2023-2024學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)(全冊(cè))綜合測(cè)試期中備考預(yù)測(cè)卷（北師大版）

2023-2024學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)（全冊(cè)）綜合測(cè)試期中備考預(yù)測(cè)卷注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息。2．請(qǐng)將答案正確填寫在試卷答題區(qū)。3．測(cè)試內(nèi)容：全冊(cè)一、選擇題1．在比例尺是1∶5000000的地圖上，量得兩地間的圖上距離是4厘米，則兩地間的實(shí)際距離是（

）千米。A．2000 B．200 C．20 D．22．表示和成正比例關(guān)系的式子是（

）。A．（一定） B．（一定） C．（一定）3．把一個(gè)圓錐的高擴(kuò)大3倍，則它的體積（）A．不變 B．?dāng)U大3倍 C．無法確定4．一個(gè)圓柱形鐵罐側(cè)面的用料為8平方分米，如果底面大小不變，高增加30%，那么用料面積是（）平方分米．A．8÷30% B．8×（1+30%） C．8÷（1+30%）5．（如圖）同一個(gè)圓柱切分后，表面積比原來增加4rh的圖是（

）。A．甲 B．乙 C．兩個(gè)都是 D．兩個(gè)都不是6．比的前項(xiàng)一定，比的后項(xiàng)和比值（）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例7．一張圖紙上，用5厘米的線段表示實(shí)際距離2毫米，這張圖紙的比例尺為（）。A．1∶50 B．50∶1 C．25∶1二、填空題8．如果x∶8＝y(tǒng)∶2.5（x不為0），x和y成()比例；如果（y不為0），那么x和y成()比例。9．一個(gè)圓柱的體積是216cm3，和它等底等高的圓錐的體積是()cm3。10．把一個(gè)圓柱體鋸成一個(gè)最大的圓錐體，體積減少60立方厘米，這個(gè)圓柱體的體積應(yīng)該是立方厘米．11．一張地圖的比例尺是1∶9000000，從甲地到乙地的實(shí)際路程是270干米，在圖上應(yīng)畫()厘米。12．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積之和是124立方厘米，那么圓錐的體積是()立方厘米．13．把一根長1米圓柱形的木料沿直徑平均切成兩半，表面積增加了40平方分米，這根木料的體積是立方分米．14．一個(gè)圓錐狀橡皮泥，底面積是15平方厘米，高是6厘米。這個(gè)圓錐的體積是()立方厘米；如果把它捏成與這個(gè)圓錐等底的圓柱，圓柱的高是()厘米。三、判斷題15．拖拉機(jī)每時(shí)耕地的面積一定，耕地的總面積和耕地時(shí)間成正比例。()16．底面的半徑是3米，高是4米．圓柱的側(cè)面積是12平方米．()17．任意兩個(gè)圓的周長和直徑的比都可以組成比例。()18．如果長方形的寬一定,那么長方形的面積和長成正比例．()19．在一幅地圖上，圖上距離3cm表示實(shí)際距離150m，則這幅地圖的比例尺為1：1500m．()20．大圓的半徑是2厘米，小圓的直徑是3厘米，大圓和小圓的直徑比是，大圓和小圓的周長比是．21．一個(gè)圓錐的底面半徑和高相等，過頂點(diǎn)和直徑把這個(gè)圓錐切開，切面一定是等腰直角三角形。()22．在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積是8，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是3，則另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是5。()四、計(jì)算題23．直接寫得數(shù)。

0.8∶2.4＝

8π＝

24．解方程。

25．先化簡，再求比值。6.4：1.6

8：

0.375：26．求下面圖形的體積。27．計(jì)算下面圖形的表面積和體積。五、作圖題28．請(qǐng)你利用“圖形運(yùn)動(dòng)”的相關(guān)知識(shí)，在如圖的方格中自己設(shè)計(jì)一個(gè)圖案，并把你設(shè)計(jì)圖案時(shí)使用的圖形的運(yùn)動(dòng)方式寫出來。29．（1）畫出圖形A按2∶1放大后的圖形。

（2）把圖形B繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。（3）把圖形C先向左平移5格，再向上平移6格，畫出最終得到的圖形。（4）畫出圖形D的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。六、解答題30．一個(gè)長方體水池，長10分米，寬5分米，深3分米，水面離池口2厘米．如果池內(nèi)放入一塊底面半徑是2分米，高1.5分米的圓錐體鐵塊，水會(huì)溢出來嗎？（通過計(jì)算說明）31．一個(gè)圓柱形量杯底面周長是25.12厘米，高是10厘米，把它裝滿水后，再倒入一個(gè)長10厘米，寬8厘米的長方體容器中，水面高多少厘米？32．有甲、乙兩只圓柱形杯子，甲杯底面半徑是6cm，乙杯的底面半徑是甲杯的一半，甲杯中沒有水，乙杯中有水且高度是10cm．現(xiàn)在從乙杯往甲杯倒水，使兩個(gè)杯中水的高度一樣．問這時(shí)甲杯中有多少水？33．在比例尺是1∶4000000地圖上，量得AB兩地之間的距離是20厘米。一架時(shí)速為900千米的飛機(jī)，從A地飛往B地，需要飛行多少時(shí)間？34．如圖ABCD是直角梯形，以AB為軸并將梯形繞這個(gè)軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體，它的體積是多少立方厘米？35．北戴河至張家界的實(shí)際距離大約是1600km，在一幅地圖上量得兩地間的距離是32cm。這幅地圖的比例尺是多少？如果用線段比例尺，應(yīng)怎樣表示？36．根據(jù)表格回答問題。購買鉛筆的枝數(shù)/枝2569總價(jià)/元0.401.001.201.80（1）表中有哪幾種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？（2）任意寫出兩組這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比，求出比值，并比較比值的大小。（3）說明這個(gè)比值所表示的意義。參考答案：1．B【分析】根據(jù)：實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，即可解答?！驹斀狻?÷＝4×5000000＝20000000（厘米）20000000厘米＝200千米故答案選：B本題考查比例尺的應(yīng)用，根據(jù)：實(shí)際距離、圖上距離、比例尺三者關(guān)系進(jìn)行解答，注意單位的換算。2．C【分析】根據(jù)（一定），x和y成正比例關(guān)系，進(jìn)行選擇?！驹斀狻緼．（一定），x和y不成比例關(guān)系；B．（一定），x和y成反比例關(guān)系；C．（一定），x和y成正比例關(guān)系。故答案為：C本題考查了辨識(shí)正比例的量，商一定是正比例關(guān)系，積一定是反比例關(guān)系。3．C【詳解】試題分析：圓錐的體積=×底面積×高，根據(jù)積的變化規(guī)律即可解答．解：根據(jù)圓錐的體積公式和積的變化規(guī)律可得：把一個(gè)圓錐的高擴(kuò)大3倍，如果它的底面積不變，則它的體積就擴(kuò)大3倍，但是原題中沒有說明圓錐的底面積是否變化，所以沒法確定它的體積，故選C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓錐的體積公式與積的變化規(guī)律的綜合應(yīng)用，這里要注意數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)密性，準(zhǔn)確性．4．B【詳解】試題分析：高增加30%，即現(xiàn)在的高是原來的（1+30%），由于圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘高，底面積不變，那高增加后的用料面積即可求出．解：8×（1+30%），=8×1.3，=10.4（立方分米），故選B．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)圓柱體的側(cè)面積公式，得出在底面積不變時(shí)，側(cè)面積與高成正比，由此即可得出答案．5．B【分析】觀察圖形可知，甲圖增加的面積是2個(gè)半徑為r的圓的面積，根據(jù)圓的面積公式：π×半徑2，求出增加的面；乙圖增加的面積是2個(gè)長是底面直徑，寬是圓柱的高的長方形面積；根據(jù)長方形面積公式：長×寬；求出增加的面積，即可解答?！驹斀狻考讏D增加的面積：π×r2×2＝2πr2乙圖增加的面積：r×2×h×2＝4rh故答案為：B利用圓的面積公式、長方形面積公式進(jìn)行解答，關(guān)鍵明確兩個(gè)圓柱橫切面的面的形狀是解答本題的關(guān)鍵。6．B7．C【解析】比例尺：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺?！驹斀狻?厘米＝50毫米50∶2＝25∶1故答案為：C本題考查了比例尺，注意厘米、毫米的單位轉(zhuǎn)化。8．正反【詳解】x∶y＝8∶2.5＝0.32，是比值一定，是正比例；，即xy＝24，是乘積一定，是反比例。9．7210．90【詳解】試題分析：圓柱內(nèi)最大的圓錐，與原圓柱等底等高，這個(gè)最大的圓錐的體積是圓柱的體積的，所以體積減少部分是圓柱的體積的，對(duì)應(yīng)的體積值是60立方厘米，由此即可求出這個(gè)圓柱的體積．解：60÷（1﹣），=60÷，=90（立方厘米），答：這個(gè)圓柱的體積應(yīng)該是90立方厘米．故答案為90．點(diǎn)評(píng)：此題考查了等底等高的圓柱和圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用．11．3【分析】這道題是已知比例尺、實(shí)際距離，求圖上距離，根據(jù)圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，解答即可。【詳解】270千米＝27000000厘米27000000×＝3（厘米）應(yīng)畫3厘米。此題主要考查比例尺、圖上距離、實(shí)際距離三者之間的數(shù)量關(guān)系：比例尺＝圖上距離÷實(shí)際距離，靈活變形列式解決問題。12．31【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱與圓錐的體積和相當(dāng)于圓錐體積的（3＋1）倍，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算；據(jù)此即可求出圓錐的體積?！驹斀狻坑煞治龅茫?24÷（3＋1）＝124÷4＝31（立方厘米）圓錐的體積是31立方厘米。此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。13．31.4【詳解】試題分析：沿直徑平均切成兩半，也就是說增加的面積是2個(gè)長方形的面積，長是圓柱的高1米，即10分米，用面積除以長就是圓柱的直徑，進(jìn)一步求出圓柱的體積．解：圓柱的直徑：1米=10分米，40÷2÷10=2（分米）；圓柱的體積：3.14×（2÷1）2×10，=3.14×10，=31.4（立方分米）；答：這根木料的體積是31.4立方分米．故答案為31.4．點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓柱的體積公式“底面積×高=體積”，考查了學(xué)生解決問題的能力．14．302【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝sh，可求出體積是多少，因橡皮泥的體積不變，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝sh，可知h＝V÷s，據(jù)此可求出圓柱的高是多少?！驹斀狻俊?5×6＝5×6＝30（立方厘米）30÷15＝2（厘米）本題主要考查了圓柱和圓錐體積公式的計(jì)算，關(guān)鍵是理解圓柱和圓錐的關(guān)系。15．√【解析】略16．×【詳解】因?yàn)閳A柱的側(cè)面積=底面周長×高，2×3.14×3×4=75.36平方米17．√【分析】判斷兩個(gè)圓的周長和直徑的比能不能組成比例，可以看看這兩個(gè)比值是否相等；如果相等，就能組成比例，否則，就不能組成比例。【詳解】圓的周長＝π×直徑；圓的周長∶直徑＝π；比值相等。任意兩個(gè)圓的周長和直徑的比都可以組成比例。原題干說法正確。故答案為：√利用比例的意義，以及圓的周長公式進(jìn)行解答。18．√【詳解】略19．錯(cuò)誤【分析】依據(jù)“比例尺=圖上距離÷實(shí)際距離”即可解答．【詳解】150m=15000cm，所以比例尺=3：15000=1：5000，這張地圖的比例尺為1：5000．故答案為錯(cuò)誤．20．4:34:3【解析】略21．√【分析】圓錐縱切面是一個(gè)三角形，三角形的底是圓錐底面直徑，三角形高是圓錐的高，如果圓錐的底面半徑和高相等，縱切面如圖，切面是一個(gè)等腰直角三角形?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，一個(gè)圓錐的底面半徑和高相等，過頂點(diǎn)和直徑把這個(gè)圓錐切開，切面一定是等腰直角三角形，說法正確。故答案為：√關(guān)鍵是熟悉圓錐特征，想清楚縱切面和圓錐之間的關(guān)系。22．×【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積，兩個(gè)外項(xiàng)之積等于8，則兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積也等于8，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是3，用兩個(gè)外項(xiàng)之積÷3，即可求出另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)，再進(jìn)行比較，即可解答?！驹斀狻?÷3＝在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積是8，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是3，則另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是。原題干說法錯(cuò)誤。故答案為：×熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。23．27；4；；0.5；40；；25.52；0.01?！痉治觥扛鶕?jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算以及求比值的計(jì)算方法解答?！驹斀狻?.1÷0.3＝27

32×12.5％＝4

0.8∶2.4＝

0.3＋＝0.544÷＝40

×＝

8＝25.52

0.1＝0.01考查了四則運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則正確進(jìn)行計(jì)算。24．x＝10.5；x＝35x＝；x＝50【分析】40%x＝4.2，用4.2÷40%，即可解答；0.2x÷0.5＝14，先計(jì)算14×0.5，再用14×0.5的積除以0.2，即可解答；x＋x＝，選計(jì)算＋的和，再用除以＋的和，即可解答；x∶＝25∶0.4，解比例，原式化為：0.4x＝25×，用25×的積除以0.4，即可解答?！驹斀狻?0%x＝4.2解：x＝4.2÷40%x＝10.50.2x÷0.5＝14解：0.2x＝14×0.50.2x＝7x＝7÷0.2x＝35x＋x＝解：x＋x＝x＝x＝÷x＝×x＝x∶＝25∶0.4解：0.4x＝25×0.4x＝20x＝20÷0.4x＝5025．4：1=4

32：3=

1：3=【解析】略26．216.66立方厘米【分析】由圖可知，立體圖形是由上下兩部分構(gòu)成，上面是圓錐，下面是圓柱；首先根據(jù)已知條件分別求出上面的圓錐和下面的圓柱的體積，然后相加即可得解?！驹斀狻繄A錐的體積：×3.14×3×5＝×3.14×9×5＝47.1（立方厘米）圓柱的體積：3.14×3×6＝3.14×9×6＝169.56（立方厘米）47.1＋169.56＝216.66（立方厘米）本題主要考查圓柱和圓錐的體積公式的應(yīng)用，要注意觀察圖形的構(gòu)成，此外計(jì)算圓錐的體積不要忘了乘。27．表面積：273.18cm2；體積：178.98cm3【分析】觀察圖形可知，該立體圖形的表面積等于下方圓柱的表面積加上上方圓柱的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的表面積公式：S＝2πr2＋πdh，圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可；該立體圖形的體積等于下方圓柱的體積加上上方圓柱的體積，再根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可。【詳解】表面積：＝＝＝＝273.18（cm2）體積：＝＝＝178.98（cm3）28．見詳解【分析】可以根據(jù)所學(xué)到的簡單的幾何圖形，先在左上角的正方形內(nèi)畫出兩個(gè)交叉的四邊形，根據(jù)平移的特點(diǎn)，把四邊形向右平移到右邊的正方形內(nèi)，再用左上角正方形內(nèi)兩個(gè)交叉的四邊形向先平移到左下角正方形內(nèi)，再把左下角內(nèi)兩個(gè)交叉的四邊形向右邊右下角正方形內(nèi)平移，即可得到一個(gè)圖案（答案不唯一）。【詳解】本題主要是考查利用一個(gè)簡單圖形通過平移設(shè)計(jì)圖案，考查學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。29．見詳解【分析】（1）圖A是平行四邊形，將它的底和高按照2∶1的比例放大2倍畫圖即可；（2）將圖B的所有頂點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度畫圖；（3）將圖形C的所有點(diǎn)向左平移5格，再向上平移6格，連線即可；（4）以對(duì)稱軸為中線，左右對(duì)稱畫出左邊的一半?！驹斀狻咳缦聢D：此題主要考查學(xué)生對(duì)圖形放大、圖形旋轉(zhuǎn)、平移和對(duì)稱的實(shí)際應(yīng)用。30．水不會(huì)溢出【詳解】試題分析：因?yàn)殍F的密度比水的密度大，所以鐵會(huì)沉下去，可先根據(jù)長方體水池的容積除水池內(nèi)水的體積外還剩余的容積，再計(jì)算出鐵塊的體積，然后再把兩者相比較，若剩余的容積大于鐵塊的體積，水不會(huì)溢出，反之則會(huì)溢出．解：水池內(nèi)剩余容積為：10×5×（2÷10）=10（立方分米），鐵塊的體積為：×3.14×22×1.5=6.28（立方分米），10立方分米＞6.28立方分米，答：鐵塊沉下去后，水不會(huì)溢出．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是確定水池內(nèi)剩余的空間（容積）和鐵塊的體積，然后再比較、說明即可．31．6.28厘米【分析】由題意可知，把圓柱形容器中的水倒入長方體容器中，只是形狀改變了，但是水的體積不變。因此，先根據(jù)圓柱的容積（體積）公式v=sh，求出圓柱形容器中水的體積，再除以長方體容器的底面積?！驹斀狻?.14×（25.12÷3.14÷2）2×10÷（10×8）=3.14×42×10÷80=3.14×16×10÷80=502.4÷80=6.28（厘米）答：水面高6.28厘米。此題屬于圓柱和長方體的容積的實(shí)際應(yīng)用，首先根據(jù)圓柱的容積（體積）公式求出水的體積，再用水的體積除以長方體容器的底面積。32．226.08立方厘米水【詳解】試題分析：由題意可知：先依據(jù)圓柱的體積的計(jì)算方法求出乙杯中原來的水的體積，再設(shè)甲杯中水的高度為h，則依據(jù)“甲杯中的水的體積+乙杯中的水的體積=乙杯中原來水的體積，”據(jù)此即可列方程求解．解：設(shè)甲杯中水的高度為h，3.14×62×h+3.14×（6÷2）2×h=3.14×（6÷2）2×10，3.14h