2.6 一元一次不等式組（第1課時）課件（28張）

2.6一元一次不等式組（第1課時）北師大版八年級數(shù)學下冊我國某民航公司招錄飛行員，要求男性身高不低于170cm且不高于185cm.不低于170不高于185x≥170x≤185導入新知問題：什么是一元一次不等式組？1.理解一元一次不等式組和它的解集的概念.2.掌握將一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上正確的表示.素養(yǎng)目標3.通過具體操作，在解一元一次不等式組的過程中形成正確的解不等式組的思路與方法.某校今年冬季燒煤取暖時間為4個月.如果每月比計劃多燒5噸煤,那么取暖用煤總量將超過100噸;如果每月比計劃少燒5噸煤,那么取暖用煤總量不足68噸.設(shè)該校計劃每月燒煤x噸，你能列出關(guān)于x的不等關(guān)系嗎？這兩個不等式中x表示意義相同，且同時成立.因此，把①②兩個不等式合在一起,就組成一個一元一次不等式組．探究新知知識點1一元一次不等式組的概念

4(x+5)>100,①

4(x-5)<68.②一個長方形足球場的寬為70m，如果它的周長大于350m，面積小于7630m2，求這個足球場的長的取值范圍。設(shè)足球場的長為x

m，那么它的周長就是2(x+70)m，面積為70x

m2.根據(jù)已知條件，我們知道x的取值范圍要使2(x+70)>350；70x<7630這兩個不等式中x表示意義相同，且同時成立.為此，我們用大括號把上述兩個不等式聯(lián)立起來，得探究新知

像這樣，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組.總結(jié)：探究新知注意：(1)每個不等式必須為一元一次不等式；(2)所有不等式必須是只含有同一個未知數(shù)；所以這個不等式組的解集為-3<x≤3.

例子：用數(shù)軸表示出不等式組

的解集.x>-3

②

x≤3①0-33公共部分探究新知知識點2求一元一次不等式組的解集一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分,叫做這個不等式組的解集。

解不等式②，得x＜6.解:解不等式①，得把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：306因此，原不等式組的解集為解不等式組：①②例2探究新知思考：解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，在取各不等式的解的公共部分時，有以下不同情況。

a

b

a

b

a

b

a

b解集為

x>b解集為

x<a解集為

a<x<b無解探究新知

填表：x﹥－3－5﹤x≤－3x≤－3無解探究新知例1不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是(

)A

解不等式②，得x>4.解:解不等式①，得

x>2.解不等式組：①②

把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：204

由圖可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x>4，所以這個不等式組的解集是x>4.鞏固練習例2

方法總結(jié)解一元一次不等式組的步驟兩個步驟:(1)求出不等式組中每個不等式的解集.(2)常借助數(shù)軸確定幾個不等式解集的公共部分.探究新知探究新知（1）

（2）2.下列說法正確的是 (

)A.的解集是5<x<3

B.

的解集是-3<x<-2C.

的解集是x=2D.

的解集是x≠-33.不等式組

的最小整數(shù)解為________1.不等式組

的解集是____________.

Cx=0

-2<x≤1

4.一元一次不等式組

的解集為x＞3，那么求出a的取值范圍為________a≤3

課堂檢測

1.若關(guān)于x的不等式組無解,則m的取值范圍是_____.

m≤1

課堂檢測能力提升題2.解不等式組時,不等式①②的解集在同一條數(shù)軸上表示正確的是(