江西省吉安永新縣聯(lián)考2024屆八年級下冊數(shù)學期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

江西省吉安永新縣聯(lián)考2024屆八年級下冊數(shù)學期末教學質(zhì)量檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在中，點、分別是、的中點，平分，交于點，若，則的長是（）A． B． C． D．2．若關(guān)于x的方程2x+ax-2=-1的解為正數(shù)，則A．a(chǎn)>2且a≠-4 B．a(chǎn)<2且a≠-4 C．a(chǎn)<-2且a≠-4 D．a(chǎn)<23．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2kx+6＝0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為（）A．±2 B．± C．2或3 D．或4．某校九年級“詩歌大會”比賽中，各班代表隊得分如下（單位：分）：9，7，8，7，9，7，6，則各代表隊得分的中位數(shù)是（

）A．9分B．8分C．7分D．6分5．若一組數(shù)據(jù)1.2.3.x的極差是6，則x的值為().A．7 B．8 C．9 D．7或6．在中招體育考試中，某校甲、乙、丙、丁四個班級的平均分完全一樣，方差分別為：=8.2，=21.7，=15，=17.2，則四個班體育考試成績最不穩(wěn)定的是（）A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．丁班7．某公司市場營銷部的個人月收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系,其圖像如圖所示,由圖中給出的信息可知,營銷人員沒有銷售時的收入是()A．310元 B．300元 C．290元 D．280元8．、、為三邊，下列條件不能判斷它是直角三角形的是（）A． B．，，C． D．，，（為正整數(shù)）9．將一元二次方程-6x-5=0化成=b的形式，則b等于（）A．4 B．-4 C．14 D．-1410．若關(guān)于的分式方程有增根，則的值是（）．A． B．C． D．或二、填空題(每小題3分,共24分)11．函數(shù)的自變量的取值范圍是______.12．如圖，矩形ABOC的頂點A的坐標為（﹣4，5），D是OB的中點，E是OC上的一點，當△ADE的周長最小時，點E的坐標是_____．13．當x___________時，是二次根式．14．如圖，已知在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BC=6cm，則DE的長度是_____cm．15．已知，，，則的值是_______．16．已知一次函數(shù)y＝2x＋b，當x＝3時，y＝10，那么這個一次函數(shù)在y軸上的交點坐標為________．17．平行四邊形ABCD中，∠A=80°，則∠C=°．18．一組數(shù)據(jù)：，則這組數(shù)據(jù)的方差是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點B（﹣3，5），點D在線段AO上，且AD＝2OD，點E在線段AB上，當△CDE的周長最小時，求點E的坐標．20．（6分）電力公司為鼓勵市民節(jié)約用電，采取按月電量分段收費的辦法，已知某戶居民每月應(yīng)繳電費（元）與用電量（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖），根據(jù)圖象解答下列問題.（1）求出當時，與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該用戶某月用電度，則應(yīng)繳費多少元？21．（6分）如圖所示的是小聰課后自主學習的一道題，參照小聰?shù)慕忸}思路，回答下列問題：若，求m、n的值．．小聰?shù)慕獯穑骸?，∴，∴，而，∴，∴．?），求a和b的值．（2）已知的三邊長a、b、c滿足，關(guān)于此三角形的形狀有以下命題：①它是等邊三角形；②它是等腰三角形；③它是直角三角形．其中是真命題的有_____．（填序號）22．（8分）如圖，點是邊上的中點，，垂足分別是點.(1)若，求證：；(2)若，求證：四邊形是矩形.23．（8分）如圖所示，直線y＝－43x＋8與x軸、y軸分別相交于點A，B，設(shè)M是OB上一點，若將△ABM沿AM折疊，使點B恰好落在x軸上的點B′求：(1)點B′的坐標；(2)直線AM所對應(yīng)的函數(shù)表達式．24．（8分）（某服裝公司招工廣告承諾:熟練工人每月工資至少3000元．每天工作8小時,一個月工作25天．月工資底薪800元,另加計件工資．加工1件A型服裝計酬16元,加工1件B型服裝計酬12元．在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時,加工3件A型服裝和1件B型服裝需7小時.(工人月工資底薪+計件工資)（1）一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時?（2）一段時間后,公司規(guī)定:“每名工人每月必須加工A,B兩種型號的服裝,且加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”．設(shè)一名熟練工人每月加工A型服裝a件,工資總額為W元．請你運用所學知識判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾?25．（10分）已知，，若，試求的值．26．（10分）在學校組織的八年級知識競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為、、、四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學校將一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖：請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：（1）求一班參賽選手的平均成績；（2）此次競賽中，二班成績在級以上（包括級）的人數(shù)有幾人？（3）求二班參賽選手成績的中位數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

先證明DE是中位線，由此得到DE∥AB，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DF=BD，由此求出答案．【詳解】∵點、分別是、的中點，∴DE是△ABC的中位線，BD=BC=3，∴DE∥AB，∴∠ABF=∠DFB,∵平分，∴∠ABF=∠CBF，∴∠DFB=∠CBF，∴BD=FD,∴DF=3，故選：B．【點睛】此題考查三角形的中位線定理，等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，熟記定理并運用解題是關(guān)鍵．2、B【解析】

先求得方程的解，再根據(jù)x＞0，得到關(guān)a的不等式并求出a的取值范圍．【詳解】解：去分母得，2x+a=-x+2

解得x=∵分母x-2≠0即x≠2∴解得，a≠-1

又∵x＞0∴解得，a＜2

則a的取值范圍是a＜2且a≠-1．故選：B【點睛】此題主要考查了分式方程的解，要熟練掌握，解答此類問題的關(guān)鍵是“轉(zhuǎn)化思想”的應(yīng)用，并要明確：在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．3、B【解析】

利用判別式的意義得到△＝（﹣2k）2﹣4×6＝0，然后解關(guān)于k的方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意得△＝（﹣2k）2﹣4×6＝0，解得k＝±．故選：B．【點睛】本題考查根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根與△＝b2﹣4ac有如下關(guān)系：當△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△＝0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0時，方程無實數(shù)根．4、C【解析】分析:根據(jù)中位數(shù)的定義，首先將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列起來，由于這組數(shù)據(jù)共有7個，故處于最中間位置的數(shù)就是第四個，從而得出答案.詳解:將這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為：6＜7＜7＜7＜8＜9＜9，故中位數(shù)為：7分，故答案為：C.點睛:本題主要考查中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).5、D【解析】試題分析：根據(jù)極差的定義，分兩種情況：x為最大值或最小值：當x為最大值時，；當x是最小值時，．∴x的值可能7或.故選D.考點：1.極差；2.分類思想的應(yīng)用.6、B【解析】

方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，根據(jù)方差的大小即可得到答案.【詳解】∵8.2<15<17.2<21.7，∴乙班的體育考試成績最不穩(wěn)定，故選：B.【點睛】此題考查方差的運用，方差考查數(shù)據(jù)穩(wěn)定性，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，方差越大數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定.7、B【解析】試題分析：觀察圖象，我們可知當銷售量為1萬時，月收入是800，當銷售量為2萬時，月收入是11，所以每銷售1萬，可多得11-800=500，即可得到結(jié)果．由圖象可知，當銷售量為1萬時，月收入是800，當銷售量為2萬時，月收入是11，所以每銷售1萬，可多得11-800=500，因此營銷人員沒有銷售業(yè)績時收入是800-500=1．故選B．考點：本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用點評：本題需仔細觀察圖象，從中找尋信息，并加以分析，從而解決問題．8、C【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得C是否是直角三角形；根據(jù)勾股定理逆定理可判斷出A、B、D是否是直角三角形．【詳解】解：A.即，根據(jù)勾股定理逆定理可判斷△ABC為直角三角形；B.，，，因為，即，，根據(jù)勾股定理逆定理可判斷△ABC為直角三角形；C.根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得最大的角，可判斷△ABC為銳角三角形；D.，，（為正整數(shù)），因為，即，根據(jù)勾股定理逆定理可判斷△ABC為直角三角形；故選：C【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，以及三角形內(nèi)角和定理．判斷三角形是否為直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定義判斷．9、C【解析】

解：因為x2－6x－5＝0所以x2－6x=5，配方得x2－6x+9=5+9，所以，所以b=14，故選C．【點睛】本題考查配方法，掌握配方法步驟正確計算是解題關(guān)鍵．10、A【解析】

方程兩邊都乘以最簡公分母（x-3），把分式方程化為整式方程，再根據(jù)分式方程的增根就是使最簡公分母等于0的未知數(shù)的值求出x的值，然后代入進行計算即可求出m的值．【詳解】方程兩邊都乘以(x?3)得，2?x?m=2(x?3)，∵分式方程有增根，∴x?3=0，解得x=3，∴2?3?m=2(3?3)，解得m=?1.故選A.二、填空題(每小題3分,共24分)11、x>【解析】

根據(jù)分式、二次根式有意義的條件，確定x的范圍即可．【詳解】依題意有2x-3＞2，解得x>．故該函數(shù)的自變量的取值范圍是x>.故答案為：x>.【點睛】本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為2．二次根式有意義，被開方數(shù)是非負數(shù)．自變量的取值范圍必須使含有自變量的表達式都有意義：①當表達式的分母不含有自變量時，自變量取全體實數(shù)．例如y=2x+23中的x．②當表達式的分母中含有自變量時，自變量取值要使分母不為零．例如y=x+2x-2．③當函數(shù)的表達式是偶次根式時，自變量的取值范圍必須使被開方數(shù)不小于零．④對于實際問題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達式有意義外，還要保證實際問題有意義．12、（0，）【解析】

作點A關(guān)于y軸的對稱點A'，連接A'D，此時△ADE的周長最小值為AD+DA'的長；E點坐標即為直線A'D與y軸的交點；【詳解】解：作點A關(guān)于y軸的對稱點A'，連接A'D，此時△ADE的周長最小值為AD+DA'的長；∵A的坐標為（﹣4，5），D是OB的中點，∴D（﹣2，0），由對稱可知A'（4，5），設(shè)A'D的直線解析式為y＝kx+b，∴，∴，∴，∴E（0，）；故答案為（0，）；【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)，線段的最短距離；能夠利用軸對稱求線段的最短距離，將AE+DE的最短距離轉(zhuǎn)化為線段A'D的長是解題的關(guān)鍵．13、≤；【解析】

因為二次根式滿足的條件是:含二次根號,被開方數(shù)大于或等于0,利用二次根式滿足的條件進行求解.【詳解】因為是二次根式,所以,所以,故答案為.【點睛】本題主要考查二次根式的定義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握二次根式的定義.14、1【解析】

根據(jù)三角形中位線定理進行解答即可得.【詳解】∵D、E分別是AB、AC的中點，∴DE是△ABC的中位線，∴DE=BC==1cm，故答案為1．【點睛】本題考查了三角形中位線定理，熟練掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

首先根據(jù)a＋b＝?8，和ab＝10確定a和b的符號，然后對根式進行化簡，然后代入求解即可．【詳解】解：原式=則原式=故答案為：.【點睛】本題考查了根式的化簡求值，正確確定a和b的符號是解決本題的關(guān)鍵．16、(0，4)【解析】解：∵在一次函數(shù)y=2x+b中，當x=3時，y=10，∴6+b=10，解得：b=4，∴一次函數(shù)的解析式為y=2x+4，∴當x=0時，y=4，∴這個一次函數(shù)在y軸上的交點坐標為（0，4）．故答案為：（0，4）．點睛：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．17、1【解析】試題分析：利用平行四邊形的對角相等，進而求出即可．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C=1°．故答案為：1．18、【解析】

首先計算平均數(shù)，再根據(jù)方差的計算公式計算即可.【詳解】解：平均數(shù)為：方差為：故答案為2.5【點睛】本題主要考查數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的平均數(shù)和方差的計算，方差的計算是考試的必考題，必須熟練掌握.三、解答題(共66分)19、（﹣3，2）【解析】

先作點D關(guān)于直線AB的對稱點D′，連接CD′交AB于點E′．根據(jù)矩形的性質(zhì)及題意得到直線CD′的解析式，即可得到答案.【詳解】如圖，作點D關(guān)于直線AB的對稱點D′，連接CD′交AB于點E′．此時△DCE′的周長最?。咚倪呅蜛OCB是矩形，B（﹣3，5），∴OA＝3，OC＝5，∵AD＝2OD，∴AD＝2，OD＝1，∴AD′＝AD＝2，∴D′（﹣5，0），∵C（0，5），∴直線CD′的解析式為y＝x+5，∴E′（﹣3，2）．【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)和求一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握矩形的性質(zhì)和求一元一次方程.20、（1）；（2）用電度，應(yīng)繳費元【解析】

（1）本題考查的是分段函數(shù)的知識．依題意可以列出函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式以及圖標即可解答．【詳解】解：（1）設(shè)與的關(guān)系式為,射線過點、,,解得.與的關(guān)系式是.（2）當時，.用電度，應(yīng)繳費元.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解決問題的關(guān)鍵是從一次函數(shù)的圖象上獲取信息．21、（1）；（2）①②【解析】

（1）閱讀材料可知：主要是對等號左邊的多項式正確的分組，變形成兩個平方式，根據(jù)平方的非負性和為零，轉(zhuǎn)換成每個非負數(shù)必為零求解；（2）先將原式配方，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a，b，c的關(guān)系，根據(jù)已知條件和三角形三邊關(guān)系判斷三角形的形狀【詳解】解：（1），，又，，．（2）∵a2+2b2+c2-2ab-2bc=0∴（a2-2ab+b2）+（c2-2bc+b2）=0∴（a-b）2+（b-c）2=0又∵（a-b）2≥0且（b-c）2≥0，∴a-b=0，b=c，∴a=b=c∴△ABC是等邊三角形．故答案為①、②．【點睛】本題考查了在探究中應(yīng)用因式分解，綜合平方的非負性，等腰三角形的性質(zhì)，題目設(shè)計有梯度性和嚴謹性．22、(1)證明見解析；(2)證明見解析.【解析】

（1）由“SAS”可證△BFD≌△CED；（2）由三角形內(nèi)角和定理可得∠A=90°，由三個角是直角的四邊形是矩形可判定四邊形AEDF是矩形．【詳解】證明：（1）∵點D是△ABC邊BC上的中點∴BD=CD又∵DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別是點E、F∴∠BFD=∠DEC=90°∵BD=CD，∠BFD=∠DEC，∠B=∠C∴△BFD≌△CED

（AAS）（2）∵∠B+∠C=90°，∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=90°∵∠BFD=∠DEC=90°∴∠A=∠BFD=∠DEC=90°∴四邊形AEDF是矩形【點睛】本題考查了矩形的判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練運用矩形的判定是本題的關(guān)鍵．23、（1）點B′的坐標為(－4，0)；（2）直線AM的函數(shù)表達式為y＝－12【解析】試題分析：（1）分別令y=0，x=0求出直線y＝－43x＋8與x軸、y軸交點A、B的坐標.根據(jù)折疊性質(zhì)可得ΔABM根據(jù)勾股定理得;m2+42=(8-m)2，求出m=3，所以，M(0,3)設(shè)直線AM的解析式為y=kx+b，圖象過（6，0）（0，3）代入可求得k=-1試題解析：（1）A（6，0），B（0，8）OA=6，OB="8"根據(jù)勾股定理得:AB=10根據(jù)折疊性質(zhì)可得ΔABM∴AB'=AB=10，∴OB'=10-6=4∴B'（-4，