小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題課中培養(yǎng)學(xué)生深度思維能力的策略研討

教育體制的改革與完善是順應(yīng)時代發(fā)展的必然。當(dāng)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容發(fā)生變化時，教師的教學(xué)理念和教學(xué)方法自然也會產(chǎn)生不斷的變化。小學(xué)階段是學(xué)生接觸數(shù)學(xué)的起點，也是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的關(guān)鍵階段。因此，在教學(xué)實踐中，教師應(yīng)積極運用先進(jìn)的授課手段，對練習(xí)課堂進(jìn)行優(yōu)化和改革，促使學(xué)生在高效的教學(xué)模式下輕松進(jìn)行學(xué)習(xí)。一、培養(yǎng)小學(xué)生深度思維能力的意義以往的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師多是將重心放在知識的講解上，只關(guān)注學(xué)生在解題時對哪些題型掌握不當(dāng)，很少會重視對學(xué)生的深度思維能力進(jìn)行培養(yǎng)。這種教學(xué)形式本質(zhì)上仍停留在“死記硬背”的層面，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，只能生硬地將知識點記憶下來，再通過不斷練習(xí)進(jìn)行鞏固，對于知識本身的理解卻并不深。而當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要教會學(xué)生知識，還要教導(dǎo)其掌握獲取知識的能力。深度思維能力是實現(xiàn)以上教學(xué)目標(biāo)不可獲取的條件［1］。因此，在練習(xí)課中，教師要重視運用多樣化的授課手段，構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂，引導(dǎo)學(xué)生在輕松、高效的課堂氛圍中，完成對知識的學(xué)習(xí)和掌握，進(jìn)而實現(xiàn)深度思維能力的提升。這樣，學(xué)生在遇到形式新穎的練習(xí)題時，就可以在掌握知識的基礎(chǔ)上找到正確解題思路，避免因思維受限影響解題能力的提升。二、小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課培養(yǎng)學(xué)生深度思維能力的策略（一）精選練習(xí)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生深度思考小學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)都較差，在學(xué)習(xí)新知識時接受速度有快有慢，練習(xí)課堂就是幫助學(xué)生鞏固知識和加深理解的時間。但在以往的教學(xué)中，教師對練習(xí)課的認(rèn)識并不充分，認(rèn)為練習(xí)課就是對所學(xué)知識進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練，不重視對習(xí)題的挑選，學(xué)生就會陷入題海之中。這種機械性和重復(fù)性較強的課堂形式，難以引導(dǎo)學(xué)生深度思考［2］。對此，教師應(yīng)考慮到學(xué)生的年齡和特性，重視對練習(xí)內(nèi)容的選擇，以培養(yǎng)學(xué)生深度思維能力為出發(fā)點，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容，練習(xí)課堂的針對性和靈活性會得到有效的提升。以《數(shù)學(xué)廣角──優(yōu)化》教學(xué)為例，教師要設(shè)計符合學(xué)生思維特點的練習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生在練習(xí)中完成對知識點的掌握，并對數(shù)學(xué)優(yōu)化思想有初步的認(rèn)識。如，周末，小明媽媽的同事來家里做客，小明自告奮勇地去燒水并給叔叔、阿姨們沏茶。那么，沏茶需要哪些步驟呢？小明需要經(jīng)歷燒水（8分鐘）、洗水壺（1分鐘）、洗茶杯（2分鐘）、接水（1分鐘）、找茶葉（1分鐘）、沏茶（1分鐘）等過程，怎么才能盡快讓客人喝上茶呢？這種生活化的題目可以更好地激發(fā)學(xué)生的解題愿望，并積極展開思考。教師可以引導(dǎo)學(xué)生將沏茶所需要的步驟都寫在本子上，并做好排序工作。學(xué)生1說：“想要燒水，必須要先洗水壺，再接水，這需要8＋1＋1＝10分鐘的時間，水開后再洗茶杯、找茶葉、沏茶還需要2＋1＋1＝4分鐘，一共需要4＋10＝14分鐘?！睂W(xué)生2說：“等待水開的時間里，小明可以洗茶杯、找茶葉，這就節(jié)省了3分鐘，所以只需要8＋1＋1＋1＝11分鐘?！边@種練習(xí)模式，既能引發(fā)學(xué)生深度思考，又能通過方案設(shè)計和優(yōu)化來鍛煉學(xué)生的思維能力，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有著重要的意義。（二）創(chuàng)設(shè)問題情境，促使學(xué)生溫故知新溫故而知新。練習(xí)課的設(shè)計和開展不僅可以幫助學(xué)生鞏固已學(xué)習(xí)過的舊知識，還能夠幫助其預(yù)習(xí)新知識，這是教學(xué)模式上的一種改變，也是培養(yǎng)學(xué)生深度思維的有效途徑。小學(xué)生對新鮮事物有著較強的好奇心。教師可以在課堂中借助問題創(chuàng)設(shè)情境，將新舊知識銜接起來，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固舊知識的同時，為新知的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)［3］。以《三位數(shù)乘兩位數(shù)》教學(xué)為例，教師在課堂初始要先帶領(lǐng)學(xué)生回憶之前學(xué)習(xí)過的加法和乘法，并用多媒體展示影視綜藝《爸爸去哪兒》中的賣魚片段，如果王爸爸的魚賣到12元1斤，一條28斤重的魚能賣到500元嗎？這一環(huán)節(jié)建立在學(xué)生掌握了多位數(shù)乘一位數(shù)的筆算和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法等舊知的基礎(chǔ)之上，通過復(fù)習(xí)和知識遷移來完成對新知的探索，而且，運用了學(xué)生熟悉并喜歡的影視資源來創(chuàng)設(shè)情境，能夠激發(fā)學(xué)生的探究興趣。教師此時出示問題，就能夠牢牢抓住學(xué)生的注意力。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生探究新知：如果每個人有499元，他們劇組有23人，一共會有多少錢呢？在練習(xí)中重點要引導(dǎo)學(xué)生理解題意，弄清楚條件之間的關(guān)系，讓其理解求23個499元是多少就是求499×23的積。學(xué)生模仿之前的計算很輕松地列出式子：499×23＝11477，還有一些學(xué)生別出心裁運用500×23－23＝11477，這就是創(chuàng)新思維的一種體現(xiàn)。（三）運用錯誤現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑能力質(zhì)疑是主動探索的原動力，也是深度思維能力的重要組成部分。具備質(zhì)疑能力的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠更加積極地動腦思考。反之，如果學(xué)生沒有良好的質(zhì)疑意識，則很難主動發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。因此，在練習(xí)課中，教師要重視對學(xué)生質(zhì)疑能力的培養(yǎng)。教師可以有意識地搜集一些學(xué)生的錯誤問題，將其作為教學(xué)素材應(yīng)用在課堂中，在引起學(xué)生質(zhì)疑和交流討論的基礎(chǔ)上，對錯誤的解題思路產(chǎn)生質(zhì)疑，并找出正確的解題思路，進(jìn)而落實深度思維能力的培養(yǎng)［4］。以《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》教學(xué)為例，為了幫助學(xué)生掌握除法運算規(guī)律，教師在練習(xí)課中應(yīng)善于利用學(xué)生之前的錯題來展開教學(xué)，借助認(rèn)知沖突來培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力。課堂中，教師可以利用多媒體展示習(xí)題的題目和答案，如“小小每分鐘走56米，圓圓每分鐘走64米，從小小家到超市有448米，圓圓從家到超市的時間比小小多4分鐘，問圓圓家距離超市有多遠(yuǎn)？”教師給出的答案為：488÷56＋4×64＝264米。學(xué)生則會產(chǎn)生質(zhì)疑，圓圓走路速度比小小快，圓圓從家到超市的時間要比小小多4分鐘，但264＜448，這明顯不合理。教師要對產(chǎn)生質(zhì)疑的學(xué)生進(jìn)行表揚和鼓勵，并指導(dǎo)其分析各部分代表的含義來找出其中的錯誤。學(xué)生在經(jīng)過觀察和思考后發(fā)現(xiàn)，運算順序存在錯誤，原式子中明顯是先計算除法部分和乘法部分，再將兩個部分的得數(shù)相加，沒有考慮每部分所代表的含義。其實，448÷56計算的是小小從家到超市的時間，448÷56+4則代表著圓圓從家到超市的時間，在用時間×速度時涉及到了混合運算，需要加入括號，這樣才能保證得數(shù)的準(zhǔn)確。因此，正確的式子應(yīng)為：（448÷56＋4）×64＝768米。通過這種方式既能引導(dǎo)學(xué)生加強對除法運算規(guī)律的掌握，還能就運算錯誤向?qū)W生說明“順序”的重要性，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的目標(biāo)。（四）說與做相結(jié)合，加強學(xué)生概念掌握新課標(biāo)中強調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，要善于引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗出發(fā)，將親身經(jīng)驗與問題相結(jié)合，運用數(shù)學(xué)模型思想進(jìn)行分析和應(yīng)用。教師在教學(xué)中可以運用“說+做”的方式，引導(dǎo)學(xué)生從生活實際出發(fā)，在相互交流中完成對概念的認(rèn)識和理解，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)而加強對學(xué)生的培養(yǎng)和觀察［5］。以《角的度量》教學(xué)為例。為了帶領(lǐng)學(xué)生就知識展開深度思考，教師要從學(xué)生自身的思維特點出發(fā)，采取說與做相結(jié)合的方法進(jìn)行教學(xué)。如，誰能夠畫出一個三角形ABC，其中∠A＝50°，∠B＝30°，AB長為5cm。學(xué)生在看到這一題目后會感到無措，不知道該如何解答，教師應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)述題目已知條件，幫助其梳理思路。接著，教師要拿出量角器，鼓勵學(xué)生運用量角器來進(jìn)行分析并畫圖，指導(dǎo)學(xué)生先畫出邊長AB，在AB邊的左端畫一個50°的角，在右端畫一個30°的角，再用線段將其連接起來。在畫完三角形后，教師要引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思，說一說是怎么畫出來的三角形，畫的時候有哪些注意事項，學(xué)生則會將自己的經(jīng)驗與教師和同學(xué)分享，如“在畫三角形時，量角器的中心點一定要與線段AB的端點重合，0刻度線則要與線段重合?！薄坝昧拷瞧髡业剿嫿嵌鹊目潭染€，并在刻度線對應(yīng)的位置畫一個點作為標(biāo)記，這樣畫出來的三角形才會更加準(zhǔn)確。”這種說與做相結(jié)合的教學(xué)形式能夠有效提高學(xué)生的動手能力，并在練習(xí)中完成對概念的掌握。（五）開展變式練習(xí)，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師發(fā)現(xiàn)，雖然學(xué)生練習(xí)解答了大量的習(xí)題，但只要遇到經(jīng)典題型的變式或是新穎的題型，就會感到無從下手。這是學(xué)生思維能力較差的一種表現(xiàn)，也與平常教學(xué)中，教師講解較多、學(xué)生思考較少有一定的關(guān)系。這種教學(xué)形式下，學(xué)生對題型的理解是建立在模仿和記憶的基礎(chǔ)上，缺乏獨到的見解和創(chuàng)新，對學(xué)生的思維能力培養(yǎng)不利［6］。為了解決這一問題，教師應(yīng)重視在課堂中開展變式練習(xí)，通過設(shè)計多樣化的變式題型，讓學(xué)生在變化中得到思維培養(yǎng)。以《平行四邊形和梯形》教學(xué)為例。教師在課堂中可以根據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計變式練習(xí)，讓學(xué)生在變化中加強對平行四邊形、梯形特點的認(rèn)識。原題為：一個上長下短的梯形，標(biāo)明上部為底，要求做出它的高線；一個平行四邊形，標(biāo)明右側(cè)較長的邊為底，要求做出它的高線。學(xué)生根據(jù)題目中的圖形及對平行四邊形、梯形概念的了解，可以輕松做出高線。之后，設(shè)計變式題目：一個上長下短的梯形，標(biāo)明上部為底，另一個是平行四邊形，標(biāo)明左側(cè)較短的邊為底，做出兩個圖形的高線。學(xué)生在繪制梯形高線時，只需過梯形上底的一個頂點向下底作垂線，頂點和垂足之間的線段就是梯形的一條高，但在繪制平行四邊形高線時發(fā)現(xiàn)，由于左側(cè)較短的邊是底部，上下兩邊較長，無法直接做出高線。對此，教師需要引導(dǎo)學(xué)生靈活運用概念，經(jīng)過平行四邊形底上的一個頂點向另一底或底的延長線做垂線，頂點和垂足之間的線段就是平行四邊形的高。在這看似簡單的變式教學(xué)中，學(xué)生對平行四邊形和梯形的特點有了深刻的認(rèn)識。經(jīng)常開展類似練習(xí)，學(xué)生不僅會收獲知識和方法，還會完成思維的逐步發(fā)展。（六）放慢練習(xí)速度，引導(dǎo)學(xué)生追本溯源開展練習(xí)課的目的是幫助學(xué)生鞏固知識，也是為了幫助學(xué)生擺脫機械式的練習(xí)，從單純的模仿、記憶轉(zhuǎn)為深層的理解與運用，進(jìn)而發(fā)展為數(shù)學(xué)思維。因此，教師在講解習(xí)題時，要注意放慢速度，摒棄照本宣科的方式，重視引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識探索的過程，從而完成對知識點的學(xué)習(xí)。值得注意的是，教師要保持足夠的耐心，層層遞進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生思考，并為學(xué)生創(chuàng)造交流和探究的機會，以便更好地形成數(shù)感和深度思維。以《大數(shù)的認(rèn)識》教學(xué)為例，為了讓學(xué)生認(rèn)識“萬”這一計數(shù)單位，并學(xué)會讀億以內(nèi)的大數(shù)，教師要在課堂中重視放慢教學(xué)進(jìn)度，耐心引導(dǎo)學(xué)生思維。教師大多會先運用習(xí)題來引導(dǎo)學(xué)生，并拋出問題：“比9999多1是多少？”如果學(xué)生回答完教師的問題就開展下一環(huán)節(jié)的教學(xué)，那么這樣的教學(xué)就是照本宣科，無法培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。教師可以換一種設(shè)計方法：“誰能說說，比千大的單位是什么？”“10個1000相加是多少？”通過這些問題學(xué)生可以對“萬”這一數(shù)學(xué)概念有深入的認(rèn)識，并初步形成數(shù)感。之后，教師拿出教具展開實物教學(xué)，如1沓紙幣是一萬，2沓是多少？3沓、4沓……9沓都是多少？9萬再加上1萬是多少？10萬還能寫在萬位上嗎？那應(yīng)該怎么辦呢？學(xué)生通過分析“千”與“萬”的關(guān)系，對單位換算有了一定的了解，通過知識推移