第07講力的合成與分解（講義）（原卷版）

第07講力的合成與分解目錄復(fù)習(xí)目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建考點一力的合成【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點力的合成【提升·必考題型歸納】考向1合力的范圍考向2幾種特殊情況的力的合成考點二力的分解【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點力的分解【提升·必考題型歸納】考向1力的分解方法考向2力的分解中的多解問題考點三活結(jié)與死結(jié)繩模型、動桿和定桿模型【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點1活結(jié)與死結(jié)繩模型知識點2動桿和定桿模型【提升·必考題型歸納】考向1活結(jié)與死結(jié)繩模型考向2動桿和定桿模型真題感悟掌握力的合成和分解的方法，能夠用這些方法解決實際的物理問題。構(gòu)建活結(jié)與死結(jié)模型、動桿和定桿模型，總結(jié)規(guī)律特點。 考點一力的合成知識點力的合成1.定義：求幾個力的合力的過程。2.運算法則①平行四邊形定則：求兩個互成角度的的合力，可以用表示這兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的和，如圖甲所示。②三角形定則：把兩個矢量，從而求出合矢量的方法，如圖乙所示。3.力的合成中合力與分力的大小范圍(1)兩個共點力的合成①|(zhì)F1－F2|≤F合≤F1＋F2，兩個力大小時，其合力隨夾角的增大而。②兩種特殊情況：當(dāng)兩力反向時，合力最小，為|F1－F2|；當(dāng)兩力同向時，合力最大，為F1＋F2。(2)三個共點力的合成①三個力共線且同向時，其合力最大，為。②任取兩個力，求出其合力的范圍，如果第三個力在這個范圍之內(nèi)，則三個力的合力最小值為；如果第三個力不在這個范圍內(nèi)，則合力最小值等于最大的力減去另外兩個力。4.共點力合成的兩種方法(1)作圖法(2)應(yīng)用計算法的三種特例類型作圖合力的計算互相垂直F＝eq\r(Feq\o\al(\s\up1(),\s\do1(1)2)＋Feq\o\al(\s\up1(),\s\do1(2)2))tanθ＝eq\f(F1,F2)兩力等大，夾角為θF＝2F1coseq\f(θ,2)F與F1夾角為eq\f(θ,2)兩力等大，夾角為120°合力與分力等大F′與F夾角為60°考向1合力的范圍1．三個共點力大小分別是，關(guān)于它們合力F的大小，下列說法正確的是（）A．大小的取值范圍一定是B．至少比中的某一個力大C．若，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零D．若，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零2．兩個力F1和F2之間的夾角為θ，其合力為F。以下說法正確的是（）A．合力F總比分力F1和F2中的任何一個力都大B．若F1和F2大小不變，θ角減小，合力F一定增大C．若夾角θ不變，F(xiàn)1大小不變，F(xiàn)2增大，合力F可能減小D．若F1和F2大小不變，合力F與θ的關(guān)系圖像如圖所示，則任意改變這兩個分力的夾角，能得到的合力大小的變化范圍是考向2幾種特殊情況的力的合成3．水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有滑輪B，輕繩的一端固定于墻壁上C點，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量為5kg的重物，∠CBA=30°，如圖所示，則滑輪受到繩子的作用力大小為（g=10m/s2）A．50N B．50N C．100N D．100N4．圖甲為雜技表演的安全網(wǎng)示意圖，網(wǎng)繩的結(jié)構(gòu)為正方格形，O、a、b、c、d…等為網(wǎng)繩的結(jié)點。安全網(wǎng)水平張緊后，若質(zhì)量為m的運動員從高處落下，并恰好落在O點上。該處下凹至最低點時，網(wǎng)繩dOe、bOg均成90°向上的張角，如圖乙所示，此時O點受到的向下的沖擊力大小為F，則這時O點周圍每根網(wǎng)繩承受的力的大小為（）A． B． C． D．考點二力的分解知識點力的分解1．力的分解(1)定義：求一個已知力的的過程。(2)遵循原則：定則或定則。2．力的分解常用的方法正交分解法按需分解法分解方法將一個力沿著兩個互相垂直的方向進行分解按照解決問題的需要進行分解實例分析x軸方向上的分力Fx＝Fcosθy軸方向上的分力Fy＝FsinθF1＝eq\f(G,cosθ)F2＝Gtanθ3.力的分解方法的選取原則(1)一般來說，當(dāng)物體受到三個或三個以下的力時，常按實際效果進行分解，若這三個力中，有兩個力互相垂直，優(yōu)先選用正交分解法。(2)當(dāng)物體受到三個以上的力時，常用正交分解法。4.力的分解的多解情況力的分解的四種情況1.已知合力和兩個分力的方向求兩個分力的大小,有。2.已知合力和一個分力(大小、方向)求另一個分力(大小、方向),有。3.已知合力和兩分力的大小求兩分力的方向:①F>F1+F2,無解②F=F1+F2,有唯一解,F1和F2跟F同向③F=F1F2,有唯一解,F1與F同向,F2與F反向④F1F2<F<F1+F2,有無數(shù)組解(若限定在某一平面內(nèi),有兩組解)4.已知合力F和F1的方向、F2的大小(F1與合力的夾角為θ):①F2<Fsinθ,無解②F2=Fsinθ,有唯一解③Fsinθ<F2<F,有兩組解考向1力的分解方法1．某同學(xué)周末在家大掃除，移動衣櫥時，無論怎么推也推不動，于是他組裝了一個裝置，如圖所示，兩塊相同木板可繞處的環(huán)轉(zhuǎn)動，兩木板的另一端點、分別用薄木板頂住衣櫥和墻角，該同學(xué)站在該裝置的處。若調(diào)整裝置點距地面的高時，、兩點的間距，處衣櫥恰好移動。已知該同學(xué)的質(zhì)量為，重力加速度大小取，忽略A處的摩擦，則此時衣櫥受到該裝置的水平推力為（）

A． B． C． D．2．如圖所示，斜面c上放有兩個完全相同的物體a、b，兩物體間用一根細線連接，在細線的中點加一與斜面垂直的拉力F，使兩物體及斜面均處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是（）A．c受到地面的摩擦力向右B．a(chǎn)、b兩物體的受力個數(shù)一定相同C．斜面對a、b兩物體的支持力一定相同D．逐漸增大拉力F，b物體先滑動考向2力的分解中的多解問題3．將一個的力分解為兩個分力，如果已知其中一個不為零的分力方向與F成角，另一個分力為，則下列說法正確的是（）A．的方向不可能與F平行B．的大小不可能小于5NC．的大小不可能小于5ND．的方向與垂直時，F(xiàn)2最小4．F（大小已知）的一個分力（大小未知）與F的夾角為37°，另一個分力的大小為，方向未知，，，則的大小可能是（）A． B． C． D．考點三活結(jié)與死結(jié)繩模型、動桿和定桿模型知識點1活結(jié)與死結(jié)繩模型1．“活結(jié)”模型模型結(jié)構(gòu)模型解讀模型特點“活結(jié)”把繩子分為兩段，且可沿繩移動，“活結(jié)”一般由繩跨過滑輪或繩上掛一光滑掛鉤而形成，繩子因“活結(jié)”而彎曲，但實際為同一根繩“活結(jié)”繩子上的張力大小處處相等常見模型力學(xué)關(guān)系和幾何關(guān)系端點A上下移動擋板MN左右移動①②因為d和l都不變，所以根據(jù)可知θ也不變，則T1和T2也不變。因為MN左右移動時，d變化，而l不變，根據(jù)可知θ將變化，則T1和T2也變。常見模型力學(xué)關(guān)系和幾何關(guān)系端點A左右移動兩物體質(zhì)量比變①角度：θ4=2θ3=2θ2=4θ1②拉力：T=MQg③2MQcosθ2=MP兩物體質(zhì)量比不變，左右移動輕繩端點，角度都不變。角度變，但讓保持原有倍數(shù)關(guān)系。2．“死結(jié)”模型模型結(jié)構(gòu)模型解讀模型特點“死結(jié)”把繩子分為兩段，且不可沿繩子移動，“死結(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)而變成兩根獨立的繩死結(jié)兩側(cè)的繩子張力不一定相等知識點2動桿和定桿模型1．動桿模型模型結(jié)構(gòu)模型解讀模型特點輕桿用光滑的轉(zhuǎn)軸或鉸鏈連接，輕桿可圍繞轉(zhuǎn)軸或鉸鏈自由轉(zhuǎn)動當(dāng)桿處于平衡時，桿所受的彈力方向一定沿桿2．定桿模型模型結(jié)構(gòu)模型解讀模型特點輕桿被固定在接觸面上，不發(fā)生轉(zhuǎn)動桿所受的彈力方向不一定沿桿，可沿任意方向考向1活結(jié)與死結(jié)繩模型1．如圖所示，輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點，懸掛衣服的衣架鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果只人為改變一個條件，當(dāng)衣架靜止時，下列說法正確的是（）A．繩的右端上移到b’，繩子拉力不變B．將桿N向右移一些，繩子拉力變大C．繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小D．若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣架懸掛點右移2．如圖，懸掛甲物體的細線拴牢在一不可伸長的輕質(zhì)細繩上O點處；繩的一端通過光滑的定滑輪與物體丙相連，另一端通過光滑定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質(zhì)量相等。系統(tǒng)平衡時，O點兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為α和β。若β=55°，則（）A．α>β B．α<β C．丙的質(zhì)量小于甲的質(zhì)量 D．丙的質(zhì)量大于甲的質(zhì)量考向2動桿和定桿模型3．在建筑工地上經(jīng)常使用吊車起吊貨物。為了研究問題方便，把吊車簡化成如圖所示的模型，支撐硬桿OP的一端裝有定滑輪，另一端固定在車體上，質(zhì)量不計的鋼絲繩索繞過定滑輪吊起質(zhì)量為m的物件緩慢上升，不計定滑輪質(zhì)量和滑輪與繩索及軸承之間的摩擦，重力加速度為g。則下列說法中正確的是（）A．鋼絲繩索對定滑輪的作用力方向豎直向下B．鋼絲繩索對定滑輪的作用力方向一定沿著OP方向C．鋼絲繩索對定滑輪的作用力大小等于2mgD．鋼絲繩索對定滑輪的作用力大小小于2mg4．如圖，為細繩拉某重物M的簡化裝置簡化圖，輕桿OA為可繞O點且垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動的桿，AB為輕繩，重物M平衡時角度關(guān)系如圖所示，輕桿OA在a、b、c圖中受力分別為F1、F2、F3的大小關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．1．（2021年重慶高考真題）如圖所示，人游泳時若某時刻手掌對水的作用力大小為F，該力與水平方向的夾角為，則該力在水平方向的分力大小為（）A． B． C