山東省泰安市岱岳區(qū)北集坡街道辦事處第一中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次集中練習(xí)數(shù)學(xué)試題

2023年10月九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次集中練習(xí)

一、選擇題

1.下列函數(shù)中，），是X的反比例函數(shù)的是（）

A.XB.7=-----―C.y~~2xD.丫=3丫1

y3y2x+ly4X

2.若點(diǎn)A（-2,yi）,8（-1,,”），C（1,），3）都在反比例函數(shù)），=■巨■的圖象上，則戶，”,

第5題第6題第7題

”的大小關(guān)系正確的是（）

6.如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=3（x<0）的圖象上，點(diǎn)8在反比例函數(shù)y￡（x〉o）的圖象

A.yiVy3V）2B.y3<y2<yiC.y3<yi<yf2D.XX

上，連接AB,AB與），軸交于點(diǎn)C,且A8〃x軸，BC=2AC,。是工軸正半軸上一點(diǎn)，連接

3.已知點(diǎn)A（xi,yi）,B（X2,V2）在反比例函數(shù)的圖象上，且當(dāng)0<x]Vxi時(shí)，yi<”，

xAD,BD,則△A3。的面積為（）

則女的取值范圍是（）

A.3B.Z.C.2D.A

A.k>B.k<-\C.k<\D.k>\222

7.如圖，一次函數(shù)y=ai+b與反比例函數(shù)y=K（4>0）的圖象交于點(diǎn)A（1,2）,8（〃?，-1）.則

4.函數(shù)y4和y=-履+2（k#0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）

x

x

關(guān)于X的不等式公+b>K的解集是（）

X

A.-2或OVxV1B.xV-1或0VxV2

C.?2VxV0或x>lD.?1VxV0或x>2

8.隨著科技的進(jìn)步，我國(guó)的生物醫(yī)藥行業(yè)發(fā)展迅速，最近某藥品研究所開發(fā)?種抗菌新藥，首

5.兩個(gè)反比例函數(shù)Ci：y=2和Q：y=l?在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，設(shè)點(diǎn)尸在。上，PC次用于臨床人體試驗(yàn)，測(cè)得成人服藥后血液中藥物濃度），（微克/毫升）與服藥時(shí)間x（小時(shí)）

XX

之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng)3WxW10時(shí)，y與工成反比例）.根據(jù)圖中信息可知，血液中

_Lx軸于點(diǎn)C,交C2于點(diǎn)A,軸于點(diǎn)。，交C2于點(diǎn)&則四邊形應(yīng)08的面積為（）

藥物濃度不低于6微克/毫升的持續(xù)時(shí)間為（）

A.1B.2C.3D.4

A.4小時(shí)B.9小時(shí)C.1小時(shí)D.$小時(shí)

444

第8題第9題第10題

9.由小正方形組成的網(wǎng)格如圖，A,B,C三點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則NA8C的正切值為（）

A.遮B.c.工D.恒

5522二、填空題

10.在Rt△人AC中，N4C8=90°,CD_LA8,垂足為。，皎=旦，則tan/8=（）13.若函數(shù)y=（39）x8-n：是反比例函數(shù)，則，"=.

DB2

A.旦B.V6C.返D.返

14.已知a,P均為銳角，且滿足|sina-y|WtanB-1=0'則a+P=.

223

11.如圖，某貨船以24海里/時(shí)的速度從A處向正東方向的D處航行，在點(diǎn)A處測(cè)得某島C在15.如圖，在建筑物AB左側(cè)距樓底B點(diǎn)水平距離148米的C處有一山坡，斜坡CD的坡度為i

北偏東60°的方向.該貨船航行30分鐘后到達(dá)8處，此時(shí)測(cè)得該島在北偏東30°的方向上.則=1：2.4,坡頂D到BC的垂直距離DE=50米（點(diǎn)A,B,C,D,E在同一平面內(nèi)），在點(diǎn)

貨船在航行中離小島C的最短距離是（）。處測(cè)得建筑物頂點(diǎn)A的仰角為50°,則建筑物AB的高度約為.（結(jié)果用四

A.12海里B.6y海里C.12y海里D.24%海里舍五入法精確到0.1〉［參考數(shù)據(jù):sin50°-0.77;cos50°^0.64；tan50°-1.19）

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有菱形OA8C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5,0）,對(duì)角線08、AC相交于

點(diǎn)Q,雙曲線），=K（x>0）經(jīng)過A8的中點(diǎn)￡交BC于點(diǎn)E,且。8?AC=40,卜列四個(gè)結(jié)

x

論：①雙曲線的解析式為），=［（x>0）：②E點(diǎn)的坐標(biāo)是（工，4）；③sinNC4O=Y￡；④

x45

AC+OB=N^.其中正確的結(jié)論有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)第15題第16題

16.如圖，RtZXAOB中，ZAOB=90",頂點(diǎn)A,B分別在的反比例函數(shù)y=L?>0）與｝二

X

一2（x<0）的圖象上，則tanNRAO的值為.

17.如圖，是反比例函數(shù)尸芻_和產(chǎn)絲（依V幻）在第一象限的圖象，直線A8〃x軸，并分21.如圖，/是南北方向的海岸線，碼頭A與燈塔8相距24千米，海島C位于碼頭4北偏東

XX

60°方向.一艘勘測(cè)船從海島C沿北偏西30。方向往燈塔B行駛，沿線堪測(cè)石油資源，堪

別交兩條曲線于A、8兩點(diǎn)，若SMOB=2,則內(nèi)-%的值為.

測(cè)發(fā)現(xiàn)位于碼頭A北偏東15。方向的。處石油資源豐富.若規(guī)劃修建從。處到海岸線的輸

18.如圖，A為反比例函數(shù)y工■■上一動(dòng)點(diǎn)，C為0A中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CB〃x軸，交反比例函數(shù)

油管道，則輸油管道的最短長(zhǎng)度是多少千米？（結(jié)果保留根號(hào)）

于點(diǎn)8,連接48,若三角形4BC面積為1.8,貝IJk=

北

22.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般情況下，成人喝0.25版低度白酒后，1.5小時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量y（毫

19.

克/百毫升）與時(shí)間工（時(shí)）成正比例：1.5小時(shí)后（包括1.5小時(shí)）y與工成反比例.根據(jù)圖中

(1)tan600-sin2450+tan450-2cos300：

提供的信息，解答下列問題：

(2)+(-i-)1-2COS30°+|l-VsI-

（1）寫出一般情況下，成人喝0.25依低度白酒后，片與x之間的函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量

o

20.如圖，AD是△ABC的中線，tanA=』，cosC=Y^,AC=&.求:取值范圍；

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（2）按國(guó)家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后

(1)BC的長(zhǎng)；

駕駛”，不能駕車上路.參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20：00在家喝完0.25版低度

(2)sinNAOC的值.

白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請(qǐng)說明理由.

RD

（3）2是），軸上一點(diǎn)，且也A。/*是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的尸點(diǎn)坐標(biāo).

23.水壩的橫截面是梯形ABC。，現(xiàn)測(cè)得壩頂DC=4m,坡面AD的坡度i為1：1,坡面BC的

坡角B為60°,壩高3用，（百F.732）求:

（I）壩底AB的長(zhǎng)（精確到0.1）；

（2）水利部門為了加固水壩，在保持壩頂CD不變的情況卜.降低4。的坡度（如圖），使新

坡面DE的坡度i為1：原水壩底部正前方2.5m處有一千年古樹，此加固工程對(duì)古樹是25.矩形A。5c中，。8=4,OA=3.分別以。5,OA所在直線為x軸，y軸，建立如圖1所示

否有影響？請(qǐng)說明理由.的平面直角坐標(biāo)系.尸是3c邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與8,C重合），過點(diǎn)尸的反比例函數(shù).y=K（k