廣東省汕尾市海豐縣2024屆數(shù)學八年級下冊期末統(tǒng)考模擬試題含解析

廣東省汕尾市海豐縣2024屆數(shù)學八年級下冊期末統(tǒng)考模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一條直線y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么該直線經(jīng)過A．第二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、三、四象限2．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝4，AD＝6，DE平分∠ADC，則BE的長為（）A．1 B．2 C．3 D．43．若m=-4，則（）A．1.5＜m＜2 B．2＜m＜2.5 C．2.5＜m＜3 D．3＜m＜3.54．七巧板是我國祖先的一項卓越創(chuàng)造．下列四幅圖中有三幅是小明用如圖所示的七巧板拼成的，則不是小明拼成的那副圖是（）A． B． C． D．5．已知一次函數(shù)y1=k1x+b1與yA．x<1 B．x>1 C．x<2 D．x>26．如圖是我市某一天內(nèi)的氣溫變化圖，根據(jù)圖象，下列說法中錯誤的是()A．這一天中最高氣溫是26℃B．這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為16℃C．這一天中2時至14時之間的氣溫在逐漸升高D．這一天中14時至24時之間的氣溫在逐漸降低7．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，AO＝3，∠ABC＝60°，則菱形ABCD的面積是（）A．18 B．183 C．36 D．3638．學校為創(chuàng)建“書香校園”購買了一批圖書．已知購買科普類圖書花費10000元，購買文學類圖書花費9000元，其中科普類圖書平均每本的價格比文學類圖書平均每本的價格貴5元，且購買科普書的數(shù)量比購買文學書的數(shù)量少100本．求科普類圖書平均每本的價格是多少元？若設(shè)科普類圖書平均每本的價格是x元，則可列方程為（）A．﹣=100 B．﹣=100C．﹣=100 D．﹣=1009．在下列各式中，一定是二次根式的是（）A． B． C． D．10．滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．三內(nèi)角的度數(shù)之比為1∶2∶3B．三內(nèi)角的度數(shù)之比為3∶4∶5C．三邊長之比為3∶4∶5D．三邊長的平方之比為1∶2∶311．不等式3x＜﹣6的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x≥﹣2 D．x≤﹣212．如圖，將含30°角的直角三角板ABC的直角頂點C放在直尺的一邊上，已知∠A＝30°，∠1＝40°，則∠2的度數(shù)為()A．55° B．60° C．65° D．70°二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，已知等邊三角形ABC邊長為1，△ABC的三條中位線組成△A1B1C1，△A1B1C1的三條中位線組成△A2B2C2，依此進行下去得到△A5B5C5的周長為__________．14．若a4·ay=a19，則y=_____________．15．一個三角形的三邊分別是2、1、3，這個三角形的面積是_____．16．如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且OA=OC，OB=OD．請你添加一個適當?shù)臈l件：______________，使四邊形ABCD成為菱形．17．如圖，□ABCD與□DCFE的周長相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，則∠DAE的度數(shù)為_______°．18．當m=____時，關(guān)于x的分式方程無解．三、解答題（共78分）19．（8分）古運河是揚州的母親河，為打造古運河風光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務(wù)由兩工程隊先后接力完成．工作隊每天整治12米，工程隊每天整治8米，共用時20天．（1）根據(jù)題意，甲、乙兩名同學分別列出尚不完整的方程組如下：甲：乙：根據(jù)甲、乙兩名同學所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)表示的意義，然后在方框中補全甲、乙兩名同學所列的方程組：甲：x表示________________，y表示_______________；乙：x表示________________，y表示_______________．（2）求兩工程隊分別整治河道多少米．（寫出完整的解答過程）20．（8分）矩形ABCD的邊長AB＝8，BC＝10，MN經(jīng)過矩形的中心O，且MN＝10；沿MN將矩形剪開（如圖1），拼成菱形EFGH（如圖2）．試求：（1）CN的長度；（2）菱形EFGH的兩條對角線EG、FH的長度．21．（8分）世界上大部分國家都使用攝氏溫度（℃），但美國，英國等國家的天氣預報都使用華氏溫度（℉），兩種計量之間有如下對應：攝氏溫度（℃）…010…華氏溫度（℉）…3250…已知華氏溫度y（℉）是攝氏溫度x（℃）的一次函數(shù).求該一次函數(shù)的解析式；當華氏溫度14℉時，求其所對應的攝氏溫度.22．（10分）某同學參加“希望之星”英語口語大賽，7名評委給該同學的打分（單位：分）情況如下表：評委評委1評委2評委3評委4評委5評委6評委7打分9.29.49.39.49.19.39.4（1）直接寫出該同學所得分數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)；（2）計算該同學所得分數(shù)的平均數(shù).23．（10分）如圖，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝l2，AD＝13，點E是AD的中點，求CE的長．24．（10分）（1）計算：（1）化簡求值：，其中x=1．25．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，已知A（－3，－4），B（0，－2）．（1）△OAB繞O點旋轉(zhuǎn)180°得到△OA1B1，請畫出△OA1B1，并寫出A1，B1的坐標；（2）判斷以A，B，A1，B1為頂點的四邊形的形狀，并說明理由．26．如圖1所示,在A,B兩地之間有汽車站C站,客車由A地駛往C站,貨車由B地駛往A地。兩車同時出發(fā),勻速行駛。圖2是客車、貨車離C站的路程y,y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系圖象。(1)填空：A，B兩地相距___千米；貨車的速度是___千米/時。(2)求兩小時后,貨車離C站的路程y與行駛時間x之間的函數(shù)表達式；(3)客、貨兩車何時距離不大于30km?

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】∵k＋b=－5，kb=6，∴kb是一元二次方程的兩個根．解得，或．∴k＜1，b＜1．一次函數(shù)的圖象有四種情況：①當，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．∴直線y=kx+b經(jīng)過二、三、四象限．故選D．2、B【解析】

只要證明CD=CE=4，根據(jù)BE=BC-EC計算即可.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=4，AD=BC=6，∵AD∥BC，∴∠ADE=∠DEC，∵DE平分∠ADC，∴∠CDE=∠ADE，∴∠DEC=∠CDE，∴DC=CE=AB=4，∴BE=BC-CE=6-4=2，故選B．【點睛】本題考查了平行線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定，平行四邊形性質(zhì)等知識點，關(guān)鍵是求出BC、CE的長．3、B【解析】

通過62＜37＜72,6.52=42.25，判斷出的范圍即可【詳解】∵62＜37＜72,6.52=42.25，∴6＜＜6.5，則2＜-4＜2.5，故2＜m＜2.5，故選B【點睛】熟練掌握二次根式的估算是解決本題的關(guān)鍵，難度一般4、C【解析】觀察可得，選項C中的圖形與原圖中的④、⑦圖形不符，故選C.5、A【解析】

由圖象可以知道，當x=1時，兩個函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式k1【詳解】兩條直線的交點坐標為（1，2），且當x＜1時，直線y2在直線y1的上方，故不等式k1x+b1<故選A．【點睛】本題是借助一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式，兩個圖象的“交點”是兩個函數(shù)值大小關(guān)系的“分界點”，在“分界點”處函數(shù)值的大小發(fā)生了改變．6、A【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標，可得氣溫，根據(jù)函數(shù)圖象的增減性，可得答案．【詳解】A、由縱坐標看出，這一天中最高氣溫是24℃，錯誤，故A符合選項；B、由縱坐標看出最高氣溫是24℃，最低氣溫是8℃，溫差是24﹣8＝16℃，正確，故B不符合選項；C、由函數(shù)圖象看出，這一天中2時至14時之間的氣溫在逐漸升高，故C正確；D、由函數(shù)圖象看出，這一天中0時至2時，14時至24時氣溫在逐漸降低，故D錯誤；故選：A．【點睛】考查了函數(shù)圖象，由縱坐標看出氣溫，橫坐標看出時間是解題關(guān)鍵．7、B【解析】

由菱形的性質(zhì)可求AC，BD的長，由菱形的面積公式可求解．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形∴AO=CO=3，BO=DO=33，AC⊥BD∴AC=6，BD=63∴菱形ABCD的面積=12故選B．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，熟練運用菱形面積公式是本題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】直接利用購買科普書的數(shù)量比購買文學書的數(shù)量少100本得出等式進而得出答案．【詳解】科普類圖書平均每本的價格是x元，則可列方程為：﹣=100，故選B．【點睛】本題考查了分式方程的應用，弄清題意，找準等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】試題解析：：A、是三次根式；故本選項錯誤；B、被開方數(shù)-10＜0，不是二次根式；故本選項錯誤；C、被開方數(shù)a2+1≥0，符合二次根式的定義；故本選項正確；D、被開方數(shù)a＜0時，不是二次根式；故本選項錯誤；故選C．點睛：式子（a≥0）叫做二次根式，特別注意a≥0，a是一個非負數(shù)．10、B【解析】試題解析：A、因為根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出三個角分別為30度，60度，90度，所以是直角三角形；

B、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出三個角分別為45度，60度，75度，所以不是直角三角形；

C、因為32+42=52，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；

D、因為1+2=3，所以是直角三角形．

故選B．11、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式的兩邊同時除以3即可求出x的取值范圍．【詳解】在不等式的兩邊同時除以3得：x＜-1．

故選：B．【點睛】本題考查了解簡單不等式的能力，解不等式依據(jù)的是不等式的基本性質(zhì)：

（1）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或整式），不等號的方向不變；

（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；

（3）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．12、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3=∠1=40°，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠2=∠3+∠A，代入求出即可．【詳解】∵EF∥MN，∠1=40°，∴∠1=∠3=40°．∵∠A=30°，∴∠2=∠A+∠3=70°．故選D．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)的應用，能求出∠3的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出A1B1=AC，B1C1=AB，A1C1=BC，從而得到△A1B1C1是△ABC周長的一半，依此類推，下一個三角形是上一個三角形的周長的一半，根據(jù)此規(guī)律求解即可．【詳解】∵△ABC的三條中位線組成△A1B1C1，∴A1B1=AC，B1C1=AB，A1C1=BC，∴△A1B1C1的周長=△ABC的周長=×3=，依此類推，△A2B2C2的周長=△A1B1C1的周長=×=，則△A5B5C5的周長為=，故答案為．【點睛】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半的性質(zhì)，求出后一個三角形的周長等于前一個三角形的周長的一半是解題的關(guān)鍵．14、1【解析】

利用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加計算，再根據(jù)指數(shù)相同列式求解即可．【詳解】解：a4?ay=a4+y=a19，∴4+y=19，解得y=1故答案為：1．【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、2【解析】

首先根據(jù)勾股定理逆定理可判定此三角形是直角三角形，然后再計算面積即可．【詳解】解：∵(2)2+12＝3＝(3)2，∴這個三角形是直角三角形，∴面積為：12×1×2＝2故答案為：22【點睛】考查了二次根式的應用以及勾股定理逆定理，關(guān)鍵是正確判斷出三角形的形狀．16、AB=AD.【解析】

由條件OA=OC，AB=CD根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得四邊形ABCD為平行四邊形，再加上條件AB=AD可根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形進行判定．【詳解】添加AB=AD，∵OA=OC，OB=OD，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∵AB=AD，∴四邊形ABCD是菱形，故答案為：AB=AD．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．17、25【解析】∵□ABCD與□DCFE的周長相等，且有公共邊CD，∴AD＝DE，∠ADE＝∠BCF＝60°＋70°＝130°．∴∠DAE=118、-6【解析】把原方程去分母得，2x+m=-(x-3)①，把x=3代入方程①得，m=-6，故答案為-6.三、解答題（共78分）19、（1）甲：表示工程隊工作的天數(shù)，表示工程隊工作的天數(shù)；乙：表示工程隊整治河道的米數(shù)，表示工程隊整治河道的米數(shù)．（2）兩工程隊分別整治了60米和120米．【解析】

此題主要考查利用基本數(shù)量關(guān)系：A工程隊用的時間+B工程隊用的時間=20天，A工程隊整治河道的米數(shù)+B工程隊整治河道的米數(shù)=180，運用不同設(shè)法列出不同的方程組解決實際問題．（1）此題蘊含兩個基本數(shù)量關(guān)系：A工程隊用的時間+B工程隊用的時間=20天，A工程隊整治河道的米數(shù)+B工程隊整治河道的米數(shù)=180，由此進行解答即可；（2）選擇其中一個方程組解答解決問題．【詳解】試題解析：（1）甲同學：設(shè)A工程隊用的時間為x天，B工程隊用的時間為y天，由此列出的方程組為；乙同學：A工程隊整治河道的米數(shù)為x，B工程隊整治河道的米數(shù)為y，由此列出的方程組為；故答案為：A工程隊用的時間，B工程隊用的時間，A工程隊整治河道的米數(shù)，B工程隊整治河道的米數(shù)；（2）選甲同學所列方程組解答如下：，②-①×8得4x=20，解得x=5，把x=5代入①得y=15，所以方程組的解為，A工程隊整治河道的米數(shù)為：12x=60，B工程隊整治河道的米數(shù)為：8y=120；答：A工程隊整治河道60米，B工程隊整治河道120米．考點：二元一次方程組的應用.20、（1）2；（2）EG=8，F(xiàn)H=4【解析】

（1）過H作HI⊥FG于I點，則MN=EF=FG=BC=10，AB=DC=8可知GI=6，所以求得CN=（10-6）÷2=2；（2）過E作⊥FG，交GF的延長線于點．根據(jù)題意可知，所以可求得EG=8，F(xiàn)H=4【詳解】（1）過H作HI⊥FG于I點.∴MN=EF=FG=BC=10，AB=DC=8，∴GI=6，∴CN=(10?6)÷2=2.(2)過E作⊥FG,交GF的延長線于點.∵⊥FG，HI⊥FG∴=∠HIG=90°在菱形EFGH中，EF=HG，EF∥HG∴∠EFH1＝∠HGI∴△EFH1≌△HGI∴H1F=IG=6∴H1G=16在Rt△EH1G中，根據(jù)勾股定理可得∵FG=10，IG=6∴FI=4在Rt△FHI中，根據(jù)勾股定理【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì),菱形的性質(zhì)，掌握矩形的性質(zhì),菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、（1）y=1.8x+1;（2）華氏溫度14℉所對應的攝氏溫度是-2℃．【解析】分析：(1)設(shè)y=kx+b（k≠0）,利用圖中的兩對數(shù),用待定系數(shù)法求解即可;

(2)把y=14代入（1）中求得的函數(shù)關(guān)系式求出x的值即可.詳解：（1）設(shè)一次函數(shù)表達式為y=kx+b（k≠0）．由題意，得，解得.∴一次函數(shù)的表達式為y=1.8x+1．（2）當y=14時，代入得14=1.8x+1，解得x=-2．∴華氏溫度14℉所對應的攝氏溫度是-2℃．點睛：本題考查了一次函數(shù)的應用，熟練掌握待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵.利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟：①先設(shè)出函數(shù)解析式的一般形式；②將已知點的坐標代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；③解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式.22、（1）眾數(shù)9.4，中位數(shù)9.1；（2）平均數(shù)9.1.【解析】

（1）根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)平均數(shù)的定義求解即可．【詳解】（1）從小到大排列此數(shù)據(jù)為：9.1，9.2，9.1，9.1，9.4，9.4，9.4，數(shù)據(jù)9.4出現(xiàn)了三次，最多，為眾數(shù)，9.1處在第4位為中位數(shù)；（2）該同學所得分數(shù)的平均數(shù)為（9.1+9.2+9.1×2+9.4×1）÷7=9.1．【點睛】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)，用到的知識點是：給定一組數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．平均數(shù)=總數(shù)÷個數(shù)．23、6.1【解析】

先由勾股定理求得AC的長度，再根據(jù)勾股定理的逆定理判定△ADC是直角三角形，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解．【詳解】解：在Rt△ABC中，∠B＝90°，∵AB＝3，BC＝4，∴AC==1，∵CD＝12，AD＝13，∵AC2+CD2＝12+122＝169，AD2＝169，∴AC2+CD2＝AD2，∴∠C＝90°，∴△ACD是直角三角形，∵點E是AD的中點，∴CE＝AD=×13=6.1．故答案為6.1.【點睛】本題考查的是勾股定理，勾股定理的逆定理及直角三角形的性質(zhì)，能根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ADC是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．24、（1）3；（1），.【解析】

（1）根據(jù)實數(shù)的運算法則，先算乘方和開方，再算加減，注意0指數(shù)冪和負指數(shù)冪的運算；（1）根據(jù)分式的乘除法則先化簡，再代入已知值計算.【詳解】解：（1）原式=﹣1+4+﹣+1﹣1=3；（1）原式=?==﹣，當x=1時，原式=．【點睛】本題考核知識點：實數(shù)運算，分式化簡求值.解題關(guān)鍵點：掌握實數(shù)運算法則和分式的運算法則,要注意符號問題.25、（1）畫圖見解析，A1（3，4），B