2024屆河北省唐山市八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆河北省唐山市八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若式子有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞ B．x＜ C．x≥ D．x≤2．二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（

）A．x≥1 B．x＞1 C．x＞﹣1 D．x≥﹣13．木匠有32米的木材，想要在花圃周圍做邊界，以下四種設(shè)計(jì)方案中，設(shè)計(jì)不合理的是（）A． B． C． D．4．在矩形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則線段BE，EC的長(zhǎng)度分別為（）A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和45．矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)角線互相平分 B．鄰角互補(bǔ) C．對(duì)角相等 D．對(duì)角線相等6．某家庭今年上半年1至6月份的月平均用水量5t，其中1至5月份月用水量（單位：t）統(tǒng)計(jì)表如圖所示，根據(jù)信息該戶今年上半年1至6月份用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）月份123456用水量/t36456aA．4，5B．4.5，6C．5，6D．5.5，67．如圖，在中，，以頂點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交邊于點(diǎn)，現(xiàn)分別以為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交邊于點(diǎn)，若則的面積是（）A．10 B．20 C．30 D．408．下列圖形中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．9．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，若AF、BE分別是、的平分線，，，則EF的長(zhǎng)是A．1 B．2 C．3 D．410．下列各曲線中不能表示是的函數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF，若AB=9，則菱形AECF的周長(zhǎng)為_(kāi)_____.12．現(xiàn)有兩根長(zhǎng)6分米和3分米的木條，小華想再找一根木條為老師制作一個(gè)直角三角形教具，則第三根木條的長(zhǎng)度應(yīng)該為_(kāi)__分米.13．根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入時(shí)，輸出的結(jié)果______.14．如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD，且BD＝CD，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)D作DN⊥AB于點(diǎn)N，且DN＝，在DB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)P，滿足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，則AP＝_____.15．若點(diǎn)A（2，a）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是B（b，－3）則ab的值是.16．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則的取值范圍是_____．17．方程的解為_(kāi)________.18．若把分式中的x，y都擴(kuò)大5倍，則分式的值____________．三、解答題(共66分)19．（10分）“知識(shí)改變命運(yùn)，科技繁榮祖國(guó)．”為提升中小學(xué)生的科技素養(yǎng)，我區(qū)每年都要舉辦中小學(xué)科技節(jié)．為迎接比賽，該校在集訓(xùn)后進(jìn)行了校內(nèi)選拔賽，最后一輪復(fù)賽，決定在甲、乙2名候選人中選出1人代表學(xué)校參加區(qū)科技節(jié)項(xiàng)目的比賽，每人進(jìn)行了4次測(cè)試，對(duì)照一定的標(biāo)準(zhǔn)，得分如下：甲：80，1，100，50；乙：75，80，75，1．如果你是教練，你打算安排誰(shuí)代表學(xué)校參賽？請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（6分）如圖，在□ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分線分別交AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，BE，CF相交于點(diǎn)G．（1）求證：BE⊥CF；（2）若AB=a，CF=b，寫出求BE的長(zhǎng)的思路．21．（6分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，CD⊥AB，垂足為D，CD＝1．求AC的長(zhǎng)．22．（8分）在四個(gè)互不相等的正整數(shù)中，最大的數(shù)是8，中位數(shù)是4，求這四個(gè)數(shù)（按從小到大的順序排列）23．（8分）如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E在BC邊上，點(diǎn)F在BC延長(zhǎng)線上，且∠CDF＝∠BAE，求證：四邊形AEFD是平行四邊形．24．（8分）已知四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，且AB＞CE(1)如圖1，連接BG、DE，求證：BG＝DE(2)如圖2，如果正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到某一位置恰好使得CG∥BD，BG＝BD①求∠BDE的度數(shù)②若正方形ABCD的邊長(zhǎng)是，請(qǐng)直接寫出正方形CEFG的邊長(zhǎng)____________25．（10分）如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且OA=OB（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若AB=5，∠AOB=60°，求BC的長(zhǎng)．26．（10分）如圖，過(guò)A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象相交于點(diǎn)B．(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)判斷點(diǎn)C(4，－2)是否在該一次函數(shù)的圖象上，說(shuō)明理由；(3)若該一次函數(shù)的圖象與x軸交于D點(diǎn)，求△BOD的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)二次根式有意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，列不等式求解即可得．【詳解】根據(jù)題意，得3-2x≥0，解得：x≤，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)大于等于0，據(jù)此列不等式求出x的范圍即可.【詳解】由題意得：x-1≥0，則x≥1

，故答案為：A.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，屬于簡(jiǎn)單題，基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)是解題關(guān)鍵.3、A【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)以及矩形的周長(zhǎng)公式分別求出各圖形的周長(zhǎng)即可得解．【詳解】A、∵垂線段最短，∴平行四邊形的另一邊一定大于6m，∵2（10+6）＝32m，∴周長(zhǎng)一定大于32m；B、周長(zhǎng)＝2（10+6）＝32m；C、周長(zhǎng)＝2（10+6）＝32m；D、周長(zhǎng)＝2（10+6）＝32m；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的周長(zhǎng)，平行四邊形的周長(zhǎng)公式，平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)第三個(gè)圖形、第四個(gè)圖形的周長(zhǎng)相當(dāng)于矩形的周長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

先根據(jù)角平分線及矩形的性質(zhì)得出∠BAE＝∠AEB，再由等角對(duì)等邊得出BE＝AB，從而求出EC的長(zhǎng)．【詳解】∵AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，∴∠BAE＝∠EAD，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AD＝BC＝5，∴∠DAE＝∠AEB，∴∠BAE＝∠AEB，∴AB＝BE＝3，∴EC＝BC﹣BE＝5﹣3＝2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的定義和等腰三角形的判定定理，掌握“雙平等腰”模型，是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】

根據(jù)矩形相對(duì)于平行四邊形的對(duì)角線特征：矩形的對(duì)角線相等，求解即可．【詳解】解：由矩形對(duì)角線的特性可知：矩形的對(duì)角線相等．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是矩形的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，掌握矩形以及平行四邊形的邊、角、對(duì)角線的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．6、D【解析】

先根據(jù)平均數(shù)的定義求出6月份的用水量，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得．【詳解】解：根據(jù)題意知6月份的用水量為5×6-（3+6+4+5+6）=6（t），

∴1至6月份用水量從小到大排列為：3、4、5、6、6、6，

則該戶今年1至6月份用水量的中位數(shù)為=5.5、眾數(shù)為6，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平均數(shù)定義求出6月份用水量及眾數(shù)和中位數(shù)的定義．7、B【解析】

根據(jù)題意可知AP為∠CAB的平分線，由角平分線的性質(zhì)得出CD=DE，再由三角形的面積公式可得出結(jié)論．【詳解】由題意可知AP為∠CAB的平分線，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，∵∠C=90°，CD=1，∴CD=DE=1．∵AB=10，∴S△ABD=AB?DE=×10×1=2．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷．【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題，判斷中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)180°后能夠重合．9、B【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，若AF、BE分別是、的平分線，易得與是等腰三角形，繼而求得，則可求得答案．【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，，、BE分別是、的平分線，，，，，，，．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)注意證得與是等腰三角形是關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)函數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，給自變量一個(gè)值，有且只有一個(gè)函數(shù)值與其對(duì)應(yīng)，就是函數(shù)，如果不是，則不是函數(shù)．【詳解】A、是函數(shù)，正確；B、是函數(shù)，正確；C、很明顯，給自變量一個(gè)值，不是有唯一的值對(duì)應(yīng)，所以不是函數(shù)，錯(cuò)誤；D、是函數(shù)，正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的自變量與函數(shù)值是一一對(duì)應(yīng)的，即給自變量一個(gè)值，有唯一的一個(gè)值與它對(duì)應(yīng)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得AD=AO，CO=BC，∠BCE=∠OCE，所以AC=2BC，則根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得∠CAB=30°，于是BC=33AB=33，∠ACB=60°，接著計(jì)算出∠BCE=30°，然后計(jì)算出BE=33BC=3，CE=2BE=6，于是可得菱形【詳解】解：∵矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF，∴AD=AO，CO=BC，∠BCE=∠OCE，而AD=BC，∴AC=2BC，∴∠CAB=30°，∴BC=33AB=33，∠ACB=60∴∠BCE=30°，∴BE=33BC=3∴CE=2BE=6，∴菱形AECF的周長(zhǎng)=4×6=1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．也考查了含30度的直角三角形三邊的關(guān)系．12、或3【解析】

根據(jù)勾股定理解答即可．【詳解】解：第三根木條的長(zhǎng)度應(yīng)該為或分米；故答案為或3.．【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理解答．13、2【解析】

根據(jù)題意可知，該程序計(jì)算是將x代入y＝?2x＋1．將x＝5輸入即可求解．【詳解】∵x＝5＞3，∴將x＝5代入y＝?2x＋1，解得y＝2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是弄清題意，根據(jù)題意把x的值代入，按程序一步一步計(jì)算．14、1【解析】分析：根據(jù)BD=CD，AB=CD，可得BD=BA，再根據(jù)AM⊥BD，DN⊥AB，即可得到DN=AM=3，依據(jù)∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP，即可得到△APM是等腰直角三角形，進(jìn)而得到AP=AM=1．詳解：∵BD=CD，AB=CD，∴BD=BA，又∵AM⊥BD，DN⊥AB，∴DN=AM=3，又∵∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP，∴∠P=∠PAM，∴△APM是等腰直角三角形，∴AP=AM=1，故答案為1．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問(wèn)題給的關(guān)鍵是判定△APM是等腰直角三角形．15、1【解析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)得出a，b的值，從而得出ab．解答：解：∵點(diǎn)A（2，a）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是B（b，-3），∴a=3，b=2，∴ab=1．故答案為1．16、【解析】

若函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則k＜0，b＞0，由此可以確定m的取值范圍．【詳解】解：∵直線y=（2m-3）x-m+5經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，

∴2m-3＜0，-m+5＞0，

故m＜．

故答案是：m＜．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：

①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；

②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；

③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減小；

④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減?。?7、【解析】

采用分解因式法解方程即可.【詳解】解：，解得.【點(diǎn)睛】本題考查了分解因式法解方程.18、擴(kuò)大5倍【解析】【分析】把分式中的x和y都擴(kuò)大5倍，分別用5x和5y去代換原分式中的x和y，利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．【詳解】把分式中的x，y都擴(kuò)大5倍得：=，即分式的值擴(kuò)大5倍，故答案為：擴(kuò)大5倍.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，無(wú)論是把分式的分子和分母擴(kuò)大還是縮小相同的倍數(shù)，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一項(xiàng)．三、解答題(共66分)19、選乙代表學(xué)校參賽；理由見(jiàn)解析．【解析】

分別計(jì)算出甲、乙2名候選人的平均分和方差即可．【詳解】解：選乙代表學(xué)校參賽；∵＝75，∴S2甲＝[（80﹣75）2+（1﹣75）2+（100﹣75）2+（50﹣75）2]＝325，S2乙═[（75﹣75）2+（80﹣75）2+（75﹣75）2+（1﹣75）2]＝12.5，∵S2甲＞S2乙∴乙的成績(jī)比甲的更穩(wěn)定，選乙代表學(xué)校參賽．【點(diǎn)睛】考查了方差的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟記公式并正確的計(jì)算，難度不大．20、(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.【解析】【分析】（1）由平行四邊形性質(zhì)得AB∥CD，可得∠ABC+∠BCD=180°，又BE，CF分別是∠ABC，∠BCD的平分線，所以∠EBC+∠FCB=90°，可得∠BGC=90°；（2）作EH∥AB交BC于點(diǎn)H，連接AH交BE于點(diǎn)P．證四邊形ABHE是菱形，可知AH，BE互相垂直平分，在Rt△ABP中，由勾股定理可求BP，進(jìn)而可求BE的長(zhǎng)．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD．∴∠ABC+∠BCD=180°．∵BE，CF分別是∠ABC，∠BCD的平分線，∴∠EBC=∠ABC，∠FCB=∠BCD．∴∠EBC+∠FCB=90°．∴∠BGC=90°．即BE⊥CF．（2）求解思路如下：a．如圖，作EH∥AB交BC于點(diǎn)H，連接AH交BE于點(diǎn)P．b．由BE平分∠ABC，可證AB=AE，進(jìn)而可證四邊形ABHE是菱形，可知AH，BE互相垂直平分；c．由BE⊥CF，可證AH∥CF，進(jìn)而可證四邊形AHCF是平行四邊形，可求AP=；d．在Rt△ABP中，由勾股定理可求BP，進(jìn)而可求BE的長(zhǎng)．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形，菱形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記平行四邊形和菱形的性質(zhì)和判定.21、AC＝25【解析】

根據(jù)勾股定理求出BD，設(shè)AC＝x，得到AD＝x﹣6，根據(jù)勾股定理列方程，解方程得到答案．【詳解】解：∵CD⊥AB，∴∠ADC＝∠BDC＝90°，在Rt△BCD中，BD＝BC2-C設(shè)AC＝AB＝x，則AD＝x﹣6，在Rt△ACD中，AC2＝AD2+CD2，即x2＝（x﹣6）2+12，解得，x＝253，即AC＝25【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握勾股定理的運(yùn)用.22、這四個(gè)數(shù)為或或.【解析】分析：根據(jù)中位數(shù)的定義得出第二個(gè)數(shù)和第三個(gè)數(shù)的和是8，再根據(jù)這四個(gè)數(shù)是不相等的正整數(shù)，得出這兩個(gè)數(shù)是3、5或2、6，再根據(jù)這些數(shù)都是正整數(shù)得出第一個(gè)數(shù)是2或1，再把這四個(gè)數(shù)相加即可得出答案．詳解：∵中位數(shù)是4，最大的數(shù)是8，∴第二個(gè)數(shù)和第三個(gè)數(shù)的和是8，∵這四個(gè)數(shù)是不相等的正整數(shù)，∴這兩個(gè)數(shù)是3、5或2、6，∴這四個(gè)數(shù)是1，3，5，8或2，3，5，8或1，2，6，8，故答案為：1,2,6,8或1,3,5,8或2,3,5,8.點(diǎn)睛：此題考查了中位數(shù)，掌握中位數(shù)的概念是本題的關(guān)鍵；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．23、詳見(jiàn)解析.【解析】

直接利用矩形的性質(zhì)結(jié)合全等三角形的判定與性質(zhì)得出BE＝CF，進(jìn)而得出答案．【詳解】證明∵四邊形ABCD是矩形，∴AB＝DC，∠B＝∠DCF＝90°，∵∠BAE＝∠CDF，在△ABE和△DCF中，∴△ABE≌△DCF(ASA)，∴BE＝CF，∴BC＝EF，∵BC＝AD，∴EF＝AD，又∵EF∥AD，∴四邊形AEFD是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形和全等三角形，熟練掌握矩形和全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24、（1）見(jiàn)解析；（2）①∠BDE=60°；②?1.【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可以得出BC=DC，CG=CE，∠BCD=∠GCE=90°，再證明△BCG≌△DCE就可以得出結(jié)論；（2）①根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得出∠DCG=∠BDC=45°，可以得出∠BCG=∠BCE，可以得出△BCG≌△BCE，得出BG=BE得出△BDE為正三角形就可以得出結(jié)論；②延長(zhǎng)EC交BD于點(diǎn)H，通過(guò)證明△BCE≌△BCG就可以得出∠BEC=∠DEC，就可以得出EH⊥BD，BH=BD，由勾股定理就可以求出EH的值，從而求出結(jié)論．【詳解】(1)證明：∵四邊形ABCD和CEFG為正方形，∴BC=DC,CG=CE,∠BCD=∠GCE=90°.∴∠BCD+∠DCG=∠GCE+∠DCG，∴∠BCG=∠DCE.在△BCG和△DCE中，，∴△BCG≌△DCE(SAS).∴BG=DE；(2)①連接BE.由(1)可知：BG=DE.∵CG∥BD，∴∠DCG=∠BDC=45°.∴∠BCG=∠BCD+∠GCD=90°+45°=135°.∵∠GCE=90°，∴∠BCE=360°?∠BCG?∠GCE=360°?135°?90°=135°.∴∠BCG=∠BCE.∵BC=BC，CG=CE，在△BCG和△BCE中，,∴△BCG≌△BCE(SAS).∴BG=BE.∵BG=BD=DE，∴BD=BE=DE.∴△BDE為等邊三角形。∴∠BDE=60°.②延長(zhǎng)EC交BD于點(diǎn)H，在△BCE和△DCE中，，∴△BCE≌△BCG(SSS)，∴∠BEC=∠DEC，∴EH⊥BD,BH=BD.∵BC=CD=，在Rt△BCD中由勾股定理