盈虧問(wèn)題·教案（二）

盈虧問(wèn)題·教案(二)第一篇：盈虧問(wèn)題·教案(二)盈虧問(wèn)題第二講一、興趣導(dǎo)入(Topic-in):趣味分享麒麟飛到北極變什么??？答案：冰激凌世界上什么雞跑的快？答案：肯德雞塊一片大草地(植物)答案：梅花(沒(méi)花)又一片大草地 (植物)答案：野梅花來(lái)了一群羊(水果)答案：草莓來(lái)了一群狼 (水果)答案：楊梅來(lái)了一群獅子(體壇名將)答案：郎平什么動(dòng)物最沒(méi)有方向感？答案：麋鹿(迷路)二、學(xué)前測(cè)試(Testing):問(wèn)答題(口答)1、貓媽媽給小貓分魚(yú)，每只小貓分10條魚(yú)，就多出8條魚(yú)，每只小貓分11條魚(yú)則正好分完，那么一共有多少只小貓？貓媽媽一共有貓媽媽的第一種方案盈8條魚(yú)，第二種方案不盈不虧，所以盈虧總和是8條，兩次分配之差是11一10=1(條)，由盈虧問(wèn)題公式得，有小貓：81=8(只)，貓媽媽有810+8=88(條)魚(yú)．三、知識(shí)講解(Teaching)：基礎(chǔ)知識(shí)及例題解析盈虧問(wèn)題的特點(diǎn)是問(wèn)題中每一同類(lèi)量都要出現(xiàn)兩種不同的情況．分配不足時(shí)，稱(chēng)之為“虧”，分配有余稱(chēng)之為“盈”；還有些實(shí)際問(wèn)題，是把一定數(shù)量的物品平均分給一定數(shù)量的人時(shí)，如果每人少分，則物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，則物品就不足(也就是虧)，凡研究這一類(lèi)算法的應(yīng)用題叫做“盈虧問(wèn)題”．可以得出盈虧問(wèn)題的基本關(guān)系式：物品數(shù)可由其中一種分法和人數(shù)求出.也有的問(wèn)題兩次都有余或兩次都不足，不管哪種情況，都是屬于按兩個(gè)數(shù)的差求未知數(shù)的“盈虧倍.桔子每人分3個(gè)，多4個(gè)；蘋(píng)果每人分7個(gè)，少5個(gè).問(wèn)有多少個(gè)小倍，因此蘋(píng)果每人分6個(gè)就多8個(gè).又已知蘋(píng)果每人分7個(gè)少5個(gè)，所以應(yīng)有 (8+5)÷(6-5)=13(人).———————————————————————————————————————————————————蘋(píng)果個(gè)數(shù)為13×7-5=86(個(gè)).桔子數(shù)為13×3+4=43(個(gè)).答：車(chē)到香山春游．如果每車(chē)坐65人，則有5人不能乘上車(chē)；如果每車(chē)多坐5人，恰多余了一輛車(chē)，問(wèn)一共有幾輛汽車(chē)，有多少學(xué)生？多余了一輛車(chē)，也就是還差一輛汽車(chē)的人，即70人．因而原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：如果每車(chē)坐65人，則多出5人無(wú)車(chē)乘坐； (5+5+65)5=15(輛)，如果每車(chē)坐70人，還少70人，求有多少人和多少輛車(chē)？車(chē)數(shù)是(5+65)(15一1)=980(人)．人數(shù)是6515+5=980(人)或【例3】學(xué)校為新生分配宿舍．每個(gè)房間住3人，則多出23人；每個(gè)房間住5人，則空出3個(gè)房間．問(wèn)宿舍有多少間？【解析】每個(gè)房間住3人，則多出23人，每個(gè)房間住5人，就空出3個(gè)房間，這3個(gè)房間如滿(mǎn)人應(yīng)該是53=138(人)，因此，房間總數(shù)是：38÷2＝19(間)，學(xué)生319+23=80(人)，或者果每人擺5盆花，還有3盆沒(méi)人擺；如果其中2人各擺4盆，其余的人各擺6盆，這些花盆正好擺完．問(wèn)有多少少先隊(duì)員參加擺花盆活動(dòng)，件的理解上：如果其中2人各擺4盆，其余的人各擺6盆，這些花盆正好擺完，這組條件中包含著兩種擺花盆的情況——2人各擺4盆，其余的人各擺6盆．如果我們把它統(tǒng)一成一種情況，讓每人都 (6一4)2=4(盆)．因此，原問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為：如果每人各擺6盆，那么，就可以多擺擺5盆花，還有3盆沒(méi)人擺；如果每人擺6盆花，還缺4盆．問(wèn)有多少少先隊(duì)員，一共擺多少花盆？ 會(huì)，輔導(dǎo)員老師帶著一筆錢(qián)去買(mǎi)糖果．如果買(mǎi)芒果13千克，還差4元；如果買(mǎi)奶糖15千克，則還剩2元．已知每千克芒果比奶糖貴2元，那么，輔導(dǎo)員老師帶了元錢(qián)．3千克芒果換成奶糖就會(huì)多出132=26元，所以這筆錢(qián)買(mǎi)13千克奶糖會(huì)多出價(jià)格為：(22一2)(15一13)=10(元)．輔導(dǎo)老師共帶了1015+2=152元．四、強(qiáng)化練習(xí)(Training)：1、學(xué)而思學(xué)校買(mǎi)來(lái)一批體育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，分給同學(xué)們，每組分乒乓球拍5副，余乒乓球拍15副，每組分羽毛球拍14副，則差30副，問(wèn)：學(xué)而思學(xué)校買(mǎi)來(lái)羽———————————————————————————————————————————————————的2倍，如果每次分羽毛球拍5×2=10(副)，最后應(yīng)余下15×2=30 (副)，因?yàn)?4-5×2=4(副)，分到最后還差30副，所以比每次分10副總共差30+30=60(副)，所以有小組：60÷4=15(組)，乒乓球拍有：5×15+15=90(副)，羽毛球拍90×2=180(副).2、用一根長(zhǎng)繩測(cè)量井的深度，如果繩子兩折時(shí)，多5米；如果繩子3折時(shí)，差4米.求繩子長(zhǎng)度和井深.【解析】井的深度為：(5×2+4×3)÷ (3-2)=22÷1=22(米).繩子長(zhǎng)度為：(22+5)×2=27×2=54 (米)，或者(22-4)×3=18×3=54(米)五、訓(xùn)練輔導(dǎo)(Tutor):1、六年級(jí)學(xué)生出去劃船。老師算了一下，如果每船坐6人，那么還剩下22人沒(méi)船坐。安排時(shí)發(fā)現(xiàn)有3條船壞了，于是改為每船坐8人，結(jié)果還剩下6人沒(méi)地方坐，請(qǐng)問(wèn)：一共有多少學(xué)生？206+22=142人。2、樂(lè)樂(lè)有一個(gè)儲(chǔ)蓄筒，存放的都是硬幣，其中2分幣比5分幣多22個(gè)；按錢(qián)數(shù)算，5分幣卻比2分幣多4角；另外，還有36個(gè)1分幣多8角4分，一個(gè)5分幣比 (52)=28(個(gè))一個(gè)2分幣多3分，所以5分幣有：84；2分幣有：28+22=50(個(gè))．所以樂(lè)樂(lè)共存錢(qián)：528+250+136=140+100+36=276(分)六、反思總結(jié)(Thinking)：———————————————————————————————————————————————————堂堂清落地訓(xùn)練——堅(jiān)持堂堂清，學(xué)習(xí)很爽心 (總分100分)1、智康學(xué)校五年級(jí)精英班的一部分同學(xué)分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒則少6粒，問(wèn)：有多少位同學(xué)分多少粒糖兩種分配方案，第一種每人分4粒就多9粒，第二種每人分5粒則少6粒，兩種不同方案一多一少差9+6=15(粒)，相差原因在于兩種方案分配數(shù)不同，兩次分配數(shù)之差為：5-4=1(粒)，每人相差一粒，15人相差15粒，所以參與分糖果的同學(xué)的人數(shù)是15÷1=15(位)，糖果的粒數(shù)為：4×15+9=69(粒).2、幸福小學(xué)少先隊(duì)的同學(xué)到會(huì)議室開(kāi)會(huì)，若每條長(zhǎng)椅上坐3人則多出7人，若每條長(zhǎng)椅上多坐4人則二個(gè)條件可轉(zhuǎn)化為：“每條長(zhǎng)椅上坐7個(gè)人，則少21個(gè)人”，“多773+7=28(人)．3、學(xué)校為新生分配宿舍．每個(gè)房間住3人，則多出22人；每個(gè)房間多住5人，則空1個(gè)房間．問(wèn)宿舍有多少間？新生有多少人？【解析】每個(gè)房間住3人，則多出22人，每個(gè)房間多住5人，意味著就是每個(gè)房間住8個(gè)人,則空出1個(gè)房間，這1個(gè)房間如果住滿(mǎn)人應(yīng)該是18=8(人)，由此可見(jiàn)，每一個(gè)房間增加83=5(人)．兩次安排人(間)，學(xué)生總4、小明媽媽帶著一筆錢(qián)去買(mǎi)肉，若買(mǎi)10千克牛肉則還差6元，若買(mǎi)12千克豬肉則還剩4元．已知每千克牛肉比豬肉貴3元，問(wèn)：小所以同樣買(mǎi)10千克豬肉的話(huà)，就剩了3×10－6＝24(元)，這樣化成普通的盈虧問(wèn)題，豬肉的價(jià)錢(qián)是：(24－4)÷(12－10)＝10 (元)，所以小明媽媽帶的錢(qián)數(shù)是：12×10＋4＝124(元)5、少先隊(duì)員去植樹(shù)，如果每人挖5個(gè)樹(shù)坑，還有3個(gè)樹(shù)坑沒(méi)人挖；如果其中兩人各挖4個(gè)樹(shù)坑，其余每人挖6個(gè)樹(shù)坑，就恰好挖完所有是一個(gè)典型的盈虧問(wèn)題，關(guān)鍵在于要將第二句話(huà)“如果其中兩人各挖4個(gè)樹(shù)坑，其余每人挖6個(gè)樹(shù)坑，就恰好挖完所有的樹(shù)坑”統(tǒng)一一下。即：應(yīng)該統(tǒng)一成每人挖6個(gè)樹(shù)坑，形成統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。那么它就相當(dāng)于每人挖6個(gè)樹(shù)坑，就要差(6-4)*2=4個(gè)樹(shù)坑。這樣，盈虧總數(shù)就是3+4=7，所以，有少先隊(duì)員7/(6-5)=7名，共挖了5*7+3=38個(gè)坑。盈虧總數(shù)等于3+(6-4)*2=7，少先隊(duì)員有7/(6-5)=7名，共挖了5*7+3=38個(gè)樹(shù)坑?！诙河潌?wèn)題教案盈虧問(wèn)題知識(shí)要點(diǎn)把一定數(shù)量的物品，平均分給一定數(shù)量的人，每人少分，則物品有余(盈)；每人多分，則物品不足(虧)。已知所盈和所虧的數(shù)量，求物品數(shù)量和人數(shù)的應(yīng)用題叫盈虧問(wèn)題。解答盈虧問(wèn)題的關(guān)鍵是要求出總差額和兩次分配的數(shù)量差，然后利用基本公式求出分配者人數(shù)，例題講解例題1小明的媽媽買(mǎi)回一籃梨，分給全家。如果每人分5個(gè)，就多出10個(gè)；如果每人分6個(gè)，就少2個(gè)。小明全家有多少人？這籃梨練習(xí)一1，幼兒園阿姨把一袋糖分給小朋友們，如果每人分10粒糖，則多了8粒糖；如果每人分11粒糖，則少了16粒糖。一共有多少個(gè)小米；如果繞樹(shù)5圈，則差6米。樹(shù)3，一些同學(xué)去劃船，如果每條船坐5人，則多出3個(gè)位置；如果每條船坐4人，則有3個(gè)人沒(méi)有位置。一共有多少條船？一共有多少例題2幼兒園買(mǎi)來(lái)一些玩具，如果每班分8個(gè)玩具，則多出2個(gè)玩具；如果每班分10個(gè)玩具，則少12個(gè)玩具。幼兒園有幾個(gè)班？這練習(xí)二1，小明帶了一些錢(qián)去買(mǎi)蘋(píng)果，如果買(mǎi)3千克，則多出2元；如果買(mǎi)6千克，則少了4元。蘋(píng)果每千克多少元？小明帶了多少錢(qián)？2，一個(gè)小組去山坡植樹(shù)，如果每人栽4棵，還剩12棵；如果每人栽8棵，則缺4棵。這個(gè)小組有幾人？一共有多少棵樹(shù)苗？3，一組學(xué)生去搬書(shū)，如果每人搬2本，還剩下12本；如果每人搬3本，還剩下6本。這組學(xué)生有幾人？這批書(shū)有幾本？例題3老師買(mǎi)來(lái)一些練習(xí)本分給優(yōu)秀少先隊(duì)員，如果每人分5本，則多了14本；如果每人分7本，則多了2本。優(yōu)秀少先隊(duì)員有幾人？練習(xí)三1，把一袋糖分給小朋友們，如果每人分4粒，則多了12粒；如果每人分6粒，則多了2粒。有小朋友幾人？有多少粒糖？2，媽媽買(mǎi)來(lái)一些蘋(píng)果分給全家人，如果每人分6個(gè)，則多了12個(gè)；如果每人分7個(gè)，則多了6個(gè)。全家有幾人？媽媽共買(mǎi)回多少個(gè)3，某學(xué)校有一些學(xué)生住校，每間宿舍住8人，則空出床位24張；如果每間宿舍住10人，則空出床位2張。學(xué)校共有幾間宿舍？住宿學(xué)例題4學(xué)校派一些學(xué)生去搬一批樹(shù)苗，如果每人搬6棵，則差4棵；如果每人搬8棵，則差18棵。學(xué)生有幾人？這批樹(shù)苗有多少棵？練習(xí)四1，自然課上，老師發(fā)給學(xué)生一些樹(shù)葉。如果每人分5片葉子，則差3片葉子；如果每人分7片葉子，則差25片樹(shù)葉。學(xué)生有幾人？一2，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)做數(shù)學(xué)題，如果每人做6道，則少4道；如果每人做8道，則少16道。有幾個(gè)學(xué)生？多少道數(shù)學(xué)題？3，學(xué)校排練節(jié)目，如果每行排8人，則有一行少2人；如果每行排9人，則有一行少7人。一共要排幾行？一共有多少人？例題5三(1)班學(xué)生去公園劃船，如果每條船坐4人，則少一條船；如果每條船坐6人，則多出4條船。公園里有多少條船？三(1)練習(xí)五1，學(xué)校給新生分配宿舍，如果每間住8人，則少2間房；如果每間住10人，則多出2間房。共有幾間房？新生有多少人？2，同學(xué)們?nèi)澊?，如果每條船坐5人，則少2條船；如果每船坐7人，則多出2條船。共有幾條船？有多少個(gè)同學(xué)？3，小明從家到學(xué)校，如果每分鐘走40米，則要遲到2分鐘；如果每分鐘走50米，則早到4分鐘。小明家到學(xué)校有多遠(yuǎn)？第三篇：盈虧問(wèn)題教案簡(jiǎn)單的盈虧問(wèn)題一、教學(xué)目標(biāo)：1、知道“盈”與“虧”的含義，了解“盈虧問(wèn)題”的特征，感受2、在探索解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)解“盈虧問(wèn)題”的方法，培養(yǎng)3、讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)問(wèn)題在日常生活中的應(yīng)用。二、教學(xué)重、難點(diǎn)：弄清盈、虧與兩次分得差的關(guān)系。三、道具使用：白板筆四、課堂類(lèi)型：講練結(jié)合五、教學(xué)過(guò)程： (一)知識(shí)導(dǎo)航幼兒園老師把一袋水果糖分給小朋友，每人分2塊，發(fā)現(xiàn)多了10塊；每人改分5塊，又發(fā)現(xiàn)少了5塊。類(lèi)似的問(wèn)題在我們?nèi)粘Ｉ钪谐３？梢钥吹?，其?shí)這些問(wèn)題都有一個(gè)共同的特征——那就是把一定數(shù)量的物品平均分給固定的對(duì)象，如果按照某種標(biāo)準(zhǔn)分，有多余，我們稱(chēng)之為“盈”；按另一種標(biāo)準(zhǔn)分，分配后又不足，我們稱(chēng)之為“虧”。如何根據(jù)盈虧之間的聯(lián)系，求出所分物品的總量和分配對(duì)象的總數(shù)，就是數(shù)學(xué)中的“盈虧問(wèn)題”。這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)“簡(jiǎn)單的 (二)探索發(fā)現(xiàn)1、出示例1：小朋友分糖，若每人分4粒則多余9粒；若每人分5粒則還缺少6粒。問(wèn)：有多少個(gè)小朋友分多少粒糖？思考：①小朋友的人數(shù)與糖的粒數(shù)是怎樣的?②兩種不同的分配方案一多(盈)一少(虧)相差多少粒糖？③解答：小朋友人數(shù)：(9+6)÷(5-4)＝15(人)糖果的粒數(shù)：4×15+9＝69(粒)或5×15－6＝69(粒)答：有15個(gè)小朋友，分69粒糖2、試一試：小朋友分糖果，若每人分3粒則剩2粒；若每人分5粒則少6粒。問(wèn)：有幾個(gè)小朋友？多少粒糖果？3、比較歸納：由上面兩題可得求解盈虧問(wèn)題的公式：分配對(duì)象總數(shù)＝盈虧總額÷兩次分配數(shù)之差所分物品總量＝分配對(duì)象總數(shù)×每份數(shù)量+盈(－虧) (三)課堂小結(jié)：需要注意：兩種分配方案的結(jié)果可能有以下幾種情況②兩盈(大盈、小盈)。?③兩虧(大虧、小虧)④“一盡一盈”或“一盡一虧”六、鞏固練習(xí)：我能行1、一個(gè)汽車(chē)隊(duì)運(yùn)輸一批貨物，如果每輛汽車(chē)運(yùn)3500千克，那么貨物還剩下5000千克；如果每輛汽車(chē)運(yùn)4000千克，那么貨物還剩下500千克。問(wèn)：這個(gè)汽車(chē)隊(duì)有多少輛汽車(chē)？要運(yùn)的貨物有多少千克？分析：題目?jī)纱味紴橛?，即屬于兩盈的?wèn)題：(大盈—小盈)÷2、王老師去買(mǎi)兒童小提琴，若買(mǎi)7把，則所帶的錢(qián)差110元；若買(mǎi)5把，則所帶的錢(qián)還差30元。問(wèn)：兒童小提琴多少錢(qián)一把？王老師分析：題目?jī)纱味紴樘潱磳儆趦商澋膯?wèn)題(大虧－小虧)÷兩次3、某學(xué)校買(mǎi)來(lái)一批新書(shū)。如果每班借20本，則剛好借完；如果每班借24本，則有3個(gè)班沒(méi)書(shū)可借。這所學(xué)校有幾個(gè)班？這批新書(shū)共分析：剛好借完指不盈不虧，3個(gè)班沒(méi)書(shū)可借指虧數(shù)為3個(gè)班：24×3=72用公式：(盈＋虧)÷兩次的分配數(shù)之差=分配對(duì)象總數(shù)4、紅星小學(xué)去秋游。如果每輛車(chē)坐60人。那么有15人上不了車(chē)；如果每輛車(chē)多坐5人，那么恰好多出一輛車(chē)。問(wèn)：有多少輛車(chē)？的人數(shù)：65＋5=70用公式：(盈＋虧)÷兩次的分配數(shù)之差=分配對(duì)挑戰(zhàn)自我：拓展題某班學(xué)生去劃船，如果增加一條船，那么每條船正好坐6人；如果減少一條船，那么每條船就要坐9人。問(wèn)：學(xué)生有多少人？七、談收獲：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道怎樣解盈虧問(wèn)題嗎？八、教學(xué)反思：學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)能很好認(rèn)識(shí)這一類(lèi)問(wèn)題，能分清“盈”與“虧”的含義，會(huì)解決簡(jiǎn)單的盈虧問(wèn)題，同時(shí)還應(yīng)及時(shí)練習(xí)以達(dá)到熟能生巧的目的！九、板書(shū)設(shè)計(jì)：公式：(盈＋虧)÷兩次的分配數(shù)之差=分配對(duì)象總數(shù)②兩盈(大盈、小盈)公式：(大盈—小盈)÷兩次的分配數(shù)之差=分配對(duì)象總數(shù)③兩虧(大虧、小虧)公式：(大虧－小虧)÷兩次的分配數(shù)之差=分配對(duì)象總數(shù)④“一盡一盈”或“一盡一虧”公式：盈÷兩次的分配數(shù)之差=分配對(duì)象總數(shù)虧÷兩次的分配數(shù)之差=分配對(duì)象總數(shù)第四篇：盈虧問(wèn)題·教案(一)盈虧問(wèn)題第一講一、興趣導(dǎo)入(Topic-in):趣味分享麒麟飛到北極變什么啊？答案：冰激凌世界上什么雞跑的快？答案：肯德雞塊一片大草地(植物)答案：梅花(沒(méi)花)又一片大草地 (植物)答案：野梅花來(lái)了一群羊(水果)答案：草莓來(lái)了一群狼 (水果)答案：楊梅來(lái)了一群獅子(體壇名將)答案：郎平什么動(dòng)物最沒(méi)有方向感？答案：麋鹿(迷路)二、學(xué)前測(cè)試(Testing):問(wèn)答題(口答)1、小明與爸爸的年齡和是53歲，小明年齡的4倍比爸爸的年齡一份，那么爸爸的年齡是四份少2，根據(jù)和倍關(guān)系：小明的年齡是：(53＋2)÷(4＋1)＝11(歲)，爸爸的年齡是：53－11＝42(歲)，小明與爸爸的年齡差是：42－11＝31(歲)g盈虧問(wèn)題的特點(diǎn)是問(wèn)題中每一同類(lèi)量都要出現(xiàn)兩種不同的情況．分配不足時(shí)，稱(chēng)之為“虧”，分配有余稱(chēng)之為“盈”；還有些實(shí)際問(wèn)題，是把一定數(shù)量的物品平均分給一定數(shù)量的人時(shí)，如果每人少分，則物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，則物品就不足(也就是虧)，凡研究這一類(lèi)算法的應(yīng)用題叫做“盈虧問(wèn)題”．可以得出盈虧問(wèn)題的基本關(guān)系式：(盈+虧)兩次分得之差=人數(shù)或單位數(shù)(盈盈)兩次分得之差=人數(shù)物品數(shù)可由其中一種分法和人數(shù)求出.也有的問(wèn)題兩次都有余或兩次都不足，不管哪種情況，都是屬于按兩個(gè)數(shù)的差求未知數(shù)的“盈虧4塊磚，還剩7塊；如果每人搬5塊，則少2塊磚．這個(gè)班少先隊(duì)有】比較兩種搬磚法中各個(gè)量之間的關(guān)系：每人搬4塊，還剩7塊磚；每人搬5塊，就少2塊．這兩次搬磚，每人相差54=1 (塊)．第一種余7塊，第二種少2塊，那么第二次與第一次總共相差磚數(shù)：7+2=9(塊)，每人相差1塊，結(jié)果總數(shù)就相差9塊，所以有少先隊(duì)員91=9(人)．共有磚：49+7=43(塊)．果每人發(fā)10本，還差9本，每人發(fā)9本，還差2本，請(qǐng)問(wèn)有多少老師？【解析】“差9本”和“差2本”兩者相差9一2=7(本)，每個(gè)人要多發(fā)10一9=1(本)，因此———————————————————————————————————————————————————就知道，共有老師71=7(人)，書(shū)有710一9=61(本)．【例3】某校安排學(xué)生宿舍，如果每間住5人則有14人沒(méi)有床位；如果每間住7人，則多出4個(gè)床位，問(wèn)宿舍幾間?住宿生幾人?每間5人少14個(gè)床位每間7人多4個(gè)床位比較兩次分配的方案，可以看出，由于第二種方案比第一種每間多住(7一5)=2人，一共要多出(14+4)=18個(gè)床位，根據(jù)兩種方案每間住的人數(shù)的差和床位差，可以求出宿舍間數(shù)，然后根據(jù)已知條件可求出住宿生人數(shù)．【例4】貓媽媽給小貓分魚(yú)，每只小貓分10條魚(yú)，就多出8條魚(yú)，每只小貓分11條魚(yú)則正好分完，那么一共有多少只小貓？貓媽媽【解析】貓媽媽的第一種方案盈8條魚(yú)，第二種方案不盈不虧，所以盈虧總和是8條，兩次分配之差是11一10=1(條)，由盈虧問(wèn)題公式得，有小貓：81=8(只)，貓媽媽有810+8=88(條)魚(yú)．小朋友，每人分5個(gè)，則余下10個(gè)。如全部分給小班的小朋友，每人分到8個(gè)，則缺2個(gè)。已知大班比小班多3人，問(wèn)：這筐蘋(píng)果共有多少【解析】先把大班人數(shù)和小班人數(shù)轉(zhuǎn)化為一樣。大班減少3人，則蘋(píng)果又收回35=15個(gè)蘋(píng)果，人數(shù)一樣，根據(jù)盈虧問(wèn)題公式，小班人四、強(qiáng)化練習(xí)(Training)：1、明明過(guò)生日，同學(xué)們?nèi)ソo他買(mǎi)蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少個(gè)同學(xué)去買(mǎi)蛋糕？8一4=4(元)，每個(gè)人要多出8一7=1(元)，因此就知道，共有41=4(人)，蛋糕價(jià)錢(qián)是84一8=24(元)．2、一位老師給學(xué)生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人種分配方案盈9粒糖，第二種方案不盈不虧，所以盈虧總和是9粒，兩次分配之差是5一4=1(粒)，由盈虧問(wèn)題公式得，參與分糖的同學(xué)有：91=9(人)，有糖果95=45(粒)．———————————————————————————————————————————————————五、訓(xùn)練輔導(dǎo)(Tutor):1、猴王帶領(lǐng)一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王開(kāi)始分配．若大猴分5個(gè)，小猴分3個(gè)，猴王可留10個(gè)．若大、小猴都分4個(gè)，猴王小猴都分4個(gè)，猴王能留下20個(gè)．也就是說(shuō)在大猴分5個(gè)，小猴分3個(gè)，所以大猴比小猴多10只．2、智康學(xué)校三年級(jí)精英班的一部分同學(xué)分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒則少6粒，問(wèn)：有多少位同學(xué)分多少粒糖兩種分配方案，第一種每人分4粒就多9粒，第二種每人分5粒則少6粒，兩種不同方案一多一少差9+6=15(粒)，相差原因在于兩種方案分配數(shù)不同，兩次分配數(shù)之差為：5-4=1(粒)，每人相差一粒，15人相差15粒，所以參與分糖果的同學(xué)的人數(shù)是15÷1=15(位)，糖果的粒數(shù)為：4×15+9=69(粒).六、反思總結(jié)(Thinking)：———————————————————————————————————————————————————堂堂清落地訓(xùn)練——堅(jiān)持堂堂清，學(xué)習(xí)很爽心 (總分100分)1、有一批練習(xí)本發(fā)給學(xué)生，如果每人5本，則多70本，如果每人7本，則多10本，那么這個(gè)班有多少學(xué)生，多少練習(xí)本呢？【解析】由題意知：第一種方案：每人發(fā)5本多出70本；第二種方案：每人發(fā)7本多出10本；兩種方案分配結(jié)果相差：70一10=60(本)，這是因?yàn)閮纱畏峙渲忻咳怂l(fā)的本數(shù)相差：7一5=2(本)，相差60本的學(xué)生有：602=30(人)．練習(xí)本有：305+70=220(本)(或307+10=220)．2、王老師去琴行買(mǎi)兒童小提琴，若買(mǎi)7把，則所帶的錢(qián)差110元；若買(mǎi)5把，則所帶的錢(qián)還多30元，問(wèn)兒童小提琴多少錢(qián)一把？王老師本題購(gòu)物的兩個(gè)方案，第一個(gè)方案：買(mǎi)7把差110元，第二個(gè)方案：買(mǎi)5把還多30元，從買(mǎi)7把變成買(mǎi)5把，少買(mǎi)了7一5=2(把)，而錢(qián)的差額為：110+30=140(元)，即140元可以買(mǎi)2把小提琴，可見(jiàn)小提琴的單價(jià)是每把70元，王老師一共帶了707一110=380 (元).3、甲、乙兩人各買(mǎi)了相同數(shù)量的信封與相同數(shù)量的信紙，甲每封信用2張信紙，乙每封信用3張信紙，一段時(shí)間后，甲用完了所有的信封還剩下20張信紙，乙用完所有信紙還剩下10個(gè)信封，則他們每人各買(mǎi)了多少?gòu)埿偶垼坑深}意，如果乙用完所有的信封，那么缺30張信紙．這是盈虧問(wèn)題，盈虧總額為(20＋30)張信紙，兩次分配的差為(3－2)張信紙，所以有信封(20＋30)÷(3－2)＝50(個(gè))，有信紙2×50＋20＝120(張)．4、實(shí)驗(yàn)小學(xué)學(xué)生乘車(chē)去春游，如果每輛車(chē)坐60人，則有15人上不了車(chē)；如果每輛車(chē)多坐5人，恰好多出一輛車(chē).問(wèn)一共有幾輛車(chē)，多60+5=65人，則多出一輛車(chē)，也就是差65人.因此車(chē)輛數(shù)目為： (65+15)÷5=80÷5=16(輛).學(xué)生人數(shù)為：60×(16-1)+15=60×15+15=900+15=915(人)5、幼兒園把一袋糖果分給小朋友．如果分給大班的小朋友，每人5粒就缺6粒．如果分給小班的小朋友，每人4粒就余4粒．已知大加2個(gè)小朋友，大、小班人數(shù)就相等了，變?yōu)椤懊咳?粒缺16粒，每人4粒多4粒”的盈虧問(wèn)題．小班有(16＋4)÷(5－4)＝20(人)．這袋糖果有4×20＋4＝84(粒)．———————————————————————————————————————————————————家庭作業(yè) (總分100分)1、學(xué)而思學(xué)校三年級(jí)基礎(chǔ)班的一部分同學(xué)分小玩具，如果每人分4個(gè)就少9個(gè)，如果每人分3個(gè)正好分完，問(wèn)：有多少位同學(xué)分多少個(gè)虧，所以盈虧總和是9個(gè)，兩次分配之差是：4一3=1(個(gè))，由盈虧問(wèn)題公式得，參與分玩具的同學(xué)有：91=9(人)，有小玩具93=27 (個(gè))．2、幼兒園給獲獎(jiǎng)的小朋友發(fā)糖，如果每人發(fā)6塊就少12塊，如果每人發(fā)9塊就少24塊，總共有多少塊糖呢？由題意知：兩次的分配結(jié)果相差：24一12=12(塊)，這是因?yàn)榈谝淮闻c第二次分配中每人相差：9一6=3(塊)，多少人相差12塊呢？123=4(人)，糖果數(shù)是：64一12=12(塊)(或94一24=12)3、工人運(yùn)青瓷花瓶250個(gè)，規(guī)定完整運(yùn)到目的地一個(gè)給運(yùn)費(fèi)20元，損壞一個(gè)倒賠100元．運(yùn)完這批花瓶后，工人共得4400元，則一個(gè)完好的花瓶與損壞1個(gè)花瓶相差100+20=120(元)，即損1個(gè)花瓶不但得不到20元的運(yùn)費(fèi)，而且要付出120元．本例可假設(shè)250個(gè)花瓶都完好，這樣可得運(yùn)費(fèi)20250=5000(元)．這樣比實(shí)際多得5000一4400=600(元)．就是因?yàn)橛袚p壞的瓶子，損壞1個(gè)花瓶相差120元．現(xiàn)共相差600元，從而求出共 (20250一4400)(100+20)=5(個(gè))損壞多少個(gè)花瓶．根據(jù)以上分析，可得損壞了．4、秋天到了，小白兔收獲了一筐蘿卜，它按照計(jì)劃吃的天數(shù)算了一下，如果每天吃4個(gè)，要多出48個(gè)蘿卜；如果每天吃6個(gè)，則又少題中告訴我們每天吃4個(gè)，多出48個(gè)蘿卜；每天吃6個(gè)，少8個(gè)蘿卜．觀察每天吃的個(gè)數(shù)與蘿卜剩余個(gè)數(shù)的變化就能看出，由每天吃4個(gè)變?yōu)槊刻斐?個(gè)，也就是每天多吃2個(gè)時(shí)，蘿卜從多出48個(gè)到少8個(gè)，也就是所需的蘿卜總數(shù)要相差48＋8＝56(個(gè))．從這個(gè)對(duì)應(yīng)的變化中可以看出，只要求56里面含有多少個(gè)2，就是所求的計(jì)劃吃的天數(shù)；有了計(jì)劃吃的天數(shù)，就不難求出共有多少個(gè)蘿卜了．吃的天數(shù)： (48＋8)÷(6－4)＝56÷2＝28(天)，蘿卜數(shù)：6×28－8＝160 (個(gè))或4×28＋48＝160(個(gè))．5、幼兒園把一袋糖果分給小朋友．如果分給大班的小朋友，每人6粒就缺8粒．如果分給小班的小朋友，每人9粒就余4粒．已知大加3個(gè)小朋友，大、小班人數(shù)就相等了，變?yōu)椤懊咳?粒缺26粒，每人9粒多4?！钡挠潌?wèn)題．小班有(26＋4)÷(9－6)＝10(人)．這袋糖果有10×9＋4＝94(粒)．———————————————————————————————————————————————————第五篇：五年級(jí)盈虧問(wèn)題教案五年級(jí)教案教學(xué)內(nèi)容：盈虧問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)：1、熟練掌握盈虧問(wèn)題的本質(zhì)2、運(yùn)用盈虧問(wèn)題的解題方法解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)：盈虧問(wèn)題的四類(lèi)問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)：盈虧問(wèn)題中的這四類(lèi)問(wèn)題該怎樣解決教學(xué)過(guò)程：1、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，例題導(dǎo)入例3：某校乒乓球隊(duì)有若干名學(xué)生，如果少一個(gè)女生，增加一個(gè)男生，則男生為總數(shù)的一半；如果少一個(gè)男生，增加一個(gè)女生，則男生為女生女生總數(shù)的一半，乒乓球隊(duì)共有多少個(gè)學(xué)生？【思路導(dǎo)航】(1)由“少一個(gè)女生，增加一個(gè)男生，則男生為總?cè)藬?shù)的一半”可知，女生比男生多2人。 2+2=4(人)，這時(shí)男生為女生人數(shù)的一半，即現(xiàn)在女生有4×2=8 (人)。原來(lái)女生有8-1=7(人)，男生有7-2=5(人)，共有