宜昌市重點中學2023-2024學年數學七年級上冊期末經典模擬試題含解析

宜昌市重點中學2023-2024學年數學七上期末經典模擬試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.下列說法中，正確的是（）

A.若ca=cb,貝!Ja=b

B.若3=纟,則a=b

CC

C.若a2=b2,則a=b

D.由4x-5=3x+2,得到4x-3x=-5+2

2.方程x+*2+1=x2,去分母后正確的是（）.

43

A.3（x+2）+12=4xB.12（x+2）+12=12x

C.4（x+2）+12=3xD.3（x+2）+l=4x

3.人類已知最大的恒星是盾牌座UY,它的規(guī)模十分巨大,如果將盾牌座UY放在太陽系的中心,它的表面將接近土星軌

道,半徑約等于1.43344937X109km.那么這個數的原數是（）

A.143344937kmB.1433449370kmCmD.1.43344937km

4.如圖所示的幾何體，從正面看到的平面圖形是（）

5.若Na的補角為60°,Np的余角為60°，則Na和N0的大小關系是（）

A./a</pB.C./a=/|3D.無法確定

6.下列合并同類項正確的是（

A.5的-4凸》=丹B.5X+2J=7XJ

C.5，-3，=2D.2x+4x=8x2

7.如圖為成都市部分區(qū)縣森林覆蓋率統(tǒng)計圖.其中，森林蓋率高于50%的城市有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

8.餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實屬來之不易，舌尖上的浪費讓人觸目驚心.據統(tǒng)計，中國每年浪費的食

物總量折合糧食約500億千克，這個數據用科學記數法表示為（）

A.5x101。千克B.50x109千克C.5x109千克D.0.5x10“千克

9.已知a=(-3)X(-4),b=(-4)2,c=（-3）3,那么a、b、c的大小關系為（）

A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.b>a>c

10.室內溫度是15C,室外溫度是-3℃,要計算“室外溫度比室內溫度低多少度？”可以列的計算式為（）

15+(-3)B.15—(―3)C.-3+15D.—3—15

11.下列運用等式性質進行的變形，其中不正確的是（）

22

若a=b,貝！la+5=8+5B.若。=b,則a—=b—

33

,,ab,

若ac=be，貝Ua=。D.若一=一,則a=b

cc

12.把下圖折成正方體的盒子，折好后與“試”相對的字是（)

你C.順D.利

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.將一些形狀相同的小五角星如下圖所示的規(guī)律擺放，據此規(guī)律，第100個圖形有個五角星.

☆☆☆

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

☆☆☆

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆…

☆☆☆☆☆☆☆☆

☆☆☆☆

第1個圖形第2個圖形第3個圖形第4個圖形

14.如圖1,是由一些棱長為單位1的相同的小正方體組合成的簡單幾何體，右側方格中分別畫出了幾何體的視圖.按

15.單項式-坦工的系數是.

5

16.比較大?。?2°32r52.32°.（填或“=”）

17.數軸上表示1的點和表示-2的點的距離是.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）如圖，0C是NAO。的平分線，0E是〃的平分線，NAOB=130。，ZCOD=20°,求NAOE的度數.

19.（5分）西安地鐵1號線在2013年9月15日通車之前，為了解市民對地鐵票的定價意向，市場價局向社會公開征

集定價意見.某學校課外小組也開展了“你認為西安地鐵起步價定為多少合適？”的問卷調查，征求市民的意見，并將

某社區(qū)市民的問卷調查結果整理后制成了如下統(tǒng)計圖：根據統(tǒng)計圖解答：

（1）同學們一共隨機調查了_____人；

（2）請你把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計圖，認為“起步價5元合適”的扇形圓心角的度數是'

（4）假定該社區(qū)有1萬人，請估計該社區(qū)支持“起步價為3元”的市民大約有多少人？

20.（8分）如圖，已知=平分NAOC,NBOO=25°,求NAOC的度數.

21.（10分）如圖

⑴如圖1,已知點D是線段AC的中點，點B在線段DC上，且AB=4BC,若BD=6cm,求AB的長;

（2）如圖2,ZAOB=ZCOD=90°,OC平分NAOB,NBOD=3NDOE,試求NCOE的度數.

ab12

22.（10分）已知都是有理數，現規(guī)定一種新的運算：,=ad-bc,例如：.，=lx4-2x3=-2.

cd34

-23

⑴計算：55,

x—3

(2)若=6,求x的值.

l-x2

23.（12分）如圖，在正方形網格中建立平面直角坐標系，已知點A（0,-2）,5（2,-5）,C（5-3）,請按下列要求操

作:

(1)請在圖中畫出ABC；

(2)將A3c向上平移5個單位長度，再向左平移4個單位長度，得到在圖中畫出△AgG，并直接寫

出點4、4、G的坐標.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、B

【分析】利用等式的性質對每個式子進行變形即可找出答案.

【詳解】A.因為c=0時式子不成立，所以A錯誤；

B.根據等式性質2,兩邊都乘以c,即可得到2=1),所以B正確；

C.若a2=b2,則a=b或a=-b,所以C錯誤；

D.根據等式的性質1,兩邊同時減去3x,再加上5得4x-3x=5+2,所以D錯誤.

【點睛】

本題主要考查了等式的性質.理解等式的基本性質即可直接利用等式的基本性質進而判斷得出.

2、A

【解析】根據等式的性質方程兩邊都乘以12即可.

去分母得:3(x+2)+12=4x,

故選A.

“點睛”本題考查了一元一次方程的變形，注意：解一元一次方程的步驟是：去分母，去括號，移項，合并同類項，

系數化成1.

3,B

【分析】有多少次方就把小數點向后移動多少位就可以了.則把1.43344937x1伊的小數點向后移動9,即可得到結果.

【詳解】把1.43344937x109的小數點向后移動％可得1433449370.故選擇B.

【點睛】

本題考査寫出用科學記數法表示的原數，解題的關鍵是知道將科學記數法表示的數，“還原”成通常表示的數，就是把的

小數點向右移動位所得到的數.

4、C

【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現在主視圖中.

【詳解】從正面看易得此幾何體的主視圖是一個梯形.

故選：C.

【點睛】

本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.

5、B

【解析】根據題意得，Na=180°-6()°=120°,Z/?=90°-6()o=30°,所以Na>N“，故選B.

6、A

【分析】根據合并同類項法則計算，判斷即可.

【詳解】解：4、-4x2j=(5-4)x2y=xzy,計算正確；

B、5x與2y不是同類項，不能合并，計算錯誤；

C、57-3^=2爐，計算錯誤；

。、2x+4x=6x,計算錯誤；

故選：A.

【點睛】

本題考査了同類項的定義及合并同類項，熟練掌握合并同類項的方法是解答本題的關鍵.所含字母相同，并且相同字

母的指數也相同的項，叫做同類項；合并同類項時，把同類項的系數相加，所得和作為合并后的系數，字母和字母的

指數不變.

7、B

【分析】由條形圖中森林蓋率高于50%的城市有浦江縣、都江堰、大邑縣可得答案.

【詳解】由條形圖中森林蓋率高于50%的城市有浦江縣、都江堰、大邑縣，

故選：B.

【點睛】

本題考査條形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是掌握條性統(tǒng)計圖的讀法.

8、A

【解析】試題分析：科學記數法的表示形式為axlO"的形式，其中l(wèi)<|a|<10,n為整數.500億="50”000000000=5x10'°

考點：科學記數法

9、D

【分析】先根據有理數乘法和乘方運算得到a=12,b=16,c=-27,然后根據正數大于0,負數小于0進行大小比較.

【詳解】Va=12,b=16,c=-27,

Ab>a>c

故答案選D.

【點睛】

本題考査的知識點是有理數的乘法、有理數大小比較及有理數的乘方，解題的關鍵是熟練的掌握有理數的乘法、有理

數大小比較及有理數的乘方.

10、B

【分析】根據有理數的減法的意義，直接判定即可.

【詳解】由題意，可知：15-（-3）.

故選B.

【點睛】

本題主要考查有理數的減法，解答此題時要注意被減數和減數的位置不要顛倒.

11、C

【分析】根據等式的性質即可判斷.

【詳解】解：C選項中，若c=0,此時a不一定等于b,

故選：C.

【點睛】

本題考査等式的性質，屬于基礎題型.

12、B

【分析】正方體的表面展開圖中，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答即可.

【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“考”與面“順”相對，面“你”與面“試”相對，面

“祝”與面“利”相對.

故選：B.

【點睛】

本題考査了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、2

【分析】結合圖形能發(fā)現，每個圖形中五角星的個數=（當前圖形數+1）的平方減b由此可得規(guī)律，進而可得答案.

【詳解】解：第一個圖形五角星個數3=22-1,

第二個圖形五角星個數8=32-1,

第三個圖形五角星個數15=42-1,

第四個圖形五角星個數24=52-1,

則第"個圖形五角星的個數應為(n+1)2-1.

所以第100個圖形有(100+1)2-1=2個五角星.

故答案為：2.

【點睛】

本題考查了圖形類規(guī)律探求，屬于?？碱}型，根據前4個圖形找到規(guī)律是解題的關鍵.

14、1

【分析】根據幾何體的三視圖進行判斷即可.

【詳解】根據幾何體的三視圖可得

第一層最多可以添加4個小正方體

第二層最多可以添加1個小正方體

第三層最多可以添加0個小正方體

故最多還能在圖1中添加1個小正方體

故答案為：1.

【點睛】

本題考査了幾何體三視圖的問題，掌握幾何體三視圖的性質是解題的關鍵.

4兀

15、--

5

【解析】根據單項式系數的定義來求解.單項式中數字因數叫做單項式的系數.

【詳解】單項式―過之的系數是一如

55

471

故答案為-彳.

【點睛】

本題考查了單項式.確定單項式的系數和次數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系

數和次數的關鍵.注意k屬于數字因數.

16、＞

【分析】將角的度數換算成度分秒的形式，再進行比較即可得出結論.

【詳解】解：V0.32x60=19.2,0.2x60=12,

.,.52.32°=52°19'12'',

52°32'>52。19'12",

故答案為：＞.

【點睛】

本題考查的度分秒的換算以及角的大小比較，解題的關鍵是將角的度數換算成度分秒的形式，再進行比較.

17、1

【分析】直接根據數軸上兩點間的距離公式求解即可.

【詳解】V|l-(-2)|=b

，數軸上表示-2的點與表示1的點的距離是1.

故答案為1.

【點睛】

本題考查的是數軸，熟知數軸上兩點間的距離公式是解答此題的關鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、ZAOE=85°

【分析】根據角平分線的定義得出NAO。的度數，進而得出N80Z)的度數，再根據角平分線的定義得出NOOE的度

數，然后根據角的和差解答即可.

【詳解】TOC是NAO。的平分線，NCOD=20。，，NAOO=40。，AZBOD=130°-40°=90°.

TOE是NOO〃的平分線，...NZ)OE=45。，ZAO￡=40°+45°=85°.

【點睛】

本題考査了角平分線的定義，熟知各角之間的和、差及倍數關系是解答此題的關鍵.

19、(1)300；(2)畫圖見解析；(3)36；(4)3500人；

【分析】(1)由5元的人數除以所占的百分比，即可求出調査的總人數；

(2)由2元的人數除以總人數求出所占的百分比，用單位1減去其他所占的百分比，求出3元所占的百分比，用總人

數乘以3元與4元所占的百分比即可求出相應的人數，補充圖形即可；

(3)利用360。乘以對應的百分比即可求解；

(4)用10000乘以“起步價為3元”所占的百分比，即可求出相應的人數.

【詳解】解：

(1)根據題意得：30?10%=300(人)，

答：同學們一共隨機調査了300人；

故答案為：300；

120

(2)2元所占的百分比為——X100%=40%,

300

3元所占的百分比為1-40%-10%-15%=35%,

則3元的人數為300X35%=105(人),

4元的人數為300X15%=45(人)，

補充圖形，如圖所示：

(3)360°X10%=36°；

故答案是：36；

(4)根據題意得：105+300XI0000=3500(人).

答：該社區(qū)支持“起步價為3元”的市民大約有3500人；

【點睛】

本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，扇形統(tǒng)計圖，掌握條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，扇形統(tǒng)計圖是解題

的關鍵.

20、150°

【分析】ZBOC=2ZAOB,因而可設NAOB=x,ZBOC=2x,已知就NBOD=25。，可以得到一個相等關系

ZAOD-ZAOB=25°,就可以通過列方程解決.

【詳解】設NAOB=x,NBOC=2x,

:.ZAOC=ZAOB+ZBOC=3x,

VOD平分NAOC,

13

.?.ZAOD=-ZAOC=-x,

22

3I

:.ZBOD=ZAOD-ZAOB=-x-x=-x=25°,

22

，x=50°,

.,,ZAOC=3x=150°.

【點睛】

本題主要考査角平分線的知識點，掌握角平分線的性質是解題的關鍵.

21、(1)16cm.(2)75°.

【解析】試題分析：(1)(1)根據AB=4BC,AB+BC=AC,可得AC=5BC,由線段中點的性質，可得

AD=DC=-AC=-BC,再根據BD=DCBC=6cm,可得關于BC的方程，根據解方程，可得BC的長，可得答案；

22

(2)根據角平分線的定義先求NBOC的度數，即可求得NBOD,再由NBOD=3NDOE,求得NBOE.

解：(1)因為AB=4BC,AB+BC=AC,

所以AC=5BC.

因為點D是線段AC的中點，

叱，，