第28講功能關(guān)系能量守恒定律（講義）（原卷版）

第28講功能關(guān)系能量守恒定律目錄復(fù)習(xí)目標網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建考點一功能關(guān)系及能量守恒定律【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點1幾種常見的功能關(guān)系及其表達式知識點2能量守恒定律【提升·必考題型歸納】考向功能關(guān)系及能量守恒定律的應(yīng)用考點二摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點1兩種摩擦力做功的比較知識點2求相對滑動物體的能量問題的方法知識點3傳送帶的動力學(xué)和能量規(guī)律知識點4板塊模型的動力學(xué)和能量規(guī)律【提升·必考題型歸納】考向1傳送帶類的功能轉(zhuǎn)化考向2板塊類的功能轉(zhuǎn)化考點三功能關(guān)系中的圖像問題【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點常見圖像的基本規(guī)律【提升·必考題型歸納】考向1EKx圖像考向2EPx圖像考向3Ex圖像考向4Et圖像真題感悟理解各種功能關(guān)系和能量守恒定律。利用功能關(guān)系和能量守恒定處理有關(guān)物理問題?？键c要求考題統(tǒng)計考情分析（1）功能關(guān)系（2）能量守恒定律2023年全國乙卷第21題2022年山東卷第2題2022年1月浙江卷第12題高考對功能關(guān)系和能量守恒定律的考查非常頻繁，考題的形式多以選擇題和計算題，該部分內(nèi)容貫穿于重力場、電場、磁場中，是三大處理物理問題的方法之一?？键c一功能關(guān)系及能量守恒定律知識點1幾種常見的功能關(guān)系及其表達式力做功能的變化定量關(guān)系合力做的功動能變化W＝Ek2－Ek1＝ΔEk重力做的功重力勢能變化(1)重力做正功，重力勢能(2)重力做負功，重力勢能(3)WG＝－ΔEp＝彈簧彈力做的功彈性勢能變化(1)彈力做正功，彈性勢能(2)彈力做負功，彈性勢能(3)W＝－ΔEp＝Ep1－Ep2除重力和彈力之外的其他力做的功機械能(1)其他力做多少正功，物體的機械能就多少(2)其他力做多少負功，物體的機械能就多少(3)W其他＝ΔE一對相互作用的滑動摩擦力做的總功機械能內(nèi)能(1)作用于系統(tǒng)的一對滑動摩擦力一定做負功，系統(tǒng)內(nèi)能增加(2)摩擦生熱Q＝知識點2能量守恒定律1．內(nèi)容：能量既不會憑空，也不會憑空消失，它只能從一種形式為其他形式，或者從一個物體到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量。2．表達式：ΔE減＝。3．能量守恒定律的兩點理解(1)某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等。(2)某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等。4．能量轉(zhuǎn)化問題的解題思路(1)當(dāng)涉及摩擦力做功，機械能不守恒時，一般應(yīng)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律。(2)解題時，首先確定初、末狀態(tài)，然后分析狀態(tài)變化過程中哪種形式的能量減少，哪種形式的能量增加，求出減少的能量總和ΔE減與增加的能量總和ΔE增，最后由ΔE減＝ΔE增列式求解?？枷蚬δ荜P(guān)系及能量守恒定律的應(yīng)用1．滑沙運動類似滑雪和旱地雪橇，一游客從斜面上距水平地面h高處以的加速度由靜止滑至地面，游客連同滑板質(zhì)量為m，斜面傾角為θ=30°，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。下列說法中正確的是（

）A．游客連同滑板克服摩擦力做功 B．游客連同滑板的機械能減少C．游客連同滑板的動能增加 D．斜面對滑板的作用力不做功2．如圖甲所示，斜面傾角為、足夠長、光滑的斜面體固定在水平地面上，可視為質(zhì)點的質(zhì)量為的物塊置于斜面上足夠高處，時刻在物塊上施加一沿斜面向上的變化的外力，同時釋放物塊，利用計算機描繪了0~4s時間內(nèi)物塊的速度隨時間的變化圖象，如圖乙所示，規(guī)定沿斜面向下的方向為正方向，物塊在釋放點的重力勢能為零，重力加速度大小為。則（）A．1~2s的時間內(nèi)外力的大小為40NB．0~1s時間內(nèi)與2~4s時間內(nèi)的外力大小之比為2:19C．1s末物塊的機械能為32JD．0~4s的時間內(nèi)物塊的機械能減少了350J考點二摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化知識點1兩種摩擦力做功的比較靜摩擦力做功滑動摩擦力做功互為作用力和反作用力的一對靜摩擦力所做功的代數(shù)和為零，即要么一正一負，要么都不做功互為作用力和反作用力的一對滑動摩擦力所做功的代數(shù)和為負值，即至少有一個力做負功兩種摩擦力都可以對物體做正功或者負功，還可以不做功知識點2求相對滑動物體的能量問題的方法(1)正確分析物體的運動過程,做好受力情況分析。(2)利用運動學(xué)公式,結(jié)合牛頓第二定律分析物體的速度關(guān)系及位移關(guān)系。(3)公式Q=Ff·l相對中l(wèi)相對為兩接觸物體間的相對位移,若物體在傳送帶上做往復(fù)運動,則l相對為總的相對路程。知識點3傳送帶的動力學(xué)和能量規(guī)律1．兩個設(shè)問角度(1)動力學(xué)角度：首先要正確分析物體的運動過程，做好受力分析，然后利用運動學(xué)公式結(jié)合牛頓第二定律求物體及傳送帶在相應(yīng)時間內(nèi)的位移，找出物體和傳送帶之間的位移關(guān)系。(2)能量角度：求傳送帶對物體所做的功、物體和傳送帶由于相對滑動而產(chǎn)生的熱量、因放上物體而使電動機多消耗的電能等，常依據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律求解。2．兩個功能關(guān)系(1)傳送帶電動機做的功W電＝ΔEk＋ΔEp＋Q＝Fx傳。(2)傳送帶摩擦力產(chǎn)生的熱量Q＝Ff·x相對。知識點4板塊模型的動力學(xué)和能量規(guī)律1．兩個分析角度(1)動力學(xué)角度：首先隔離物塊和木板，分別分析受力，求出加速度，根據(jù)初速度分析兩者的運動過程，畫出運動軌跡圖，找到位移和相對位移關(guān)系，根據(jù)時間關(guān)系列位移等式和速度等式。(2)能量角度：物塊在木板上滑行時，速度減小的物塊動能減小，速度增大的木板動能增加，根據(jù)能量守恒，減小的動能等于增加的動能與系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能之和。2．三種處理方法(1)求解對地位移可優(yōu)先考慮應(yīng)用動能定理。(2)求解相對位移可優(yōu)先考慮應(yīng)用能量守恒定律。(3)地面光滑時，求速度可優(yōu)先考慮應(yīng)用動量守恒定律?？枷?傳送帶類的功能轉(zhuǎn)化1．如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角，傳送帶在電動機的帶動下，始終保持的速度順時針運行。現(xiàn)把一質(zhì)量為的工件（可視為質(zhì)點）輕放在傳送帶的底端，經(jīng)過一段時間工件與傳送帶達到共同速度后繼續(xù)傳送到4m高處。已知工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度大小為，則在此過程中，下列說法正確的是（）A．工件加速過程的時間為 B．傳送帶對工件做的功為C．工件與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量為 D．電動機因傳送工件多做的功為2．如圖甲所示一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點），煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為。初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的?，F(xiàn)讓傳送帶在外力作用下先加速后減速，其速度—時間（vt）圖像如圖乙所示，假設(shè)傳送帶足夠長，經(jīng)過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡，，則下列說法正確的是（）

A．黑色痕跡的長度為36mB．煤塊在傳送帶上的相對位移為16mC．若煤塊的質(zhì)量為1kg，則煤塊與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量為160JD．煤塊的質(zhì)量越大黑色痕跡的長度越短考向2板塊類的功能轉(zhuǎn)化3．如圖所示，木板A靜止于光滑水平面上，木塊B輕置于木板A上。現(xiàn)施加外力F拉著木塊B做勻加速直線運動，木板A在摩擦力作用下也向右加速運動，但加速度小于木塊B的加速度，則（）A．木板A所受摩擦力對木板A做負功B．木板A對木塊B的摩擦力做的功與木塊B對木板A的摩擦力做的功的大小相等C．木塊與木板間摩擦產(chǎn)生的熱量等于木板A對木塊B的摩擦力做功的大小減去木塊B對木板A的摩擦力做的功D．力F做的功等于木塊B與木板A的動能增量之和4．如圖所示，水平地面上有足夠長平板車M，車上最右端放一物塊m＝0.9kg，開始時M、m均靜止。t＝0時，車在外力作用下開始沿水平面向右運動，其vt圖像如圖所示，已知物塊與平板車間的動摩擦因數(shù)為0.2，04s內(nèi)物塊m始終沒有滑出小車，取g＝10m/s2。下列說法正確的是（）A．04s內(nèi)，物塊m的加速度一直保持不變B．要使物塊m不會從車的左端滑出小車，小車的長度至少mC．04s內(nèi)，m與M間因相對滑動產(chǎn)生的內(nèi)能為12.8JD．04s內(nèi)，m、M相對地面的位移大小之比為7：9考點三功能關(guān)系中的圖像問題知識點常見圖像的基本規(guī)律EKx圖像EPx圖像Ex圖像Et圖像xxOEK①②xxOEP①②xxOE①②tOEtOE①②斜率：合外力①合外力沿+x方向②合外力沿x方向斜率：重力、彈力等①力沿x方向②力沿+x方向斜率：除重力、彈力以外的力①沿+x方向②沿x方向斜率：功率考向1EKx圖像1．汽車在平直的公路上以額定功率行駛，行駛一段距離后關(guān)閉發(fā)動機，測出了汽車動能Ek與位移x的關(guān)系圖像如圖所示。已知汽車的質(zhì)量為1×103kg，汽車運動過程中所受地面的阻力恒定，空氣的阻力不計。則下列說法正確的是（）A．汽車受到地面的阻力大小為200NB．汽車的額定功率為8000WC．汽車加速運動的時間為16.25sD．汽車加速過程中牽引力做的功為8×105J考向2EPx圖像2．如圖甲所示，豎直放置的輕彈簧一端固定于風(fēng)洞實驗室的水平地面，質(zhì)量的小球在輕彈簧正上方某處由靜止下落，同時受到一個豎直向上恒定的風(fēng)力。以小球開始下落的位置為原點，豎直向下為x軸正方向，取地面為零勢能參考面，在小球下落的全過程中，小球重力勢能隨小球位移變化關(guān)系如圖乙中的圖線①，彈簧彈性勢能隨小球位移變化關(guān)系如圖乙中的圖線②，彈簧始終在彈性限度范圍內(nèi)，取重力加速度，則（）A．小球釋放位置距地面的高度為0.7mB．小球在下落過程受到的風(fēng)力為0.10NC．小球剛接觸彈簧時的動能為0.50JD．彈簧對小球的最大彈力大小為10.8N考向3Ex圖像3．如圖甲所示，固定在水平面的傾角為θ的粗糙斜面上，有一個質(zhì)量為m的物體在沿斜面方向的力F的作用下由靜止開始向下運動，物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ，物體的機械能E隨位移x的變化關(guān)系如圖乙所示。其中0～x1過程的圖線是曲線，x1～x2過程的圖線為平行于x軸的直線，重力加速度為g，下列說法中不正確的是（）A．在x1～x2過程中，F(xiàn)等于摩擦力B．在0～x1過程中，F(xiàn)逐漸增大C．在x1～x2過程中，物體的加速度為gsinD．在0～x2過程中，拉力F做的功為WF=E1E2考向4Et圖像4．在沿斜面向上的恒力F作用下，一物體從足夠長的光滑斜面的底端由靜止開始向上運動，在某一高度撤去恒力F。以地面為零勢能面，設(shè)重力勢能為、機械能為，則整個向上運動過程中，它們隨時間t變化的圖像正確的是（）A． B．C． D．1．（2023年全國乙卷高考真題）如圖，一質(zhì)量為M、長為l的木板靜止在光滑水平桌面上，另一質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點）從木板上的左端以速度v0開始運動。已知物塊與木板間的滑動摩擦力大小為f，當(dāng)物塊從木板右端離開時（

）

A．木板的動能一定等于fl B．木板的動能一定小于flC．物塊的動能一定大于 D．物塊的動能一定小于2．（2022年1月浙江卷高考真題）某節(jié)水噴灌