湖北省十堰市竹溪縣2024年八年級數(shù)學第二學期期末達標檢測試題含解析

湖北省十堰市竹溪縣2024年八年級數(shù)學第二學期期末達標檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．無理數(shù)+1在兩個整數(shù)之間，下列結(jié)論正確的是（）A．2-3之間 B．3-4之間 C．4-5之間 D．5-6之間2．下面二次根式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．3．如圖，在△ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，若BC=6，則DE等于（）．A．3 B．4 C．5 D．64．若分式有意義，則的取值范圍是()A． B． C． D．5．均勻地向一個容器注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示（圖中OABC為折線），這個容器的形狀可以是（）A． B． C． D．6．如圖在5×5的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長為1個單位長度），格點上有A、B、C、E五個點，若要求連接兩個點所成線段的長度大于3且小于4，則可以連接（）A．AE B．AB C．AD D．BE7．如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線交AC于點D，AD＝6，過點D作DE∥BC交AB于點E，若△AED的周長為16，則邊AB的長為（）A．6 B．8 C．10 D．128．如圖，在△中，、是△的中線，與相交于點，點、分別是、的中點，連結(jié).若＝6cm，＝8cm，則四邊形DEFG的周長是（）A．14cm B．18cmC．24cm D．28cm9．某中學在“一元錢捐助”獻愛心捐款活動中，六個年級捐款如下（單位：元）：888，868，688，886，868，668那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別為（）A．868，868，868 B．868，868，811 C．886，868，866 D．868，886，81110．已知四個三角形分別滿足下列條件：①一個內(nèi)角等于另兩個內(nèi)角之和；②三個內(nèi)角度數(shù)之比為3∶4∶5；③三邊長分別為7，24，25；④三邊長之比為5∶12∶13.其中直角三角形有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．一個多邊形的內(nèi)角和是1260°，這個多邊形的邊數(shù)是（）A．6 B．7 C．8 D．912．下列二次根式中，能與合并的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如果正數(shù)m的平方根為x+1和x－3，則m的值是_____14．已知一組數(shù)據(jù)1，5，7，x的眾數(shù)與中位數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是___________.15．點A（a,b）是一次函數(shù)y=x+2與反比例函數(shù)的圖像的交點，則__________。16．分解因式b2（x﹣3）+b（x﹣3）＝_____．17．已知關(guān)于x的方程的系數(shù)滿足，且，則該方程的根是______．18．如圖，是內(nèi)的一點，，點分別在的兩邊上，周長的最小值是____．三、解答題（共78分）19．（8分）近幾年杭州市推出了“微公交”，“微公交”是國內(nèi)首創(chuàng)的純電動汽車租賃服務．它作為一種綠色出行方式，對緩解交通堵塞和停車困難，改善城市大氣環(huán)境，都可以起到積極作用．據(jù)了解某租賃點擁有“微公交”輛．據(jù)統(tǒng)計，當每輛車的年租金為千元時可全部租出；每輛車的年租金每增加千元，未租出的車將增加輛．（1）當每輛車的年租金定為千元時，能租出多少輛？（2）當每輛車的年租金增加多少千元時，租賃公司的年收益（不計車輛維護等其他費用）可達到千元？20．（8分）如圖，直線與直線相交于點A（3，1），與x軸交于點B．（1）求k的值；（2）不等式的解集是________________．21．（8分）（1）計算：（+5）（－5）．（2）計算．22．（10分）在一次中學生田徑運動會上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運動員的成績（單位：m），繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）參加比賽有_____名運動員，圖①中a的值是_____,補全條形統(tǒng)計圖.（2）統(tǒng)計的這組初賽成績數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____，平均數(shù)是_____.（3）根據(jù)這組初賽成績，由高到低確定9人進入復賽，請直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運動員能否進入復賽.23．（10分）如圖，四邊形的對角線、相交于點，，過點且與、分別相交于點、，(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)連接，若，周長是15，求四邊形的周長.24．（10分）已知：如圖，在△ABC中，AB=13，AC=20，AD=12，且AD⊥BC，垂足為點D，求BC的長．25．（12分）在平面直角坐標系中，已知點A（﹣4，2），B（﹣4，0），C（﹣1，1），請在圖上畫出△ABC，并畫出與△ABC關(guān)于原點O對稱的圖形．26．在圖1，圖2中，點E是矩形ABCD邊AD上的中點，請用無刻度的直尺按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡，不寫畫法）（1）在圖1中，以BC為一邊畫△PBC，使△PBC的面積等于矩形ABCD的面積．（2）在圖2中，以BE、ED為鄰邊畫?BEDK．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

先找出和相鄰的兩個整數(shù)，然后再求+1在哪兩個整數(shù)之間【詳解】解：∵22=1，32=9，∴2＜＜3；∴3＜+1＜1．故選：B．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，需掌握二次根式的基本運算技能，靈活應用．“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．2、C【解析】

根據(jù)最簡二次根式的概念進行判斷即可．【詳解】A、不是最簡二次根式，錯誤；B、不是最簡二次根式，錯誤；C、是最簡二次根式，正確；D、不是最簡二次根式，錯誤；故選C．【點睛】本題考查最簡二次根式的定義．根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．3、A【解析】

由D、E分別是AB、AC的中點可知，DE是△ABC的中位線，利用三角形中位線定理可求出DE．【詳解】∵D、E是AB、AC中點，∴DE為△ABC的中位線，∴ED=BC=1．故選A．【點睛】本題考查了三角形的中位線定理，用到的知識點為：三角形的中位線等于三角形第三邊的一半．4、A【解析】

根據(jù)分式有意義的條件：分母不等于0，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：x-1≠0，

解得：x≠1．

故選：A．【點睛】此題考查分式有意義的條件，正確理解條件是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】試題分析：注水量一定，函數(shù)圖象的走勢是稍陡，平，陡；那么速度就相應的變化，跟所給容器的粗細有關(guān)．則相應的排列順序就為D．故選D．考點：函數(shù)的圖象．6、C【解析】

根據(jù)勾股定理求出AD，BE，根據(jù)算術(shù)平方根的大小比較方法解答．【詳解】AE=4，AB=3，由勾股定理得AD=，3＜＜4，BE==1．故選C．【點睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．7、C【解析】

根據(jù)角平分線的定義得到∠EBD＝∠CBD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EDB＝∠CBD，等量代換得到∠EBD＝∠EDB，求得BE＝DE，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵BD平分∠ABC，∴∠EBD＝∠CBD，∵DE∥BC，∴∠EDB＝∠CBD，∴∠EBD＝∠EDB，∴BE＝DE，∵△AED的周長為16，∴AB+AD＝16，∵AD＝6，∴AB＝10，故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握各定理是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

試題分析：∵點F、G分別是BO、CO的中點，BC=8cm∴FG=BC=4cm∵BD、CE是△ABC的中線∴DE=BC=4cm∵點F、G、E、D分別是BO、CO、AB、AC的中點，AO=6cm∴EF=AO=3cm，DG=AO=3cm∴四邊形DEFG的周長="EF+FG+DG+DE=14"cm故選A考點：1、三角形的中位線；2、四邊形的周長9、B【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義即可得出眾數(shù),根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以按照從小到大的順序排列，從而可以求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，根據(jù)平均數(shù)公式即可得出平均數(shù)．【詳解】解：由888，868，688，886，868，668可知眾數(shù)為:868將888，868，688，886，868，668進行排序668，688，868，868，886，888，可知中位數(shù)是：平均數(shù)為：故答案為:868，868，811故選：B【點睛】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的求法，解決本題的關(guān)鍵是明確它們的意義才會計算，求平均數(shù)是用一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)；中位數(shù)的求法分兩種情況：把一組數(shù)據(jù)從小到大排成一列，正中間如果是一個數(shù)，這個數(shù)就是中位數(shù)，如果正中間是兩個數(shù)，那中位數(shù)是這兩個數(shù)的平均數(shù).10、C【解析】①已知∠A＝∠B＋∠C，由∠A＋∠B＋∠C＝180°，得2∠A＝180°，所以∠A＝90°，它是直角三角形；②三個內(nèi)角之比為3∶4∶1．則這三個內(nèi)角分別為41°，60°，71°，它是銳角三角形；③④可由勾股定理的逆定理判定是直角三角形．因此①③④是直角三角形，故選C.11、D【解析】試題解析：設這個多邊形的邊數(shù)為n，由題意可得：（n-2）×180°=1260°，解得n=9，∴這個多邊形的邊數(shù)為9，故選D．12、B【解析】

先把各個二次根式化簡，根據(jù)同類二次根式的概念判斷即可．【詳解】A.不能與合并；B.,能與合并；C.,不能與合并；D.,不能與合并.故選B.【點睛】本題考查的是同類二次根式，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式．二、填空題（每題4分，共24分）13、4【解析】

根據(jù)數(shù)m的平方根是x+1和x－3，可知x+1和x－3互為相反數(shù)，據(jù)此即可列方程求得x的值，然后根據(jù)平方根的定義求得m的值．【詳解】由題可得（x+1）+（x－3）=0，解得x=1，則m=（x+1）2=22=4.所以m的值是4.【點睛】本題主要考查了平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．14、4.1【解析】

分別假設眾數(shù)為1、1、7，分類討論、找到符合題意得x的值，再根據(jù)平均數(shù)的定義求解可得．【詳解】若眾數(shù)為1，則數(shù)據(jù)為1、1、1、7，此時中位數(shù)為3，不符合題意；若眾數(shù)為1，則數(shù)據(jù)為1、1、1、7，中位數(shù)為1，符合題意，此時平均數(shù)為=4.1；若眾數(shù)為7，則數(shù)據(jù)為1、1、7、7，中位數(shù)為6，不符合題意；故答案為：4.1．【點睛】本題主要考查眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的可能情況分類討論求解是解題的關(guān)鍵．15、-8【解析】

把點A（a，b）分別代入一次函數(shù)y=x-1與反比例函數(shù)，求出a-b與ab的值，代入代數(shù)式進行計算即可．【詳解】∵點A(a,b)是一次函數(shù)y=x+2與反比例函數(shù)的交點，∴b=a+2,，即a?b=-2，ab=4，∴原式=ab(a?b)=4×（-2）=-8.【點睛】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，對于本題我們可以先分別把點代入兩個函數(shù)中，在對函數(shù)和所求的代數(shù)式進行適當變形，然后整體代入即可.16、b（x﹣3）（b+1）【解析】

用提公因式法分解即可.【詳解】原式=b（x﹣3）·b+b（x﹣3）＝b（x﹣3）（b+1）.故答案為：b（x﹣3）（b+1）【點睛】本題考查了因式分解，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個因式都不能再分解為止.17、和1．【解析】

把x=1，和x=-1代入方程正好得出等式4a-1b-c=0和c-a-b=0，即可得出方程的解是x=1，x=-1，即可得出答案．【詳解】∵ax1-bx-c=0（a≠0），把x=1代入得：4a-1b-c=0，即方程的一個解是x=1，把x=-1代入得：c-a-b=0，即方程的一個解是x=-1，故答案為：-1和1．【點睛】本題考查了一元二次方程的解的應用，主要是考查學生的理解能力．18、【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，作出P關(guān)于OA、OB的對稱點M、N，連接OM、ON、MN，根據(jù)兩點之間線段最短得到MN即為△PQR周長的最小值，然后證明△MON為等腰直角三角形，利用勾股定理求出MN即可．【詳解】解：分別作P關(guān)于OA、OB的對稱點M、N，連接OM、ON，連接MN交OA、OB交于Q、R，則△PQR符合條件且△PQR的周長等于MN，由軸對稱的性質(zhì)可得：OM＝ON＝OP＝10，∠MOA＝∠POA，∠NOB＝∠POB，∴∠MON＝∠MOP＋∠NOP＝2∠AOB＝90°，∴△MON為等腰直角三角形．∴MN＝，所以△PQR周長的最小值為，故答案為：．【點睛】此題考查了軸對稱最短路徑問題，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理，根據(jù)題意構(gòu)造出對稱點，轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）17；（2）每輛車的年租金增加千元時，年收益可達到千元．【解析】

（1）1.5-9=1.5，由題意得，當租金為1．5千元時有3輛沒有租出，然后計算即可；（2）設每輛車的年租金增加x千元時，直接根據(jù)收益=176千元作為等量關(guān)系列方程求解即可．【詳解】解：（1）（輛）．（2）設每輛車的年租金增加千元，整理得，（舍），．即每輛車的年租金增加千元時，年收益可達到千元．【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，審清題意，找出合適的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．20、(1);(2)x＞3.【解析】

（1）根據(jù)直線y=kx+2與直線相交于點A（3，1），與x軸交于點B可以求得k的值和點B的坐標；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象可以直接寫出不等式kx+2＜的解集．【詳解】（1），解得：（2），解得：x＞3【點睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．21、（1）-22；（2）2【解析】

（1）直接利用二次根式的乘法運算法則計算得出答案；（2）首先化簡二次根式，進而計算得出答案．【詳解】解：（1）原式＝3﹣25＝﹣22；（2）原式＝2﹣＝2．【點睛】此題主要考查了二次根式的混合運算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．22、（1）20，25，圖詳見解析；（2）眾數(shù)：1.65m，中位數(shù)1.60m，平均數(shù)1.61m；（3）能.【解析】

（1）用整體1減去其他百分比，即可求出a的值，用已知人數(shù)除以所占百分比即可求解.（2）根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進行求解.（3）根據(jù)中位數(shù)的意義可直接判斷出能否進入復賽.【詳解】（1），（2）平均數(shù)；在這組數(shù)據(jù)樣本中，1.65出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)為1.65；將這組樣本數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都為1.60，所以中位數(shù)為.（3）能.【點睛】本題主要考查數(shù)據(jù)的處理、數(shù)據(jù)的分析以及統(tǒng)計圖表，熟悉掌握是關(guān)鍵.23、(1)證明見解析；(2)30.【解析】

(1)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和判斷，結(jié)合平行四邊形的判定即可得到答案；(2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得到答案.【詳解】(1)∵，∴，∴∴，∴∵∴