2023屆高考物理一輪復(fù)習(xí)講義：第1講 勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律

第01講勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律

/弓7*知識圖譜

運(yùn)動的描述

知識精講

關(guān)于運(yùn)動的描述，包括如下幾方面的內(nèi)容:

質(zhì)點(diǎn)、參考系、位移

運(yùn)動的描述J平均速度、瞬時速度、平均速率

速度、速度的變化量、加速度

i.質(zhì)點(diǎn)、參考系、位移

(1)質(zhì)點(diǎn)是理想模型，忽略了無關(guān)因素和次要因素，是簡化出來的理想的、抽象的模型，實(shí)際并不存在。

是否可以看出質(zhì)點(diǎn)，要看它的大小和形狀是否能被忽略以及要求的精確程度。

理想化模型是分析和解決物理問題的重要思想。物理中的重要理想化模型，還包括，輕桿，輕繩，輕彈

簧等。

(2)參考系的選擇是任意的，對于同一物理的運(yùn)動描述，參考系不同，其運(yùn)動性質(zhì)有可能不同。

(3)對于位移和路程的辨析如下：

位移路程

決定因素由初末位置決定由實(shí)際的運(yùn)動軌跡的長度決定

運(yùn)算規(guī)則矢量的平行四邊形法則標(biāo)量的代數(shù)運(yùn)算

2.平均速度、瞬時速度、平均速率

(1)平均速度與瞬時速度的區(qū)別和聯(lián)系

平均速度瞬時速度

Ax=華(仇趨于零)

定義式V=—v

At

矢量，平均速度方向和物體位矢量，瞬時速度方向與物體運(yùn)動方向相

矢量性

移方向相同同，沿其運(yùn)動軌跡的切線方向

實(shí)際應(yīng)用物理實(shí)驗(yàn)中通過光電門測速，平均速度視為瞬時速度

(2)平均速度與平均速率的區(qū)別

平均速度的大小不能稱為平均速率。平均速率是路程與時間的比值。只有當(dāng)路程和位移的大小相同時，平均速

率才等于平均速度的大小。

3.速度、速度變化量、加速度

(1)幾個物理量的比較

速度V速度變化量AV加速度a

物理描述物體運(yùn)動的快慢描述物體速度的變描述物體速度變化快慢和方向，

意義和方向，是狀態(tài)量化，是過程量是狀態(tài)量

定義△VV-V0

v=△V=V—Vo

式。=Af=Ar

與位移X同向，即物體由(V—VO)或4的方與△口的方向一致，由F的方向

方向

運(yùn)動的方向向決定決定，而與W、u方向無關(guān)

(2)加速度的定義式為竺，加速度的決定式為。=￡,即加速度的大小由物體受到的合力尸與物體的質(zhì)

Arm

量共同決定，加速度的方向由合力的方向決定。

(3)關(guān)于加速度與速度的關(guān)系

物體做加速運(yùn)動還是減速運(yùn)動，關(guān)鍵是看物體的加速度與速度的方向關(guān)系，當(dāng)加速度方向與速度方向相同時,

物體作加速運(yùn)動，速度增大；當(dāng)加速度方向與速度方向相反時，物體作減速運(yùn)動，速度減小。

三點(diǎn)剖析.

課程目標(biāo)：

1.理解描述運(yùn)動的基本物理量(質(zhì)點(diǎn)、位移、平均速度、瞬時速度、加速度)

質(zhì)點(diǎn)與住移的理解

例題1、［多選題］你認(rèn)為以下比賽項(xiàng)目中的研究對象可看作質(zhì)點(diǎn)的是（）

A.在撐竿跳高比賽中，研究運(yùn)動員手中的支撐竿在支撐地面過程中的轉(zhuǎn)動情況

B.帆船比賽中確定帆船在大海中的位置

C.跆拳道比賽中研究運(yùn)動員的動作時

D.鉛球比賽中研究鉛球被擲出后在空中飛行的時間

例題2、小明在三樓的外陽臺上將一彈珠豎直向上彈出，上升最大高度5m后，落到一樓的空曠地面上，不計(jì)空

氣阻力.從拋出點(diǎn)運(yùn)動開始，當(dāng)彈珠的位移大小為3m時，彈珠通過的路程不可能為（）

A.3mB.6mC.7mD.13m

隨練1、［多選題］下列所述的物體中，可以看做質(zhì)點(diǎn)的是（）

A.在平直公路上勻速行駛的汽車B.繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的地球

C.正在經(jīng)過南京長江大橋的列車D.繞原子核高速旋轉(zhuǎn)的電子

隨練2、［多選題］第31屆夏季奧林匹克運(yùn)動會，于2016年8月5日-21日在巴西的里約熱內(nèi)盧舉行，中國代表

團(tuán)最終以26枚金牌、18枚銀牌、26枚銅牌，位居獎牌榜第三.比賽期間裁判員在裁定下列運(yùn)動員的比賽成績時,

運(yùn)動員不能被視為質(zhì)點(diǎn)的是（）

B.擊劍

D.馬拉松

隨練3、皮球從4m高處豎直下落，又被地板彈回，在距地面1m高處被接住，則皮球通過的路程和位移的大小

分別是（）

A.5m>3mB.5m>5mC.3m^5mD.3rn、3m

平均速度、瞬時速度與平均速率的理斛

例題1、一個朝著某方向做直線運(yùn)動的物體，在時間t內(nèi)的平均速度是V,緊接著L內(nèi)的平均速度是上，則物體在

22

這段時間內(nèi)的平均速度是（）

235

AVB.—vC.—vD.-v

,346

例題2、［多選題］關(guān)于瞬時速度、平均速度、平均速率，下列說法中正確的是（）

A.平均速度是質(zhì)點(diǎn)在某段時間內(nèi)運(yùn)動的位移與所用時間的比值

B.瞬時速度是質(zhì)點(diǎn)在某一位置或某一時刻的速度

C.平均速率就是平均速度的大小

D.做變速運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，平均速度是通過的路程與所用時間的比值

隨練1、［多選題］關(guān)于瞬時速度和平均速度，下列說法正確的是（）

A.一般講平均速度時，必須講清是哪段時間（或哪段位移）內(nèi)的平均速度

B.對于勻速直線運(yùn)動，其平均速度跟哪段時間（或哪段位移）無關(guān)

C.瞬時速度和平均速度都可以精確描述變速運(yùn)動

D.瞬時速度是某時刻的速度，瞬時速度可以精確描述變速運(yùn)動

隨練2、某人爬山，從山腳爬上山頂，然后又從原路返回到山腳，上山的平均速率為VI,下山的平均速率為V2,

則往返的平均速度的大小和平均速率是（）

A.山，且B巧一匕，W一匕

2222

2乎2

C.0,匚D.0,

匕+嶺匕+匕

加速度的理斛與計(jì)算

例題1、［多選題I下列所描述的運(yùn)動的中，可能的有（）

A.速度變化很大，加速度很小B.速度變化方向?yàn)檎?，加速度方向?yàn)樨?fù)

C.速度越來越大，加速度越來越小D.速度變化越來越快，加速度越來越小

例題2、一物體運(yùn)動的速度隨時間變化的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象可知（）

A.4s內(nèi)物體在做曲線運(yùn)動B.4s內(nèi)物體的速度一直在減小

C.物體的加速度在2.5s時方向改變D.4s內(nèi)物體速度的變化量的大小為8m/s

隨練1、關(guān)于速度、加速度和速度變化量的關(guān)系，下列說法中正確的是（）

A.加速度表示速度變化的大小B.物體的加速度增大時，速度可能反而減小

C.物體的速度為零時，加速度一定為零D.物體的加速度很大，則速度變化量一定很大

隨練2、［多選題］運(yùn)動學(xué)中有人想引入“加速度變化率"，關(guān)于"加速度變化率”，下列說法正確的是（）

A."加速度變化率"的單位應(yīng)是m/s3

B."加速度變化率”為零的運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動

C.若加速度與速度同向，如圖所示的ar圖，表示物體的速度在增加

D.若加速度與速度同向，如圖所示的a-f圖，已知物體在r=0時刻的速度為5m/s,則2s末的速度大小為8m/s

勻變速直線運(yùn)動的基本規(guī)律

dMyX知識精講

i.勻變速直線運(yùn)動的三個基本公式:

一般形式%=0涉及的物理量不涉及

速度公式t=%?W，位移V

1J1,

位移公式X=—<1/*JG匕、0、I末速度1

*2

v/=lax

位移-速度公式vf%%.jr時間,

2.理解要點(diǎn)

（1）計(jì)算中，要統(tǒng)一規(guī)定正方向。一般規(guī)定W）的方向?yàn)檎较颍何矬w在做加速運(yùn)動，則a取正值，做減

速運(yùn)動，則a取負(fù)值；

（2）°=寫也是加速度的定義式，適用于所有變速運(yùn)動，而匕=%+”是勻變速直線運(yùn)動的速度公式，

僅適用于勻變速直線運(yùn)動。

（3）由位移時間公式，+可得，口=9匕2；

222

（4）關(guān)于速度-位移公式，匕2_%2=2以，此式為矢量表達(dá)式，涉及加速度a和位移x的正負(fù)。

3.兩類特殊的勻減速直線運(yùn)動

（1）剎車類問題：求解時注意實(shí)際運(yùn)行時間。也可以看作逆向的初速度為零，加速度大小不變的勻加速直線

運(yùn)動。

（2）雙向可逆類：如在光滑的斜面上向上滑的小球，到最高點(diǎn)后以原加速度下滑，全過程加速度不變，求解

時，可以對全過程列式,但注意各矢量的正負(fù)符號。

三點(diǎn)剖析_

課程目標(biāo)：

1.熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動的3個基本公式

勻變速直線運(yùn)動基本公式的靈活應(yīng)用

例題1、汽車以20m/s的速度做勻速直線運(yùn)動，因前方道路故障緊急剎車，剎車后加速度的大小為5m/s2,那么剎

車后2s與剎車后6s汽車通過的位移之比為（）

A.3：4B.3：1C.l：1D.4：3

例題2、滑塊以某一初速度從斜面底端沖上斜面做勻減速直線運(yùn)動，到達(dá)斜面頂端時的速度為零。己知滑塊通過

斜面中點(diǎn)時的速度為V,則滑塊的初速度為（）

V2+1

AA.---------vB.(V2+1)VC.瓜D.—v

22

隨練1、［多選題］物體做勻變速直線運(yùn)動,其運(yùn)動的初速度為6m/s,經(jīng)過10s速度的大小變?yōu)?0m/s,則加速

度大小可能是（）

A.0.8m/s2B.1.4m/s2C.2.0m/s2D.2.6m/s2

隨練2、超載、超速都會危及人民的生命財(cái)產(chǎn)的安全，一貨車嚴(yán)重超載后的總質(zhì)量為503以54km/h的速率勻

速行駛，發(fā)現(xiàn)紅燈時司機(jī)剎車，貨車即做勻減速直線運(yùn)動，加速度的大小為2.5m/s2,而不超載時則為5m/s2。

（1）若前方無阻擋，間從剎車到停下來此貨車在超載及不超載時分別前進(jìn)多遠(yuǎn)？

（2）在一小學(xué)附近，限速為36km/h,若該貨車不超載，仍以54km/h的速率勻速行駛，看見正前方有一小孩后

立即剎車到停止，幸運(yùn)的是沒有發(fā)生車禍，問貨車比不超速行駛至少多前進(jìn)了多遠(yuǎn)？

尸體的多過程問題、多體的關(guān)聯(lián)問題

例題1、漢中天坑群是全球較大的天坑群地質(zhì)遺跡，如圖是鎮(zhèn)巴三元圈子崖天坑，最大深度320m,在某次勘察中，

探險(xiǎn)隊(duì)員利用探險(xiǎn)繩從坑沿到坑底僅用89s（可認(rèn)為是豎直的），若隊(duì)員先以加速度a從靜止開始做勻加速運(yùn)動，經(jīng)

過40s速度為5m/s,然后以此速度勻速運(yùn)動，最后勻減速到達(dá)坑底速度恰好為零。

（1）求勻加速階段的加速度a大小及勻加速下降的高度ho

（2）求隊(duì)員勻速運(yùn)動的時間。

例題2、卡車以速度vo在平直的公路上勻速行駛，因?yàn)槁房诔霈F(xiàn)紅燈，司機(jī)立即剎車，使卡車做勻減速直線運(yùn)動

直至停止，停止等待15s時，交通燈變?yōu)榫G燈，司機(jī)立即使卡車做勻加速運(yùn)動。已知從開始剎車至恢復(fù)到原來的速

度的所用總時間t=24s.勻減速運(yùn)動時的加速度大小為4m/s2,勻加速運(yùn)動時的加速度大小為2m/52,反應(yīng)時間

不計(jì)，求：

（1）卡車勻速行駛時的速度V0；

（2）從開始剎車至恢復(fù)到原來速度的過程中，卡車通過的位移大小s。

隨練1、［多選題］如圖所示，某質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動，依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，最后停在D點(diǎn)。已知AB=6m,

BC=4m,從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，從B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)兩個過程速度變化量都為一2m/s,則下列說法正確的是（）

ABCD

A.質(zhì)點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時速度大小為2.55m/sB.質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為2m/s2

C.質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的時間為4sD.A、D兩點(diǎn)間的距離為12.25m

隨練2、公交給居民出行帶來了方便，很多城市都建設(shè)了公交專線。如圖所示，公路上有一輛公共汽車以lOm/s

的速度勻速行駛，為了平穩(wěn)?？吭谡九_,在距離站臺左側(cè)位置50m處開始剎車做勻減速直線運(yùn)動。公交車剛剎車時，

一乘客為了搭車，從距站臺右側(cè)24m處的P點(diǎn)由靜止正對著站臺跑去，人先做勻加速直線運(yùn)動，速度達(dá)到4m/s后

勻速運(yùn)動一段時間，接著做勻減速直線運(yùn)動，最終人和和同時到達(dá)站臺停下，乘客順利上車。人加速和減速的加速

度大小相等。求：（不考慮站臺大小和公交車的大小）

（1）公交車剎車的加速度大??；

（2）人的加速度的大小。

勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的推論

或B知識精講

i.勻變速直線運(yùn)動中幾個常用的推論

（1）做勻變速直線運(yùn)動的物體在連續(xù)相等的時間內(nèi)的位移之差是一恒定值，△戶〃尸。理解此推論有下面三個

方面：

①以此判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動；

②求加速度；

③上式很容易可以推廣到%-七=（，”〃）“一。

（2）某段時間的中間時刻的瞬時速度等于該段時間內(nèi)的平均速度：

%+匕-s

匕,2=丁”：

（3）某段位移的中間位置的瞬時速度公式:

可以證明，無論勻加速還是勻減速，都有匕/2（匕/2。

證明：

2

（%+口）2

2.初速度為零（或末速度為零）的勻變速直線運(yùn)動

（1）初速度為零時，勻變速直線運(yùn)動的基本公式可簡化為：

122cV

v=Qt,s=—at,v=2as,s=-t

622

（2）初速度為零的勻變速直線運(yùn)動的其他規(guī)律

①前1秒、前2秒、前3秒……內(nèi)的位移之比為1：4：9：……

②第1秒、第2秒、第3秒……內(nèi)的位移之比為1：3：5：……

③前1米、前2米、前3米...所用的時間之比為1：收：百：....

④第1米、第2米、第3米……所用的時間之比為1：（后-1）：（V3-V2）:

對末速為零的勻變速直線運(yùn)動，可以相應(yīng)的運(yùn)用這些規(guī)律。

園1三點(diǎn)剖析.

課程目標(biāo)：

1.掌握勻變速直線運(yùn)動的推論及其應(yīng)用

庖野均速度、中間時刻速度、中間位移速度

例題1、汽車在水平地面上剎車做勻變速直線運(yùn)動，其位移與時間的關(guān)系是：s=24t-6t2（m）,則它在3s內(nèi)的平

均速度為（）

A.6m/sB.8m/sC.10m/sD.12m/s

例題2、［多選題］一物體做勻變速直線運(yùn)動，某時刻的速度為VI,經(jīng)過t時間后速度變?yōu)閂2,位移為X,則（）

A.這段時間內(nèi)的平均速度一定是-

t

B.這段時間內(nèi)的平均速度一定是以5

2

C,這段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度一定是土

t

D.這段時間內(nèi)中間位置的瞬時速度一定是乜土紅

2

隨練1、做勻加速直線運(yùn)動的物體途中依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，已知A8=BC=L,AB段和8c段的平均速度

2

分別為V,=3m/s、v2=6m/s,則

（1）物體經(jīng)8點(diǎn)時的瞬時速度腺為多大？

（2）若物體運(yùn)動的加速度”=2m/s2,試求AC的距離/.

隨練2、［多選題］物體從靜止開始作勻加速直線運(yùn)動，第3秒的位移為3m,則（）

A.第3秒內(nèi)的平均速度是lm/sB.物體的加速度是1.2m/s2

C.前3秒內(nèi)的位移是5.4mD.3s末的速度是3.6m/s

隨練3、物體沿一直線運(yùn)動，在t時間，通過的路程為s,在中間位置上處的速度為vi，在中間時刻」時的速度

22

為V2，則V1和V2的關(guān)系為（）

A.當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動時，V1>V2B.當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動時，V1=V2

C.當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動時，V1<V2D.當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動時，V1VV2

隨練4、［多選題］一輛小汽車在一段平直的公路上做勻加速直線運(yùn)動，A、B是運(yùn)動過程中經(jīng)過的兩點(diǎn).已知汽車

經(jīng)過A點(diǎn)時的速度為2m/s,經(jīng)過B點(diǎn)時的速度為8m/s.則汽車從A到B的運(yùn)動過程中，下列說法正確的是（）

A.汽車經(jīng)過AB位移中點(diǎn)時速度是4m/s

B.汽車經(jīng)過AB中間時刻的速度是5m/s

C.汽車前一半時間發(fā)生位移與后一半時間發(fā)生位移之比7：13

D.汽車前一半位移所用時間與后一半位移所用時間之比13：7

相鄰相等時間的住移差規(guī)律

例題1、［多選題］做初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動的物體，在時間T內(nèi)通過位移xi到達(dá)A點(diǎn)，接著在時間T內(nèi)

又通過位移X2到達(dá)B點(diǎn)，則以下判斷正確的是（）

A.物體在A點(diǎn)的速度大小為止也B.物體運(yùn)動的加速度為鼻

2TT2

C.物體運(yùn)動的加速度為三三五D.物體在B點(diǎn)的速度大小為三二A

T22T

例題2、［多選題］物體從靜止開始作勻加速直線運(yùn)動，從某時刻開始，在連續(xù)三個相等時間內(nèi)通過的位移比，下

列哪些是可能的（）

A.1：3：5B.1：2：3C.1：4：7D.1：4：9

隨練I、質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的位移x和時間平方t2的關(guān)系圖象如圖所示，則該質(zhì)點(diǎn)（）

A.第2s內(nèi)的位移是2mB.加速度大小為Im/s?

C.第3s內(nèi)的平均速度大小為5m/sD.任意相鄰2s內(nèi)的位移差都為2m

隨練2、如圖所示，一個質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動，依次經(jīng)過a、b、c、d四點(diǎn)，已知經(jīng)過ab、be和cd三段所用時

間之比為2：1：2,通過ab和cd段的位移分別為xi和X2,則be段的位移為（）

?_?--?-----?

abcd

A（X|+x2）_（X,+x2）（x,+3X2）（x,+3X2）

2424

隨練3、［多選題］某人在t=0時刻，觀察一個正在做勻加速直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，現(xiàn)只測出了該質(zhì)點(diǎn)在第3s內(nèi)及第

7s內(nèi)的位移，則下列說法正確是（）

A.因t=0時刻的速度未知，故不能求出任一時刻的瞬時速度

B.盡管t=0時刻的速度未知，但能求出任一時刻的瞬時速度

C.因t=0時刻的速度未知，故不能求出該質(zhì)點(diǎn)加速度

D.盡管t=0時刻的速度未知，但能求出該質(zhì)點(diǎn)加速度

勻變速直線運(yùn)動的比值問題

例題1、汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動，經(jīng)3s后停止運(yùn)動，那么，在這連續(xù)的3個1s內(nèi)汽車通過的位移之比為

（）

A.l：3：5B.5：3：1C.l：2：3D.3：2：1

例題2、一名觀察者站在站臺邊，火車啟動時車頭恰好與他相齊。設(shè)火車做勻加速直線運(yùn)動且每節(jié)車廂長度相同，

忽略車廂連接處的長度。則第3節(jié)和第5節(jié)車廂從他身邊經(jīng)過所用時間的比值為（）

A.近：上B,2：73

C.（>/3—>/2）:（-75—2）D.（2—>/3）:（\/6—\/5）

隨練1、一個從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動的物體，從開始運(yùn)動起，連續(xù)通過三段位移的時間分別是Is、2s、3s,

這三段位移的長度之比和這三段位移上的平均速度之比分別是（）

A.l：22：32,1：2：3B,1：8：27,1：4：9

C.1：2：3,1：1：1D.1：3：5,1：2：3

隨練2、［多選題］完全相同的三塊木板并排固定在水平面上，一顆子彈以速度v水平射入，若子彈在木塊中做勻

減速直線運(yùn)動，且穿過第三塊木塊后子彈速度恰好為零，則子彈依次剛射入每塊木塊時的速度之比和穿過每塊木塊

所用的時間之比分別是（）

“「------------

c=>123

A.V1-V2?V3=3?2?1B.V11V2-V3=班:：1

：/：Z

c/123=(>/3-5/2):(V2-1):1D,ti：t2:t3=l：0：G

運(yùn)動圖像的分析與應(yīng)用

豳*知識精講

1.運(yùn)動圖像

用圖像研究物理現(xiàn)象、描述物理規(guī)律是物理學(xué)的重要方法。下面比較運(yùn)動學(xué)中常見的XY和Vi。

圖

X—t圖象v—t圖象

象

實(shí)

例

OttOt,t

}.be0

圖線①表示物體做勻速直線運(yùn)動（斜率表圖線①表示物體做勻加速直線運(yùn)

示速度V）動（斜率表示加速度4）

圖線②表示物體靜止圖線②表示物體做勻速直線運(yùn)動

圖線③表示物體沿反方向做勻速直線運(yùn)圖線③表示物體做勻減速直線運(yùn)

圖

線動動

交點(diǎn)④表示此時3個氤物體訂

含交點(diǎn)④表示3個運(yùn)動物體相遇

義相同速度

點(diǎn)⑤表示A時刻物體速度為VI（圖

點(diǎn)⑤表示n時刻物體位移為x“圖中陰影

中陰影部分的面積表示質(zhì)點(diǎn)在。?

部分的面積沒有意義）

t\時間內(nèi)的位移）

2.圖像問題的特點(diǎn)

用圖象解題可以使解題思路更清晰，比解析法更巧妙、更靈活。從物理圖象可以更直觀地觀察出物理過程的動

態(tài)特征。需要清楚地理解圖象中的“斜率”、“截距”、“面積”的物理意義。

（1）斜率：表示橫、縱坐標(biāo)上兩物理量的比值，常有一個重要的物理量與之對應(yīng)。用于求解定量

計(jì)算對應(yīng)物理量的大小和定性分析變化的快慢問題。如S—f圖象的斜率表示速度大小，V-t圖象的斜率表

示加速度大小。

（2）面積；圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積常與某一表示過程的物理量相對應(yīng)。如v-t圖象與橫軸包圍

的“面積”大小表示位移大小。

（3）截距：表示橫、縱坐標(biāo)兩物理量在“邊界”條件下的物理量的大小。由此往往能得到一個很

有意義的物理量。

（4）特殊點(diǎn)：包括交點(diǎn)，拐點(diǎn)（轉(zhuǎn)折點(diǎn)），例如x-t圖像的兩交點(diǎn)，表示兩質(zhì)點(diǎn)相遇，而回圖像

的交點(diǎn)，表示兩質(zhì)點(diǎn)速度相同。

1.掌握運(yùn)動圖像問題的分析與應(yīng)用（x-t,v-t,a-t）

*兌r對運(yùn)動學(xué)圖像的理斛

例題1、［多選題］如圖中，哪些圖象表示物體做勻變速直線運(yùn)動（）

K」。匕L

例題2、［多選題］如圖所示，汽車以10m/s的速度勻速駛向路口，當(dāng)行駛至距路口停車線20m處時，綠燈還有3s

熄滅.而該汽車在綠燈熄滅時剛好停在停車線處.則汽車運(yùn)動的v-t圖像可能是（）

停

v=10m/s車

姣

23

例題3、［多選題］一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動，如圖所示是從t=0時刻開始，質(zhì)點(diǎn)的二-t（式中x為位移）的圖像，可以

t

A.質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動B.質(zhì)點(diǎn)的初速度是2m/s

C.加速度的大小是Im/s2D.t=2s時的位移是4m

隨練1、如圖為一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的位移隨時間變化的圖象，圖象是一條拋物線，方程為x=-5t2+40t,下列說法正確

A.質(zhì)點(diǎn)的加速度大小是5m/s2

B.質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動，t=8s時質(zhì)點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)

C.質(zhì)點(diǎn)的初速度大小是20m/s

D.t=4s時，質(zhì)點(diǎn)的速度為零

隨練2、t=0時刻一質(zhì)點(diǎn)開始做初速度為零的直線運(yùn)動，時間t內(nèi)相對初始位置的位移為x.如圖所示，x/t與t的

關(guān)系圖線為一條過原點(diǎn)的傾斜直線，則t=2s時質(zhì)點(diǎn)的速度大小為（）

A.8m/sB.6m/sC.4m/sD.2m/s

隨練3、如圖所示，一同學(xué)沿一直線行走，現(xiàn)用頻閃照相法記錄了他行走中9個位置的圖片，觀察圖片，能比較

正確地反映該同學(xué)運(yùn)動的速度與時間關(guān)系的是（）

員員良員■最女［

0

。匕

h運(yùn)動學(xué)圖像的應(yīng)用

例題1、如圖為某質(zhì)點(diǎn)的V—t圖象，有位同學(xué)根據(jù)圖象得出了下述結(jié)論，其中錯誤的是（）

A.在t2時刻，質(zhì)點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)

B.在t4時刻，質(zhì)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)

C.在0—t2與t2—14這兩段時間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向相反

D.在ti—12與t2—13這兩段時間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的加速度大小和方向都相同

例題2、［多選題］如圖為甲、乙兩輛小車從同一地點(diǎn)開始運(yùn)動的v-t圖象，甲乙兩條圖線分別為正、余弦曲線。

A.ti時刻兩車加速度相同B.0?t2時間內(nèi)兩車發(fā)生的位移相同

C.t3時刻兩車相距最遠(yuǎn)D.t4時刻兩車相距最遠(yuǎn)

例題3、高速公路上甲乙兩車在同一車道上同向行駛，甲車在前，乙車在后，速度均為%=30nVs，距離So=100m,

t=o時刻甲車遇緊急情況后，甲乙兩車的加速度隨時間變化的圖像如圖甲、乙所示，取運(yùn)動方向?yàn)檎较?通過計(jì)

算說明兩車在0—9s內(nèi)會不會相撞？

隨練1、某物體沿直線運(yùn)動，在t=0時刻從某位置出發(fā)，其v—t圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）

A.物體在第6s末返回出發(fā)點(diǎn)

B.物體的最大位移為2m

C.物體在第3s末和第5s末處于同一位置

D.物體在第1s內(nèi)和第2s內(nèi)的加速度是相同的

隨練2、隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展，鄉(xiāng)村公路等級越來越高，但汽車超速問題也日益凸顯，為此一些特殊路段都設(shè)立了各式

減速帶?，F(xiàn)有一輛汽車發(fā)現(xiàn)前方有減速帶，開始減速，減至某一速度，開始勻速運(yùn)動，勻速通過減速帶，然后再加

速到原來速度，總位移為80m。汽車行駛80m位移的v2—x圖象如圖所示，其中v為汽車的行駛速度，x為汽車行

駛的距離。求汽車通過80m位移的平均速度。

隨練3、有四個運(yùn)動的物體A、B、C、D,物體A、B運(yùn)動的x-t圖象如圖甲所示；物體C、D從同一地點(diǎn)沿同一

方向運(yùn)動的v-t圖象如圖乙所示。根據(jù)圖象做出以下判斷正確的是（）

A.t=3s時，物體C追上物體

B.t=3s時，物體C與D間距離最大

C.在。?3s時間內(nèi)，物體B運(yùn)動的位移為5m

D.物體A和B均做勻加速直線運(yùn)動且A的速度比B的大

短帖展

1、若規(guī)定向東方向?yàn)槲灰频恼较颍裼幸粋€皮球停在水平面上某處，輕輕踢它一腳，使它向東做直線運(yùn)動，

經(jīng)5m時與墻相碰后又向西做直線運(yùn)動，經(jīng)7m而停下，則上述過程中皮球通過的路程和位移分別是（）

A.12m；2mB.12m；—2mC.—2m；2mD.2m；2m

2、［多選題1某人騎自行車在平直道路上行進(jìn)，圖中的實(shí)線記錄了自行車開始一段時間內(nèi)的v—t圖象，某同學(xué)為

了簡化計(jì)算，用虛線作近似處理，下列說法正確的是（）

A.在ti時刻，虛線反映的加速度比實(shí)際的大

B.在0—ti時間內(nèi)，由虛線計(jì)算出的平均速度比實(shí)際的大

C.在tl—12時間內(nèi)，虛線反映的是勻速運(yùn)動

D.在t3—14時間內(nèi)，虛線反映的是勻速運(yùn)動

3、［多選題］根據(jù)給出的速度和加速度的正、負(fù)，對下列運(yùn)動性質(zhì)的判斷正確的是（）

A.v0>0,a<0,物體做加速運(yùn)動B.vo<O,a<0,物體做加速運(yùn)動

C.vo<O,a>0,物體做減速運(yùn)動D.vo>0,a>0,物體做加速運(yùn)動

4、如圖所示，以vo=8m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有t=2s將熄滅，此時汽車距離停車線L=20m.該

2

車加速時加速度ai大小為2m/s2,減速時加速度a2大小為5m/s.此路段允許行駛的最大速度為vmax=10m/s,則

（1）如果立即做勻減速運(yùn)動，在綠燈熄滅前汽車離停車線多遠(yuǎn)？

（2）如果立即做勻加速運(yùn)動，通過計(jì)算判斷在綠燈熄滅前汽車能否通過停車線？

5、為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持一定的距離。已知某高速公路的最高限速為v=40m/s.假設(shè)前

方汽車突然停止，后面司機(jī)發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車到汽車開始減速經(jīng)歷的時間（即反應(yīng)時間）t=0.5s.剎車時

汽車的加速度大小為4m/52.求該高速公路上行駛的汽車的距離至少應(yīng)為多少？（g^lOm/s2）

6、如圖所示，物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入水平面（設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不

變），最后停在C點(diǎn).每隔0.2秒鐘通過速度傳感器測量物體的瞬時速度，下表給出了部分測量數(shù)據(jù)，g=10m/s2.求：

t(s)0.00.20.41.21.4

V(m/s)0.01.02.01.10.7

（1）斜面的傾角a；

（2）物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)N：

（3）t=0.6s時的瞬時速度v.

7、［多選題］一個做勻加速直線運(yùn)動的物體，先后經(jīng)過a、b兩點(diǎn)時的速度分別是v和7v,所用時間是t,則下列

判斷正確的是（）

A.經(jīng)過ab中點(diǎn)的速度是4v

B.經(jīng)過ab中間時刻的速度4v

C.前,時間通過的位移比后工時間通過的位移少3vt

22

D.前工位移所需的時間是后1位移所需的時間的2倍

22

8、一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動，已知初速度為V,經(jīng)過一段時間速度大小變?yōu)?v,加速度大小為a,這段時間內(nèi)的

路程與位移大小之比為5：3,則下列敘述正確的是（）

A.在這段時間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向不變B.這段時間為空

a

C.這段時間的路程為三D.再經(jīng)過相同時間質(zhì)點(diǎn)速度大小為3v

2a

9、［多選題］如圖所示，一個小物體從光滑斜面上A點(diǎn)由靜止開始下滑，在它通過的路程中取AE并分成相等的4

段，即AB=BC=CD=DE,下列結(jié)論正確的是（）

&：62

B.物體到達(dá)各點(diǎn)所經(jīng)歷的時間tE=2tB=&k=隼

C.物體在BE段的平均速度等于CD段的平均速度

D.物體通過每一段時，其速度增量相等

1()、如圖所示為用位移傳感器和速度傳感器研究某汽車剎車過程得到的速度一位移圖象，汽車剎車過程可視為勻

A.汽車剎車過程中的加速度大小為2m/s2

B.汽車剎車過程所用時間為10s

C.當(dāng)汽車運(yùn)動的位移為5m時，其速度為5m/s

D.當(dāng)汽車的速度為5m/s時，運(yùn)動的位移為7.5m

11、一個物體以初速度V。沿光滑斜面向上運(yùn)動，其速度v隨時間t變化的規(guī)律如圖所示，在連續(xù)兩段時間m和n

內(nèi)對應(yīng)面積均為S,設(shè)經(jīng)過b時刻的加速度和速度分別為a和Vb,則()

.2(機(jī)+〃)S_2(m-n)S(m+n)S而+〃2)5

A.a=--------------a.a=--------------C.v=----------D.v=-------------

(m-n)mn(tn+n)mnhmnb

12、一物體在水平地面上沿某一方向由靜止開始做直線運(yùn)動，其加速度隨時間的周期性變化規(guī)律如圖所示，試求:

(1)第2s末物體的速度大小及前2s內(nèi)通過的位移大小；

(2)運(yùn)動12s的路程；

(3)經(jīng)多長時間物體距出發(fā)點(diǎn)46m處.

答案解析

運(yùn)動的描述

國性質(zhì)或與位移的理斛

例題1、［多選題］

【答案】BD

【解析】A、研究撐桿跳高比賽中研究運(yùn)動員手中的支撐桿在支撐地面過程中的轉(zhuǎn)動情況時，運(yùn)動員的大小和形

狀不能忽略，不能看成質(zhì)點(diǎn)，故A錯誤。

B、研究帆船比賽中確定帆船在大海中位置時，形狀大小可以忽略，可以看成質(zhì)點(diǎn)，故B正確。

C、研究運(yùn)動員動作時，大小和形狀不能忽略，運(yùn)動員不能看成質(zhì)點(diǎn)，故C錯誤。

D、鉛球比賽中研究鉛球被擲出后在空中的飛行時間時，鉛球的大小和形狀可以忽略，故可以看作質(zhì)點(diǎn)，故D正確。

例題2、

【答案】B

【解析】位移大小為3m時，可能是處在拋出點(diǎn)上方、也可能是拋出點(diǎn)下方；

上升過程中位移大小為3m時露出為3m；

下降過程中落到拋出點(diǎn)上方3m時，路程為5m+2m=7m；

下降過程中落到拋出點(diǎn)下方3m處時，路程為5m+5m+3m=13m；

所以B選項(xiàng)不可能.

本題選不可能的，故選：B.

隨練1、［多選題］

【答案】ABD

【解析】A、在平直公路上勻速行駛的汽車，其形狀和大小可以忽略，可以看做質(zhì)點(diǎn)，故A正確；

B、研究地球繞太陽公轉(zhuǎn)時，太陽的體積相對于和地球之間的距離來說是很小的，所以可看作質(zhì)點(diǎn)，故B正確；

C、正在經(jīng)過南京長江大橋的列車，列車的長度對過橋的時間由影響，不能看做質(zhì)點(diǎn)，故C錯誤；

D、繞原子核高速旋轉(zhuǎn)的電子，其形狀和大小可以忽略，可以看做質(zhì)點(diǎn)，故D正確。

隨練2、［多選題］

【答案】ABC

【解析】A、B、C選項(xiàng)中，需要考慮運(yùn)動員的姿態(tài)，運(yùn)動員的形狀不能忽略，不能看成質(zhì)點(diǎn)，故ABC正確；

D、馬拉松比賽中運(yùn)動員的大小和體積可以忽略不計(jì)，可以簡化為質(zhì)點(diǎn)，故D錯誤；

本題選擇不能看作質(zhì)點(diǎn)的，故選：ABC.

隨練3、

【答案】A

【解析】位移是指從初位置到末位置的有向線段，所以此時物體的位移的大小是：x=4m-lm=3m,

路程是指物體所經(jīng)過的路徑的長度，此時的路程為：s=4m+lm=5m,故A正確，BCD錯誤.

平均速度、峰時速度與平均速率的理斛

例題1、

【答案】D

5vt

【解析】物體的總位移x=w+上xL=空，則這段時間內(nèi)的平均速度S=W=故D正確，A、B、C錯誤.

2243r6

2

故選D.

例題2、［多選題］

【答案】AB

【解析】A、平均速度的定義為：質(zhì)點(diǎn)在某段時間內(nèi)運(yùn)動的位移與所用時間的比值，故A正確；

B、瞬時速度是與某一時刻或者某一位置相對應(yīng)的速度，故B正確；

C、平均速率是路程與所用時間的比值，并非平均速度的大小，故C錯誤；

D、平均速度為質(zhì)點(diǎn)在某段時間內(nèi)運(yùn)動的位移與所用時間的比值，故D錯誤.

隨練1、［多選題］

【答案】ABD

【解析】A、平均速度與一段時間或位移對應(yīng)，瞬時速度與時刻或位置對應(yīng)，一般講平均速度時，必須講清是哪

段時間（或哪段位移）內(nèi)的平均速度，所以A正確；

B、對于勻速直線動，其平均速度和瞬時速度始終是相等的，所以對于勻速直線動，其平均速度跟哪段時間（或哪

段位移）無關(guān)，所以B正確；

C、瞬時速度可以精確描述變速運(yùn)動，平均速度只能粗略的描述變速運(yùn)動，所以C錯誤；

D、瞬時速度是某時刻的速度，瞬時速度可以精確描述變速運(yùn)動，所以D正確.

隨練2、

【答案】D

【解析】從山腳爬上山頂，然后又從原路返回到山腳時，通過位移為零，因此平均速度為零；

設(shè)從山腳爬上山頂路程為S,則有：

上山時間：下山時間：t2=—

匕彩

因此往返平均速率為：v=—=故ABC錯誤，D正確。

v,+v2

星才'加速度的理解與討算

例題1、［多選題］

【答案】AC

【解析】A、根據(jù)生可知加速度a由速度的變化量Av和速度發(fā)生改變所需要的時間At共同決定，雖然Av大，

△t

但At更大時，a可以很小。故A正確；

B、加速度的方向就是物體速度變化量的方向，速度變化方向?yàn)檎?，加速度方向?yàn)檎?，故B錯誤：

C、如果物體加速度方向與速度方向相同，那么速度就會增大，如果加速度變小，速度增加得越來越慢，故