重慶市江北九校2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末經(jīng)典模擬試題含解析

重慶市江北九校2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末經(jīng)典模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是1，且在第二象限，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）A．（3，﹣1） B．（-1，3） C．（-3，1） D．（-2，﹣3）2．正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是()A．對角線互相垂直 B．對角線相等 C．對角線互相平分 D．對角相等3．函數(shù)y=x+1中自變量x的取值范圍是（）A．x≥﹣1

B．x≤﹣1

C．x＞﹣1

D．x＜﹣14．在一個直角三角形中，如果斜邊長是10，一條直角邊長是6，那么另一條直角邊長是（）．A．6 B．7 C．8 D．95．如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P為邊BC上一動點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為()A． B． C． D．6．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（

）A．

B． C．

D．7．點(diǎn)P（1，a），Q（﹣2，b）是一次函數(shù)y＝kx+1（k＜0）圖象上兩點(diǎn)，則a與b的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＝b C．a(chǎn)＜b D．不能確定8．一個正n邊形的每一個外角都是45°，則n＝（）A．7 B．8 C．9 D．109．已知y=（k-3）x|k|-2+2是一次函數(shù)，那么k的值為（）A． B．3 C． D．無法確定10．如圖，將△ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)α，得到△EBD，若點(diǎn)A恰好在ED的延長線上，則∠CAD的度數(shù)為（）A．90°﹣α B．α C．180°﹣α D．2α二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的大正方形．如果圖中大、小正方形的面積分別為52和4，直角三角形兩條直角邊分別為x，y，那么=_____．12．已知實(shí)數(shù)滿足，則以的值為兩邊長的等腰三角形的周長是_________________.13．如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=2，則AC=

_________14．如圖，直線y1=kx+b與直線y2=mx交于點(diǎn)P（1，m），則不等式mx＞kx+b的解集是______15．如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)C，連接AC、BC，取AC、BC的中點(diǎn)D、E，量出DE=a，則AB=2a，它的根據(jù)是________．16．已知一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象過點(diǎn)（2，0），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為1，則這個一次函數(shù)的解析式是_____．17．如圖，在中，，點(diǎn)、、分別為、、的中點(diǎn).若，則的長為_____________.18．若，則m－n的值為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）已知：如圖，在菱形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，菱形的周長為8，∠ABC=60°，求BD的長和菱形ABCD的面積．20．（6分）“一路一帶”倡議6歲了！到日前為止，中國已與126個國家和29個國際組織簽署174份合作文件，共建“一路一帶”國家已由亞歐延伸至非洲、拉美、南太等區(qū)域.截止2019年一季度末，人民幣海外基金業(yè)務(wù)規(guī)模約3000億元，其投資范圍覆蓋交通運(yùn)輸、電力能源、金融業(yè)和制造業(yè)等重要行業(yè)，投資行業(yè)統(tǒng)計圖如圖所示．（1）求投資制造業(yè)的基金約為多少億元？（2）按照規(guī)劃，中國將繼續(xù)對“一路一帶”基金增加投入，到2019年三季度末，共增加投入630億元，假設(shè)平均每季度的增長率相等，求平均每季度的增長率是多少？21．（6分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,位于第二象限的點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，直線經(jīng)過點(diǎn)，且與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn).（1）當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-2，點(diǎn)坐標(biāo)是時，分別求出的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的4倍，且的面積是16，求的值.22．（8分）如圖，直線和相交于點(diǎn)C，分別交x軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B點(diǎn)P為射線BC上的一點(diǎn)。（1）如圖1，點(diǎn)D是直線CB上一動點(diǎn)，連接OD，將沿OD翻折，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為，連接，并取的中點(diǎn)F，連接PF，當(dāng)四邊形AOCP的面積等于時，求PF的最大值；（2）如圖2，將直線AC繞點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)α度，分別與x軸和直線BC相交于點(diǎn)S和點(diǎn)R，當(dāng)是等腰三角形時，直接寫出α的度數(shù).23．（8分）如圖，平行四邊形ABCD中，AE=CE，請僅用無刻度的直尺完成下列作圖：（1）在圖1中，作出∠DAE的角平分線；（2）在圖2中，作出∠AEC的角平分線．24．（8分）某市在道路改造過程中，需要鋪設(shè)一條長為1000米的管道，決定由甲、乙兩個工程隊(duì)來完成這一工程.已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天能多鋪設(shè)20米，且甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同.（1）甲、乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米？（2）如果要求完成該項(xiàng)工程的工期不超過10天，那么為兩工程隊(duì)分配工程量（以百米為單位）的方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來.25．（10分）先化簡，再求值：，其中x＝﹣1．26．（10分）為了讓學(xué)生拓展視野、豐富知識，加深與自然和文化的親近感,增加對集體生活方式和社會公共道德的體驗(yàn),我區(qū)某中學(xué)決定組織部分師生去隨州炎帝故里開展研學(xué)旅行活動.在參加此次活動的師生中,若每位老師帶個學(xué)生,還剩個學(xué)生沒人帶;若每位老師帶個學(xué)生，就有一位老師少帶個學(xué)生.為了安全,既要保證所有師生都有車坐,又要保證每輛客車上至少要有名老師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示.（1）參加此次研學(xué)旅行活動的老師有人；學(xué)生有人；租用客車總數(shù)為輛；（2）設(shè)租用輛乙種客車，租車費(fèi)用為元，請寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，學(xué)校計劃此次研學(xué)旅行活動的租車總費(fèi)用不超過元，你能得出哪幾種不同的租車方案？其中哪種租車方案最省錢？請說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離分別求出該點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)的絕對值，再根據(jù)點(diǎn)在第二象限得出橫、縱坐標(biāo)的具體值即可.【詳解】解：由點(diǎn)M到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是1，得

|y|=3，|x|=1，由點(diǎn)M在第二象限，得x=-1，y=3，

則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（-1，3），

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離和平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征.熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)以及菱形的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可得答案.【詳解】菱形的性質(zhì)有①菱形的對邊互相平行，且四條邊都相等，②菱形的對角相等，鄰角互補(bǔ)，③菱形的對角線分別平分且垂直，并且每條對角線平分一組對角；正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是矩形的特殊性質(zhì)(①矩形的四個角都是直角，②矩形的對角線相等)，A．菱形和正方形的對角線都互相垂直，故本選項(xiàng)錯誤；B．菱形的對角線不一定相等，正方形的對角線一定相等，故本選項(xiàng)正確；C．菱形和正方形的對角線互相平分，故本選項(xiàng)錯誤；D．菱形和正方形的對角都相等，故本選項(xiàng)錯誤，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形與菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記正方形與菱形的性質(zhì)定理．3、A【解析】

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解．【詳解】解：由題意得，x+1?0，解得x?-1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．4、C【解析】

本題直接根據(jù)勾股定理求解即可．【詳解】由勾股定理的變形公式可得：另一直角邊長==1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】

先根據(jù)矩形的判定得出四邊形是矩形，再根據(jù)矩形的性質(zhì)得出，互相平分且相等，再根據(jù)垂線段最短可以得出當(dāng)時，的值最小，即的值最小，根據(jù)面積關(guān)系建立等式求解即可．【詳解】解：∵，，，∴，∵，，∴四邊形是矩形，∴，互相平分，且，又∵為與的交點(diǎn)，∴當(dāng)?shù)闹禃r，的值就最小，而當(dāng)時，有最小值，即此時有最小值，∵，∴，∵，，，∴，∴，∴．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，三角形的面積公式的運(yùn)用，垂線段最短的性質(zhì)的運(yùn)用，找出取最小值時圖形的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)可得x+2≥0，再解不等式即可．【詳解】∵二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴被開方數(shù)x+2為非負(fù)數(shù)，∴x+2≥0，解得：x≥-2.故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次根式有意義的條件.7、C【解析】

先把點(diǎn)P（1，a），Q（-2，b）分別代入一次函數(shù)解析式得到k+1=a，-2k+1=b，然后根據(jù)k＜0得到k＜-2k，則即可得到a、b的大小關(guān)系．【詳解】把點(diǎn)P（1，a），Q（-2，b）分別代入y=kx+1得k+1=a，-2k+1=b，∵k＜0，∴a＜b．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象上的點(diǎn)滿足其解析式．8、B【解析】

根據(jù)正多邊形的邊數(shù)=360°÷每一個外角的度數(shù)，進(jìn)行計算即可得解．【詳解】解：n=360°÷45°=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角，熟記正多邊形的邊數(shù)、每一個外角的度數(shù)、以及外角和360°三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義可得k-2≠0，|k|-2=1，解答即可．【詳解】一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．所以|k|-2=1，解得：k=±2，因?yàn)閗-2≠0，所以k≠2，即k=-2．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．10、C【解析】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和是360°，可以求得∠CAD的度數(shù)，本題得以解決．詳解：由題意可得，∠CBD＝α，∠ACB＝∠EDB，∵∠EDB＋∠ADB＝180°，∴∠ADB＋∠ACB＝180°，∵∠ADB＋∠DBC＋∠BCA＋∠CAD＝360°，∠CBD＝α，∴∠CAD＝180°?α，故選C．點(diǎn)睛：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

根據(jù)題意，結(jié)合圖形求出xy與的值，原式利用完全平方公式展開后，代入計算即可求出其值．【詳解】解：根據(jù)勾股定理可得=52，

四個直角三角形的面積之和是：×4=52-4=48,

即2xy=48，

∴==52+48=1．

故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，以及完全平方公式的應(yīng)用，根據(jù)圖形的面積關(guān)系，求得和xy的值是解題的關(guān)鍵．12、19【解析】

先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值，然后再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系進(jìn)行討論即可得.【詳解】根據(jù)題意得，x-3=0，y-8=0，解得x=3，y=8，①3是腰長時，三角形的三邊分別為3、3、8，∵3+3<8，∴不能組成三角形，②3是底邊時，三角形的三邊分別為3、8、8，能組成三角形，周長=3+8+8=19，所以，三角形的周長為19，故答案為：19.【點(diǎn)睛】本題了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊的關(guān)系，涉及了絕對值的非負(fù)性，二次根式的非負(fù)性，等腰三角形的性質(zhì)等，求出x、y的值是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論并且利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷．13、1【解析】解：∵在矩形ABCD中，AO=AC，BO=BD，AC=BD，∴AO=BO．又∵∠AOB=60°，∴△AOB為等邊三角形，∴AC=2AB=1．14、x>1【解析】分析：根據(jù)兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)和函數(shù)的圖象即可求出答案．詳解：∵直線y1=kx+b與直線y2=mx交于點(diǎn)P（1，m），

∴不等式mx＞kx+b的解集是x＞1，

故答案為x＞1．點(diǎn)睛：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握圖象在上方的部分對應(yīng)的函數(shù)值大，圖象在下方的部分對應(yīng)的函數(shù)值小.15、三角形的中位線等于第三邊的一半【解析】∵D,E分別是AC,BC的中點(diǎn),

∴DE是△ABC的中位線,

∴DE=AB,

設(shè)DE=a，則AB=2a，故答案是:三角形的中位線等于第三邊的一半.16、或【解析】

先根據(jù)面積求出三角形在y軸上邊的長度，再分正半軸和負(fù)半軸兩種情況討論求解.【詳解】根據(jù)題意，一次函數(shù)y＝kx+b(k≠0)的圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，b)，則×2×|b|=1，解得|b|=1，∴b=±1，①當(dāng)b=1時，與y軸交點(diǎn)為(0，1)，∴2k+1=0，解得k=-，∴函數(shù)解析式為y=-x+1；②當(dāng)b=-1時，與y軸的交點(diǎn)為(0，-1)，∴2k-1=0，解得k=，∴函數(shù)解析式為y=-x-1，綜上，這個一次函數(shù)的解析式是或，故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，先根據(jù)三角形面積求出與y軸的交點(diǎn)，再利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，本題需要注意有兩種情況．17、1【解析】

已知CD是Rt△ABC斜邊AB的中線，那么AB=2CD；EF是△ABC的中位線，則EF應(yīng)等于AB的一半．【詳解】解：∵△ABC是直角三角形，CD是斜邊的中線，∴AB=2CD又∵EF是△ABC的中位線，

∴AB=2CD=2×1=10cm，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形中位線定理以及直角三角形斜邊上的中線等知識，用到的知識點(diǎn)為：（1）直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半；（2）三角形的中位線等于對應(yīng)邊的一半．18、4【解析】

根據(jù)二次根式與平方的非負(fù)性即可求解.【詳解】依題意得m-3=0,n+1=0,解得m=3,n=-1,∴m-n=4【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式與平方的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式與平方的非負(fù)性.三、解答題(共66分)19、BD=2，S菱形ABCD=2．【解析】

先根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AB=BC=2，AO=CO，BO=DO，AC⊥BD，然后證明△ABC是等邊三角形，進(jìn)而求出AC的長度，再利用勾股定理即可得出BD的長度，最后利用S菱形ABCD=AC×BD即可求出面積．【詳解】∵菱形ABCD的周長為8，∴AB=BC=2，AO=CO，BO=DO，AC⊥BD，．∵∠ABC=60°，∴△ABC是等邊三角形，∴AC=AB=BC=2，∴AO=1．，∴BO==，∴BD=，∴S菱形ABCD=AC×BD=2．【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)，勾股定理，掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）630億元；（2）10%【解析】

（1）由投資電力能源所在扇形的圓心角求出投資電力能源所占比例，再利用投資制造業(yè)的基金=投資總金額×D所占的比例，即可求出結(jié)論；

（2）設(shè)平均每季度的增長率是x，根據(jù)2019年一季度末及三季度末的投資總額，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）×100%=20%，3000×（1-12%-15%-20%-32%）=630（億元）．

（2）設(shè)平均每季度的增長率是x，依題意，得：3000（1+x）2=3000+630，

解得：x1=0.1=10%，x2=-2.1（舍去）．

答：平均每季度增長10%．【點(diǎn)睛】考查了一元二次方程的應(yīng)用以及用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是：（1）求出圖中B所占比例；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．21、（1），；（2）.【解析】

(1)先將點(diǎn)C坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法可求得y1的解析式，繼而求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，點(diǎn)B坐標(biāo)，根據(jù)B、C坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求得y2的解析式；(2)分別過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，連接，由三角形中線的性質(zhì)可得，再根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義可得，從而可得，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則點(diǎn)坐標(biāo)表示為、，繼而根據(jù)梯形的面積公式列式進(jìn)行計算即可.【詳解】(1)由已知，點(diǎn)在的圖象上，∴，∴，∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，∴點(diǎn)為，∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴為，把，代入得，解得：，∴；(2)分別過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，連接，∵為中點(diǎn)，∴∵點(diǎn)在雙曲線上，∴∴，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則點(diǎn)坐標(biāo)表示為、，∴，解得.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，涉及了待定系數(shù)法，反比例函數(shù)k的幾何意義，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.22、（1）PF的最大值是；（2）的度數(shù)：，，，.【解析】

（1）設(shè)P（m，-m+6），連接OP．根據(jù)S四邊形AOCP=S△AOP+S△OCP=，構(gòu)建方程求出點(diǎn)P坐標(biāo)，取OB的中點(diǎn)Q，連接QF，QP，求出FQ，PQ，根據(jù)PF≤PQ+QF求解即可．（2）分四種情形：①如圖2-1中，當(dāng)RS=RB時，作OM⊥AC于M．②如圖2-2中，當(dāng)BS=BR時，③如圖2-3中，當(dāng)SR=SB時，④如圖2-4中，當(dāng)BR=BS時，分別求解即可解決問題．【詳解】解：（1）在中，當(dāng)時，；當(dāng)時，﹒∴，設(shè)，連接OP∴∴∴∴取OB的中點(diǎn)Q，連接FQ，PQ在中，當(dāng)時，∴∴又∵點(diǎn)F是的中點(diǎn)，∴∵所以PF的最大值是（2）①如圖2-1中，當(dāng)RS=RB時，作OM⊥AC于M．∵tan∠OAC==，∴∠OAC=60°，∵OC=OB=6，∴∠OBC=∠OCB=45°，∵∠OM′S=∠BRS=90°，∴OM′∥BR，∴∠AOM′=∠OBC=45°，∵∠AOM=30°，∴α=45°-30°=15°．②如圖2-2中，當(dāng)BS=BR時，易知∠BSR=22.5°，∴∠SOM′=90°-22.5°=67.5°，∴α=∠MOM′=180°-30°-67.5°=82.5°③如圖2-3中，當(dāng)SR=SB時，α=180°-30°=150°．④如圖2-4中，當(dāng)BR=BS時，α=150°+（90°-67.5°）=172.5°．綜上所述，滿足條件的α的值為15°或82.5°或150°或172.5°．【點(diǎn)睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)變換，四邊形的面積，最短問題等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用兩點(diǎn)之間線段最短解決最值問題，學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題．23、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析．【解析】試題分析：（1）連接AC，由AE=CE得到∠EAC=∠ECA，由AD∥BC得∠DAC=∠ECA，則∠CAE=∠CAD，即AC平分∠DAE；

（2）連接AC、BD交于點(diǎn)O，連接EO，由平行四邊形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)可知EO為∠AEC的角平分線．試題解析：（1）連接AC，AC即為∠DAE的平分線；如圖1所示：（2）①連接AC、BD交于點(diǎn)O，②連接EO，EO為∠AEC的角平分線；如圖2所示．24、（1）甲、乙工程隊(duì)每天分別能鋪設(shè)米和米.（2）所以分配方案有3種．方案一：分配給甲工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)米；方案二：分配給甲工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)米；方案三：分配給甲工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)米．【解析】

（1）設(shè)甲工程隊(duì)每天能鋪設(shè)x米．根據(jù)甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)2