2022-2023學(xué)年湖北省襄陽市宜城市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

絕密★啟用前

2022-2023學(xué)年湖北省襄陽市宜城市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試

卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

注意事項(xiàng)：

L答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷

上無效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.下面四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是（）

A.1B.47~3C.0D.兀

2.下列計(jì)算正確的是（）

A.=±2B.=-2C.J（一26=一2D.^^8=-2

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn);8在第二象限，并且到x軸和y軸的距離分別是3和2,則點(diǎn);B坐標(biāo)

為（）

A.（3,-2）B.（2,-3）C.（-3,2）D.(-2,3)

4.下面統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（）

A.調(diào)查市場(chǎng)上某食品防腐劑是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)

B.對(duì)某品牌手機(jī)的防水性能的調(diào)查

C.疫情期間對(duì)國(guó)外入境人員的核酸檢測(cè)

D.調(diào)查我市初中生每周“誦讀經(jīng)典”的時(shí)間

5.如果氏一1|+（2%+丫-3）2=0,那么刈、的值為（）

x=-2

Ap；B弋=C.g-D.

y=-1

6.已知Q<b,下列不等式一定成立的是（）

A.—2a<—2bB.2a<2bC.x+a>xbD.a2<b2

7.仇章算術(shù)少是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著，也是世界上最早的印刷本數(shù)學(xué)書，它的出現(xiàn)

標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)體系的形成.書中有如下問題：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不

足四.問人數(shù)、物價(jià)各幾何？大意是：有凡個(gè)人一起去買一件物品，如果每人出8元，則多了3

元；如果每人出7元，則少了4元，問有多少人？該物品價(jià)值多少元？若設(shè)有x人，物品價(jià)值y

元，根據(jù)題意，可列方程為（）

（8x-y=3（8y-%=3（8x-y=3（8y+x=3

ly_7x=4（7y-x=4[7x-y=4[x-7y=4

8.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（（）

012012

c.-I___A_D._L-

0I20I2

9.如圖，BC//DE,且NCOE=70。，若要使4B//C。，貝IJ471BC的度CD

數(shù)為（）II

ABE

A.90°B.100°C.110°D,120°

10.如圖，將對(duì)邊平行的紙帶折疊，若41+42=100。，則43的

度數(shù)是（）\\

A.65°;-------------

B.64°\

C.62°

D.60°

第n卷（非選擇題）

二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）

11.QF-3.14的絕對(duì)值____.

12.在一個(gè)樣本容量為80的樣本所繪制的頻數(shù)分布直方圖中，4個(gè)小組所對(duì)應(yīng)的各個(gè)長(zhǎng)方形

高的比為2：3：4：1,那么第三組頻數(shù)是.

13.當(dāng)a時(shí)，不等式（a-l）x>1的解集是x〈吉

14.已知關(guān)于x,y的方程組3k_1'若x+y=5,則k的值為.

15.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(m,3),B(3,m2-6),且直線4B〃x軸，則小的值是

16.如圖，三角形ABC的面積為10,/.ACB=90°,把三角形ABC

沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移距離是BC長(zhǎng)的2倍，則

四邊形4BE。的面積為.

三、解答題(本大題共9小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

17.(本小題6.0分)

計(jì)算及解方程組：

(1)VZ8+>T9+|1-^|；

⑵筋甯)

18.(本小題7.0分)

(1)解不等式苧+12導(dǎo)：

(2)解不等式組：二并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

(乙I人JL｝二；OyVIX

-5-4-3-2-1012345

19.(本小題7.0分)

在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，三角形4BC在平面直角坐標(biāo)系中的

位置如圖所示，將三角形4BC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度.

(1)畫出平移后的三角形AB'C'；

(2)點(diǎn)P是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段PC最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是.

(3)若點(diǎn)M(a-1,2b-5)是三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，它在三角形4'B'C中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為N(2a-7,3-

b),求a和b的值.

20.(本小題6.0分)

倡導(dǎo)經(jīng)典誦讀，傳承中華文化，某市在4月23日世界讀書日開展讀書活動(dòng)，并隨機(jī)抽取了七

年級(jí)40個(gè)班進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)了全班一個(gè)月內(nèi)借閱圖書數(shù)量，根據(jù)調(diào)查結(jié)果給制成如下不完整

的統(tǒng)計(jì)圖表與統(tǒng)計(jì)圖.

類型信問圖書數(shù)量頻數(shù)

A100<%<120a

B120<%<140b

C140<%<160

D160<%<18010

請(qǐng)結(jié)合上述信息完成下列問題:

(l)a=,b=

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖:

(3)該市要對(duì)借閱圖書數(shù)量達(dá)到優(yōu)秀(不低于140本)的班級(jí)進(jìn)行表彰，按借閱圖書數(shù)量從高到

低設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)，并且一、二、三等獎(jiǎng)的班級(jí)比例為1：3：6,若該市七年級(jí)有600個(gè)班，

根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該市獲得二等獎(jiǎng)的班級(jí)有多少個(gè).

21.(本小題6.0分)

老張和老李購(gòu)買了相同數(shù)量的種兔，一年后，老張養(yǎng)兔數(shù)比買入種兔數(shù)增加了2只，老李養(yǎng)兔

數(shù)比買入種兔數(shù)的2倍少1只，老張養(yǎng)兔數(shù)不超過老李養(yǎng)兔數(shù)的|.一年前老張至少買了多少只

種兔？

22.(本小題7.0分)

某校組織七年級(jí)學(xué)生到青少年實(shí)踐活動(dòng)基地研學(xué)旅行，已知用4輛小客車和1輛大客車每次可

運(yùn)送學(xué)生125人，用1輛小客車和2輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生110人.

(1)每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學(xué)生？

(2)若該校七年級(jí)共有300名學(xué)生，請(qǐng)直接寫出每輛車都坐滿的租車方案.

23.(本小題10.0分)

(1)【問題】如圖1,若AB"CD，乙BEP=25°,乙PFD=30。.則4EPF=；

(2)【問題歸納】如圖1,若AB//CD,請(qǐng)猜想NBEP,4PFD,NEPF之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說

明理由；

⑶【聯(lián)想拓展】如圖2,AB//CD,點(diǎn)P在4B的上方，問NPE4,乙PFC,NEPF之間有何數(shù)量

關(guān)系？直接寫出結(jié)論.

24.(本小題11.0分)

某服裝店準(zhǔn)備采購(gòu)甲、乙兩種不同品牌的防曬服，已知2件甲種曬服和1件乙種防曬服共需要

550元，3件甲種防曬服和2件乙種防曬服共需要900元.

(1)甲、乙兩種防曬服每件分別是多少元？

(2)該服裝店準(zhǔn)備用不超過3500元的資金采購(gòu)甲、乙兩種防曬服共20件，其中購(gòu)進(jìn)甲種防曬

服的件數(shù)不少于8件，采購(gòu)的件數(shù)須為整數(shù)，那么該服裝店有哪幾種采購(gòu)方案？

(3)在(2)的條件下，已知該服裝店銷售甲種防曬服1件可獲利3m(m>0)元，銷售乙種防曬服

1件可獲利4巾元，若20件服裝全部售出的最大利潤(rùn)為792元，請(qǐng)直接寫出m的值______.

25.(本小題12.0分)

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4,B的坐標(biāo)分別為4(a,0),B(b,0),且滿足|a+3|+，匕一4=0,

現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)4B分別向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，分別得到點(diǎn)4B的

對(duì)應(yīng)點(diǎn)D,C,連接AC,BC,CD.

(1)求點(diǎn)C,。的坐標(biāo).

(2)求四邊形的面積.

(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使三角形P4B的面積等于四邊形力BCD的面積？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)

P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：?；415>4,3<兀<4,

:，4V-3>7i,

:.47-3>7T>1>0，

???所給的四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是4「.

故選:B.

首先比較出4/?、兀的大小關(guān)系，然后根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的方法判斷即可.

此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)>0>負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)

數(shù)絕對(duì)值大的反而小.

2.【答案】D

【解析】解：A.<4=2,因此選項(xiàng)4不符合題意；

8.，』沒意義，因此選項(xiàng)B不符合題意；

C.J(-2)2=|-2|=2,因此選項(xiàng)C不符合題意；

D：VK=-2,因此選項(xiàng)。符合題意；

故選：D.

根據(jù)算術(shù)平方根、立方根以及二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)方法逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

本題考查立方根，二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，理解平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義，掌握二次

根式的性質(zhì)以及化簡(jiǎn)方法是正確解答的前提.

3.【答案】D

【解析】解：???8點(diǎn)在第二象限，至k軸的距離為3,至物軸的距離為2,

點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是-2,縱坐標(biāo)是3,

B(-2,3).

故選：D.

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，至的軸的

距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答即可.

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到X軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，至物軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是

解題的關(guān)鍵.

4.【答案】C

【解析】解：4調(diào)查市場(chǎng)上某食品防腐劑是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；

B.對(duì)某品牌手機(jī)的防水性能的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；

C.疫情期間對(duì)國(guó)外入境人員的核酸檢測(cè)，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；

。.調(diào)查我市初中生每周“誦讀經(jīng)典”的時(shí)間，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；

故選：C.

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果

比較近似解答.

本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征

靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇

抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

5.【答案】4

【解析】解：|x-1|+(2x+y-3)2=0,|x-1|20,(2x+y-3)2|>0,

x-1=0且2x+y—3—0.

()

即品+37-3=0'

解得｛；；：，

故選：A.

根據(jù)絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性得出方程組，再求出方程組的解即可.

本題考查了絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性，解二元一次方程組等知識(shí)點(diǎn)，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成

一元一次方程是解此題的關(guān)鍵.

6.【答案】B

【解析】解：Aya<b,

**?-2Q>—2b,

故A不符合題意;

8、?：a<b,

2a<2b,

故B符合題意；

C、,：a<b,

-?x+a<x+b,

故C不符合題意；

,--0<a<b,

■■a2<b2,

故。不符合題意；

故選：B.

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，逐一判斷即可解答.

本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】A

【解析】解：若設(shè)有支人，物品價(jià)值y元，根據(jù)題意，可列方程組為;

故選：A.

根據(jù)“8x人數(shù)-物品價(jià)值=3、物品價(jià)值-7x人數(shù)=4”可得方程組.

本題主要考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，由實(shí)際問題列方程組是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已

知”的重要方法，它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的相等關(guān)系.

8.【答案】B

【解析】解：產(chǎn)

解不等式①得：%<2,

解不等式②得：x>l,

二不等式組的解集為14%<2；

故選：B.

解出每個(gè)不等式，再取公共解集即可得到答案.

本題考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握取不等式公共解集的方法.

9.【答案】C

【解析】解：8C〃DE,且NCDE=70°,

???ZC=180°-乙CDE=110°,

當(dāng)N4BC=NC=110。時(shí)，ABHCD,

故選：C.

先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NC=110°,然后再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得當(dāng)N/WC=NC=

110。時(shí)，AB//CD,即可解答.

本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】A

【解析】解：如圖，將紙帶的下邊向右延長(zhǎng)，

由折疊的性質(zhì)得43=44,\\

???紙帶的對(duì)邊平行，(

???zl=z5,zl=z2,\____

Vzl+z2=100°,

:.zl=50°,

???z5=50°,

???45+乙3+24=180°,

Az5+2z3=180°,

???z3=65°,

故選:A.

由紙帶的對(duì)邊平行得出N1=45,41=N2,結(jié)合已知條件Z1+42=100?？傻贸?5的度數(shù)，由

折疊的性質(zhì)可得43=44,再根據(jù)45+43+44=180。，從而求出43的度數(shù).

本題考查了平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，熟知折疊前后兩個(gè)圖形全等；兩直線平行，同位角相等

是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】3.14—

【解析】解：:y/~H<3.14,

:.-3.14<0,

-3.14|=3.14-yTH-

故答案為：3.14—7n.

首先判斷，王-3.14的正負(fù)性，然后根據(jù)絕對(duì)值的意義即可求解.

此題考查了絕對(duì)值的意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)：0的絕

對(duì)值是0.

12.【答案】32

【解析】解：80X—^―=32.

，十3十，十1

故答案是：32.

頻數(shù)分布直方圖中，各個(gè)長(zhǎng)方形的高之比依次為2：3：4：1,則指各組頻數(shù)之比為2：3：4：1,

據(jù)此即可求出第二小組的頻數(shù).

此題考查了頻數(shù)(率)分布直方圖，要知道，頻數(shù)分布直方圖中各個(gè)長(zhǎng)方形的高之比即為各組頻數(shù)

之比.

13.【答案】<1

【解析】解：?.?不等式(a-l)x>l的解集是三，

**?ci-1V0,

a<1.

故答案為：a<1.

根據(jù)不等式的解集得a-1<0,從而得出a的取值范圍.

本題是基礎(chǔ)題，考查了一元一次不等式的解法，解一元一次不等式要利用不等式的基本性質(zhì).

14.【答案】y

【解析】解：［：一丫:人?門

(2%+5y=3/c-1②

②一①x2,得7y=k-1,即y=與士

把y=?代入①得，x=與，

又???X+y=5,

k-1,8/c-lL

?

??7+7=5,

解得：卜唱,

故答案為：y.

解方程組求得X=竽，y=號(hào)，結(jié)合x+y=5得出關(guān)于k的方程，解方程即可.

本題主要考查解含參數(shù)的二元一次方程組，掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】-3

【解析】解：,:點(diǎn)4(犯3),8(3,巾2—6),且直線4B〃x軸，

■-3=m2-6,

解得：m=±3,

當(dāng)m=3時(shí)，點(diǎn)4的坐標(biāo)為(3,3),點(diǎn)8的坐標(biāo)為(3,3),

此時(shí)點(diǎn)4與點(diǎn)B重合，股不符合題意，舍去，

當(dāng)m=3時(shí),點(diǎn)4的坐標(biāo)為(一3,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,3),

此時(shí):4B〃x軸，

:.m=-3.

故答案為：-3.

根據(jù)直線AB〃x軸得3=機(jī)2一6,由此可解出m的值.

此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，理解與支軸平行的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等是解答此題的關(guān)鍵.

16.【答案】40

【解析】解：連接的如圖，木..........

???三角形4BC沿BC方向平移至三角形CEF的位置，平移距離是BC長(zhǎng)的/'、、/

2倍，/\/

???AD=BE=2BC,AD//BF,L............?Z___

BCEF

??S“BE=SAEAO=2SAABC=2x10=20,

.??四邊形ABED的面積=SAME+SAEAO=40.

故答案為：40.

連接AE,如圖，根據(jù)平移的性質(zhì)得到4。=BE=2BC,AD//BF,再根據(jù)三角形的面積得到S-BE=

S^EAD=2S^ABC=20,從而得到四邊形4BE0的面積=40.

本題考查了三角形的面積：三角形的面積等于底邊長(zhǎng)與高線乘積的一半，即S=：x底x高.也考

查了平移的性質(zhì).

17.【答案】解：(1)原式=—2+3+—1

=<2

-3y=11①

()12x+y=13②)

①+②X3得：10x=50,

解得：x=5,

把％=5代入②得：10+y=13,

解得：y=3,

則方程組的解為

【解析】(1)原式利用算術(shù)平方根、立方根性質(zhì)，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可求出值；

(2)方程組利用加減消元法求出解即可.

此題考查了解二元一次方程組，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解方程組利用了消元的思想，消元的方法有：

代入消元法與加減消元法.

18.【答案】解：(1)去分母得：2(l+2x)+6>3(l+x),

去括號(hào)得：2+4x+623+3x,

移項(xiàng)得：4x-3x>3-2-6,

合并得：%>-5；

儼-2<4①

(2(%-1)<3x+1(2)

解不等式①，得％<2,

解不等式②，得尤2-3,

不等式①，不等式②的解集在數(shù)軸上表示，如圖：

----------1_11-1-1—J]?——>,

-5-4-3-2-1012345

則原不等式組的解集為一3<x<2.

【解析】(1)不等式去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解集；

(2)分別求出每個(gè)不等式的解集，再取它們解集的公共部分，可得答案，把解集表示在數(shù)軸上即可.

此題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握不等式組的解法是

解本題的關(guān)鍵.

19.【答案】(0,3)

【解析】解：(1)如圖，為所作；

(2)當(dāng)CPly軸時(shí)，線段PC最短，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,3)；

故答案為：(0,3)；

(3)根據(jù)題意得a-1-3=2a-7,2b-5-4=3-b,

解得a=3,b=4,

即a的值為3,b的值為4.

(1)利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律得到點(diǎn)4、B'、C'的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；

(2)利用垂線段最短得到CPly軸時(shí)，線段PC最短，從而得到此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律得到a-1-3=2a-7,2b-5-4=3-b,然后解方程即可.

本題考查了作圖-平移變換：作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方

向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形.

20.【答案】414

【解析】解：(1)由題意知，a=4,6=40-(4+12+10)=14.

故答案為：4,14：

(2)補(bǔ)全圖形如下：

頻數(shù)分布宜方圖

(3)借閱圖書數(shù)量達(dá)到優(yōu)秀(不低于140本)的班級(jí)的對(duì)應(yīng)百分比為(12+10)+40x100%=55%,

估計(jì)該市獲得表彰的班級(jí)數(shù)為600x55%=330(個(gè)).

所以該市獲得二等獎(jiǎng)的班級(jí)有330x31+3+6=99(個(gè)).

(1)由頻數(shù)分布直方圖可直接得出a的值，根據(jù)四個(gè)小組的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得b的值；

(2)根據(jù)以上所求結(jié)果即可補(bǔ)全圖形；

(3)先求出樣本中優(yōu)秀人數(shù)所占比例，再據(jù)此估計(jì)出七年級(jí)優(yōu)秀的班級(jí)數(shù)，最后乘以二等獎(jiǎng)對(duì)應(yīng)比

例即可.

本題考查頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是記住知識(shí)，學(xué)會(huì)利用樣本估計(jì)

總體的思想解決問題，屬于中考?？碱}型.

21.【答案】解：設(shè)一年前老張買了x只種兔.依題意，得：

2

%+2<-(2%—1),

解得：x>8.

答：一年前老張至少買了8只種兔.

【解析】首先假設(shè)一年前老張買了X只種兔，利用老張養(yǎng)兔數(shù)比買入種兔數(shù)增加了2只，老李養(yǎng)兔

數(shù)比買入種兔數(shù)的2倍少1只，老張養(yǎng)兔數(shù)不超過老李養(yǎng)兔數(shù)的|,得出不等式進(jìn)而求出即可.

此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系

式.

22.【答案】解：(1)設(shè)每輛小客車能坐x名學(xué)生，每輛大客車能坐y名學(xué)生，

由題意得：需，

解得:［；：45>

答：每輛小客車能坐20名學(xué)生，每輛大客車能坐45名學(xué)生；

（2）設(shè)租用小客車a輛，大客車b輛，

由題意得：20a+45b=300,

二。=15-法

???a、b均為非負(fù)整數(shù)，

沁=15,

每輛車都坐滿的租車方案為：小客車6,大客車4輛或小客車15輛.

【解析】（1）設(shè)每輛小客車能坐x名學(xué)生，每輛大客車能坐y名學(xué)生，根據(jù)用4輛小客車和1輛大客

車每次可運(yùn)送學(xué)生125人，用1輛小客車和2輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生110人.列出二元一次方程組,

解方程組即可；

（2）設(shè)租用小客車a輛，大客車b輛，根據(jù)該校七年級(jí)共有300名學(xué)生，列出二元一次方程，求出非

負(fù)整數(shù)解即可.

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，

正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程.

23.【答案】55°

【解析】解：(1)如圖1,過點(diǎn)P作PM〃4B,

-AB//CD,

:?AB"PM"CD,

??.Z1=乙BEP=25°,Z2=乙PFD=30°,圖1

???^EPF=Z1+Z2=25°+30°=55°.

故答案為：55。；

(2)乙EPF=^BEP+乙PFD,

理由如下：如圖1,

-AB//CD,

AAB//PM//CD,

:?乙1=CBEP,Z2=Z,PFD,

:.Z.EPF=Z1+z2=乙BEP+乙PFD；

(3”PFC=4PEA+ZFPF,

理由如下：如圖2,過P點(diǎn)作PN〃AB,

,:AB"CD,

圖2

AB//PN//CD,

/.PEA=乙NPE,乙FPN=4PFC,

乙PFC=NFPN=乙NPE+乙EPF=4PEA+NEPF.

(1)過點(diǎn)P作PM〃4B,根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可；

(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可；

(3)過P點(diǎn)作PN〃4B,根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可.

本題主要考查平