第3節(jié)圓周運(yùn)動(dòng)

第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬有引力與宇宙航行第3節(jié)圓周運(yùn)動(dòng)目錄CONTENT立足“四層”·夯基礎(chǔ)著眼“四翼”·探考點(diǎn)聚焦“素養(yǎng)”·引思維020301鎖定“目標(biāo)”·提素能04Part01立足“四層”·夯基礎(chǔ)?一、圓周運(yùn)動(dòng)1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)（1）定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，若在相等的時(shí)間內(nèi)通過的弧長(zhǎng)

相等

?，其所做的運(yùn)動(dòng)就是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。（2）速度特點(diǎn)：速度的大小

不變

?，方向始終與半徑垂直。相等

不變

2.描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量意義公式/單位線速度（v）（1）描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)

快慢

?的物理量（2）是矢量，方向沿圓周切線方向角速度（ω）描述物體繞圓心

轉(zhuǎn)動(dòng)

?快慢的物理量周期和轉(zhuǎn)速（T和n）物體沿圓周運(yùn)動(dòng)

一周

?的時(shí)間叫周期，單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)叫轉(zhuǎn)速向心加速度（an）（1）描述速度

方向

?變化快慢的物理量（2）方向指向圓心，時(shí)刻在改變快慢

轉(zhuǎn)動(dòng)

rad/s

一周

方向

ω2r

二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力1.作用效果：向心力產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的

方向

?，不改變速度的

大小

?。

3.方向：始終沿半徑方向指向

圓心

?，時(shí)刻在改變，即向心力是一個(gè)變力。4.來源：向心力可以由一個(gè)力提供，也可以由幾個(gè)力的

合力

?提供，還可以由一個(gè)力的

分力

?提供。方向

大小

mrω2

圓心

合力

分力

三、離心現(xiàn)象1.定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供做圓周運(yùn)動(dòng)所需

向心力

?的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)。2.本質(zhì)：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于本身的

慣性

?，總有沿著圓周切線方向飛出去的趨勢(shì)。向心力

3.受力特點(diǎn)（如圖所示）（1）當(dāng)F

＝mω2r時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示；（2）當(dāng)F＝0時(shí)，物體沿切線方向飛出；（3）當(dāng)F＜mω2r時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心，F(xiàn)為實(shí)際提供的向心力。慣性

?

現(xiàn)在有一種叫作“魔盤”的娛樂設(shè)施，如圖所示。當(dāng)“魔盤”轉(zhuǎn)動(dòng)很慢時(shí)，人會(huì)隨著“魔盤”一起轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)盤的速度逐漸增大時(shí)，盤上的人便逐漸向邊緣滑去，離轉(zhuǎn)動(dòng)中心越遠(yuǎn)的人，這種滑動(dòng)的趨勢(shì)越明顯，當(dāng)“魔盤”轉(zhuǎn)動(dòng)到一定速度時(shí)，人會(huì)“貼”在“魔盤”豎直壁上而不會(huì)滑下。（1）人隨“魔盤”一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其角速度是不變的。

（

√

）（2）人隨“魔盤”一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其合外力是不變的。

（

×

）√×（3）人隨“魔盤”一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度與半徑成反比。

（

×

）（4）隨“魔盤”一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，人離“魔盤”中心越遠(yuǎn)，人運(yùn)動(dòng)得越快。

（

√

）（5）“魔盤”的轉(zhuǎn)速逐漸增大時(shí)，盤上的人便逐漸向邊緣滑去，這是人受沿半徑向外的離心力作用的緣故。

（

×

）×√×Part02著眼“四翼”·探考點(diǎn)?考點(diǎn)一

描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量

[素養(yǎng)自修類]1.[圓周運(yùn)動(dòng)各物理量間的關(guān)系]如圖所示的旋轉(zhuǎn)脫水拖把，拖把桿內(nèi)有一段長(zhǎng)度為35cm的螺桿通過拖把桿下段與拖把頭接在一起，螺桿的螺距（相鄰螺紋之間的距離）d＝5cm，拖把頭的半徑為10cm，拖把桿上段相對(duì)螺桿向下運(yùn)動(dòng)時(shí)拖把頭就會(huì)旋轉(zhuǎn)，把拖把頭上的水甩出去。某次脫水時(shí)，拖把桿上段1s內(nèi)勻速下壓了35cm，該過程中拖把頭勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說法正確的是（

）A.拖把頭邊緣的線速度為1.4πm/sB.拖把桿向下運(yùn)動(dòng)的速度為0.1πm/sC.拖把頭轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為7πrad/sD.拖把頭的轉(zhuǎn)速為1r/s

2.[同軸傳動(dòng)類圓周運(yùn)動(dòng)問題]（2023·揚(yáng)州中學(xué)檢測(cè)）硬盤是電腦主要的存儲(chǔ)媒介之一，由一個(gè)或者多個(gè)鋁制或者玻璃制的碟片組成。碟片外覆蓋有鐵磁性材料。如圖所示，電動(dòng)機(jī)使磁盤以5400r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，磁頭在讀、寫數(shù)據(jù)時(shí)是不動(dòng)的，磁盤每轉(zhuǎn)一圈，磁頭沿半徑方向跳動(dòng)一個(gè)磁道。外磁道某一點(diǎn)P與內(nèi)磁道某一點(diǎn)Q相比，有（

）A.nP＞nQB.ωP＞ωQC.vP＜vQD.aP＞aQ解析：D

P、Q兩點(diǎn)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，故兩點(diǎn)有相同的角速度，即ωP＝ωQ，根據(jù)ω＝2πn有nP＝nQ，A、B錯(cuò)誤；由于P點(diǎn)的半徑大于Q點(diǎn)的半徑，根據(jù)v＝rω、rP＞rQ得vP＞vQ，C錯(cuò)誤；根據(jù)a＝ω2r、rP＞rQ得aP＞aQ，D正確。3.[齒輪傳動(dòng)類圓周運(yùn)動(dòng)問題]在如圖所示的齒輪傳動(dòng)中，三個(gè)齒輪的半徑之比為2∶3∶6，當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)候，小齒輪邊緣的A點(diǎn)和大齒輪邊緣的B點(diǎn)（

）A.線速度大小之比為1∶1B.角速度之比為1∶1C.角速度之比為1∶3D.向心加速度大小之比為1∶3解析：A

題圖中三個(gè)齒輪邊緣線速度大小相等，A點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度大小之比為1∶1；由v＝ωr可得，線速度大小一定時(shí)，角速度與半徑成反比，A點(diǎn)和B點(diǎn)角速度之比為3∶1；由an＝ω2r可知，A點(diǎn)和B點(diǎn)的向心加速度大小之比為3∶1。故選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤。?1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)各物理量間的關(guān)系2.三種傳動(dòng)方式及特點(diǎn)（1）皮帶傳動(dòng)：皮帶與兩輪之間無相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等。（2）齒輪傳動(dòng)：兩輪邊緣接觸，接觸點(diǎn)無打滑現(xiàn)象時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等。（3）同軸傳動(dòng)：兩輪固定在同一轉(zhuǎn)軸上轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小相等?？键c(diǎn)二

水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)

[互動(dòng)共研類]1.向心力的來源向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一個(gè)向心力。2.運(yùn)動(dòng)模型運(yùn)動(dòng)模型向心力的來源示意圖運(yùn)動(dòng)模型向心力的來源示意圖飛機(jī)水平轉(zhuǎn)彎?火車轉(zhuǎn)彎?圓錐擺?飛車走壁?運(yùn)動(dòng)模型向心力的來源示意圖運(yùn)動(dòng)模型向心力的來源示意圖汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎?水平轉(zhuǎn)臺(tái)（光滑）?【典例1】

天花板下懸掛的輕質(zhì)光滑小圓環(huán)P可繞過懸掛點(diǎn)的豎直軸無摩擦地旋轉(zhuǎn)。一根輕繩穿過P，兩端分別連接質(zhì)量為m1和m2的小球A、B（m1≠m2）。設(shè)兩球同時(shí)做如圖所示的圓錐擺運(yùn)動(dòng)，且在任意時(shí)刻兩球均在同一水平面內(nèi)，則（

）A.B球周期大于A球周球B.兩球的向心加速度大小相等C.球A、B到P的距離之比等于m2∶m1D.球A、B到P的距離之比等于m1∶m2審題指導(dǎo)

光滑的小圓環(huán)P相當(dāng)于光滑的定滑輪，因此連接小球的繩子上的拉力大小相等，分別以兩球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力分析列方程即可解答。尤其要注意兩球的角速度關(guān)系：二者角速度相等。

答案

C?

把【典例1】中A、B兩個(gè)小球改為如圖所示，則A、B兩個(gè)小球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度、線速度、向心加速度及運(yùn)動(dòng)周期之比是多少？

｜一題悟通｜

（2）雙圓錐擺模型（如圖乙所示）：P、Q隨旋轉(zhuǎn)圓盤繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相等，故它們的線速度、向心加速度均與軌道半徑成正比，且在豎直方向上受到的合力為零?！镜淅?】

如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上，沿直徑方向放著用輕繩相連的物體A和B，A和B質(zhì)量都為m。它們分居圓心兩側(cè)，與圓心的距離分別為RA＝r，RB＝2r，A、B與盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同且均為μ。若最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，下列說法錯(cuò)誤的是（

）A.繩子的張力為FT＝3μmgC.A所受摩擦力方向沿繩指向圓外D.燒斷繩子，物體A、B仍將隨盤一塊轉(zhuǎn)動(dòng)審題指導(dǎo)

A、B剛好未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，二者與接觸面間都達(dá)到最大靜摩擦力，都是拉力與最大靜摩擦力的合力提供向心力。不同的是，B所受的靜摩擦力沿半徑指向圓心，A所受的靜摩擦力沿半徑背離圓心。

答案

D?（1）圖甲為水平轉(zhuǎn)盤基本模型：當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度多大時(shí)，物體就要相對(duì)轉(zhuǎn)盤發(fā)生滑動(dòng)？

（2）把【典例2】中A、B兩個(gè)物體改為如圖乙所示，物體A與轉(zhuǎn)軸之間的距離為r，A、B之間的繩長(zhǎng)仍為3r，隨著轉(zhuǎn)盤緩慢加速，則繩子何時(shí)出現(xiàn)拉力？若A、B與轉(zhuǎn)盤始終保持相對(duì)靜止，轉(zhuǎn)盤的角速度需要滿足什么條件？

｜一題悟通｜水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)臨界問題的分析方法幾何分析目的是確定圓周運(yùn)動(dòng)的圓心、半徑等運(yùn)動(dòng)分析目的是確定圓周運(yùn)動(dòng)的線速度、角速度、向心加速度等受力分析目的是通過力的合成與分解，表示出物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，外界所提供的向心力?1.[圓錐擺模型]如圖所示，用一根質(zhì)量不計(jì)、不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩，一端系一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，另一端固定在O點(diǎn)。當(dāng)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω時(shí)，懸點(diǎn)O到軌跡圓心高度為h，細(xì)繩拉力大小為F，小球的向心加速度大小為a，線速度大小為v，下列描述各物理量與角速度ω的關(guān)系圖像正確的是（

）

2.[火車轉(zhuǎn)彎問題]

A.外軌對(duì)外側(cè)車輪輪緣有擠壓B.內(nèi)軌對(duì)內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓C.這時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力等于mg

3.[水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)臨界問題]（2023·江蘇金陵中學(xué)模擬）如圖，相同的物塊a、b用沿半徑方向的細(xì)線相連放置在水平圓盤上。當(dāng)圓盤繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊a、b始終相對(duì)圓盤靜止。下列關(guān)于物塊a所受的摩擦力隨圓盤角速度的平方（ω2）的變化關(guān)系正確的是（

）解析：D

轉(zhuǎn)動(dòng)過程中a、b角速度相同。當(dāng)圓盤角速度較小時(shí)，a、b由靜摩擦力充當(dāng)向心力，細(xì)線拉力為零，此過程中a、b所需要的摩擦力分別為fa＝mraω2，fb＝mrbω2，因?yàn)閞b＞ra，故fb＞fa，又因?yàn)閍、b與平臺(tái)的最大靜摩擦力相同，所以隨著角速度增大，b先達(dá)到最大靜摩擦力，當(dāng)b達(dá)到最大靜摩擦力f0時(shí)繩子開始出現(xiàn)拉力，此時(shí)對(duì)于a、b有fa－T＝mraω2，f0＋T＝mrbω2，聯(lián)立可得fa＝m（ra＋rb）ω2－f0，由上述分析可知，細(xì)線拉力出現(xiàn)之前fa－ω2圖像的斜率為mra，細(xì)線拉力出現(xiàn)之后圖線的斜率為m（ra＋rb），所以細(xì)線有拉力時(shí)圖線斜率變大。故選D。輕“繩”模型輕“桿”模型情境圖示??彈力特征彈力可能向下，也可能等于零彈力可能向下，可能向上，也可能等于零受力示意圖??力學(xué)方程考點(diǎn)三

豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)

[方法模型類]輕“繩”模型輕“桿”模型臨界特征v＝0，即Fn＝0，此時(shí)FN＝mg模型關(guān)鍵（1）“桿”對(duì)小球的作用力可以是拉力，也可以是支持力。（2）小球通過最高點(diǎn)的速度最小可以為0【典例3】

如圖所示，輕桿長(zhǎng)3L，在桿兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和B，光滑水平轉(zhuǎn)軸穿過桿上距球A為L(zhǎng)處的O點(diǎn)，外界給系統(tǒng)一定能量后，桿和球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球B恰好無作用力。忽略空氣阻力，則球B在最高點(diǎn)時(shí)（

）A.球B的速度為零C.水平轉(zhuǎn)軸對(duì)桿的作用力為1.5mgD.水平轉(zhuǎn)軸對(duì)桿的作用力為2.5mg

答案

C?1.[輕“桿”模型]一長(zhǎng)為l的輕桿的一端固定在水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一質(zhì)量為m的小球，輕桿隨轉(zhuǎn)軸在豎直平面內(nèi)做角速度為ω的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。下列說法正確的是（

）A.在最高點(diǎn)桿給小球有豎直向下的拉力B.在最低點(diǎn)桿給小球可以是有豎直向下的彈力C.在B點(diǎn)桿給小球的拉力F＝mω2l

2.[輕“繩”模型]如圖甲所示，一長(zhǎng)為l的輕繩，一端固定在過O點(diǎn)的水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一質(zhì)量未知、可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，整個(gè)裝置繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。小球通過最高點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)小球的拉力F大小與其速度平方v2的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度為g，下列判斷正確的是（

）C.繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn)，得到的圖線斜率更大D.繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn)，圖線b點(diǎn)的位置變化

3.[“雙繩”模型]如圖所示，長(zhǎng)均為L(zhǎng)的兩根輕繩，一端共同系住質(zhì)量為m的小球，另一端分別固定在等高的A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間的距離也為L(zhǎng)。重力加速度大小為g?，F(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)以AB為軸做圓周運(yùn)動(dòng)，若小球在最高點(diǎn)速率為v時(shí)，兩根輕繩的拉力恰好均為零，則小球在最高點(diǎn)速率為2v時(shí)，每根輕繩的拉力大小為（

）C.3mg

Part03聚焦“素養(yǎng)”·引思維?“形同質(zhì)異”慎解題─斜面上圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題在斜面上做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，因所受的控制因素不同，如靜摩擦力控制、繩控制、桿控制，物體的受力情況和所遵循的規(guī)律也不相同。下面列舉三類實(shí)例。類型一

斜面上靜摩擦力控制下的圓周運(yùn)動(dòng)【典例1】

如圖所示，有一傾斜的勻質(zhì)圓盤（半徑足夠大），盤面與水平面的夾角為θ，繞過圓心并垂直于盤面的轉(zhuǎn)軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，有一物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），重力加速度為g。要使物體能與圓盤始終保持相對(duì)靜止，則物體與轉(zhuǎn)軸間最大距離為（

）

答案

C類型二

斜面上輕桿控制下的圓周運(yùn)動(dòng)【典例2】

如圖所示，在傾角為α＝30°的光滑斜面上，有一根長(zhǎng)為L(zhǎng)＝0.8m的輕桿，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m＝0.2kg的小球，沿斜面做圓周運(yùn)動(dòng)。g取10m/s2。若要小球能通過最高點(diǎn)A，則小球在最低點(diǎn)B的最小速度是（

）A.4m/s

答案

A類型三

斜面上輕繩控制下的圓周運(yùn)動(dòng)【典例3】

如圖所示，一傾角為θ＝30°的斜劈靜置于粗糙水平面上，斜劈上表面光滑，一輕繩的一端固定在斜面上的O點(diǎn)，另一端系一小球。在圖示位置垂直于繩給小球一初速度，使小球恰好能在斜面上做圓周運(yùn)動(dòng)。已知O點(diǎn)到小球球心的距離為l，重力加速度為g，整個(gè)過程中斜劈靜止，下列說法正確的是（

）C.小球運(yùn)動(dòng)過程中，地面對(duì)斜劈的摩擦力大小不變D.小球運(yùn)動(dòng)過程中，地面對(duì)斜劈的支持力等于小球和斜劈的重力之和

小球在斜面上受重力、支持力和繩的拉力作用做變速圓周運(yùn)動(dòng)，其所受重力與斜面的支持力大小和方向均保持不變，繩的拉力大小和方向均不斷變化，根據(jù)牛頓第三定律，以斜劈為研究對(duì)象，斜劈在小球恒定的壓力、繩沿斜面方向不斷變化的拉力、地面的支持力、摩擦力和自身的重力作用下保持平衡，繩的拉力沿斜面方向不斷變化，故其在水平和豎直方向上的分量也在不斷變化，根據(jù)斜劈的平衡條件可知，它受到的水平方向上的摩擦力大小是變化的，地面對(duì)斜劈支持力的大小不一定等于小球和斜劈重力之和，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。答案

BPart04鎖定“目標(biāo)”·提素能?1.“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲。如圖，先將紐扣繞幾圈，使穿過紐扣的兩股細(xì)繩擰在一起，然后用力反復(fù)拉繩的兩端，紐扣正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)會(huì)交替出現(xiàn)。拉動(dòng)多次后，紐扣繞其中心的轉(zhuǎn)速可達(dá)50r/s，此時(shí)紐扣上距離中心1cm處的點(diǎn)向心加速度大小約為（

）A.10m/s2B.100m/s2C.1000m/s2D.10000m/s2解析：C

紐扣在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中ω＝2πn＝100π

rad/s，則向心加速度a＝ω2r≈1

000

m/s2，故選C。2.陀螺是人們小時(shí)候特別喜歡玩的玩具，在公園里也經(jīng)常可見很多老大爺通過玩陀螺來健身。如圖所示，陀螺上a、b、c三點(diǎn)釘了三顆質(zhì)量均為m＝0.01kg的小釘子，其中釘子c距離中心的距離為R＝5cm，則當(dāng)陀螺以角速度ω＝10rad/s旋轉(zhuǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)軸在豎直方向，重力加速度g取10m/s2，下列說法正確的是（

）A.三顆釘子的向心加速度aa＞ab＞acB.三顆釘子的線速度va＞vb

＞vcD.釘子c受到陀螺對(duì)它的作用力為5×10－2N

3.（2023·泰州中學(xué)檢測(cè)）單板滑雪是2022年北京冬奧會(huì)的比賽項(xiàng)目之一。如圖所示，單板滑雪U形池場(chǎng)地可簡(jiǎn)化為固定在豎直面內(nèi)的半圓形軌道場(chǎng)地，雪面不同曲面處的動(dòng)摩擦因數(shù)不同。因摩擦作用，

滑雪運(yùn)動(dòng)員從半圓形場(chǎng)地的坡頂下滑到坡底的過程中速率不變，則（

）A.運(yùn)動(dòng)員下滑的過程中加速度不變B.運(yùn)動(dòng)員下滑的過程所受摩擦力先增大后減小C.運(yùn)動(dòng)員下滑過程中與雪面的動(dòng)摩擦因數(shù)變小D.運(yùn)動(dòng)員滑到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力等于物體的重力

4.質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的圓形軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，如圖所示，經(jīng)過最高點(diǎn)而不脫離軌道的速度臨界值是v，當(dāng)小球以2v的速度經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力值是（

）A.0B.mgC.3mgD.5mg

5.如圖所示，甲、乙為兩輛完全一樣的電動(dòng)玩具汽車，以相同且不變的角速度在水平地面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。甲運(yùn)動(dòng)的半徑小于乙運(yùn)動(dòng)的半徑，下列說法正確的是（

）A.甲的線速度大于乙的線速度B.甲、乙兩輛車的摩擦力相同C.若角速度增大，乙先發(fā)生側(cè)滑D.甲的加速度大于乙的加速度

6.如圖所示，一可視為光滑的玻璃球，設(shè)其可在碗內(nèi)不同的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法不正確的是（

）A.玻璃球越靠近碗口其對(duì)碗的壓力越大B.玻璃球越靠近碗口其向心加速度越小C.玻璃球越靠近碗口其線速度一定越大D.玻璃球的重力與碗內(nèi)壁對(duì)它的彈力的合力提供玻璃球做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力

7.（2023·江蘇揚(yáng)州模擬預(yù)測(cè)）氣嘴燈安裝在自行車的氣嘴上，騎行時(shí)會(huì)發(fā)光，一種氣嘴燈的感應(yīng)裝置結(jié)構(gòu)如圖所示，一重物套在光滑桿上，重物上的觸點(diǎn)M與固定在B端的觸點(diǎn)N接觸后，LED燈就會(huì)發(fā)光。下列說法正確的是（

）A.感應(yīng)裝置的原理是利用離心現(xiàn)象B.安裝氣嘴燈時(shí)，應(yīng)使感應(yīng)裝置A端比B端更靠近氣嘴C.要在較低的轉(zhuǎn)速時(shí)發(fā)光，可以減小重物質(zhì)量D.車速從零緩慢增加，氣嘴燈轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)時(shí)先亮解析：A

感應(yīng)裝置的原理是利用離心現(xiàn)象，使兩觸點(diǎn)接觸而點(diǎn)亮LED燈，故A正確；由離心運(yùn)動(dòng)原理可知，B端在外側(cè)，所以B端比A端更靠近氣嘴，故B錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)速較小時(shí)，向心力較小，則可以增加重物質(zhì)量、減小彈簧勁度系數(shù)或增大轉(zhuǎn)動(dòng)半徑來增大彈力，從而使N點(diǎn)更容易與M點(diǎn)接觸來發(fā)光，故C錯(cuò)誤；當(dāng)車速緩慢增加時(shí)，氣嘴燈轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)時(shí)，彈力最小，在最低點(diǎn)彈力最大，所以應(yīng)在最低點(diǎn)先亮，故D錯(cuò)誤。8.如圖甲所示，輕桿的一端固定一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），另一端套在光滑的水平軸O上，O軸的正上方有一速度傳感器，可以測(cè)量小球通過最高點(diǎn)時(shí)的速度大小v；O軸處有一力傳感器，可以測(cè)量小球通過最高點(diǎn)時(shí)O軸受到的桿的作用力F，若取豎直向下為F的正方向，在最低點(diǎn)時(shí)給小球不同的初速度，得到的F－v2（v為小球在最高點(diǎn)處的速度）圖像如圖乙所示，取g＝10m/s2，則（

）A.O軸到小球的距離為0.5mB.小球的質(zhì)量為3kgC.小球恰好通過最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為5m/s

?9.（2023·江蘇泰州模擬）關(guān)于如圖所示的四種圓周運(yùn)動(dòng)模型，下列說法正確的是（

）A.如圖（a）所示，汽車安全通過拱橋最