云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第十中學(xué)2024屆八年級下冊數(shù)學(xué)期末聯(lián)考模擬試題含解析

云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第十中學(xué)2024屆八年級下冊數(shù)學(xué)期末聯(lián)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知反比例函數(shù)的圖象過點P（1，3），則該反比例函數(shù)圖象位于（）A．第一、二象 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限2．下列運算正確的是（）A．992＝（100﹣1）2＝1002﹣1 B．3a+2b＝5abC．＝±3 D．x7÷x5＝x23．一次函數(shù)y=2x–6的圖象不經(jīng)過第()象限．A．一B．二C．三D．四4．一組數(shù)據(jù)11、12、15、12、11，下列說法正確的是（）A．中位數(shù)是15 B．眾數(shù)是12C．中位數(shù)是11、12 D．眾數(shù)是11、125．點，點是一次函數(shù)圖象上的兩個點，且，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．6．用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0，原方程應(yīng)變形為（）A．（x﹣1）2=2B．（x+1）2=2C．（x﹣1）2=1D．（x+1）2=17．y=（m﹣1）x|m|+3m表示一次函數(shù)，則m等于（）A．1 B．﹣1 C．0或﹣1 D．1或﹣18．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝4，AD＝6，DE平分∠ADC，則BE的長為（）A．1 B．2 C．3 D．49．矩形的對角線一定（）A．互相垂直平分且相等 B．互相平分且相等C．互相垂直且相等 D．互相垂直平分10．下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識，在這些汽車標(biāo)識中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．11．△ABC的三邊分別是a，b，c，其對角分別是∠A，∠B，∠C，下列條件不能判定△ABC是直角三角形的是（）A．BACB．a(chǎn):b:c5:12:13C．b2a2c2D．A:B:C3:4:512．下列事件中，屬于必然事件的是A．如果都是實數(shù)，那么B．同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點數(shù)之和為13C．拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣20次，有10次正面向上D．用長為4cm,4cm,9cm的三條線段圍成一個等腰三角形二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，正方形ABCD的面積等于25cm2，正方形DEFG的面積等于9cm2，則陰影部分的面積S=______cm2.14．如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，點F是BC的中點，點D是AB的中點，連接AF和DF，若△DBF的周長是11，則AB＝_____．15．如圖，A、B兩點被池塘隔開，在AB外選一點C，連接AC、BC，取AC、BC的中點D、E，量出DE=a，則AB=2a，它的根據(jù)是________．16．如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若再增加一個條件，就可得出ABCD是菱形，則你添加的條件是___________．17．有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中，平均一個人傳染的人數(shù)為__________.18．如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線MN交AB于點D，CD平分∠ACB．若AD＝2，BD＝3，則AC的長為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）在校園手工制作活動中，甲、乙兩人接到手工制作紙花任務(wù)，已知甲每小時制作紙花比乙每小時制作紙花少20朵，甲制作120朵紙花的時間與乙制作160朵紙花的時間相同(1)求甲、乙兩人每小時各制作紙花多少朵？(2)本次活動學(xué)校需要該種紙花不少于350朵，若由甲、乙兩人共同制作，則至少需要幾小時完成任務(wù)？20．（8分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AC⊥AB，AB＝，且AC∶BD＝2∶3.(1)求AC的長；(2)求△AOD的面積．21．（8分）在平行四邊形中，連接、交于點，點為的中點，連接并延長交于的延長線于點．（1）求證：為的中點；（2）若，，連接，試判斷四邊形的形狀，并說明理由．22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=﹣2x+a與y軸交于點C（0，6），與x軸交于點B．（1）求這條直線的解析式；（2）直線AD與（1）中所求的直線相交于點D（﹣1，n），點A的坐標(biāo)為（﹣3，0）．①求n的值及直線AD的解析式；②求△ABD的面積；③點M是直線y=﹣2x+a上的一點（不與點B重合），且點M的橫坐標(biāo)為m，求△ABM的面積S與m之間的關(guān)系式．23．（10分）如圖，在中，，過點的直線，為邊上一點，過點作交直線于點，垂足為點，連結(jié)、．（1）求證：；（2）當(dāng)點是中點時，四邊形是什么特殊四邊形？說明你的理由；（3）若點是中點，當(dāng)四邊形是正方形時，則大小滿足什么條件？24．（10分）商場銷售一批襯衫，平均每天可銷售20件，每件盈利40元．為了擴大銷售，增加盈利，盡量減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價5元，商場平均每天可多售出10件．求：（1）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？（2）要使商場平均每天盈利1600元，可能嗎？請說明理由．25．（12分）學(xué)校組織八年級350名學(xué)生參加“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中若干名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：成績x/分頻數(shù)頻率50≤x<6020.0460≤x<7060.1270≤x<809b80≤x<90a0.3690≤x≤100150.30請根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）求a和b的值；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖。26．如圖，是正方形的對角線，.邊在其所在的直線上平移，將通過平移得到的線段記為，連接、，并過點作，垂足為，連接、.(1)請直接寫出線段在平移過程中，四邊形是什么四邊形；(2)請判斷、之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明；(3)在平移變換過程中，設(shè)，，求與之間的函數(shù)關(guān)系式.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)時，圖象位于一、三象限；當(dāng)時，圖象位于二、四象限．【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象y＝過點P(1，3)∴該反比例函數(shù)圖象位于第一、三象限故選B．【點睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可完成．2、D【解析】試題解析：A、992=（100-1）2=1002-200+1，錯誤；B、3a+2b=3a+2b，錯誤；C、，錯誤；D、x7÷x5=x2，正確；故選D．考點：1．同底數(shù)冪的除法；2．算術(shù)平方根；3．合并同類項；4．完全平方公式．3、B【解析】分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系的關(guān)系解答即可.詳解：∵2>0,-6<0,∴一次函數(shù)y=2x–6的圖象經(jīng)過一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限.故選B.點睛：本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0），當(dāng)k＞0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、三象限；當(dāng)k＞0，b＜0，y=kx+b的圖象在一、三、四象限；當(dāng)k＜0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、四象限；當(dāng)k＜0，b＜0，y=kx+b的圖象在二、三、四象限．4、D【解析】

根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的概念求解．【詳解】這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：11、11、1、1、15，則中位數(shù)是1，眾數(shù)是11、1．故選D．【點睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)的知識，掌握各知識點的概念是解答本題的關(guān)鍵．5、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可判斷.【詳解】∴函數(shù)，y隨x的增大而減小，當(dāng)時，.故選A.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像性質(zhì).6、A【解析】分析：先把常數(shù)項移到方程右側(cè)，再把方程兩邊加上1，然后把方程左邊利用完全公式表示即可．詳解：x1﹣1x=1，x1﹣1x+1=1，（x﹣1）1=1．故選A．點睛：本題考查了解一元二次方程﹣配方法：將一元二次方程配成（x+m）1=n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法．7、B【解析】由一次函數(shù)的定義知，|m|=1且m-1≠0，所以m=-1，故選B.8、B【解析】

只要證明CD=CE=4，根據(jù)BE=BC-EC計算即可.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=4，AD=BC=6，∵AD∥BC，∴∠ADE=∠DEC，∵DE平分∠ADC，∴∠CDE=∠ADE，∴∠DEC=∠CDE，∴DC=CE=AB=4，∴BE=BC-CE=6-4=2，故選B．【點睛】本題考查了平行線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定，平行四邊形性質(zhì)等知識點，關(guān)鍵是求出BC、CE的長．9、B【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)對矩形的對角線進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：矩形的對角線一定互相平分且相等，故選：B．【點睛】此題考查矩形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)矩形的對角線一定互相平分且相等解答．10、B【解析】由中心對稱圖形的定義：“把一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)180°后，能夠與自身完全重合，這樣的圖形叫做中心對稱圖形”分析可知，上述圖形中，A、C、D都不是中心對稱圖形，只有B是中心對稱圖形.故選B.11、D【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理判斷A、D即可；根據(jù)勾股定理的逆定理判斷B、C即可．【詳解】A、∵∠B=∠A-∠C，∴∠B+∠C=∠A，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠A=180°，∴∠A=90°，即△ABC是直角三角形，故本選項錯誤；B、∵52+122=132，∴△ABC是直角三角形，故本選項錯誤；C、∵b2-a2=c2，∴b2=a2+c2，∴△ABC是直角三角形，故本選項錯誤；D、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，∴△ABC不是直角三角形，故本選項正確；故選D．【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，勾股定理的逆定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力和辨析能力．12、A【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可?！驹斀狻緼.如果a，b都是實數(shù)，那么a+b=b+a，是必然事件；B、同時拋擲兩枚骰子，向上一面的點數(shù)之和為13，是不可能事件；C、拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣20次，有10次正面向上，是隨機事件；D、用長為4cm,4cm,9cm的三條線段圍成一個等腰三角形，是不可能事件；故選：A【點睛】此題考查必然事件，難度不大二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

由題意可知：已知正方形ABCD面積等于25cm2，邊長是5，正方形DEFG的面積等于9cm2，邊長是3，陰影部分是正方形ABCD面積的一半，加上正方形DEFG的面積，減去底為5+3=8cm，高為3cm的三角形的面積，由此列式得出答案即可．【詳解】解：∵正方形ABCD面積等于25cm2，正方形DEFG的面積等于9cm2，

∴正方形ABCD邊長是5，正方形DEFG的邊長是3，

∴陰影部分的面積S=25×+9-×（5+3）×3

=+-

=．故答案為：．【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)，整式的混合運算，掌握組合圖形面積之間的計算關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．14、1【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DE=DF=AB，EF=BC，然后代入數(shù)據(jù)計算即可得解．【詳解】解：∵AF⊥BC，BE⊥AC，D是AB的中點，∴DE=DF=AB，∵AB=AC，AF⊥BC，∴點F是BC的中點，∴BF=FC=3，∵BE⊥AC，∴EF=BC=3，∴△DEF的周長=DE+DF+EF=AB+3=11，∴AB=1，故答案為1．【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、三角形的中位線等于第三邊的一半【解析】∵D,E分別是AC,BC的中點,

∴DE是△ABC的中位線,

∴DE=AB,

設(shè)DE=a，則AB=2a，故答案是:三角形的中位線等于第三邊的一半.16、AB=BC或BC=CD或CD=AD或AD=AB或AC⊥BD或AB=BC=CD=DA【解析】根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形可得，添加的條件可以是：AB=BC或BC=CD或CD=AD或AD=AB；根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形可得，添加的條件可以是：AC⊥BD；根據(jù)四邊相等的平行四邊形是菱形可得，添加的條件可以是：AB=BC=CD=DA.故答案是：AB=BC或BC=CD或CD=AD或AD=AB或AC⊥BD或AB=BC=CD=DA.17、9【解析】設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)為x人，那么由題意可知（1+x）2=100，解得x=9或-11x=-11不符合題意，舍去．那么每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)為9人18、【解析】

作AM⊥BC于E，由角平分線的性質(zhì)得出，設(shè)AC＝2x，則BC＝3x，由線段垂直平分線得出MN⊥BC，BN＝CN＝x，得出MN∥AE，得出，NE＝x，BE＝BN＋EN＝x，CE＝CN?EN＝x，再由勾股定理得出方程，解方程即可得出結(jié)果．【詳解】解：作AM⊥BC于E，如圖所示：∵CD平分∠ACB，∴，設(shè)AC＝2x，則BC＝3x，∵M(jìn)N是BC的垂直平分線，∴MN⊥BC，BN＝CN＝x，∴MN∥AE，∴，∴NE＝x，∴BE＝BN＋EN＝x，CE＝CN?EN＝x，由勾股定理得：AE2＝AB2?BE2＝AC2?CE2，即52?（x）2＝（2x）2?（x）2，解得：x＝，∴AC＝2x＝；故答案為．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、勾股定理等知識；熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、(1)甲每小時制作紙花60朵，每小時制作紙花80朵；(2)至少需要2.5小時完成任務(wù).【解析】

（1）根據(jù)“甲制作120朵紙花的時間與乙制作160朵紙花的時間相同”列方程求解即可；（2）根據(jù)“不少于350朵”列出不等式求解即可.【詳解】(1)設(shè)乙每小時制作紙花朵，根據(jù)題意，得解得x=80經(jīng)檢驗，x=80是原方程的解.，∴甲每小時制作紙花60朵，每小時制作紙花80朵.(2)設(shè)需要小時完成任務(wù)，根據(jù)題意，得解得y≥2.5∴至少需要2.5小時完成任務(wù).【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．20、(1)；(2)【解析】

解：（1）如圖，在?ABCD中，OA=OC=AC，OB=OD=BD．∵AC：BD=2：3，∴AO：BO=2：3，故設(shè)AO=2x，BO=3x，則在直角△ABO中，由勾股定理得到：OB2﹣OA2=AB2，即9x2﹣4x2=20，解得，x=2或x=﹣2（舍去），則2x=4，即AO=4，∴AC=2OA=8；（2）如圖，S△AOB=AB?AO=××4=4．∵OB=OD，∴S△AOD=S△AOB=4．21、證明步驟見解析【解析】

(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)再結(jié)合已知得到△AEF≌△DEC,即可解題,(2)先證明四邊形ACDF是平行四邊形,再證明△BCF是等邊三角形,即可解題.【詳解】解(1)在平行四邊形中,AB∥CD,∴∠FAD=∠CDA,AB=CD∵點為的中點∴AE=DE,∠AEF=∠DEC,∴△AEF≌△DEC∴AF=CD,∴AB=AF,即為的中點(2)由(1)知AF=2AB,AF平行且等于CD∴四邊形是平行四邊形,又∵,∴AF=AD,∴△BCF是等邊三角形,∴FC=AD,∴平行四邊形是矩形【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì),矩形的判定,等邊三角形的判定,屬于簡單題,熟悉各種圖形的判定定理是解題關(guān)鍵.22、（1）y=﹣2x+2（2）①y=4x+3②24③S=2m-1．【解析】

（1）利用待定系數(shù)法可求函數(shù)的解析式；（2）①根據(jù)題意直接代入函數(shù)的解析式求出n，得到D點的坐標(biāo)，然后由A、D點的坐標(biāo)，由待定系數(shù)法求出AD的解析式；②構(gòu)造三角形直接求面積；③由點M在直線y=-2x+2得到M的坐標(biāo)，構(gòu)造三角形，然后分類求解即可.【詳解】解：（1）∵直線y=﹣2x+a與y軸交于點C（0，2），∴a=2，∴該直線解析式為y=﹣2x+2．（2）①∵點D（﹣1，n）在直線BC上，∴n=﹣2×（﹣1）+2=8，∴點D（﹣1，8）．設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b，將點A（﹣3，0）、D（﹣1，8）代入y=kx+b中，得：，解得：，∴直線AD的解析式為y=4x+3．②令y=﹣2x+2中y=0，則﹣2x+2=0，解得：x=3，∴點B（3，0）．∵A（﹣3，0）、D（﹣1，8），∴AB=2．S△ABD=AB?yD=×2×8=24③∵點M在直線y=-2x+2上，∴M（m，-2m+2），當(dāng)m＜3時，S=即；當(dāng)m＞3時，即S=2m-1．23、（1）見解析（2）見解析（3）【解析】

（1）連接，利用同角的余角相等，得到，利用平行四邊形的判定和性質(zhì)得結(jié)論；（2）先證明四邊形是平行四邊形，再利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半說明鄰邊相等，證明該四邊形是菱形；（3）由平行線的性質(zhì)得出，由正方形的性質(zhì)得出，，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）證明：，，，，，，，，四邊形是平行四邊形，；（2）解：四邊形是菱形．理由如下：由（1）知：四邊形是平行四邊形，，，在中，點是的中點，，又，，四邊形是平行四邊形，，四邊形是菱形．（3）解：，理由如下：，，四邊形是正方形，，，．【點睛】本題是四邊形綜合題目，考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、菱形的判定、正方形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識；本題綜合性強，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24、（1）每件襯衫應(yīng)降價1元．（2）不可能，理由見解析【解析】

（1）利用襯衣每件盈利×平均每天售出的件數(shù)=每天銷售這種襯衣利潤，列出方程解答即可．

（2）同樣列出方程，若方程有實數(shù)根則可以，否則不可以．【詳解】（1）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x元．

根據(jù)題意，得（40-x）（1+2x）=110

整理，得x2-30x+10=0

解得x1=10，x2=1．

∵“擴大銷售量，減少庫存”，

∴x1=10應(yīng)略去，

∴x=1．

答：每件襯衫應(yīng)降價1元．

（2）不可能．理由如下：

令y=（40-x）（1+2x），當(dāng)y=1600時，（40-x