2024年四川省德陽市旌陽區(qū)中考一模數(shù)學模擬試題(無答案)

年春期初中畢業(yè)年級總復(fù)習階段第一次模擬考試數(shù)學試卷考生注意：1.考生須將自己的姓名、準考證號填寫到試卷和答題卡規(guī)定的位置，注意填涂規(guī)范.2.非選擇題用黑色墨水筆或中性簽字筆在答題卡上作答，在試題卷上作答無效.3.全卷共25個小題，滿分150分，考試時間120分鐘.第Ⅰ卷（選擇題，共48分）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）.1.若“”表示一個數(shù)，則它的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2.下列計算中，正確的是（）A. B.C. D.3.“白日不到處，青春恰自來.苔花如米小，也學牡丹開.”這是清朝袁枚所寫五言絕句《苔》，這首詠物詩啟示我們身處逆境也要努力綻放自己，要和苔花一樣盡自己所能實現(xiàn)人生價值，苔花也被稱為“堅韌之花”.袁枚所寫的“苔花”很可能是苔類孢子體的苞蔭，某孢子體的苞蔭直徑約為0.0000084m，將數(shù)據(jù)0.0000084用科學記數(shù)法表示為，則n的值是（）A.6 B. C. D.4.小明將一副三角板按如圖所示進行擺放，若直線，則的度數(shù)為（）A.10° B.15° C.20° D.25°5.古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個數(shù)學問題：今有甲發(fā)長安，五日至齊；乙發(fā)齊，七日至長安.今乙發(fā)已先二日，甲仍發(fā)長安.問：幾何日相逢？譯文：甲從長安出發(fā)，5日到齊國；乙從齊國出發(fā)，7日到長安.現(xiàn)乙先出發(fā)2日，甲才從長安出發(fā).問：多久后甲、乙相逢？設(shè)甲出發(fā)x日，乙出發(fā)y日后甲、乙相逢，則所列方程組正確的是（）A. B. C. D.6.小明用四根相同長度的木條制作了一個正方形學具（如圖1），測得對角線，若將正方形學具變形為菱形（如圖2），，則圖2中對角線AC的長為（）圖1圖2A. B. C. D.7.某一次考試后，數(shù)學老師對所教某班級的數(shù)學成績進行了統(tǒng)計分析，甲同學因病缺考，計算其余同學的平均分為102分，方差.后來甲同學進行了補考，數(shù)學成績?yōu)?02分.則加入甲同學的成績后，對于班級整體數(shù)學成績而言，下列說法正確的是（）A.平均分和方差都不變 B.平均分和方差都改變C.平均分不變，方差變小 D.平均分不變，方差變大8.某三棱柱的三視圖如圖所示，其中主（正）視圖和左視圖為矩形，俯視圖為，已知，，則左視圖的面積是（）A. B. C.4 D.29.如圖，在半徑為6cm的中，點A是劣弧BC的中點，點D是優(yōu)弧BC上一點，且，下列四個結(jié)論：①；②；③扇形OCAB的面積為；④四邊形ABOC是菱形.其中正確結(jié)論的序號是（）A.①③ B.①②③④ C.②③④ D.①③④10.若整數(shù)a使得關(guān)于x的不等式組至少有2個整數(shù)解，且使得關(guān)于y的分式方程有整數(shù)解，則滿足條件的整數(shù)a之和為（）A. B. C.2 D.411.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點O在原點上，OA邊在x軸的正半軸上，軸，，，，將四邊形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2024次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點C的坐標為（）A. B. C. D.12.如圖，拋物線（）與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，其對稱軸為，直線與拋物線（）交于C，D兩點，且D為拋物線的頂點，則下列結(jié)論：①；②；③；④方程有兩個不相等的實數(shù)根.其中結(jié)論正確的個數(shù)有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個第Ⅱ卷（非選擇題，共102分）二、填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共24分，請將答案直接填在答題卡對應(yīng)的題號后的橫線上）13.已知a、b、c是的三邊，且滿足等式，請你判斷此的形狀是______三角形.14.下表是抽查的某班10名同學中考體育測試成績統(tǒng)計表.成績（分）30252015人數(shù)（人）2xy1若體育測試成績的平均數(shù)為23，中位數(shù)是a，眾數(shù)是b，則的值是______.15.如圖，已知正五邊形ABCDE，經(jīng)過C，D兩點的與AB，AE分別相切于點M，N，連接CM，CN，則______.16.如圖，P是的斜邊AC上（不與點A、C重合）的一個動點，分別作于點M，于點N，O是MN的中點，若，，當點P在AC上運動時，BO的最小值是______.17.如圖，在平面直角坐標系的第一象限內(nèi)，頂點A的坐標為，頂點B的橫坐標為2，已知反比例函數(shù)經(jīng)過點B，且與OA交于點C，連接BC.若，則的面積為______.18.已知y是關(guān)于x的二次函數(shù)：，則下列描述正確的是______.①當時，函數(shù)圖象的頂點坐標為；②當時，函數(shù)圖象在x軸上截得的線段的長度大于；③當時，函數(shù)圖象總過定點，；④若在函數(shù)圖象上任取不同的兩點、，則當時，函數(shù)在時一定能使成立.三、解答題：（本大題共7小題，共78分.解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.（8分）計算：.20.（10分）為貫徹黨的教育方針，落實立德樹人根本任務(wù)，我區(qū)某校在課后服務(wù)中，成立了以下社團：A.計算機，B.圍棋，C.籃球，D.書法。每人只能加入一個社團，為了解學生參加社團的情況，從參加社團的學生中隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中圖1中D所占扇形的圓心角為150°.圖1圖2請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學生共有多少人？（2）請你將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校共有2160學生加入了社團，請你估計這2160名學生中有多少名學生參加了籃球社團？（4）在書法社團活動中，由于甲、乙、丙、丁四人平時的表現(xiàn)非常優(yōu)秀，恰好四位同學中有兩名是男同學，兩名是女同學.現(xiàn)決定從這四人中任選兩名參加全市書法大賽，用畫樹狀圖求恰好選中“一男一女”的概率.21.（10分）如圖，在菱形ABCD中，，，為正三角形，點E，F(xiàn)分別在菱形的邊AB，BC上滑動，且點E、F不與點A，B，C重合，BD與EF交于點G.（1）證明：當點E，F(xiàn)在邊AB，BC上滑動時，總有.（2）當時，求BG的長.22.（12分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點C，與x軸交于點A，過點C作軸，垂足為B，連接OC，AB.已知四邊形ABCO是平行四邊形，且其面積是6.（1）求點A的坐標及m和k的值.（2）①求一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的另一個交點坐標；②請結(jié)合圖象，直接寫出不等式的解集.（3）若直線與四邊形ABCO有交點時，試求出t的取值范圍.23.（10分）三星堆遺址被稱為20世紀人類最偉大的考古發(fā)現(xiàn)之一，昭示了長江流域與黃河流域一樣，同屬中華文明的母體，被譽為“長江文明之源”.為更好的傳承和宣傳三星堆文化，三星堆文創(chuàng)館一次次打破了自身限定，讓文創(chuàng)產(chǎn)品充滿創(chuàng)意.已知文創(chuàng)產(chǎn)品“青銅鳥文創(chuàng)水杯”有A，B兩個系列，A系列產(chǎn)品比B系列產(chǎn)品的售價低5元，100元購買A系列產(chǎn)品的數(shù)量與150元購買B系列產(chǎn)品的數(shù)量相等.按定價銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)：B系列產(chǎn)品按定價銷售，每天可以賣50件，若B系列產(chǎn)品每降1元，則每天可以多賣10件.（1）求A系列產(chǎn)品和B系列產(chǎn)品的單價各是多少？（2）為了使B系列產(chǎn)品每天的銷售額為960元，而且盡可能讓顧客得到實惠，求B系列產(chǎn)品的實際售價應(yīng)定為多少元/件？24.（14分）已知點O是直線MN上的定點，等邊的邊長為，頂點A在直線MN上，從O點出發(fā)沿著射線OM方向平移，BC的延長線與射線ON交于點D，且在平移過程中始終保持有，連接OB、OC、OB交AC于點P，如圖1所示.圖1圖2（1）以O(shè)為圓心，OD為半徑作圓，交射線OM于點E，①當點B在上時，如圖2所示，求的長；②設(shè)的半徑為r，當平移距離為時，試判斷點C與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）在平移過程中，是否存在的情形？若存在，請求出此時點O到直線BC的距離；若不存在，請說明理由.25.（14分）在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A，兩點