小學(xué)數(shù)學(xué)錯題的利用現(xiàn)狀及改進措施

一、小學(xué)數(shù)學(xué)錯題利用的必要性針對小學(xué)數(shù)學(xué)教師來講，常常會面臨這樣的尷尬情況：很多題目明明講過，也反復(fù)練習(xí)過，但是考試時學(xué)生還會出現(xiàn)錯誤［1］。究其原因，是學(xué)生在學(xué)習(xí)時有知識漏洞。若不注意及時糾正與彌補，該種情況會反復(fù)出現(xiàn)，進而導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)越學(xué)越難。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注重利用錯題資源，指引學(xué)生創(chuàng)建錯題集。因為學(xué)生之間存在個體差異性，學(xué)生接受程度、理解能力就存在一些差異，在練習(xí)中反復(fù)利用與鞏固所學(xué)知識是常事，而訂正錯題過程可以指引學(xué)生在單純重復(fù)中形成自己的思想，進而促使學(xué)生形成完整、清晰的知識框架，明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，錯題的利用主要具有以下幾點意義：第一，錯題的利用有助于填補學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的知識漏洞。在新課程標(biāo)準(zhǔn)中，強調(diào)把學(xué)生作為主體，根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀來看，錯題出現(xiàn)若不及時修正，會導(dǎo)致學(xué)生懷疑自身解題能力，甚至畏懼學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，進而嚴重影響到教學(xué)效果。錯題的利用可以鍛煉學(xué)生解題能力，還可以有效活躍學(xué)生思維，同時對學(xué)生數(shù)學(xué)短板進行彌補，提升學(xué)生自信心。從某種程度上來講，錯題的利用是情感介入的過程，通過學(xué)生親身經(jīng)歷，對積極的心理暗示進行獲取，可以促使學(xué)生更加積極主動地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。第二，錯題的利用有助于學(xué)生減少錯誤思維定式。從小學(xué)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀來看，影響學(xué)生提升數(shù)學(xué)成績的主要原因是在簡單題目上犯錯。在錯題利用中，學(xué)生可以在訂正中注意到細節(jié)問題，再遇到類似題目時，有意錯點記憶，能夠幫助學(xué)生克服錯誤的思維定式［2］。第三，錯題的利用有助于學(xué)生建立與明確解題思路框架。在錯題利用中，學(xué)生會在無形中結(jié)合知識點、教學(xué)內(nèi)容分析不同問題，可以促使學(xué)生更加全面、立體地認識數(shù)學(xué)知識。并且，在錯題利用中，教師可以指引學(xué)生交流溝通，促使學(xué)生互相學(xué)習(xí)和進步，在思想碰撞中創(chuàng)新解題思路，開拓學(xué)生思維。通過錯題查漏補缺的形式，學(xué)生可以形成良性思維定式，這樣不僅可以豐富學(xué)生解題思路框架，還可以有效提升學(xué)生解題能力和水平。二、小學(xué)數(shù)學(xué)錯題的利用現(xiàn)狀數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，不僅僅是告訴，更需要經(jīng)歷。教師想要真正對學(xué)生學(xué)習(xí)過程進行關(guān)注，便需要有效利用學(xué)生錯題，要勇于且樂于提供給學(xué)生研究機會，指引學(xué)生對數(shù)學(xué)思想和方法進行理解與掌握，進而獲取更加廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，實際上就是再創(chuàng)造過程。針對錯誤，教師需要給學(xué)生留有申訴的機會，根據(jù)學(xué)生的思維，對錯誤背后原因進行挖掘，對學(xué)生創(chuàng)新意識進行細心呵護，且適度、適時地給予學(xué)生點撥與鼓勵，促進學(xué)生全面發(fā)展，提升課堂活力［3］。學(xué)生錯題，屬于較好的教學(xué)資源，若教師可以處理得好，可以有效提升教學(xué)效果。在新課程標(biāo)準(zhǔn)中強調(diào)，教師需要從生命高度、動態(tài)生成觀念等方面對課堂教學(xué)進行看待。教學(xué)過程中，實際上是學(xué)生認識與發(fā)展的過程，從不懂到懂，從不會到會，從人格不完善到逐漸完成。在該過程中，學(xué)生難免會說錯話、做錯事。動態(tài)生成教學(xué)注重對真實、自然的追求，需要干預(yù)暴露意料外的情況，課堂再現(xiàn)需要師生的生活情景。但是，在實際教學(xué)中，常?？吹降氖菍W(xué)生錯題被忽略，部分教師因為過分期待正確答案而忽略學(xué)生錯題，部分教師認為個別學(xué)生錯題若利用課堂時間處理是一種浪費，部分教師無法準(zhǔn)確及時判斷學(xué)生錯題而不知所措。多種原因?qū)е陆處煕]有處理學(xué)生的錯題，最終嚴重影響到學(xué)生解題能力的提升和發(fā)展。三、小學(xué)數(shù)學(xué)錯題的利用改進措施（一）巧妙利用錯題，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣例如，在講解《工程問題》教學(xué)時，有一道題：一段公路長30km，甲隊單獨修需要10天完成，乙隊單獨修需要15天完成，兩隊合修需要幾天完成？學(xué)生結(jié)合通常應(yīng)用題的解題思路，列出以下算式：30÷（30÷10＋30÷15）＝6天，且說明算理。緊接著，教師可以指引學(xué)生回答：若該條公路長60km，需要多少天修完？這時很多學(xué)生沒有經(jīng)過思考便說出了需要12天，還有一些學(xué)生認真計算起來，結(jié)果算出的答案也是6天。有的學(xué)生發(fā)出感嘆：路程擴大一倍，時間竟然沒有發(fā)生改變。這時教師可以繼續(xù)提問：如果是15km、45km、120km，需要多少天修完？這時學(xué)生不再脫口而出。教師可以把學(xué)生進行分組，分別計算，得出來的答案都是6天。然后，教師可以提出問題：為什么不管公路長度是多少千米，時間都是不變的？在工程應(yīng)用題中工作總量與工作時間有關(guān)嗎？是否可以不用已知具體工作總量對工作時間進行計算？通過對該種錯題分析，可以促使學(xué)生積極主動思考問題，有效調(diào)動學(xué)生探究興趣和欲望，為學(xué)生營造良好的探究氛圍，提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力［4］。（二）正確面對錯題，提升學(xué)生學(xué)習(xí)信心在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要理性、寬容地對待學(xué)生的錯題，不要輕易否定學(xué)生，而是需要肯定學(xué)生，促使學(xué)生積極參與。在該過程中，教師可以利用鼓勵的語言，對學(xué)生進行評判，這樣學(xué)生才可以大膽地對自己的意見進行表達，幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)自信心。在實際教學(xué)過程中，教師可以利用開綠燈的形式對待學(xué)生的錯誤，在課堂中強調(diào)幾個允許：錯了允許重答、答得不完全允許再想、意見不同允許爭論。在該種模式下，有效保護了學(xué)生的自尊心，也充分尊重了學(xué)生的人格。例如，在講解《認識千克》時，教師隨機挑選一名學(xué)生，讓其到講臺中指出彈簧秤1千克的位置，但是該名學(xué)生指錯了位置，又叫了另外一名學(xué)生上來指出位置，在第二個學(xué)生指對后，教師可以再次讓第一名學(xué)生指出2千克的位置。在該過程中，教師沒有斥責(zé)學(xué)生回答錯誤，該名學(xué)生也不會被其他學(xué)生恥笑，教師為學(xué)生營造了民主學(xué)習(xí)氛圍。這樣有助于活躍學(xué)生思維，促使學(xué)生敢說、敢做、敢問，促使學(xué)生敢于大膽創(chuàng)新，不斷提升學(xué)生自信心。（三）智慧引導(dǎo)錯題，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維在講解完《乘法》知識點時，教師布置一道題：在植樹節(jié)，小明父母帶其到公園種植，一共種了2行樹，一行4棵樹，另一行6棵樹，一共種了多少棵樹？學(xué)生獨立完成后教師發(fā)現(xiàn)錯誤率較高，有的學(xué)生列出算式：6×4＝24棵，有的學(xué)生列出2×6＝12棵，有的學(xué)生列出2×4＝8棵，有的學(xué)生列出2＋4＋6＝12棵。從中可以看出有的學(xué)生受到解決乘法問題思維定勢的影響，沒有對加法和乘法的聯(lián)系、區(qū)別進行真正理解，亂湊數(shù)列式。在實際教學(xué)中，該種錯誤在教師的預(yù)設(shè)中，這時教師可以組織學(xué)生操作學(xué)具和討論交流，對題意進行重新分析，對學(xué)生出錯原因進行尋找，進而達成共識，這樣學(xué)生在以后做題時會主動多讀、多想，不會亂湊數(shù)列式。緊接著，教師可以抓住該次錯題利用機會，對學(xué)生思維進行訓(xùn)練，利用學(xué)生列出的四個錯誤算式，指引學(xué)生結(jié)合這四個算式編出和題目類似的數(shù)學(xué)問題。在問題的引導(dǎo)下，可以有效調(diào)動學(xué)生的欲望，讓學(xué)生積極主動以小組為單位開展激烈討論。經(jīng)過討論后，有的學(xué)生設(shè)計了以下數(shù)學(xué)問題：在植樹節(jié)，小明父母帶其到公園種植，一共種了6行樹，每行4棵樹，一共種了多少棵樹？在植樹節(jié)，小明父母帶其到公園種植，一共種了2行樹，每行6棵樹，一共種了多少棵樹？在植樹節(jié)，小明父母帶其到公園種植，一共種了2行樹，每行4棵樹，一共種了多少棵樹？在植樹節(jié)，小明父母帶其到公園種植，一共種了3行樹，一行2棵，一行4棵，一行6棵，一共種了多少棵樹？通過這樣的教學(xué)模式，不僅可以有效豐富教學(xué)資源，還可以指引學(xué)生在找錯、議錯、改錯中進行反思，不僅有助于學(xué)生更加深入理解數(shù)學(xué)知識，還有助于提升學(xué)生問題分析和解決能力，促進學(xué)生形成良好的創(chuàng)新思維［5］。（四）善于捕捉錯題，優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)錯題，是教師在教學(xué)過程中，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，對所教所學(xué)進行反映，出現(xiàn)違反教學(xué)結(jié)論、教學(xué)方法的現(xiàn)象。在認知心理學(xué)中，錯題是學(xué)習(xí)的必然產(chǎn)物，學(xué)生的思維形式、知識背景、情感體驗、表達形式與成年人是不同的，因此在學(xué)習(xí)中難免會出現(xiàn)各種類型的錯題。因此，在實際教學(xué)中，教師需要利用智慧的雙眼，善于捕捉錯題中的閃光點，對課堂結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，對教學(xué)流程進行及時調(diào)整，通過錯題資源，指引學(xué)生從正面、反面角度，對自己學(xué)習(xí)活動中的錯誤進行全面審視，進而實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，提升教學(xué)質(zhì)量。（五）將錯就錯，提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生常常會出現(xiàn)一系列錯題，對教師來講，開發(fā)和利用錯題資源，且以此為基礎(chǔ)開展教學(xué)活動，可以有效提升課堂靈活性和高效性［6］。在具體教學(xué)中，學(xué)生常常由于審題不清楚導(dǎo)致錯誤。針對學(xué)生思維定式導(dǎo)致的錯誤，教師可以利用正遷移弱化負遷移的形式，把新舊知識進行融合，指引學(xué)生進行實踐應(yīng)用，這樣不僅可以幫助學(xué)生鞏固新知識和復(fù)習(xí)舊知識，還可以將錯就錯，使錯題成為課堂閃光點，促使學(xué)生更加深入理解知識應(yīng)用，提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力。例如，在講解《多邊形的面積》時，其中涉及到平行四邊形面積計算，教師可以先指引學(xué)生對學(xué)習(xí)過的平面圖形面積計算方法進行回憶，如長方形、正方形，然后指引學(xué)生對平行四邊形面積計算進行猜想。受到負遷移影響，很多學(xué)生覺得是兩邊相乘，但是有的學(xué)生提出質(zhì)疑，但是說不出理由。這時，教師可以將錯就錯，堅持因勢利導(dǎo)原則，把高不相同，且兩組對邊分別是8cm和5cm的平行四邊形進行出示，要求學(xué)生利用猜想的方法對平行四邊形面積進行計算。經(jīng)過計算后，學(xué)生得出面積為8×5＝40cm。緊接著，教師可以提出問題：這2個平行四邊形面積都一樣嗎？經(jīng)過觀察后，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)面積不相同。然后，教師可以利用課件，將圖形變化過程呈現(xiàn)給學(xué)生，促使學(xué)生了解平行四邊形面積正確方法不是底邊乘以底邊。最后，教師可以指引學(xué)生動手操作、自主剖析，最終得出平行四邊形面積計算方法。通過該種教學(xué)模式，不僅有效利用錯誤資源，還可以有效幫助學(xué)生修改錯誤，提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力。總而言之，在新時代背景下，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中注重錯題的利用是非常重要的，不僅可以有效提升學(xué)生的解題能力和準(zhǔn)確性，還可以