第五單元 圖形的運動（三）（教師版）-2022-2023學年五年級數(shù)學下冊單元復習講義（人教版）

人教版數(shù)學五年級下冊

第五單元圖形的運動(三)

臥維導用

雪外識梳理

知識點01:軸對稱

1.如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸。

(1)學過的軸對稱平面圖形：長(正)方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形……

等腰三角形有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰

梯形有1條對稱軸，任意梯形和平行四邊形不是軸對稱圖形。

(2)圓有無數(shù)條對稱軸。

(3)對稱點到對稱軸的距離相等。

(4)軸對稱圖形的特征和性質(zhì)：

①對應點到對稱軸的距離相等；②對應點的連線與對稱軸垂直；③對稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。

(5)對稱圖形包括軸對稱圖形和中心對稱圖形。平行四邊形(除菱形)屬于中心對稱圖形。

知識點02:旋轉

1.在平面內(nèi)，一個圖形繞著一個頂點旋轉一定的角度得到另一個圖形的變化叫做旋轉，定點。叫做旋轉中

心，旋轉的角度叫做旋轉角，原圖形上的一點旋轉后成為的另一點成為對應點。

(1)生活中的旋轉：電風扇、車輪、紙風車；

(2)旋轉要明確繞點，角度和方向；

(3)長方形繞中點旋轉180度與原來重合，正方形繞中點旋轉90度與原來重合，等邊三角形繞中點旋轉

120度與原來重合。

2.旋轉的性質(zhì)：

(1)圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉固定角度的位置移動；

(2)其中對應點到旋轉中心的距離相等；

(3)旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變；

(4)兩組對應點分別與旋轉中心的連線所成的角相等，都等于旋轉角；

(5)旋轉中心是唯一不動的點。

3.對稱和旋轉的畫法：旋轉要注意：順時針、逆時針、度數(shù)。

知識點03:平移

1.平移，是指在同一平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形

運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。

2.平移不改變圖形的形狀和大小。圖形經(jīng)過平移，對應線段相等，對應角相等，對應點所連的線段相等。

3.平移的特征

①平移前后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生改變。

②新圖形與原圖形的對應點所連的線段平行且相等(或在同一直線上)。

③新圖形與原圖形的對應線段平行且相等，對應角相等。

不情講精續(xù)

考點01：確定軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)及位置

凄典例分析

【典例分析01】填表：

圖形等腰等腰長方形等邊正方形圓環(huán)形

名稱三角形梯形三角形

對稱軸

條數(shù)

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合,

這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此解答即可.

【解答】解:

圖形等腰等腰長方形等邊正方形圓環(huán)形

名稱三角形梯形三角形

對稱軸11234無數(shù)無數(shù)

條數(shù)

【點評】掌握軸對稱圖形的意義，判斷是不是軸對稱圖形的關鍵是找出對稱軸，看圖形沿

對稱軸對折后兩部分能否完全重合.

,'舉一反三

【變式訓練01】先畫出如圖所示圖形所有的對稱軸，再數(shù)一數(shù)，填一填。

()條()條()條

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合,

這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，進行解答即可。

【解答】解:

(3)條(2)條(3)條

【點評】此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，看圖形對

折后兩部分是否完全重合。

【變式訓練02】請畫出下面這些圖形的所有對稱軸，再填空。

o□

()條()條

【分析】依據(jù)軸對稱圖形的概念，及在同一個平面內(nèi)，一個圖形沿某條直線對折，對折

后的兩部分都能完全重合，則這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，從而

可以畫出它們的對稱軸。

【解答】解:

(2)條

【點評】解答此題的主要依據(jù)是：軸對稱圖形的概念及其特征。

【變式訓練03】畫出下面每個圖形的一條對稱軸，并填一填各有多少條對稱軸。

【分析】依據(jù)軸對稱圖形的意義，即在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后

的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，據(jù)此即

可進行解答。

【解答】解:

(2)條(1)條(4)條

【點評】此題主要考查軸對稱圖形的意義及其對稱軸的條數(shù)。

考點02：將簡單圖形平移或旋轉一定的度數(shù)

事典例分析

【典例分析02】將圖向右平移五格得到圖形A；再將圖形A繞O點順時針旋轉90。畫出圖

形B.

點得到圖形A;

(2)再把圖形A以點。為旋轉中心，順時針旋轉90°畫出圖形B即可解決問題.

事舉一反三

【分析】根據(jù)圖形平移的方法，先把三角形的三個頂點分別向右平移4個單位，再把它

們依次連接起來即可得出平移后的三角形.

【解答】解：根據(jù)題干分析，畫圖如下:

【點評】此題考查了圖形平移的方法.

【變式訓練021畫出下面圖形繞O點順時針旋轉90度后的圖形.

【分析】根據(jù)圖形旋轉的方法，先把與點。相連的旗桿繞點。順時針旋轉90°,再按照

小旗的特點，畫出這面小旗即可解決問題.

【解答】解：根據(jù)題干分析可畫圖如下：

【點評】此題考查圖形的旋轉的方法的靈活應用.

【變式訓練03】看一看，想一想，填一填。

在圖中，圖形8可以看作是圖形A繞點。按逆時針方向旋轉900,再向上

平移6格得到的。

把圖形A的得各頂點分別向右平移6格，依次連接即可得到圖形及

【解答】解：在圖中，圖形2可以看作是圖形A繞點。按逆時針方向旋轉90°,再向右

平移6格得到的。

故答案為：逆；90；右；6?

【點評】圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離。圖形旋轉注意四要素:

即原位置、旋轉中心、旋轉方向、旋轉角。

考點03：運用平移、對稱和旋轉設計圖案

學典例分析

【典例分析03】請你利用軸對稱、平移、旋轉的方法設計一個美麗的圖案.

平移可設計出一幅壁報的花邊.

【解答】解：請你利用軸對稱、平移、旋轉的方法設計一個美麗的圖案如下:

【點評】此題是考查運用軸對稱、旋轉、平移設計圖案.設計方法不唯一，只要漂亮即可.

靠舉一反三

【變式訓練01】用平移的方法設計一條花邊.

【分析】根據(jù)平移變換的性質(zhì)，利用網(wǎng)格與已知圖形設計即可.

【解答】解：如圖所示:

r????/?■■?IrM??aL■■刃4??p??■1??a■L■■■&*■?Wm?J???4r??G

一

工4.-?-r----r----?r??-?n*--r----t---r-?，--

【點評】本題主要考查了平移在實際生活中的應用，學生平時學習要學以致用，不可死學.

【變式訓練02］請你利用“圖形運動”的相關知識，在如圖的方格中自己設計一個圖案,

并把你設計圖案時使用的圖形的運動方式寫出來。

【分析】可以根據(jù)所學到的簡單的幾何圖形，先畫出一個四邊形，然后通過平移和旋轉

可以設計出一幅美麗的圖案。

【解答】解：先畫出一個四邊形，然后通過平移和旋轉可以設計出一幅美麗的圖案（答

案不唯一）。

【點評】本題主要是考查利用一個簡單圖形通過平移、旋轉等手段設計圖案，考查學生的

創(chuàng)新意識。

【變式訓練03】請按照給出的對稱軸畫出第一個圖形的對稱圖形，第二個圖形請向上移動3

第二個圖形向上移動3格，找出5個關鍵點（圖形中的頂點）向上移動3格，連接這5

個端點，填充黑色，即可得解.

【解答】解：作圖如下：

【點評】此題考查了運用平移、對稱和旋轉設計圖案.

海外固提方

A.

選擇題（共5小題）

1.下面圖形繞直線，旋轉一周，（）可得到圓錐.

【分析】根據(jù)點動成線，線動成面，面動成體，只有直角三角形繞直角邊旋轉一周，可

以得到一個以旋轉直角邊為高，另一直角為底面半徑的圓錐.

【解答】解：只有直角三角形繞直角邊旋轉一周，可以得到一個圓錐；

故選：C.

【點評】抓住旋轉的定義和圓錐的特征即可解決此類問題.

C.先順時針旋轉90°,再向右平移8格

D.先逆時針旋轉90°,再向右平移8格

【分析】觀察此圖可知，此圖形狀、大小沒變，只是位置發(fā)生了變化，由旋轉平移的性

質(zhì)可知此圖是通過旋轉、平移得到，以旗桿的下端為中心，先把圖形A逆時針旋轉90°,

再向右平移10個格得到圖形B.

【解答】解：通過旋轉、平移得到，

以旗桿的下端點為中心，先把圖形A逆時針旋轉90°,再向右平移10個格得到圖形8.

故選：B.

【點評】解答此題的關鍵是掌握旋轉、平移的性質(zhì)并熟悉圖形特征.

3.下列圖片中，哪些是由圖片①分別經(jīng)過平移和旋轉得到的（）

（1）⑶⑶（4）

A.③和④B.③和②C.②和④D.④和③

【分析】解答此題的關鍵是：由平移的定義和旋轉的性質(zhì)進行判斷.

【解答】解:圖（1）沿一直線平移可得到（3）,順時針旋轉可得到（4）.

故選：A.

【點評】解答此題要明確平移和旋轉的性質(zhì)：

（1）①經(jīng)過平移，對應線段平行（或共線）且相等，對應角相等，對應點所連接的線段

平行且相等；②平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向（平移前后的兩個圖形是全等

形）.

（2）①對應點到旋轉中心的距離相等；②對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；

③旋轉前、后的圖形全等.

4.下面圖形中，對稱軸條數(shù)最多的是（）

A.等腰三角形B.等邊三角形C.等腰梯形D.平行四邊形

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，

這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；由此分別指出選項中圖形的對稱軸

的條數(shù)，然后比較即可。

【解答】解：等腰三角形有1條對稱軸；

等邊三角形有3條對稱軸；

等腰梯形有1條對稱軸；

平行四邊形不是軸對稱圖形，沒有對稱軸。

所以對稱軸最多的是等邊三角形。

故選：B。

【點評】此題考查了軸對稱的意義及在實際當中的運用。

5.如圖所示，圖中對稱軸條數(shù)最多的是（）

A.

【分析】依據(jù)軸對稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩

旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此即可進行判斷。

【解答】解：4有無數(shù)條對稱軸;

8、有3條對稱軸;

有2條對稱軸;

D、有4條對稱軸。

所以對稱軸最多的的A。

故選：Ao

【點評】解答此題的主要依據(jù)是：軸對稱圖形的概念及特征和對稱軸的條數(shù)。

填空題（共5小題）

6.在生活中，我們利用平移、旋轉和軸對稱能設計出許多美麗的圖案.

【分析】根據(jù)平移、旋轉和軸對稱等圖形變換的方法，可以設計出許多美麗的圖案.

【解答】解：在生活中，我們利用平移、旋轉和軸對稱能設計出許多美麗的圖案.

故答案為：平移、旋轉、軸對稱.

【點評】根據(jù)運用平移、對稱和旋轉設計圖案專題的內(nèi)容進行填空.

7.指針從指向A旋轉到指向2,可以按順時針方向旋轉270°；

也可以按逆時針方向旋轉90°.

【分析】指針從指向A到指向8,可以按順時針方向旋轉90°至UD,再順時針方向旋轉

90°到C,再順時針方向旋轉90。到8,即可以順時針方向旋轉270。到8；也可以逆時

針方向旋轉90°到艮

【解答】解：如圖,

指針從指向A旋轉到指向2,可以按順時針方向旋轉270°；

也可以按逆時針方向旋轉90°.

故答案為：順，270,逆，90.

【點評】注意旋轉的方向與度數(shù)要對應.

8.如圖用了平移原理。

【分析】平移是物體運動時，物體上任意兩點間，從一點到另一點的方向與距離都不變

的運動，據(jù)此解答即可。

【解答】解：如圖用了平移原理。

【點評】本題主要考查平移的意義，在實際當中的運用。

9.你知道方格紙上圖形的位置關系嗎?

（1）圖形B可以看作圖形A繞點0順時針方向旋轉90°得到的.

（2）圖形C可以看作圖形2繞點。順時針方向旋轉90。得到的.

（3）圖形B繞點。順時針旋轉180°到圖形D所在位置.

（4）圖形D可以看作圖形A繞點。逆時針方向旋轉90。得到的.

【分析】旋轉：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫

做圖形的旋轉。這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。旋轉前后圖形的位置

和方向改變，形狀、大小不變。據(jù)此解答即可。

【解答】解：（1）圖形B可以看作圖形A繞點。順時針方向旋轉90。得到的。

（2）圖形C可以看作圖形8繞點。順時針方向旋轉90。得到的。

（3）圖形B繞點。順時針旋轉180°到圖形D所在位置。

（4）圖形?？梢钥醋鲌D形A繞點。逆時針方向旋轉90°得到的或順時針方向旋轉270。

得到的。

故答案為：。；90°；D；逆時針（答案不唯一），90°（答案不唯一）。

【點評】此題考查了旋轉的意義及在實際當中的運用。

10.等邊三角形有3條對稱軸，正方形有條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸。

【分析】依據(jù)軸對稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩

旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此即可進行判斷。

【解答】解：等邊三角形有3條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸。

故答案為：3,4,E

【點評】解答此題的主要依據(jù)是：軸對稱圖形的定義及其對稱軸的條數(shù)。

三.判斷題（共5小題）

11.一個圖形繞同一點順時針旋轉180°和逆時針旋轉180°后，得到圖形的方向位置相

同.J

【分析】根據(jù)旋轉的特征，一個圖形繞某一點按順時針或逆時針旋轉180。，某點的位置

不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數(shù)，旋轉得到的圖形互相重合，即

得到圖形的方向位置相同.

【解答】解：根據(jù)旋轉的特征，一個圖形繞同一點順時針旋轉180。和逆時針旋轉180。

后，得到圖形的方向位置相同.

故答案為：V.

【點評】此題主要是考查旋轉的意義及特征，一個圖形繞某點順時針或逆時針旋轉180°,

兩圖互相重合.

12.將卜逆時針旋轉90°就成了、—.X.

【分析】將卜逆時針旋轉90。，旗桿由原來豎著，變成橫著，三角形的旗應在旗桿的

上面，如圖/而不是，一.

【解答】解：將卜逆時針旋轉90°,

變成了/_,

所以將卜逆時針旋轉90°就成了、一是不對的.

故答案為：X.

【點評】此題考查了將圖形旋轉一定的角度后，原圖形的位置及形狀變化情況.

13.一個簡單圖形經(jīng)過平移、旋轉或軸對稱，能形成一個較復雜的圖形.V.

【分析】根據(jù)圖形平移、旋轉、軸對稱的特征，可以將一個簡單的圖案，通過這些變化，

形成一個較復雜的圖形.如，可以將一個圖案通過平移形成壁報的花邊、將一個梅花瓣

通過四次旋轉形成一朵梅花、把紙折疊，通過軸對稱剪出一個圖形的一半，展開后就是

一個完整的圖案.

【解答】解：一個簡單圖形經(jīng)過平移、旋轉或軸對稱，能形成一個較復雜的圖形.

故答案為：V.

【點評】本題主要是考查平移、旋轉、軸對稱的意義及特征.利用這些變化可以將一個

簡的圖案變成一個較復雜的圖形.

14.軸對稱圖形的對稱軸是一條直線。J

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合,

這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此解答即可。

【解答】解：軸對稱圖形的對稱軸是一條直線，說法正確。

故答案為：Vo

【點評】本題考查了軸對稱圖形的對稱軸的確定，根據(jù)軸對稱圖形的對稱軸兩邊的部分

關于對稱軸折疊能夠完全重合作圖即可，比較簡單。

15.長方形、半圓和等邊三角形中，對稱軸條數(shù)最多的是半圓。X

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義及性質(zhì)求解：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁

的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

【解答】解：長方形、半圓和等邊三角形中，對稱軸條數(shù)最多的是等邊三角形，有3條；

半圓有1條，長方形有2條；所以原題說法錯誤。

故答案為：Xo

【點評】本題考查軸對稱圖形的知識，要求掌握好軸對稱的概念；判斷是不是軸對稱圖

形的關鍵是尋找對稱軸，圖形折疊后直線兩旁的部分能夠互相重合。

四.操作題（共4小題）

16.畫出軸對稱圖形的另一半，再把整個圖形向右平移5格，畫出平移后的圖形。

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對

稱軸，在對稱軸的右邊畫出左半圖的關鍵對稱點，依次連接即可畫出軸對稱圖形的另一

半。根據(jù)平移的特征，把這個軸對稱圖形的各頂點分別向右平移5格，依次連接即可得

到平移后的圖形。

【解答】解:

【點評】求作一個幾何圖形關于某條直線對稱的圖形，可以轉化為求作這個圖形上的特

征點關于這條直線對稱的點，然后依次連接各對稱點即可。平移作圖要注意：①方向；

②距離。整個平移作圖，就是把整個圖案的每一個特征點按一定方向和一定的距離平行

移動。

17.畫出下面軸對稱圖形的一條對稱軸。

【分析】軸對稱：在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全

重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸。

【點評】此題考查了軸對稱的意義及在實際當中的運用。

18.根據(jù)要求完成作業(yè)。

（1）我想設計一個風車（某物模擬圖）的圖案。

（2）我利用旋轉方式（平移、旋轉、對稱中的一種或幾種）設計圖案。

（3）畫出這個漂亮的圖案（要求畫圖正確、圖案美觀，至少有4個基本圖形）。

【分析】利用基本圖形，結合旋轉設計出符合題意的圖案。

【解答】解：（1）我想設計一個風車的圖案。

（2）我利用旋轉方式設計圖案。

（3）如圖：

故答案為：風車；旋轉。（答案不唯一）

【點評】此題主要考查了利用旋轉設計圖案，注意各種圖形變換的要求是解題關鍵。

19.利用圖中的七巧板或圖形，通過平移或旋轉擺出一個圖案。

【解答】解：經(jīng)過平移，設計出一個糧倉的圖案，如圖所示:

（答案不唯

【點評】本題屬于操作題，動手操作一下，即可用七巧板設計出自己喜歡的圖案。

五.應用題（共1小題）

20.請你根據(jù)給出的圖形，利用圖形的運動設計一幅美麗的圖案。

案不唯一）

【點評】本題考查旋轉變換作圖，注意做這類題的關鍵是找對應點。

B.晝拓展拔高

一.選擇題（共5小題）

1.圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全

重合，則這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是這個圖形的一條對稱軸，據(jù)此即可解

答。

【解答】解:如圖:

A.一'斗二L圓有無數(shù)條對稱軸;

-橢圓有2條對稱軸;

c.：1半圓有一條對稱軸。

故選：Co

【點評】此題考查了利用軸對稱圖形的定義，確定圖形對稱軸條數(shù)的方法，結合題意解

答即可。

2.正方形的對稱軸有（）條.

A.2B.4C.無數(shù)

【分析】據(jù)對稱軸的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能完全重合，

這個圖形就是軸對稱圖形.折痕所在的這條直線叫做對稱軸.依此作答.

【解答】解：正方形的對稱軸有4條；

故選：B.

【點評】本題主要考查了軸對稱圖形的對稱軸的定義.同時要熟記一些常見圖形的對稱

軸條數(shù).

3.將下列圖形繞著一個點旋轉120°后，不能與原來的圖形重合的是（）

【分析】根據(jù)圓的特征，圓繞圓心旋轉任何度數(shù)，都能與原圖重合；等邊三形每個相鄰

頂點與三條高的交點的夾角都是120。，繞三條高的交點旋轉120?；?20°的整數(shù)倍時,

都能與原圖重合；五角星的兩個相鄰頂點與外接圓的圓心的夾角是360。4-5=72°,它

繞這點旋轉72°或72°的整數(shù)倍時，才能與原圖重合，旋轉120。不會與原圖重合；正

六邊形兩個相鄰頂點與外接圓的圓心的夾角是360°+6=60°,它繞這點旋轉120°或

120。的整數(shù)倍，都能與原圖重合.

【解答】解：根據(jù)分析，圓、正三角形、正六邊形繞一個點旋轉120。后都能與原來的圖

形重合；

五角星繞一個點旋轉120。不都能與原來的圖形重合.

故選：C.

【點評】關鍵是看這個圖形相鄰兩個頂點與外接圓的圓心組成的夾角是否是120。.

4.在下列圖形中，以直線為旋轉軸可以得到圓柱體的是（）

A.B.C.。?匚

【分析】對于圓柱、圓錐、球以及由它們組成的幾何體，都可以看做是由一個平面圖形

繞著一條直線旋轉得到的，而圓柱是由一個長方形繞著一條邊旋轉得到的，得出結論.

【解答】解：因為圓柱從正面看到的是一個長方形，所以以直線為軸旋轉一周，可以形

成圓柱的是長方形，

故選：D.

【點評】此題主要考查立體圖形中旋轉體，也就是把一個圖形繞一條直線旋轉得到的圖

形，要掌握基本的圖形特征，才能正確判定.

5.如圖是由☆經(jīng)過（）變換得到的.

A.平移B,旋轉C.對稱

【分析】平移就是水平移動，大小和形狀不變；旋轉除了大小和形狀不變外，還要有一

個繞點；對稱形成的圖形要能找到一條對稱軸.據(jù)此得解.

【解答】解：圖形中有5個五角星并排在一條直線上，因此是由☆經(jīng)過平移變換得到的.

故選：A.

【點評】此題考查了運用平移、對稱和旋轉設計圖案，鍛煉了學生的空間想象力和創(chuàng)新

思維能力.

填空題（共5小題）

6.小芳臥室的一面墻上貼著瓷磚，中間的6塊組成了一個圖案.在保持組合圖案不變的情

況下，有45種不同的貼法.

_匚小、

【分析】根據(jù)題意保持組合圖案不變的情況下，即只能通過平移的方法來解決問題，圖

案水平有3塊豎直2塊共占6塊，小芳臥室的一面墻水平有11塊、豎直有6塊，在圖案

平移的過程中分兩部完成，第一步水平移動：有11-3+1種方法；第二步豎直平移：有

6-2+1種方法；根據(jù)數(shù)列的乘法原理，即可得解.

水平有9種方法

=9X5

=45（種）

答：在保持組合圖案不變的情況下，有45種不同的貼法.

故答案為：45.

【點評】此題主要考查了運用平移設計圖案；還考查了靈活應用數(shù)列的知識來解決問題.

7.如圖所示，把圖形A向右平移4格可以得到圖形&圖形B繞點0,順時

故答案為：右，4,順，90°.

【點評】此題考查了運用平移、對稱和旋轉設計圖案，鍛煉了學生的空間想象力和創(chuàng)新

思維能力.

8.如圖中，圖形A先繞。點順時針旋轉90度,再向右平移4格得到圖形

【分析】根據(jù)旋轉圖形的特征：圖形平移、旋轉后大小、形狀不變，只是方向的改變；

由此可知：圖形A先繞。點順時針旋轉90度，再向右平移4格得到圖形8；據(jù)此解答即

可.

【解答】解：如圖中，圖形A先繞。點順時針旋轉90度，再向右平移4格得到圖形用

故答案為：順,90,右,4.

【點評】本題是考查作平移后的圖形、作旋轉后的圖形，圖形平移、旋轉后大小、形狀

不變，只是方向的改變.

9.如圖：圖形②是由圖形①先向右（下）平移3（或2）格,再向下（右）平

移2（或3）格得到的.圖形③是由圖形②繞點點C順時針旋轉90。得到的.

【分析】根據(jù)圖形②與圖形①的位置，可以看出圖形②是由圖形①先右平移3格再向下

平移2格或先向下平移2格再向右平移3格得到的；根據(jù)圖形③與圖形②的位置，可以

看出圖形③是由圖形②繞點C順時針方向旋轉90。得到的.

【解答】解：如圖，

故答案為：右（下），3（或2）,下（右），2（或3）,點C,90°.

【點評】此題是考查圖形的平移、旋轉.根據(jù)兩圖的相對位置及平移、旋轉的意義即可

判定.

10.在我們學過的平面圖形中，長方形有2條對稱軸,正方形有4條對稱軸,等邊

三角形有3條對稱軸。

【分析】根據(jù)對稱軸的定義：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖

形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線成軸對稱，這條直線就是它的對稱軸。

【解答】解：在我們學過的平面圖形中，長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，

等邊三角形有3條對稱軸。

故答案為：2；4；3o

【點評】此題主要考查軸對稱圖形定義及對稱軸的條數(shù)。

三.判斷題（共5小題）

11.有兩條對稱軸的圖形只有長方形.義

【分析】一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個圖形就是軸對

稱圖形，這條直線就是它的對稱軸；據(jù)此并結合對軸對稱圖形的認識，進行解答即可.

【解答】解：有兩條對稱軸的圖形有長方形、菱形等，故原題說法錯誤；

故答案為：X.

【點評】此題考查了軸對稱圖形的辨識，能夠根據(jù)給出的對稱軸的條數(shù)，例舉出符合條

件的圖形.

12.五角星是軸對稱圖形，它只有1條對稱軸.X

【分析】依據(jù)軸對稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩

旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，據(jù)此即

可解答.

【解答】解：五角星是軸對稱圖形，它只有5條對稱軸，故原題說法錯誤；

故答案為：X.

【點評】解答此題的主要依據(jù)是：軸對稱圖形的概念及特征，找出各個圖形的對稱軸條

數(shù)即可解答問題.

13.如圖，將等邊三角形圖形繞著點。旋轉120。后與原來圖形重合.J

【分析】根據(jù)旋轉角及旋轉對稱圖形的定義結合圖形特點作答.

【解答】解：360°+3=120。，

該圖形繞中心至少旋轉120度后能和原來的圖案互相重合，所以本題說法正確；

故答案為：V.

【點評】本題考查旋轉對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與

初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度

叫做旋轉角.

14.鐘面上的分針，從12繞中心軸順時針旋轉60°就到了“3”.X.

【分析】鐘面上的分針，從12繞中心軸順時針旋轉60°才到了“2“，從12繞中心軸順

時針旋轉90°,就到了“3”.

【解答】解：鐘面上的分針，從12繞中心軸順時針旋轉60。才到了“2“，從12繞中心

軸順時針旋轉90°,就到了“3”.

故答案為：X.

【點評】此題考查了將簡單圖形平移或旋轉一定的度數(shù).

15.圖中是由1經(jīng)過旋轉得到的.V.

【分析】1、圖形大小形狀不能改變，2、旋轉，要確定旋轉頂點和旋轉角度；仔細觀察

圖形，即可得解.

【解答】解：圖中有一個大小形狀不變的圖形G，有一個旋轉點，旋轉角度360+8=45°；

所以圖中是由6經(jīng)過旋轉得到的是正確的；

故答案為：V.

【點評】關鍵是掌握旋轉的特點來進行判斷解決問題.

四.操作題（共3小題）

16.按要求畫一畫。

（1）畫出下面圖形的對稱軸。

【分析】（1）根據(jù)對稱軸的定義：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一

個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線（成軸）對稱，這條直線就是它的對稱

軸。

（2）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等,對稱點的連線垂直于對稱軸，

在對稱軸的右邊畫出左圖的關鍵對稱點，依次連接即可畫出這個圖形的軸對稱圖形。

【解答】解：（1）

【點評】求作一個幾何圖形關于某條直線對稱的圖形，可以轉化為求作這個圖形上的特

征點關于這條直線對稱的點，然后依次連接各對稱點即可。

17.將三角形先繞點。逆時針旋轉90°,再向右平移6格.

【分析】首先將三角形的三個頂點繞。點沿逆時針旋轉90。，再向右平移6格，即可得

出答案.

【點評】此題主要考查了圖形的旋轉變換與平移，正確將三角形對應點平移與旋轉是解

題關鍵.

18.在下面的圖形中涂上顏色，設計出你喜歡的圖案.

⑵

【分析】根據(jù)自己的喜好，進行涂色，設計成自己喜好的圖案.

【解答】解：如圖：

Ba

（1）(2)

【點評】本題考查學生的動手操作能力和審美觀念.

五.解答題（共2小題）

19.想一想，擺一擺.

有2根4厘米長的小棒，4根3厘米長的小棒.請你從中選出4根按下面要求分別擺出一

個四邊形.（畫出草圖來表示）①有4條對稱軸.②只有2條對稱軸③只有1條對稱軸

④不是軸對稱圖形.

【分析】因為正方形有4條對稱軸，長方形有2條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸，平

行四邊形沒有對稱軸；由此解答即可.

【解答】解：正方形：選擇4根3厘米長的小棒；

長方形：選擇2根4厘米長的小棒，2根3厘米長的小棒；

等腰梯形：選擇1根4厘米長的小棒，3根3厘米長的小棒；

平行四邊形：選擇2根4厘米長的小棒，2根3厘米長的小棒；

如圖：

【點評】明確正方形、長方形、等腰梯形和平行四邊形的含義，是解答此題的關鍵.

20.（1）畫出圖①繞點。逆時針旋轉90°后的圖形.

（2）畫出圖②另一半，使它成為軸對稱圖形.

【分析】（1）根據(jù)圖形旋轉的定義，即可畫出圖形.

（2）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱軸是對稱點的連線的垂

直平分線，在對稱軸的另一邊畫出關鍵的5個對稱點，然后首尾連接各對稱點即可.

【解答】解：據(jù)分析畫圖如下：

【點評】（1）此題考查圖形的旋轉的方法的靈活應用.

（2）本題是考查作軸對稱圖形，關鍵是畫對稱點.

C.工挑戰(zhàn)名校

一.選擇題（共5小題）

1.下面哪幅圖中的陰影部分是由空白部分繞O點順時針旋轉90°得到的正確答案是（）

【分析】根據(jù)旋轉中心、旋轉角度、旋轉方向，逐項進行分析即可解答.

【解答】解：A、圖形是陰影部分的圖形向上翻轉得到的，不符合題意；

8、圖形是陰影部分繞點。順時針旋轉60度后得到的，不符合題意；

C、圖形是陰影部分繞點。順時針旋轉180度后得到的，不符合題意；

。、圖形是陰影部分繞點。順時針旋轉90度后得到的，符合題意；

故選：Do

【點評】此題主要考查利用旋轉進行圖形變換的方法，要抓住旋轉中心、方向和角度.

2.有三條對稱軸的圖形是（）

A.平行四邊形B.等腰梯形C.長方形D.等邊三角形

【分析】一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個圖形就是軸對

稱圖形，這條直線就是它的對稱軸；由此即可判斷軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)。

【解答】解:A,平行四邊形沒有對稱軸；

B,等腰梯形有1條對稱軸；

C,長方形有2條對稱軸;

D、等邊三角形有3條對稱軸。

所以，有三條對稱軸的是等邊三角形。

故選:Do

【點評】此題考查了利用軸對稱圖形的定義判斷軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)的方法O

3.下面圖形中，對稱軸最多的是（）

(§)c?O

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合,

這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此選擇即可。

4條對稱軸；有3條對稱軸；g有2條對稱軸；

【解答】解:

有1條對稱軸。

故選：Ao

【點評】掌握軸對稱圖形的意義，判斷是不是軸對稱圖形的關鍵是找出對稱軸，看圖形

沿對稱軸對折后兩部分能否完全重合。

4.快速旋轉小棒，下面（）小旗轉動一周會形成如圖的圖形。

【分析】根據(jù)“點動成線，線動成面，面動成體”，長方形繞它的一條邊所在的直線快

速旋轉，得到的立體圖形是圓柱；直角梯形繞它的直角腰所在的直線快速旋轉，得到的

立體圖形是圓臺（上、下面不相等的柱體）；直角三角形紙它的一條直角邊快速旋轉，

得到的立體圖形是圓錐。

【解答】解：如圖：

快速旋轉小棒，上面—小旗轉動一周會形成如圖的圖形。

故選：Bo

【點評】此題主要是考查學生的空間想象能力。

【分析】利用畫圖工具，逐個分析由原圖旋轉多少度得到的，如下圖所示，即可得解.

【解答】解：4個選項各是由原圖如何旋轉得到的：

向右旋轉90°懿蛀180°

通過畫圖分析，A符合題意；

故選：A.

【點評】此題考查了運用平移、對稱和旋轉設計圖案.

二.填空題（共5小題）

6.通過平移、旋轉、陋施」等可以設計美麗的圖案。

【分析】通過平移，旋轉，軸對稱等可以設計美麗的圖案。

【解答】解：通過平移、旋轉、軸對稱等可以設計美麗的圖案。

【點評】本題考查平移，旋轉，軸對稱在生活中的應用。

7.圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。

【分析】根據(jù)對稱軸的含義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣

的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此即可解答。

【解答】解：圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。

故答案為：無數(shù)。

【點評】此題是考查確定軸對稱圖形對稱軸的條數(shù)及位置,根據(jù)各種圖形的特征及對稱

軸的意義即可判定。

②③④

(1)通過平移得到的圖案有①③。

(2)通過軸對稱得到的圖案有②③④。

［分析］根據(jù)平移的特征和軸對稱的特征進行判斷選擇。

【解答】解：（1）通過平移得到的圖案有①③。

（2）通過軸對稱得到的圖案有②③④。

故答案為：（1）①③（2）②③④。

【點評】本題考查了平移和軸對稱圖形的特征。

9.如圖，這個圖形有2條對稱軸，其中一個圓的半徑是3cmo

【分析】長方形的寬是6厘米，是圓的直徑，據(jù)此即可求出其中一個圓的半徑；這個圖

形由兩條對稱軸，即過長方形對邊中點的兩條直線。

【解答】解：6+2=3(cm)

其中一個圓的半徑是3c7"；這個圖形有2條對稱軸(下圖)：

故答案為：2；3o

【點評】此題考查圓直徑與半徑的關系、確定軸對稱圖形對稱軸的條數(shù)及位置。

10.下面圖形各自繞軸旋轉一周后會得到哪些圖形?

【分析】根據(jù)點動成線，線動成面，面動成體，第一行的平面圖繞中心軸旋轉一周，可

圍成一個立方體，根據(jù)平面圖的及立方體的特征即可判斷。

【解答】

」圓柱

耐

球

故答案為：圓錐，圓柱，球。

【點評】此題主要考查立體圖形中的旋轉體，也就是把一個圖形繞一條直線旋轉得到的

圖形，要掌握基本的圖形特征，才能正確判定。

三.判斷題（共4小題）

11.長方形和平行四邊形都有四條對稱軸。X

【分析】依據(jù)軸對稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩

旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是這個軸對稱圖形的

對稱軸，據(jù)此即可解答。

【解答】解：長方形有2條對稱軸，平行四邊形不是軸對稱圖形。

所以原題說法錯誤。

故答案為：X0

【點評】掌握軸對稱圖形的意義，判斷是不是軸對稱圖形的關鍵是找出對稱軸，看圖形

沿對稱軸對折后兩部分能否完全重合。

12.如圖有2條對稱軸。X

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合,

這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此解答即可。

【解答】解：如圖：

根據(jù)圖示，這個圖有4條對稱軸，所以原題說法錯誤。

故答案為：X。

【點評】掌握軸對稱圖形的意義，判斷是不是軸對稱圖形的關鍵是找出對稱軸，看圖形

沿對稱軸對折后兩部分能否完全重合。

13.順時針旋轉90°,得到的圖形是X

【分析】一個圖形繞某點順時針旋轉90°后，某點的位置不動，其余各部分均繞某點按

相同的方向旋轉相同的度數(shù)，根據(jù)這一特征，得到的圖形不是原圖順時針旋轉90。得到

的圖形.

【解答】解：如圖，

I——I喉時針旋轉兜°r

W—

故答案為：X.

【點評】本題是考查旋轉圖形的特征，原圖順時針旋轉90°后，上面一個長方形順應旋

轉右邊，下面一個長方形旋轉到左邊.

14.在設計圖案時，一定要運用軸對稱的知識來設計。