2023-2024學(xué)年河北省邯鄲市錦玉中學(xué)數(shù)學(xué)八年級上冊期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年河北省邯鄲市錦玉中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考模擬

試題

試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷

及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆

在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，在正方形ABCD中，AC為對角線，E為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF〃AD,

與AC、DC分別交于點(diǎn)G,F,H為CG的中點(diǎn)，連接DE,EH,DH,FH.下列結(jié)論:

AE2

①EG=DF；②NAEH+NADH=180°；?AEHF^ADHC；④若——=一，則3sAEDH

AB3

=13SADHC,其中結(jié)論正確的有（）

C.3個D.4個

2.以直角三角形的三邊為邊做正方形,三個正方形的面積如圖,正方形A的面積為（）

A.6B.36C.64D.8

3.在y=（&+l）x+/—i中，若y是x的正比例函數(shù)，則上值為（）

A.1B.-1C.±1D.無法確定

1廠

4.已知.=百+2'b=百一2則。與匕的關(guān)系是（）

A.a=bB.ab—\C.a=-bD.ab=—1

5.下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（）

A.3cm,4cm,8cmB.8cm,7cm,15cm

C.13cm,12cm,20cmD.5cm,5cm,11cm

6.如圖，已知aABC中，PM、QN分別是AB,AC邊上的垂直平分線，ZBAC=100°,

AB>AC,則NPAQ的度數(shù)是（）

A.10°B.20°C.30°D.40

7.已知V+gy+l是完全平方式，則機(jī)的值是（）

A.2B.±2C.1D.±1

8.已知實(shí)數(shù)x,y滿足（x?2>+Jy+1=0,則點(diǎn)P（x,y）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

111?2

9.關(guān)于x的方程x+—=Q+—的兩個解為王=區(qū)/=—；x+—=。+一的兩個解為

xaaxa

2333

x}=a,x2=—；x-\—=—的兩個解為芭=。,用,=一，則關(guān)于工的方程

axaa

x+￡=a+工的兩個解為（）

x—1a-1

10Q+8

A.Xy=a,x2=—B.x,=a,x2=-------

■a-a-\

10a+9

C.%）-a,x=------D.%=a,x,=-------

2-a—1-a-\

10.甲、乙、丙、丁四名設(shè)計(jì)運(yùn)動員參加射擊預(yù)選賽，他們射擊成績的平均數(shù)及方差如

下表示：若要選出一個成績較好狀態(tài)穩(wěn)定的運(yùn)動員去參賽，那么應(yīng)選運(yùn)動員（）

甲乙丙丁

X8998

s21.211.21

A.甲B.乙C.丙D.丁

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.如圖，在aABC中，BD平分NABC,BC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,

連接CF.若NA=60°，ZABD=24°,則NACF=

A

12.已知一次函數(shù)y=(k-4)x+2,若y隨x的增大而增大，則k的值可以是(寫出一個

答案即可).

13.如果一個多邊形的內(nèi)角和為1260。,那么從這個多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)共有

條對角線.

14.將一副三角尺如圖所示疊放在一起，若AB=4cm,則陰影部分的面積是cm,.

15.若一個正方形的面積為片+4。力+46，則此正方形的周長為.

16.若2加+1和加+5是一個正數(shù)的兩個平方根，則這個正數(shù)是.

17.已知點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線1上，點(diǎn)B、D在直線1的異側(cè)，若AB=CD,

AE=CF,BF=DE,則AB與CD的位置關(guān)系是.

18.如圖，在A8C中，已知AB=AC,A3的垂直平分線。后與AC、A3分別交于

點(diǎn)D、E,如果NA=30。,那么NDBC的度數(shù)等于.

Ei

D

B

三、解答題(共66分)

19.(10分)如圖，△A5c中，AB=BC,ZABC=45°,BEJ_AC于點(diǎn)E,AO_LBC于點(diǎn)

D,BE與AO相交于F.

(1)求證：BF=AC,

(2)若CQ=1,求A尸的長.

20.(6分)如圖，已知點(diǎn)3在線段AE上，分別以AB，BE為邊長在AE上方作正方

形ABCD,BEFG,點(diǎn)P為AB中點(diǎn)，連接CF,CP,FP,設(shè)A8="，BE=b.

(1)若a=2b,請判斷C尸尸的形狀，并說明理由;

(2)請用含。，6的式子表示二CPb的面積；

(3)若C叩的面積為6,AE=6,求45的長.

21.（6分）己知：3"'=2，3"=5.

（1）求3"'+"的值；

（2）3207-/7的值?

22.（8分）為響應(yīng)國家的號召，減少污染，某廠家生產(chǎn)出一種節(jié)能又環(huán)保的油電混合

動力汽車，既可以用油做動力行駛，也可以用電做動力行駛.這種油電混合動力汽車從

甲地行駛到乙地，若完全用油做動力行駛，費(fèi)用為118元；若完全用電做動力行駛，費(fèi)

用為36元，已知汽車行駛中每千米用油的費(fèi)用比用電的費(fèi)用多1.6元.

（1）求汽車行駛中每千米用電的費(fèi)用和甲、乙兩地之間的距離.

（2）若汽車從甲地到乙地采用油電混合動力行駛，且所需費(fèi)用不超過61元，則至少需

要用電行駛多少千米？

23.（8分）如圖，兩條公路04與08相交于點(diǎn)0,在NA08的內(nèi)部有兩個小區(qū)C與

D,現(xiàn)要修建一個市場P,使市場尸到兩條公路。4、0B的距離相等，且到兩個小區(qū)C、

。的距離相等.

（1）市場尸應(yīng)修建在什么位置？（請用文字加以說明）

（2）在圖中標(biāo)出點(diǎn)P的位置（要求：用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕遺，寫出結(jié)

論）.

24.（8分）如圖，在ABC中，。是邊上一點(diǎn)，E是邊AC的中點(diǎn)，作b//AB

交OE的延長線于點(diǎn)尸.

⑴證明：ADE空CFE；

（2）若Z5=ZAC3,CE=5,CF=1,求DB.

25.（10分）已知：如圖，把AABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度,

得到AA'3'C'；

（1）寫出的坐標(biāo)；

（2）求出AABC的面積;

(3)點(diǎn)P在)'軸上，且ABCP與AABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

26.(10分)某商場花9萬元從廠家購買A型和B型兩種型號的電視機(jī)共50臺，其中

A型電視機(jī)的進(jìn)價為每臺1500元，8型電視機(jī)的進(jìn)價為每臺2500元.

(1)求該商場購買A型和B型電視機(jī)各多少臺？

(2)若商場4型電視機(jī)的售價為每臺1700元，8型電視機(jī)的售價為每臺2800元，不考

慮其他因素，那么銷售完這50臺電視機(jī)該商場可獲利多少元？

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、D

【分析】根據(jù)題意可知NACD=45。，貝IJGF=FC,繼而可得EG=DF,由此可判斷①；

由SAS證明△EHFgZiDHC,得到NHEF=NHDC,繼而有NAEH+NADH=180。，由

此可判斷②；同②證明△EHFgZkDHC,可判斷③；若AE:A3=2:3,貝IAE=2BE,可

以證明△EGHgaDFH,貝！J/EHG=NDHF且EH=DH,則NDHE=90。，△EHD為等

腰直角三角形，過點(diǎn)H作HMJ_CD于點(diǎn)M,設(shè)HM=x，則DM=5x,DH=J^x，CD=6x,

根據(jù)三角形面積公式即可判斷④.

【詳解】①,四邊形ABCD為正方形，EF/7AD,

；.EF=AD=CD,ZACD=45°,ZGFC=90°,

/.△CFG為等腰直角三角形，

，GF=FC,

VEG=EF-GF,DF=CD-FC,

/.EG=DF,故①正確；

②'?△CFG為等腰直角三角形，H為CG的中點(diǎn)，

；.FH=CH,ZGFH=—ZGFC=45°=ZHCD,

2

在aEHF和中，

EF=CD

<4EFH=4DCH,

FH=CH

二AEHF^ADHaSAS),

.*.ZHEF=ZHDC,

ZAEH+ZADH=ZAEF+ZHEF+ZADF-ZHDC=ZAEF+ZADF=180°,故②正確;

③???△CFG為等腰直角三角形，H為CG的中點(diǎn)，

.,.FH=CH,ZGFH=—ZGFC=45°=ZHCD,

2

^△EHF^ADHC中，

EF=CD

<ZEFH=NDCH,

FH=CH

.,.△EHF^ADHC(SAS),故③正確；

@VAE:AB=2:3,

.?.AE=2BE,

???△CFG為等腰直角三角形，H為CG的中點(diǎn)，

/.FH=GH,ZFHG=90",

VZEGH=ZFHG+ZHFG=90°+ZHFG=ZHFD,

在^￡611和△DFH中，

ED=DF

<NEGH=NHFD,

GH=FH

：.AEGH^ADFH(SAS),

ZEHG=ZDHF,EH=DH,ZDHE=ZEHG+ZDHG=ZDHF+ZDHG=ZFHG=90°,

.?.△EHD為等腰直角三角形，

過H點(diǎn)作HM垂直于CD于M點(diǎn)，如圖所示：

設(shè)HM=x,則DM=5x,+DM?=Ax，CD=6x,

則SADHC=—XCDXHM=3X2,SAEDH=—XDH2=13x2,

22

.\3SAEDH=13SADHC,故④正確，

所以正確的有4個，

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、

勾股定理、三角形面積的計(jì)算等知識；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決

問題的關(guān)鍵.

2、A

【分析】根據(jù)圖形知道所求的A的面積即為正方形中間的直角三角形的A所在直角邊

的平方，然后根據(jù)勾股定理即可求解.

【詳解】???兩個正方形的面積分別為8和14,

且它們分別是直角三角形的一直角邊和斜邊的平方，

二正方形A的面積=14-8=1.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查勾股樹問題：以兩條直角邊為邊長的正方形的面積和等于以斜邊為邊長的

正方形的面積.

3、A

【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于我的方程組，求出女的值即可.

【詳解】函數(shù)y=(k+l)x+k?-1是正比例函數(shù)，

Z+1H0

k2-l=0

解得k=1,

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是正比例函數(shù)的定義，正確把握“形如了="（人力0）=的函數(shù)叫正比例函

數(shù)”是解題的關(guān)鍵.

4、C

【分析】將a分母有理化，然后求出a+b即可得出結(jié)論.

1V3-2V3-2）再

【詳解】解："訴二曲2）曲2）二門-2-6

.?.a+b=（2-G）+（G-2）=0

:.a=—b

故選c.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是二次根式的化簡，掌握分母有理化是解決此題的關(guān)鍵.

5、C

【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三

邊”，進(jìn)行分析.

【詳解】A選項(xiàng)：3+4<8,不能組成三角形；

B選項(xiàng)：8+7=15,不能組成三角形；

C選項(xiàng)：13+12>20,能夠組成三角形；

D選項(xiàng)：5+5<11,不能組成三角形.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

考查了三角形的三邊關(guān)系.解題關(guān)鍵是利用了判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小

的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù).

6,B

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出N5+NC,根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到

PA=PB,QA=QC,計(jì)算即可.

【詳解】解：ZBAC=1（X）°,

.-.Z5+ZC=80°,

PM,QN分別是AB,AC的垂直平分線，

:.PA=PB,QA=QC,

:./PAB=ZB,NQAC=NC,

APAQ=ABAC-(NPAB+NQAC)=20°,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個端

點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵.

7、B

【分析】完全平方公式:療±1"+"的特點(diǎn)是首平方，尾平方，首尾底數(shù)積的兩倍在中央,

這里首末兩項(xiàng)是y和1的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去y和1的乘積的1倍.

【詳解】V(y±l)i=y]±ly+l,

.,.在yi+my+1中,my=±ly,

解得m=±l.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的1倍，就構(gòu)成了一

個完全平方式.注意積的1倍的符號，避免漏解.

8、D

【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到*-2=0,>1=0,則可確定點(diǎn)尸(x,j)的坐標(biāo)為

(2,-1),然后根據(jù)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得到答案.

【詳解】,:(x-2)2+Jy+l=o,：.x-2=0,y+l=0,'.x=2,y=-1,.,.點(diǎn)

P(x,y)的坐標(biāo)為(2,-1),在第四象限.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)及非負(fù)數(shù)的性質(zhì).熟記象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解答本題的關(guān)鍵.

9,D

/7nn

【分析】根據(jù)題意可得：X+—=Q+—的兩個解為％,=〃,％=—，然后把所求的方程

xaa

變形為：》-1+工=。-1+工的形式，再根據(jù)上述規(guī)律求解即可.

x—1a—1

nnn

【詳解】解：根據(jù)題意，得：x+—=a+—的兩個解為甚=〃,9=」，

XClCI

.f1010,10,10

方程XH------=Qd-------即nn為iL:X-1H-------=Q-Id-------,

X—1CI—1X-1Q—1

1010弘51,10

/.x+-----=a+-----的解為AL：x-l=a-l或x-l=----,

x-1a-\a-\

?a+9

解A得：玉=a,x,=——

a-\

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式方程的解法，解題時要注意給出的例子中的方程與解的規(guī)律，還要注意

套用例子中的規(guī)律時，要保證所求方程與例子中的方程的形式一致.

10、B

【分析】根據(jù)平均數(shù)及方差的定義和性質(zhì)進(jìn)行選擇即可.

【詳解】由上圖可知，甲、乙、丙、丁中

乙、丙的平均數(shù)最大，為9

V1<1.2

...乙的方差比丙的方差小

.?.選擇乙更為合適

故答案為：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平均數(shù)和方差的問題，掌握平均數(shù)及方差的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、48°.

【解析】解：：口。平分

ZABC,ZABD=24°,AZABC=2ZABD=48°,ZDBC=ZABD=24°.

VZA=60°,:.ZACB=180°-NA-ZACB=180°-60°-48°=72°.

是6c的中垂線，

：.FB=FC,：.ZFCB=ZDBC=24°,：.ZACF=ZACB-ZFCB=12°-24°=48°.故答

案為48°.

點(diǎn)睛：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，線段垂直平分線性質(zhì)，角平分線定義，等腰三角

形性質(zhì)的應(yīng)用，能熟記知識點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵，題目比較好，難度適中.

12、1

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)列出一個關(guān)于k的不等式，再寫出一個符合條件的k值即

可.

【詳解】因y隨x的增大而增大

則％—4>0

解得左＞4

因此，k的值可以是1

故答案為：1.(注：答案不唯一)

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì):增減性，根據(jù)函數(shù)的增減性求出k的取值范圍是解題關(guān)鍵.

13、1

【分析】設(shè)此多邊形的邊數(shù)為X,根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式求出X的值，再計(jì)算對角線的

條數(shù)即可.

【詳解】設(shè)此多邊形的邊數(shù)為X,由題意得：

(x-2)X180=1210,

解得；x=9,

從這個多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)所畫的對角線條數(shù)：9-3=1,

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了多邊形內(nèi)角和公式，多邊形的對角線，關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式

180(n-2),n邊形的一個頂點(diǎn)有(n-3)條對角線.

14、1

【分析】根據(jù)30。的直角三角形，30。所對的邊是斜邊的一半，可得AC=km,進(jìn)而求

出陰影三角形的面積.

【詳解】解：,?,ZB=30°,ZACB=90°,AB=4cm,

AC=lcm,

VZAED=ZACB=90°,

ABC/ZED,

AZAFC=ZADE=45°,

.*.AC=CF=lcm.

故SAACF=gX1X1=1(cm1).

故答案為L

【點(diǎn)睛】

本題考查了30。的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.

15、4“+8》.

【分析】由正方形的面積是邊長的平方，把/+4出?+4〃分解因式得邊長，從而可得

答案.

【詳解】解：?.〃+4"+482=(4+2b)2.

???正方形的邊長是：a+2b.

正方形的周長是：4(a+2b)=4。+8、

故答案為：4。+88

【點(diǎn)睛】

本題考查的是因式分解，掌握利用完全平方式分解因式是解題關(guān)鍵.

16、1

【分析】先根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根且互為相反數(shù)，得出兩個平方根之和為0,進(jìn)而

列方程求出〃7的值，再將加的值代入2加+1或〃7+5并將結(jié)果平方即得.

【詳解】和加+5是一個正數(shù)的兩個平方根

(2加+l)+(m+5)=0

解得：m--2

當(dāng)/”=一2時

/.加+5=—2+5=3

:.32=9

這個正數(shù)是1.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平方根的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于合理運(yùn)用一個正數(shù)有兩個平方根且互為相反數(shù)

列出方程求解參數(shù)，求這個正數(shù)而非平方根這是易錯點(diǎn).

17、AB//CD

【分析】先利用SSS證明△ABFgACDE,然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到

ZDCE=ZBAF,最后根據(jù)內(nèi)錯角相等、兩直線平行即可解答.

【詳解】解：VAE=CF,

，AE+EF=CF+EF,即AF=EC

^EAABF^ACDE中，

AB^CD,

<AF=EC,

BF=DE,

/.△ABF^ACDE(SSS),

ZDCE=ZBAF.

/.AB//CD.

故答案為：AB//CD.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行線的判定，運(yùn)用全等三角形的知識得

到NDCE=NBAF成為解答本題的關(guān)鍵.

18、45°

【分析】由AB=AC,NA=30。，可求NABC,由DE是AB的垂直平分線，有AD=BD,

可求NABD=30",NDBC=NABCNABD計(jì)算即可.

【詳解】VAB=AC,NA=30°,

又：DE是AB的垂直平分線，

；.AD=BD,

，NA=NABD=30。，

:.ZDBC=ZABC-ZABD=75o-30°=45o.

故答案為：45。.

【點(diǎn)睛】

本題考查角度問題，掌握等腰三角形的性質(zhì)，會用頂角求底角，掌握線段垂直平分線的

性質(zhì)，會用求底角，會計(jì)算角的和差是解題關(guān)鍵.

三、解答題（共66分）

19、（1）詳見解析；（2）血.

【分析】（1）根據(jù)題意易得ZBFD=ZACD,進(jìn)而得到△50尸會△AC。，問

題得證；

（2）連接CF,由（1）易得然后利用垂直平分線的性質(zhì)定理可求解.

【詳解】解：（1）ADLBD,ZBAD=45°,

：.AD=BD,

VZBFD=Z.AFE,ZAFE+ZCAD=90°,ZCAD+ZACD=90°,

ZBFD=ZACD,

在48。F和△AC。中，

NBFD=NACD

<NBDF=ZADC,

BD=AD

:ARDF以AACD(AAS),

：.BF=AC；

A

(2)連接。乩/Ja

,:ABDF以AADC,

：.DF=DC,

△OFC是等腰直角三角形

'：CD=1,：.CF=y/2

'：AB=BC,BEA.AC,

：.AE=EC,BE是AC的垂直平分線.

：.AF=CF,

:.AF=O.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查全等三角形的性質(zhì)與判定、等腰直角三角形及線段的垂直平分線的性質(zhì)定

理，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到三角形全等，然后得到線段的等量關(guān)系.

1,1

1

20、(1)等腰三角形，理由見解析；(2)-a+-abi(3)4

44

【分析】⑴利用題目所給條件，通過SAS證明△￡/子會ABPC,可得出結(jié)果；

⑵根據(jù)圖像可知，S&CPF=S正方形ABCO+S梯形BCF￡—S/XEFP—S梯形A0cp?分別求出各部分

面積可求出最終結(jié)果；

(3)若一CPF的面積為6,則,/+_19,=6,因式分解后可解出最終結(jié)果.

44

【詳解】(1)一CPE為等腰三角形.

,??點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，

,:BE=EF=b,a=2h9

:?BP=EF,EP=b+-ci=a=BC,

2

,:NE=NCBP=90°,

:.△EFPwABPC,

：.PF=PC,

，_CPb為等腰三角形.

LQ]=-ab+—h~,

(2)VSAEFP+l

1)42

_3o

S梯形AOCP+='4a，

S梯形BCFE=/，(a+")=5ab-\—b~,

2

S&CPF-S正方形AS。。+S樣海BCFE-S&EFP-S梯形AOCP

-a2+—ab+—b2-[—akLi32121

)+—h~——a-—a+—a7b.

22142J444

(3)s&CPF=6,

—1a2+—1ab,-,6,

44

:.：a(a+Z?)=6,

Va+h-AE—6)

1,,

—ax6=6,

4

；?a=4,

即AB=4.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查三角形綜合問題，涉及證明三角形全等,三角形面積的求解，需要熟練掌

握全等三角形以及多邊形中三角形面積求解的方法，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)

鍵.

4

21、(1)1；(2)-

【分析】(1)先將3"'+"變形為3mx3;再代入求解

(2)將22m~n變形為(3m)2+31代入求解即可.

【詳解】解：⑴原式=3mx3",

=2x5

=1.

(2)原式=(3m)2田,

=224-5

_4

=.

5

【點(diǎn)睛】

本題考查了同底數(shù)塞的除法、同底數(shù)塞的乘法，嘉的乘方與積的乘方的知識，解答本題

的關(guān)鍵在于熟練掌握各知識點(diǎn)的概念和運(yùn)算法則.

22、(1)汽車行駛中每千米用電的費(fèi)用是0.3元，甲、乙兩地之間的距離是121千米；

(2)至少需要用電行駛81千米.

【分析】(1)設(shè)汽車行駛中每千米用電的費(fèi)用是x元，則每千米用油的費(fèi)用為(x+0.6)

元，根據(jù)題意，列出分式方程，并解方程即可；

(2)先求出汽車行駛中每千米用油的費(fèi)用，設(shè)汽車用電行駛)液機(jī)，然后根據(jù)題意，列

出一元一次不等式，即可求出結(jié)論.

【詳解】解：(1)設(shè)汽車行駛中每千米用電的費(fèi)用是x元，則每千米用油的費(fèi)用為

(x+0.6)元，

解得x=0.3,

經(jīng)檢驗(yàn)x=0.3是原方程的解，

則甲、乙兩地之間的距離是36+0.3=120千米.

答：汽車行駛中每千米用電的費(fèi)用是0.3元，甲、乙兩地之間的距離是36+0.3=120千

米.

(2)汽車行駛中每千米用油的費(fèi)用為0.3+0.6=0.9元.

設(shè)汽車用電行駛ykm,

可得0.3)+0.9(120—y)W60,

解得y280,

答：至少需要用電行駛81千米.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系和

不等關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.

23、（1）詳見解析；（2）詳見解析.

【解析】（1）直接利用角平分線的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)分析得出答案；

（2）直接利用角平分線的作法以及線段垂直平分線的作法得出答案.

【詳解】（1）點(diǎn)P應(yīng)修建在NAOB的角平分線和線段CD的垂直平分線的交點(diǎn)處；

此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，正確掌握角平分線的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)

是解題關(guān)鍵.

24、（1）見解析；（2）3

【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NA=NFCE,NADE=NF,根據(jù)中點(diǎn)的定義可得

AE=CE,最后利用AAS即可證出ADE空CFE；

（2）根據(jù)等角對等邊即