遼寧省遼陽市二中學(xué)教育協(xié)作團隊2024屆數(shù)學(xué)八年級下冊期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

遼寧省遼陽市二中學(xué)教育協(xié)作團隊2024屆數(shù)學(xué)八年級下冊期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.將正方形ABCD與等腰直角三角形EFG如圖擺放,若點M、N剛好是AD的三等分點,下列結(jié)論正確的是()①△AMH≌△NME;②;③GH⊥EF;④S△EMN:S△EFG=1:16A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.①②④2.已知點,,,在直線上,且,下列選項正確的是A. B. C. D.無法確定3.如圖,矩形的面積為,反比例函數(shù)的圖象過點,則的值為()A. B. C. D.4.七名學(xué)生在一分鐘內(nèi)的跳繩個數(shù)分別是:150、140、100、110、130、110、120,設(shè)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是a,中位數(shù)是b,眾數(shù)是c,則有()A.c>b>a B.b>c>a C.c>a>b D.a(chǎn)>b>c5.已知函數(shù)y1=和y2=ax+5的圖象相交于A(1,n),B(n,1)兩點.當y1>y2時,x的取值范圍是()A.x≠1 B.0<x<1 C.1<x<4 D.0<x<1或x>46.“古詩?送郎從軍:送郎一路雨飛池,十里江亭折柳枝;離人遠影疾行去,歸來夢醒度相思.”中,如果用縱軸y表示從軍者與送別者行進中離原地的距離,用橫軸x表示送別進行的時間,從軍者的圖象為O→A→B→C,送別者的圖象為O→A→B→D,那么下面的圖象與上述詩的含義大致吻合的是()A. B. C. D.7.如圖,將三個同樣的正方形的一個頂點重合放置,如果°,°時,那么的度數(shù)是(

)A.15° B.25° C.30° D.45°8.為了調(diào)查某種小麥的長勢,從中抽取了10株麥苗,測得苗高(單位:cm)為16,9,14,11,12,10,16,8,17,19,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.11,11 B.12,11 C.13,11 D.13,169.如圖,∠ABC=∠ADC=Rt∠,E是AC的中點,則()A.∠1>∠2B.∠1=∠2C.∠1<∠2D.∠1與∠2大小關(guān)系不能確定10.已知,則的值等于()A.6 B.-6 C. D.11.小強和小華兩人玩“剪刀、石頭、布”游戲,隨機出手一次,則兩人平局的概率為()A. B. C. D.12.如圖,在四邊形中,,,,,.若點,分別是邊,的中點,則的長是A. B. C.2 D.二、填空題(每題4分,共24分)13.如圖,在?ABCD中,,在邊AD上取點E,使,則等于______度.14.已知直線y=(k﹣2)x+k經(jīng)過第一、二、四象限,則k的取值范圍是______15.解一元二次方程x2+2x-3=0時,可轉(zhuǎn)化為解兩個一元一次方程,請寫出其中的一個一元一次方程__________.16.等腰三角形的頂角為,底邊上的高為2,則它的周長為_____.17.如圖,ABCD的對角線相交于點O,且ADCD,過點O作OMAC,交AD于點M.如果CDM的周長為8,那么ABCD的周長是__.18.將代入反比例函數(shù)中,所得函數(shù)值記為,又將代入函數(shù)中,所得函數(shù)值記為,再將代入函數(shù)中,所得函數(shù)值記為,如此繼續(xù)下去,則________.三、解答題(共78分)19.(8分)閱讀下面的解題過程,解答后面的問題:如圖1,在平面直角坐標系xoy中,Ax1,y1,Bx2,解:分別過A,C做x軸的平行線,過B,C做y軸的平行線,兩組平行線的交點如圖1所示,設(shè)Cx0,y0,則由圖1可知:x0=∴線段AB的中點C的坐標為x(應(yīng)用新知)利用你閱讀獲得的新知解答下面的問題:(1)已知A-1,4,B3,-2,則線段(2)平行四邊形ABCD中,點A,B,C的坐標分別為1,-4,0,2,5,6,利用中點坐標公式求點D的坐標。(3)如圖2,點B6,4在函數(shù)y=12x+1的圖象上,A5,2,C在x軸上,D在函數(shù)y=12x+1的圖象上,以A,B,20.(8分)如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,點E在AD邊上,已知B、E兩點關(guān)于直線l對稱,直線l分別交AD、BC邊于點M、N,連接BM、NE.(1)求證:四邊形BMEN是菱形;(2)若DE=2,求NC的長.21.(8分)計算:()0﹣|﹣2|﹣.22.(10分)一家公司名員工的月薪(單位:元)是(1)計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù);(2)解釋本題中平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義。23.(10分)“機動車行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規(guī)實施后,某校數(shù)學(xué)課外實踐小組就對這些交通法規(guī)的了解情況在全校隨機調(diào)査了部分學(xué)生,調(diào)查結(jié)果分為五種:A非常了解,B比較了解,C基本了解,D不太了解,E完全不知.實踐小組把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)本次共調(diào)查了名學(xué)生,扇形統(tǒng)計圖中D所對應(yīng)扇形的圓心角為度;(2)把這幅條形統(tǒng)計圖補充完整(畫圖后請標注相應(yīng)的數(shù)據(jù));(3)該校共有800名學(xué)生,根據(jù)以上信息,請你估計全校學(xué)生中對這些交通法規(guī)“非常了解”的有名.24.(10分)計算:(1)

;(2)25.(12分)小明星期天從家里出發(fā)騎車去舅舅家做客,當他騎了一段路時,想起要買個禮物送給表弟,于是又折回到剛經(jīng)過的一家商店,買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家,以下是他本次去舅舅家所用的時間與路程的關(guān)系式示意圖,根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:(1)小明家到舅舅家的路程是______米,小明在商店停留了______分鐘;(2)在整個去舅舅家的途中哪個時間段小明騎車速度最快,最快的速度是多少米/分?(3)本次去舅舅家的行程中,小明一共行駛了多少米?一共用了多少分鐘?26.已知:如圖,平行四邊形ABCD,對角線AC與BD相交于點E,點G為AD的中點,連接CG,CG的延長線交BA的延長線于點F,連接FD.(1)求證:AB=AF;(2)若AG=AB,∠BCD=120°,判斷四邊形ACDF的形狀,并證明你的結(jié)論.

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、A【解析】

利用三角形全等和根據(jù)題目設(shè)未知數(shù),列等式解答即可.【詳解】解:設(shè)AM=x,∵點M、N剛好是AD的三等分點,∴AM=MN=ND=x,則AD=AB=BC=3x,∵△EFG是等腰直角三角形,∴∠E=∠F=45°,∠EGF=90°,∵四邊形ABCD是正方形,∴∠A=∠ABC=∠BGN=∠ABF=90°,∴四邊形ABGN是矩形,∴∠AHM=∠BHF=∠AMH=∠NME=45°,∴△AMH≌△NMH(ASA),故①正確;∵∠AHM=∠AMH=45°,∴AH=AM=x,則BH=AB﹣AH=2x,又Rt△BHF中∠F=45°,∴BF=BH=2x,=,故②正確;∵四邊形ABGN是矩形,∴BG=AN=AM+MN=2x,∴BF=BG=2x,∵AB⊥FG,∴△HFG是等腰三角形,∴∠FHB=∠GHB=45°,∴∠FHG=90°,即GH⊥EF,故③正確;∵∠EGF=90°、∠F=45°,∴EG=FG=BF+BG=4x,則S△EFG=?EG?FG=?4x?4x=8x2,又S△EMN=?EN?MN=?x?x=x2,∴S△EMN:S△EFG=1:16,故④正確;故選A.【點睛】本題主要考察三角形全等證明的綜合運用,掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2、B【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性,再根據(jù)x1>x2即可作出判斷.【詳解】解:直線中,隨的增大而增大,,.故選:.【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點,即一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式.3、B【解析】

由于點A是反比例函數(shù)上一點,矩形ABOC的面積,再結(jié)合圖象經(jīng)過第二象限,則k的值可求出.【詳解】由題意得:,又雙曲線位于第二象限,則,

所以B選項是正確的.【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)y=kx中k幾何意義,這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)形,關(guān)鍵在于理解k的幾何意義.4、D【解析】

根據(jù)將所有數(shù)據(jù)加在一起除以數(shù)據(jù)的個數(shù)就能得到該組數(shù)據(jù)的平均數(shù);排序后找到中間兩數(shù)的平均數(shù)即為該組數(shù)據(jù)的中位數(shù);觀察后找到出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為該組數(shù)據(jù)的眾數(shù),即可求出答案.【詳解】該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為:a=(150+140+100+110+130+110+120)÷7=122.86,

將該組數(shù)據(jù)排序為:100,110,110,120,130,140,150,

該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為:b=120;

該組數(shù)據(jù)中數(shù)字110出現(xiàn)了2次,最多,

該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為:c=110;

則a>b>c;

故選D.【點睛】本題考查眾數(shù)、算術(shù)平均數(shù)和中位數(shù),解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)、算術(shù)平均數(shù)和中位數(shù)的求解方法.5、D【解析】

根據(jù)對稱性確定直線AB的解析式,求出A、B兩點坐標即可解決問題.【詳解】解:如圖:∵A、B關(guān)于直線y=x對稱,∴AB⊥直線y=x,∴直線AB的解析式為y=-x+5,∴A(1,4),B(4,1),當y1>y2時,x的取值范圍是0<x<1或x>4,故選:D.【點睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識,靈活運用所學(xué)知識解決問題,屬于中考常考題型.6、C【解析】

由題意得送郎一路雨飛池,說明十從軍者和送別者的函數(shù)圖象在一開始的時候一樣,再根據(jù)十里江亭折柳枝,說明從軍者與送者離原地的距離不變,最后根據(jù)離人遠影疾行去,說明從軍者離原地的距離越來越遠,送別者離原地的距離越來越近即可得出答案.【詳解】∵送郎一路雨飛池,

∴十從軍者和送別者的函數(shù)圖象在一開始的時候一樣,

∵十里江亭折柳枝,

∴從軍者與送者離原地的距離不變,

∵離人遠影疾行去,

∴從軍者離原地的距離越來越遠,送別者離原地的距離越來越近.

故選:C.【點睛】考查了函數(shù)的圖象,首先應(yīng)理解函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量,再根據(jù)實際情況來判斷函數(shù)圖象.7、A【解析】

根據(jù)∠2=∠BOD+EOC-∠BOE,利用正方形的角都是直角,即可求得∠BOD和∠EOC的度數(shù)從而求解.【詳解】∵∠BOD=90°-∠3=90°-30°=60°,

∠EOC=90°-∠1=90°-45°=45°,

又∵∠2=∠BOD+∠EOC-∠BOE,

∴∠2=60°+45°-90°=15°.

故選:A.【點睛】此題考查余角和補角,正確理解∠2=∠BOD+EOC-∠BOE這一關(guān)系是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】

眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),中位數(shù)是把數(shù)據(jù)從小到大排列位置處于中間的數(shù);【詳解】將數(shù)據(jù)從小到大排列為:8,9,10,11,12,14,16,16,17,19,中位數(shù)為:13;數(shù)據(jù)16出現(xiàn)的次數(shù)最多,故眾數(shù)為16.故選:D.【點睛】此題考查中位數(shù),眾數(shù),解題關(guān)鍵在于掌握其定義.9、B【解析】

試題分析:根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,可以證明DE=BE,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可解答.解:∵∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中點,∴DE=AC,BE=AC,∴DE=BE,∴∠1=∠1.故選B.考點:直角三角形斜邊上的中線;等腰三角形的判定與性質(zhì).10、A【解析】由已知可以得到a-b=-4ab,把這個式子代入所要求的式子,化簡就得到所求式子的值是6,故選A11、B【解析】試題解析:小強和小華玩“石頭、剪刀、布”游戲,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下:小強小華石頭剪刀布石頭(石頭,石頭)(石頭,剪刀)(石頭,布)剪刀(剪刀,石頭)(剪刀,剪刀)(剪刀,布)布(布,石頭)(布,剪刀)(布,布)∵由表格可知,共有9種等可能情況.其中平局的有3種:(石頭,石頭)、(剪刀,剪刀)、(布,布).∴小明和小穎平局的概率為:.故選B.考點:概率公式.12、C【解析】

連接,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理求出,根據(jù)勾股定理求出,根據(jù)三角形中位線定理計算即可.【詳解】解:連接,,,,,,點,分別是邊,的中點,,故選:.【點睛】本題考查的是三角形中位線定理、勾股定理,掌握三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,共24分)13、1【解析】

利用平行四邊形對角相等和鄰角互補先求出∠BCD和∠D,再利用等邊對等角的性質(zhì)解答.【詳解】在平行四邊形ABCD中,∠A=130°,∴∠BCD=∠A=130°,∠D=180°-130°=50°,∵DE=DC,∴∠ECD=×(180°-50°)=1°,∴∠ECB=130°-1°=1°.故答案為1.【點睛】本題主要考查平行四邊形對角相等和鄰角互補的性質(zhì),熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、0<k<2【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義即可解答.【詳解】解:已知已知直線y=(k﹣2)x+k經(jīng)過第一、二、四象限,故,即0<k<2.【點睛】本題考查一次函數(shù)的定義與圖像,較為簡單.15、x+3=1(或x-1=1)【解析】試題分析:把方程左邊分解,則原方程可化為x﹣1=1或x+3=1.解:(x﹣1)(x+3)=1,x﹣1=1或x+3=1.故答案為x﹣1=1或x+3=1.考點:解一元二次方程-因式分解法.16、【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可分別求得腰長和底邊的長,從而不難求得三角形的周長.【詳解】解:∵等腰三角形的頂角為120°,底邊上的高為2,∴腰長=4,底邊的一半=2,∴周長=4+4+2×2=8+4.故答案為:8+4.【點睛】本題考查勾股定理及等腰三角形的性質(zhì)的綜合運用.17、16【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形,可得OA=OC,又由OM⊥AC,可得AM=CM,然后由△CDM的周長為8,求得平行四邊形ABCD的周長.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OA=OC,∵OM⊥AC,∴AM=CM,∵△CDM的周長為8,∴CM+DM+CD=AM+DM+CD=AD+CD=8,∴平行四邊形ABCD的周長是:2×8=16.故答案為:16.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與線段垂直平分線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行四邊形與線段垂直平分線的性質(zhì).18、2【解析】

可依次求出y的值,尋找y值的變化規(guī)律,根據(jù)規(guī)律確定的值.【詳解】解:將代入反比例函數(shù)中得;將代入函數(shù)得;將代入函數(shù)得;將代入函數(shù)得由以上計算可知:y的值每三次重復(fù)一下故y的值在重復(fù)670次后又計算了2次,所以故答案為:2【點睛】本題屬于反比例函數(shù)的求值規(guī)律題,找準函數(shù)值的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共78分)19、(1)線段AB的中點坐標是1,1;(2)點D的坐標為6,0;(3)符合條件的D點坐標為D2,2或D【解析】

(1)直接套用中點坐標公式,即可得出中點坐標;(2)根據(jù)AC、BD的中點重合,可得出xA+x(3)當AB為該平行四邊形一邊時,此時CD∥AB,分別求出以AD、BC為對角線時,以AC、BD為對角線的情況可得出點D坐標.【詳解】解:(1)AB中點坐標為-1+32,4-22,即AB的中點坐標是:((2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì):對角線互相平分,可知AC、BD的中點重合,由中點坐標公式可得:xA+代入數(shù)據(jù),得:1+52=解得:xD=6,yD=0,所以點(3)當AB為該平行四邊形一邊時,則CD//AB,對角線為AD、BC或AC、BD;故可得:xA+xD2=x故可得yC-y∵y∴yD代入到y(tǒng)=12x+1中,可得D綜上,符合條件的D點坐標為D2,2或D【點睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合題,涉及了中點坐標公式、平行四邊形的性質(zhì),綜合性較強.20、(1)證明見解析;(2)NC=1.【解析】

(1)根據(jù)B、E兩點關(guān)于直線l對稱,可得BM=ME,BN=NE,再根據(jù)矩形的性質(zhì)可得BM=BN,從而得出BM=ME=BN=NE,通過四邊相等的四邊形是菱形即可得出結(jié)論;(2)菱形邊長為x,利用勾股定理計算即可.【詳解】(1)∵B、E兩點關(guān)于直線l對稱∴BM=ME,BN=NE,∠BMN=∠EMN在矩形ABCD中,AD∥BC∴∠EMN=∠MNB∴∠BMN=∠MNB∴BM=BN∴BM=ME=BN=NE∴四邊形ECBF是菱形.(2)設(shè)菱形邊長為x則AM=8-x在Rt△ABM中,∴x=1.∴NC=1.【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是熟記軸對稱的性質(zhì).21、-1-【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪、實數(shù)的絕對值和二次根式的性質(zhì)分別計算各項,再合并即可.【詳解】解:原式=1+-2-2=-1-【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算,熟知實數(shù)的混合運算法則是求解的關(guān)鍵.22、(1)平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù);(2)員工的月平均工資為,約有一半員工的工資在以下,月薪為元的員工最多【解析】

(1)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義及計算公式分別進行解答,即可求出答案;(2)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義分別進行解答即可.【詳解】(1)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是:(8000+6000+2550+1700+2550+4599+4200+2500+5100+2500+4400+25000+12400+2500)=6003.5(元);排序后,中位數(shù)是第7和8個數(shù)的平均數(shù),即=4300(元);∵2550出現(xiàn)了3次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,∴眾數(shù)是2550;(2)員工的月平均工資為6003.5,約有一半的員工的工資在4300以下,月薪為2550元的員工最多.【點睛】此題考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)(最中間兩個數(shù)的平均數(shù)),叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù);平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù).23、(1)300;54;(2)條形統(tǒng)計圖補充見解析;(3)1.【解析】

(1)從條形統(tǒng)計圖中,可得到“B”的人數(shù)108人,從扇形統(tǒng)計圖中可得“B”組占36%,用人數(shù)除以所占的百分比即可求出調(diào)查人數(shù),求出“D”組所占整體的百分比,用360°去乘這個百分比即可得出D所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù);(2)用總?cè)藬?shù)乘以“C”組所占百分比求出“C”組的人數(shù),再補全統(tǒng)計圖;(3)求出“A”組所占的百分比,用樣本估計總體進行計算即可.【詳解】(1)共調(diào)查學(xué)生人數(shù)為:=300,扇形D比例:=15%,圓心角:=54°故答案為:300;54;(2)25%×300=75,條形統(tǒng)計圖補充如下:(3)×800=1.故答案為:1.【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的特點及制作方法,明確統(tǒng)計圖中各個數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵,善于從兩個統(tǒng)計圖中獲取相關(guān)數(shù)據(jù)是解決問題的前提.24、(1)10;(2)【解析】

根據(jù)二次根式的混合運算法則進行計算,即可解答.【詳解】(1)原式=;(2)==;【點睛】此題考查二次根式的混合

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