吉林省長春市長春力旺實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)2024年七年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

長春力旺實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年度下學(xué)期七年級數(shù)學(xué)學(xué)科第一次教學(xué)診斷考試時(shí)間：120分鐘一、選擇題（每題3分，共24分）1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．2．下列等式的變形正確的是（）A．由得 B．由得C．由得 D．由得3．下列方程組中是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．4．在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（）A． B． C． D．5．已知關(guān)于的方程的解為，則的值為（）A．1 B．2 C．11 D．6．解方程，去分母正確的是（）A． B． C． D．7．植樹節(jié)當(dāng)天，小李和小趙積極地參加班級組織的植樹活動，小李平均每小時(shí)比小趙多植1棵樹，小李植樹3小時(shí)，小趙植樹2小時(shí)，兩人一共植樹18棵．設(shè)小李平均每小時(shí)植樹棵，小趙平均每小時(shí)植樹棵，下面所列方程組中，正確的是（）A． B． C． D．8．已知關(guān)于的方程組，則的值為（）A． B． C．10 D．2二、填空題（每題3分，共18分）9．如果，那么____________（用“>”或“<”填空）．10．用不等式表示“與的差是非正數(shù)”為____________。11．用代入消元法解二元一次方程組由①變形得____________。12．已知為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算：，那么當(dāng)時(shí)，____________。13．已知是關(guān)于的不等式的解集，那么的值為____________。14．如圖是由六個(gè)不同的正方形組成的大長方形，已知中間最小的一個(gè)正方形的邊長為1，那么大長方形中的正方形的面積是____________。三、解答題（15、16、17題每題6分，18、19、20每題7分，21題8分，22題9分，23題10分，24題12分，共78分）15．解方程：（1）；（2）16．解方程組：（1）；17．解不等式，并求出滿足它的最大整數(shù)解．18．已知關(guān)于的方程是一元一次方程．（1）求的值；（2）若此方程的解與方程的解互為倒數(shù)，求的值．19．下面是小亮同學(xué)解一一次不等式的過程；解：去分母，得第一步去括號，得第二步移項(xiàng)，得第三步合并同類項(xiàng)，得第四步系數(shù)化為1，得第五步（1）解不等式的過程中開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是第____________步；（2）請寫出該不等式正確的解題過程，并在數(shù)軸上表示解集．20．為讓學(xué)生們感受書香文化，學(xué)校組織學(xué)生們?nèi)ナD書館閱讀，計(jì)劃將學(xué)生分若干小組管理，每個(gè)小組由一一位教師帶領(lǐng)．若每位教師帶19名學(xué)生，則剩余26名學(xué)生；若每位教師帶20名學(xué)生，則最后一位教師只需帶5名學(xué)生．求此次帶隊(duì)的教師人數(shù)．（列方程或方程組求解）21．已知與都是關(guān)于的方程的解（1）求的值；（2）若也是方程的解，求的值．22．某校為開設(shè)智能機(jī)器人編程的校本課程，購買了兩種型號的機(jī)器人模型．已知型機(jī)器人模型的單價(jià)比型機(jī)器人模型的單價(jià)多200元，購買5臺型機(jī)器人模型的費(fèi)用比購買7臺型機(jī)器人模型的費(fèi)用多400元．（1）求型、型機(jī)器人模型的單價(jià)分別是多少元?（2）若學(xué)校需購進(jìn)兩種機(jī)器人共40臺，總費(fèi)用不超過18000元，那么至多可以購進(jìn)型機(jī)器人多少臺?（列不等式解決問題）23．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為6，點(diǎn)在點(diǎn)的右邊，且與的距離是10，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為秒．（1）點(diǎn)表示的數(shù)是____________；（2）點(diǎn)表示的數(shù)是____________（用含的代數(shù)式表示）；點(diǎn)表示的數(shù)是____________（用含的代數(shù)式表示）；（3）若點(diǎn)與點(diǎn)相距6個(gè)單位長度，則的值為____________；（4）若，則的值為____________；24．對