河南省鄭州市金水區(qū)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

河南省鄭州市金水區(qū)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)

試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.年13的倒數(shù)是（）

13-13「10-10

AA.—B.---C.—D.---

10101313

2.人體中樞神經(jīng)系統(tǒng)中約含有1千億個(gè)神經(jīng)元，某種神經(jīng)元的直徑約為62微米（1微

米=0.000001米）.將62微米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.62x10-5米B.6.2、10/米C.6.2乂10巧米D.62*10兆米

3.如圖所示的幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖中有兩個(gè)視圖是相同的，則相同的視

圖是（）

4.下列命題中，是真命題的有（）

①對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形②對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

③四邊相等的四邊形是正方形④四邊相等的四邊形是菱形

A.①②B.①④C.②③D.③④

5.下列計(jì)算正確的是（）

試卷第1頁(yè)，共6頁(yè)

A.x2+x=x3B.(-3x)2=6x2

C.8x4：2x2=4x2(x-2y)(x+2y)=x2-2y2

6.一元二次方程2f+x-1=0的根的情況是（

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根

7.如圖，在5x6的長(zhǎng)方形網(wǎng)格飛鏢游戲板中，每塊小正方形除顏色外都相同，小正方

形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，扇形OA3的圓心及弧的兩端均為格點(diǎn).假設(shè)飛鏢擊中每一塊小正

方形是等可能的（擊中扇形的邊界或沒有擊中游戲板，則重投1次），任意投擲飛鏢1

次，飛鏢擊中扇形OA8（陰影部分）的概率是（）

r如兀

Vx.-------------------D

60-t

8.如圖，在的邊AP上任取兩點(diǎn)8,C,過8作AM的平行線交PM于N,過N

作MC的平行線交AP于D.若翟=：，則言的值為（）.

【D?1LJ

BCD

9.如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為6的正方形，點(diǎn)E在邊CO上，DE=2,過點(diǎn)E作跖〃BC,

分別交AC、A3于點(diǎn)G、F,M、N分別是AG、BE的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)是（）

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

A.2石B.2>/13C.V13D.5

10.如圖，矩形。ABC的頂點(diǎn)0(0,0),AC=4,8。與x軸負(fù)半軸的夾角為60。，若矩

形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)60。，則第2022秒時(shí)，矩形的對(duì)角線交點(diǎn)。的坐標(biāo)為

C

A.(-1,幾)B.卜1,-6)C.(—2,0)D.(1,G)

二、填空題

11.寫出一個(gè)大于-石且小于正的整數(shù).

12.己知￡-2dw0),則第=________.

bd5b-2d

13.四張質(zhì)地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分別畫有等邊三角形，平行四邊形、

矩形、圓四個(gè)圖案.現(xiàn)把它們的正面向下隨機(jī)擺放在桌面上，從中任意抽出兩張，則抽

出的卡片正面圖案都是中心對(duì)稱圖形的概率為.

14.央視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時(shí)，站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處最自然得體.如圖，若舞

臺(tái)A8長(zhǎng)為20米，主持人至少應(yīng)走到離A點(diǎn)米處(含根號(hào))

15.如圖，在矩形紙片ABCO中，AB=2,BC=20，點(diǎn)E是A8的中點(diǎn)，點(diǎn)F是A。

邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△用沿方所在直線翻折，得到連接AC,則當(dāng)

△A7)尸是直角三角形時(shí)，的長(zhǎng)是.

試卷第3頁(yè)，共6頁(yè)

三、解答題

16.(1)計(jì)算：+&-(2022-乃)”；

(2)化簡(jiǎn):1H—;----—3-----------

X*—1JX—2.X+1

17.為落實(shí)我?！办`于心，智于行”的辦學(xué)理念，豐富學(xué)生的課余生活，我校組織開設(shè)了

書法、健美操、乒乓球和朗誦四個(gè)社團(tuán)活動(dòng)，每個(gè)學(xué)生選擇一項(xiàng)活動(dòng)參加.為了了解活

動(dòng)開展情況，學(xué)校在所有七八九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果

繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；請(qǐng)根據(jù)以上的信息，回答下列問題：

(1)抽取的學(xué)生有人，"=,"=；

(2)請(qǐng)列式求樣本中朗誦的人數(shù)并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)我校有學(xué)生2400人.請(qǐng)估計(jì)參加朗誦社團(tuán)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù).

18.如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來(lái)測(cè)量操場(chǎng)旗桿AB

的高度，他們通過調(diào)整測(cè)量位置，使斜邊DF與地面保持平行，并使邊DE與旗桿頂點(diǎn)

A在同一直線上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目測(cè)點(diǎn)D到地面的距離DG=1.5米，

到旗桿的水平距離DC=20米，求旗桿的高度.

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

19.如圖，在RtV43c中，ZC=90°,按如下步驟作圖：

①分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于;AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于V、N兩點(diǎn);

②作直線MN,交.BC于點(diǎn)、D,交AB于點(diǎn)E；

③連接A￡>.

請(qǐng)根據(jù)以上材料回答下列問題：

(1)圖中所作的直線MN是線段AB的線；

(2)若A8=4,則BE=;

(3)利用(1)中的結(jié)論解決問題：若A3=10,AC=6,求VACO的周長(zhǎng).

20.如圖，在RtaABC中，ZABC=90°,BC=2有，E,尸分別為48,AC的中點(diǎn),

過點(diǎn)8作AC的平行線與EE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)。，連接BF,AD.

(1)求證：四邊形AO8尸為菱形；

⑵若NC=30。，求四邊形AO8C的面積.

21.2022年10月鄭州市遭遇新一輪疫情，為保障民生問題，鄭州市市場(chǎng)監(jiān)督管理局發(fā)

試卷第5頁(yè)，共6頁(yè)

布提醒告誡函要求：在疫情防控期間不允許哄抬物價(jià).疫情前，經(jīng)營(yíng)水果店張阿姨以每

斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤.

通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低01元，每天可多售出20斤.為了響應(yīng)政

府號(hào)召，且保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價(jià)銷售.

（1）若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷售量是斤（用含x的代數(shù)式表

示）.

（2）若要每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降至多少元？

22.如圖，矩形EFG”內(nèi)接于V48c（矩形各頂點(diǎn)在三角形邊上），E,F在8C上，H,

G分別在A8,AC上，且于點(diǎn)。，交而于點(diǎn)M

（1）求證：△ABC

（2）若AE>=3,BC=9,設(shè)硝=x，則當(dāng)x取何值時(shí)，矩形EEGH的面積最大？最大面

積是多少？

23.如圖，平行四邊形ABC。在平面直角坐標(biāo)系中，AD=6,若OA、。8的長(zhǎng)是關(guān)于x的

一元二次方程7x+12=0的兩個(gè)根，且。4>0艮

（1）由已知，A8=