上海市閔行區(qū)2020屆九年級(jí)上學(xué)期期末一模質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷_第1頁(yè)
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2020年上海市閔行區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷2020.1一、選擇題:(本大題共6題,每題4分,滿分24分)【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中,有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的,請(qǐng)選擇正確選項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1.如果把Rt△ABC的各邊長(zhǎng)都擴(kuò)大到原來的n倍,那么銳角A的四個(gè)三角比值(A)都縮小到原來的n倍; (B)都擴(kuò)大到原來的n倍;(C)都沒有變化; (D)不同三角比的變化不一致.2.已知P是線段AB的黃金分割點(diǎn),且AP>BP,那么下列比例式能成立的是(A); (B); (C); (D).3.k為任意實(shí)數(shù),拋物線的頂點(diǎn)總在(A)直線上; (B)直線上;(C)x軸上; (D)y軸上.4.如圖在正三角形ABC中,點(diǎn)D、E分別在AC、AB上,且,AE=BE,那么有ABCDE(第4題圖)(A)△AED∽△BED;ABCDE(第4題圖)(C)△AED∽△ABD; (D)△AED∽△CBD.5.下列命題是真命題的是(A)經(jīng)過平面內(nèi)任意三點(diǎn)可作一個(gè)圓;(B)相等的圓心角所對(duì)的弧一定相等;(C)相交兩圓的公共弦一定垂直于兩圓的連心線;(D)內(nèi)切兩圓的圓心距等于兩圓的半徑的和.6.二次函數(shù)的圖像如圖所示,現(xiàn)有以下結(jié)論:①; ②; ③; ④;其中正確的結(jié)論有1Oxy(第6題圖)21Oxy(第6題圖)23-1(C)3個(gè);· (D)4個(gè).二、填空題:(本大題共12題,每題4分,滿分48分)【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7.已知線段a=4厘米,c=9厘米,那么線段a和c的比例中項(xiàng)▲厘米.8.在Rt△ABC中,∠C=90o,AB=10,,那么BC=▲.9.拋物線在對(duì)稱軸右側(cè)的部分是▲的.(填“上升”或“下降”)10.如果兩個(gè)相似三角形的相似比為2︰3,兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)的和是100cm,那么較小的三角形的周長(zhǎng)為▲cm.11.為單位向量,與的方向相反,且長(zhǎng)度為6,那么=▲.12.某人從地面沿坡度的山坡走了100米,這時(shí)他離地面的高度是▲米.13.已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,如果將線段BD繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)D落在BC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處,那么=▲.14.已知在Rt△ABC中,∠C=90o,AC=3,BC=4,⊙C與斜邊AB相切,那么⊙C的半徑為▲.15.設(shè)拋物線l:的頂點(diǎn)為D,與y軸的交點(diǎn)是C,我們稱以C為頂點(diǎn),且過點(diǎn)D的拋物線為拋物線l的“伴隨拋物線”,請(qǐng)寫出拋物線的伴隨拋物線的解析式▲.16.半徑分別為3cm與cm的⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn),如果公共弦AB=cm,那么圓心距O1O2的長(zhǎng)為▲cm.ACDB(第ACDB(第18題圖)18.如圖,在等腰△ABC中,AB=AC=4,BC=6,點(diǎn)D在底邊BC上,且∠DAC=∠ACD,將△ACD沿著AD所在直線翻折,使得點(diǎn)C落到點(diǎn)E處,聯(lián)結(jié)BE,那么BE的長(zhǎng)為▲.三、解答題:(本大題共7題,滿分78分)19.(本題滿分10分)已知二次函數(shù)圖像的最高點(diǎn)是A(1,4),且經(jīng)過點(diǎn)B(0,3),與軸交于C、D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)).求△BCD的面積.20.(本題共2小題,第(1)小題2分,第(2)小題8分,滿分10分)已知:在平行四邊形ABCD中,AB︰BC=3︰2.(1)根據(jù)條件畫圖:作∠BCD的平分線,交邊AB于點(diǎn)E,取線段BE的中點(diǎn)F,聯(lián)結(jié)DF交CE于點(diǎn)G.ACDB(第20題圖)(2)設(shè)=,=,那么向量=▲;(用向量、表示),并在圖中畫出向量在向量和方向上的分向量.ACDB(第20題圖)21.(本題共2小題,第(1)小題6分,第(2)小題4分,滿分10分)ADBOCFE(第21題圖)如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90o,AD=2,BC=4,.以AB為直徑作⊙OADBOCFE(第21題圖)(1)求證:DE=CF;(2)求:直徑AB的長(zhǎng).22.(本題共2小題,第(1)小題3分,第(2)小題7分,滿分10分)2019年第18號(hào)臺(tái)風(fēng)“米娜”于9月29日早晨5點(diǎn)整,由位于臺(tái)灣省周邊的B島東南方約980千米的西北太平洋洋面上(A點(diǎn))生成,向西北方向移動(dòng).并于9月30日20時(shí)30分到達(dá)B島后風(fēng)力增強(qiáng)且轉(zhuǎn)向,一路向北于24小時(shí)后在浙江省舟山市登陸.“米娜”在登錄后風(fēng)力減弱且再一次轉(zhuǎn)向,以每小時(shí)20千米的速度向北偏東30o的方向移動(dòng),距臺(tái)風(fēng)中心170千米的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域.已知上海位于舟山市北偏西7o方向,且距舟山市250千米.(1)臺(tái)風(fēng)中心從生成點(diǎn)(A點(diǎn))到達(dá)B島的速度是每小時(shí)多少千米?(2)10月2日上海受到“米娜”影響,那么上海遭受這次臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間有多長(zhǎng)?(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):,,;,,.)(第22(第22題圖)上海CNDSZ舟山上海浙江ZB臺(tái)灣A北東23.(本題共2小題,每小題6分,滿分12分)如圖,在△ABC中,BD是AC邊上的高,點(diǎn)E在邊AB上,聯(lián)結(jié)CE交BD于點(diǎn)O,且,AF是∠BAC的平分線,交BC于點(diǎn)F,交DE于點(diǎn)G.ABDC(第2ABDC(第23題圖)EFGO(2).24.(本題共3題,每小題4分,滿分12分)yx12345–1–2–3–4–512345–1–2–3–4–5O(第24題圖)已知yx12345–1–2–3–4–512345–1–2–3–4–5O(第24題圖)(1)求這條拋物線的表達(dá)式;(2)聯(lián)結(jié)BC,求∠BCO的余切值;(3)如果過點(diǎn)C的直線,交x軸于點(diǎn)E,交拋物線于點(diǎn)P,且∠CEO=∠BCO,求點(diǎn)P的坐標(biāo).25.(本題共3小題,第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(3)小題4分,滿分14分)已知:如圖,在Rt△ABC和Rt△ACD中,AC=BC,∠ACB=90°,∠ADC=90°,CD=2,(點(diǎn)A、B分別在直線CD的左右兩

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