2024屆浙江省寧波市數(shù)學(xué)八年級下冊期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024屆浙江省寧波市數(shù)學(xué)八年級下冊期末統(tǒng)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一個菱形的兩條對角線的長分別為5和8，那么這個菱形的面積是A．40 B．20 C．10 D．252．下列判定中，正確的個數(shù)有（）①一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；②對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；③對角線互相垂直的四邊形是菱形；④對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則應(yīng)滿足（）A． B． C． D．4．點（a，﹣1）在一次函數(shù)y＝﹣2x+1的圖象上，則a的值為（）A．a(chǎn)＝﹣3 B．a(chǎn)＝﹣1 C．a(chǎn)＝1 D．a(chǎn)＝25．下列各組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A． B． C． D．6．在同一平面直角坐標系中的圖像如圖所示，則關(guān)于的不等式的解為（）．A． B． C． D．無法確定7．已知多邊形的內(nèi)角和等于外角和，這個多邊形的邊數(shù)為（）A． B． C． D．8．歐幾里得的《原本》記載，形如的方程的圖解法是：畫，使，，，再在斜邊上截取.則該方程的一個正根是（）A．的長 B．的長 C．的長 D．的長9．如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象相交于點P，則根據(jù)圖象可得二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．10．如圖，E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點，且AB＝CD．結(jié)論：①EG⊥FH；②四邊形EFGH是矩形；③HF平分∠EHG；④EGBC；⑤四邊形EFGH的周長等于2AB．其中正確的個數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．411．若A（a，3），B（1，b）關(guān)于x軸對稱，則a+b=（）A．2 B．-2 C．4 D．-412．已知直線y＝（k﹣2）x+k經(jīng)過第一、二、四象限，則k的取值范圍是（）A．k≠2 B．k＞2 C．0＜k＜2 D．0≤k＜2二、填空題（每題4分，共24分）13．若直角三角形其中兩條邊的長分別為3，4，則該直角三角形斜邊上的高的長為________．14．當(dāng)______時，分式方程會產(chǎn)生增根．15．如圖，已知函數(shù)y=x+2b和y=ax+3的圖象交于點P，則不等式x+2b＞ax+3的解集為________

．16．如圖，把△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)35°，得到△A’B’C，A’B’交AC于點D，若∠A’DC=90°，則∠A=°.17．如圖，在R△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，點P是AB上的一個動點，過點P作PM⊥AC于點M，PN⊥BC于點N，連接MN，則MN的最小值為_____．18．一次函數(shù)y＝kx+b，當(dāng)1≤x≤4時，3≤y≤6，則的值是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）（1）提出問題：如圖1，在正方形中，點E，H分別在BC，AB上，若于點O，求證；；（2）類比探究：如圖2，在正方形中，點B，E，G，F(xiàn)分別在AB，BC，CD，DA上，若于點O，探究線段EF與HG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）綜合運用：在（2）問條件下，，如圖3所示，已知，，求圖中陰影部分的面積。20．（8分）隨著移動終端設(shè)備的升級換代，手機已經(jīng)成為我們生活中不可缺少的一部分，為了解中學(xué)生在假期使用手機的情況（選項：A．和同學(xué)親友聊天；B．學(xué)習(xí)；C．購物；D．游戲；E．其它），端午節(jié)后某中學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學(xué)生進行調(diào)查，得到圖表（部分信息未給出）：根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生有多少人？（2）求表中m，n，p的值，并補全條形統(tǒng)計圖．（3）若該中學(xué)約有800名學(xué)生，估計全校學(xué)生中利用手機購物或玩游戲的共有多少人？并根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，就中學(xué)生如何合理使用手機給出你的一條建議．21．（8分）某商店的一種服裝，每件成本為50元．經(jīng)市場調(diào)研，售價為60元時，可銷售800件；售價每提高5元，銷售量將減少100件．求每件商品售價是多少元時，商店銷售這批服裝獲利能達到12000元？22．（10分）已知直線y＝kx＋b(k≠0)過點F(0，1)，與拋物線相交于B、C兩點(1)如圖1，當(dāng)點C的橫坐標為1時，求直線BC的解析式；(2)在(1)的條件下，點M是直線BC上一動點，過點M作y軸的平行線，與拋物線交于點D，是否存在這樣的點M，使得以M、D、O、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；(3)如圖2，設(shè)B(m，n)(m＜0)，過點E(0，－1)的直線l∥x軸，BR⊥l于R，CS⊥l于S，連接FR、FS.試判斷△RFS的形狀，并說明理由．23．（10分）甲、乙兩車分別從A地將一批物品運往B地，再返回A地，如圖表示兩車離A地的距離s（千米）隨時間t（小時）變化的圖象，已知乙車到達B地后以30千米/小時的速度返回．請根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)回答：（1）甲車出發(fā)多長時間后被乙車追上？（2）甲車與乙車在距離A地多遠處迎面相遇？（3）甲車從B地返回的速度多大時，才能比乙車先回到A地？24．（10分）如圖，將邊長為4的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△ABC．（1）當(dāng)兩個三角形重疊部分的面積為3時，求移動的距離AA；（2）當(dāng)移動的距離AA是何值時，重疊部分是菱形．25．（12分）圖①、圖②、圖③均是4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1.(1)在圖①、圖②中,以格點為頂點,線段AB為一邊,分別畫一個平行四邊形和菱形,并直接寫出它們的面積.(要求兩個四邊形不全等)(2)在圖③中，以點A為頂點，另外三個頂點也在格點上，畫一個面積最大的正方形，并直接寫出它的面積。26．某學(xué)校欲招聘一名新教師，對甲、乙、丙三名應(yīng)試者進行了面試、筆試和才藝三個方面的量化考核，他們的各項得分（百分制）如下表所示：應(yīng)試者面試成績筆試成績才藝甲837990乙858075丙809073（1）根據(jù)三項得分的平均分，從高到低確定應(yīng)聘者的排名順序；（2）學(xué)校規(guī)定：筆試、面試、才藝得分分別不得低于80分、80分、70分，并按照60%、30%、10%的比例計入個人總分，請你說明誰會被錄用？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】根據(jù)菱形的面積=對角線之積的一半，可知菱形的面積為5×8÷2=20.故選B.2、B【解析】

利用矩形的判定定理、平行四邊形的判定定理、菱形的判定定理及正方形的判定定理分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：①一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形，可能是等腰梯形；故①錯誤；②對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；故②正確；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；故③錯誤；④對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，故④正確；綜上所述：②④正確，正確的個數(shù)有2個.故選：．【點睛】本題考查了矩形的判定、平行四邊形的判定、菱形的判定及正方形的判定，解題的關(guān)鍵是能夠熟練掌握有關(guān)的判定定理，難度不大．3、B【解析】

由方程有實數(shù)根，得到根的判別式的值大于等于0，列出關(guān)于A的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范圍．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2?2x＋a＝0有實數(shù)根，∴△＝4?4a≥0，解得：a≤1；故選：B．【點睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根與△＝b2?4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)△＝0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)△＜0時，方程無實數(shù)根．4、C【解析】

把點A（a，﹣1）代入y＝﹣2x+1，解關(guān)于a的方程即可．【詳解】解：∵點A（a，﹣1）在一次函數(shù)y＝﹣2x+1的圖象上，∴﹣1＝﹣2a+1，解得a＝1，故選C．【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；用到的知識點為：點在函數(shù)解析式上，點的橫坐標就適合這個函數(shù)解析式．5、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理逐項計算即可.【詳解】A.∵32+42=52，∴能構(gòu)成直角三角形；B.∵12+22=，∴能構(gòu)成直角三角形；C.∵，∴不能構(gòu)成直角三角形；D.∵12+=22，∴能構(gòu)成直角三角形；故選C.【點睛】本題考查了勾股定理逆定理，如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形，在一個三角形中，即如果用a，b，c表示三角形的三條邊，如果a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形.6、C【解析】

求關(guān)于的不等式的解集就是求：能使函數(shù)的圖象在函數(shù)的上邊的自變量的取值范圍．【詳解】解：能使函數(shù)的圖象在函數(shù)的上邊時的自變量的取值范圍是．故關(guān)于的不等式的解集為：．故選：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)的值大于（或小于）0的自變量的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線在軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式與多邊形的外角和為360°，列方程解答．【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意列方程得，

（n?2）?180°＝360°，

∴n?2＝2，

解得：n＝1．

故選：B．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，解題的關(guān)鍵是利用多邊形的內(nèi)角和公式并熟悉多邊形的外角和為360°．8、B【解析】【分析】可以利用求根公式求出方程的根，根據(jù)勾股定理求出AB的長，進而求得AD的長,即可發(fā)現(xiàn)結(jié)論.【解答】用求根公式求得：∵∴∴AD的長就是方程的正根.故選B.【點評】考查解一元二次方程已經(jīng)勾股定理等，熟練掌握公式法解一元二次方程是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】分析：本題利用一次函數(shù)與方程組的關(guān)系來解決即可.解析：兩個函數(shù)的交點坐標即為方程組的解，由圖知P（-4，-2），∴方程組的解為.故選A.點睛：方程組與一次函數(shù)的關(guān)系：兩條直線相交，交點坐標即為兩個函數(shù)解析式組成的方程組的解.本體關(guān)鍵是要記得這個知識點，然后看圖直接給出答案.10、C【解析】

根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半與AB=CD可得四邊形EFGH是菱形，然后根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分，并且平分每一組對角的性質(zhì)對各小題進行判斷即可得答案．【詳解】∵E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點，∴EF=CD，F(xiàn)G=AB，GH=CD，HE=AB，∵AB=CD，∴EF=FG=GH=HE，∴四邊形EFGH是菱形，故②錯誤，∴EG⊥FH，HF平分∠EHG；故①③正確，∴四邊形EFGH的周長=EF=FG=GH=HE=2AB，故⑤正確，沒有條件可證明EG=BC，故④錯誤，∴正確的結(jié)論有：①③⑤，共3個，故選C.【點睛】本題考查了三角形中位線定理與菱形的判定與菱形的性質(zhì)，根據(jù)三角形的中位線定理與AB=CD判定四邊形EFGH是菱形并熟練掌握菱形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．11、B【解析】

根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，先求a、b的值，再求a+b的值．【詳解】解：∵點A（a，3）與點B（1，b）關(guān)于X軸對稱，∴a=1，b=-3，∴a+b=-1．故選：B．【點睛】本題考查關(guān)于x軸對稱的點的坐標，記住關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．12、C【解析】

由一次函數(shù)經(jīng)過的象限確定其圖象的增減性，然后確定k的取值范圍即可．【詳解】∵一次函數(shù)y=（k-2）x+k的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，

∴k-2＜0且k＞0；

∴0＜k＜2，

故選C．【點睛】考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系．k＞0時，直線必經(jīng)過一、三象限；k＜0時，直線必經(jīng)過二、四象限；b＞0時，直線與y軸正半軸相交；b=0時，直線過原點；b＜0時，直線與y軸負半軸相交．二、填空題（每題4分，共24分）13、2.4或【解析】

分兩種情況：直角三角形的兩直角邊為3、4或直角三角形一條直角邊為3，斜邊為4，首先根據(jù)勾股定理即可求第三邊的長度，再根據(jù)三角形的面積即可解題．【詳解】若直角三角形的兩直角邊為3、4，則斜邊長為，設(shè)直角三角形斜邊上的高為h，，∴．若直角三角形一條直角邊為3，斜邊為4，則另一條直角邊為設(shè)直角三角形斜邊上的高為h，，∴．故答案為：2.4或．【點睛】本題考查了勾股定理和直角三角形的面積，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．14、1【解析】

解分式方程，根據(jù)增根的含義：使最簡公分母為0的根叫做分式方程的增根，即可求得．【詳解】解：去分母得，解得，而此方程的最簡公分母為，令故增根為．即，解得．故答案為1．【點睛】本題考查解分式方程，難度不大，是中考的常考點，熟練掌握增根的含義是順利解題的關(guān)鍵．15、x＞1【解析】解：由圖象可知：當(dāng)x＞1時，．故答案為：x＞1．16、55.【解析】

試題分析：∵把△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)35°，得到△A’B’C∴∠ACA’=35°，∠A=∠A’，.∵∠A’DC=90°，∴∠A’=55°.∴∠A=55°.考點：1.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2.直角三角形兩銳角的關(guān)系.17、2.1【解析】

連接，利用勾股定理列式求出，判斷出四邊形是矩形，根據(jù)矩形的對角線相等可得，再根據(jù)垂線段最短可得時，線段的值最小，然后根據(jù)三角形的面積公式列出方程求解即可．【詳解】解：如圖，連接．，，，，，，，四邊形是矩形，，由垂線段最短可得時，線段的值最小，此時，，即，解得．故答案為：2.1．【點睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，勾股定理，判斷出時，線段的值最小是解題的關(guān)鍵，難點在于利用三角形的面積列出方程．18、：2或﹣1．【解析】試題解析：當(dāng)k＞0時，y值隨x值的增大而增大，∴，解得：，此時=2；當(dāng)k＜0時，y值隨x值的增大減小，∴，解得：，此時=-1．綜上所述：的值為2或-1．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）EF=HG，理由見解析；（3）.【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和已知條件可得：AB=DA，∠ABE=∠DAH=∠AOD=90°，根據(jù)同角的余角相等得出∠BAE=∠ADH，然后利用ASA即可證出△ABE≌△DAH，從而得出；（2）過點D作DN∥GH交AB于N，過點A作AM∥FE交BC于M，根據(jù)（1）中結(jié)論，即可得出AM=DN，然后根據(jù)平行四邊形的判定證出：四邊形AMEF和四邊形DNHG都是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證出EF=AM，HG=DN，從而證出EF=HG；（3）過點F作FP⊥BC于P，根據(jù)平行可證：△OFH∽OEG，∠FHO=∠EGO，列出比例式可得：，然后根據(jù)相似三角形的判定，證出△AHF∽△CGE，列出比例式，即可求出AF，然后根據(jù)矩形的判定可得四邊形ABPF為矩形，再根據(jù)矩形的性質(zhì)可得：BP=AF=1，PF=AB=4，利用勾股定理即可求出FE，從而算出FO、OE、HO和OG，最后根據(jù)三角形的面積公式計算面積即可.【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=DA，∠ABE=∠DAH=∠AOD=90°∴∠BAE＋∠EAD=90°∠EAD＋∠ADH=90°∴∠BAE=∠ADH在△ABE和△DAH中∴△ABE≌△DAH∴；（2）EF=HG，理由如下過點D作DN∥GH交AB于N，過點A作AM∥FE交BC于M∵，∴AM⊥DN，由（1）中結(jié)論可得：AM=DN∵四邊形ABCD是正方形，∴AD∥BC，AB∥DC∴四邊形AMEF和四邊形DNHG都是平行四邊形∴EF=AM，HG=DN∴EF=HG；（3）過點F作FP⊥BC于P∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=，∠A=∠B=∠C=90°，AB∥CD∴∠AHG=∠CGH∵∴△OFH∽OEG，∠FHO=∠EGO∴，∠AHG－∠FHO=∠CGH－∠EGO∴FO=，HO=，∠AHF=∠CGE∴△AHF∽△CGE∴∴AF=∵∠A=∠B=∠FPB=90°∴四邊形ABPF為矩形∴BP=AF=1，PF=AB=4∴PE=BE－BP=1根據(jù)勾股定理可得：FE=∴GH=FE=∴FO=，EO=FE－FO=，HO==，OG=GH－HO=∴S陰影=.【點睛】此題考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)、平行四邊形的判定及性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)和勾股定理，掌握正方形的性質(zhì)定理、全等三角形的判定定理及性質(zhì)定理、平行四邊形的判定定理及性質(zhì)定理、相似三角形的判定定理及性質(zhì)定理和用勾股定理解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵.20、（1）這次被調(diào)查的學(xué)生有50人；（2）m=0.2，n=10，p=20，見解析；（3）全校學(xué)生中利用手機購物或玩游戲的共有400人，可利用手機學(xué)習(xí)．【解析】

（1）根據(jù)C的人數(shù)除以C所占的百分比，可得答案；（2）根據(jù)人數(shù)比抽查人數(shù)，所占的百分比乘以抽查人數(shù)，可得答案；（3）根據(jù)樣本估計總體，可得答案．【詳解】（1）從C可看出5÷0.1=50人，答：這次被調(diào)查的學(xué)生有50人；（2）m=1050=0.2，n=0.2×50=10，p=0.4×50=20，（3）800×（0.1+0.4）=800×0.5=400人，答：全校學(xué)生中利用手機購物或玩游戲的共有400人，可利用手機學(xué)習(xí)．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．21、70或80【解析】

要求服裝的單價，可設(shè)服裝的單價為x元，則每件服裝的利潤是（x-50）元，銷售服裝的件數(shù)是[800-20（x-60）]件，以此等量關(guān)系列出方程即可；【詳解】解：設(shè)單價應(yīng)定為x元，根據(jù)題意得：(x?50)[800?(x?60)÷5×100]=12000，(x?50)[800?20x+1200]=12000，整理得，x2?150x+5600=0，解得=70，=80；答：這種服裝的單價應(yīng)定為70元或80元.【點睛】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，掌握一元二次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）存在；M點坐標為：（-3，），，；（3）△RFS是直角三角形；證明見詳解.【解析】

（1）首先求出C的坐標，然后由C、F兩點用待定系數(shù)法求解析式即可；（2）因為DM∥OF，要使以M、D、O、F為頂點的四邊形為平行四邊形，則DM=OF，設(shè)M（x，），則D（x，x2），表示出DM，分類討論列方程求解；（3）根據(jù)勾股定理求出BR=BF，再由BR∥EF得到∠RFE=∠BFR，同理可得∠EFS=∠CFS，所以∠RFS=∠BFC=90°，所以△RFS是直角三角形．【詳解】解：（1）因為點C在拋物線上，所以C（1，），又∵直線BC過C、F兩點，故得方程組：解之，得，所以直線BC的解析式為：；（2）存在；理由如下：要使以M、D、O、F為頂點的四邊形為平行四邊形，則MD=OF，如圖1所示，設(shè)M（x，），則D（x，x2），∵MD∥y軸，∴，由MD=OF，可得：；①當(dāng)時，解得：x1=0（舍）或x1=-3，所以M（-3，）；②當(dāng)時，解得：，所以M或M，綜上所述，存在這樣的點M，使以M、D、O、F為頂點的四邊形為平行四邊形，M點坐標為：（-3，），，；（3）△RFS是直角三角形；理由如下：過點F作FT⊥BR于點T，如圖2所示，∵點B（m，n）在拋物線上，∴m2=4n，在Rt△BTF中，，∵n＞0，∴BF=n+1，又∵BR=n+1，∴BF=BR．∴∠BRF=∠BFR，又∵BR⊥l，EF⊥l，∴BR∥EF，∴∠BRF=∠RFE，∴∠RFE=∠BFR，同理可得∠EFS=∠CFS，∴∠RFS=∠BFC=90°，∴△RFS是直角三角形．【點睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求解析式，平行四邊形的判定，平行線的性質(zhì)，勾股定理以及分類討論和數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想．解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求解析式，以及學(xué)會運用分類討論和數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想去解題.23、（1）1.5小時；（2）40.8；（3）48千米/小時.【解析】解：（1）由圖知，可設(shè)甲車由A地前往B地的函數(shù)解析式為s=kt，將（2.4，48）代入，解得k=20，所以s=20t，由圖可知，在距A地30千米處，乙車追上甲車，所以當(dāng)s=30千米時，（小時）．即甲車出發(fā)1.5小時后被乙車追上，（2）由圖知，可設(shè)乙車由A地前往B地函數(shù)的解析式為s=pt+m，將（1.0，0）和（1.5，30）代入，得，解得，所以s=60t﹣60，當(dāng)乙車到達B地時，s=48千米．代入s=60t﹣60，得t=1.8小時，又設(shè)乙車由B地返回A地的函數(shù)的解析式為s=﹣30t+n，將（1.8，48）代入，得48=﹣30×1.8+n，解得n=102，所以s=﹣30t+102，當(dāng)甲車與乙車迎面相遇時，有﹣30t+102=20t解得t=2.04小時代入s=20t，得s=40.8千米，即甲車與乙車在距離A地40.8千米處迎面相遇；（3）當(dāng)乙車返回到A地時，有﹣30t+102=0，解得t=3.4小時，甲車要比乙車先回到A地，速度應(yīng)大于（千米/小時）．【點評】本題考查的是一次函數(shù)在實際生活中的運用，解答此類問題時要利用數(shù)形結(jié)合的方法解答．24、（1）AA=1或3；（