網(wǎng)絡(luò)圖計算及優(yōu)化

第十二章

網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)

第一節(jié)概述一、網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)計劃1、定義是一種科學(xué)的計劃方法，

是一種有效的生產(chǎn)管理方法。2、發(fā)展3、網(wǎng)絡(luò)計劃的基本原理

應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)圖的形式表述一項工程的各個施工過程的順序及它們間的相互關(guān)系，經(jīng)過計算分析，找出決定工期的關(guān)鍵工序和關(guān)鍵線路，通過不斷改善網(wǎng)絡(luò)圖，得到最優(yōu)方案，力求以最小的消耗取得最大效益。三、網(wǎng)絡(luò)計劃方法的特點橫道計劃法的優(yōu)點：簡單、明了、直觀、易懂；各項工作的起點、延續(xù)時間、工作進度、總工期一目了然；流水情況表示清楚，資源計算便于據(jù)圖疊加。缺點：不能反映各工作間的聯(lián)系與制約關(guān)系；不能反映哪些工作是主要的、關(guān)鍵的，看不出計劃的潛力網(wǎng)絡(luò)計劃法的優(yōu)點：組成有機的整體，明確反映各工序間的制約與依賴關(guān)系；能找出關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路，便于管理人員抓主要矛盾；便于資源調(diào)整和利用計算機管理和優(yōu)化。

缺點：不能清晰地反映流水情況、資源需要量的變化情況。1、網(wǎng)絡(luò)圖：

表示整個計劃中各道工序的先后次序和所需時間的網(wǎng)狀圖，由圓圈和箭號按一定規(guī)則組成。2、類型：(1)雙代號網(wǎng)絡(luò)圖：兩個圓圈和一個箭桿表示一項工作的網(wǎng)狀圖

(2)單代號網(wǎng)絡(luò)圖：一個圓圈表示一項工作，箭桿表示順序的網(wǎng)狀圖。

挖土

23天墊層

32天四、網(wǎng)絡(luò)圖的基本概念

挖土

墊層

3天

2天

3

4

5

第一節(jié)雙代號網(wǎng)絡(luò)圖一、雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制（一）形式（二）五個要素1、箭桿

作用：一條箭桿表示一項工作（施工過程、任務(wù)）

特點：消耗資源（如砌墻：消耗磚、砂漿、人工）消耗時間有時不消耗資源，只消耗時間2、節(jié)點

用圓圈表示，表示了工作開始、結(jié)束或連接關(guān)系。

特點：不消耗時間和資源。

工作(工序)名稱延續(xù)時間

開始節(jié)點結(jié)束節(jié)點節(jié)點編號

j

i

3、編號作用：方便查找與計算，用兩個節(jié)點的編號可代表一個工序。編號要求：箭頭號碼大于箭尾號碼，即：j>I編號順序：先繪圖后編號；順箭頭方向；可隔號編。4、虛工作：時間為零的假設(shè)工作。用虛箭桿表示；特點：不消耗時間和資源。作用：確切表達網(wǎng)絡(luò)圖中工作之間相互制約、相互聯(lián)系的邏輯關(guān)系。5、線路與關(guān)鍵線路：線路：①→②→④→⑥8天①→②→③→④→⑥10天①→②→③→⑤→⑥9天①→③→④→⑥14天①→③→⑤→⑥13天關(guān)鍵線路：時間最長的線路（決定了工期）。次關(guān)鍵線路：時間僅次于關(guān)鍵線路的線路。關(guān)鍵工作：關(guān)鍵線路上的各項工作。

124AC5B2D4E5G3F56351(三)繪制規(guī)則1．正確反映各工作的先后順序和相互關(guān)系（邏輯關(guān)系）；――受人員、工作面、施工順序等要求的制約如：繪制邏輯關(guān)系圖（1）B、D工作在A工作完成后進行。（2）A、B均完成后進行C。

A

CB

A

B

D（3）A、B均完成后進行C、D。（4）A完成后進行C，A、B均完成后進行D。（5）A完成后進行B，B、C均完成后進行D。

A

C

D

B

A

C

D

BA

B

D

C

（6）A、B均完成后進行D，

A、B、C均完成后進行E，

D、E均完成后進行F。2．在一個網(wǎng)絡(luò)圖中，只能有一個起始節(jié)點，一個終了節(jié)點。否則，不是完整的網(wǎng)絡(luò)圖。

起始節(jié)點：只有外向箭桿，而無內(nèi)向箭桿的節(jié)點；

終了節(jié)點：只有內(nèi)向箭桿，而無外向箭桿的節(jié)點。

A

B

D

C

E

F

3．網(wǎng)絡(luò)圖中不允許有閉回路。4．不允許出現(xiàn)相同編號的工序或工作。5．不允許有雙箭頭的箭桿和無箭頭的線段。6．嚴禁有無箭尾節(jié)點或無箭頭節(jié)點的箭線。1246351AC5B2D4E5G3F51123456A

B

A

B

34435（四）繪制要求與方法1．盡量采用水平、垂直箭桿的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)（規(guī)整、清晰）；2．交叉箭桿及換行的處理：（盡量不交叉）

3．起始節(jié)點有多條外向箭線、終了節(jié)點有多條內(nèi)向箭線時，可采用母線法繪制。

5

8

9

6

5

8569a.暗橋法89b.斷線法9

89c.指向法85

6

．4、盡量使網(wǎng)絡(luò)圖水平方向長；如分層分段施工時，水平方向可表示：1）組織關(guān)系――同一施工過程在各層段上的順序；2）工藝關(guān)系――在同一層段上各施工過程的順序。挖1

墊1挖2挖3墊3墊2挖1

墊1

挖2砌1砌2墊2挖1墊1砌11土235填11432468挖2墊2砌2填21432791011挖3墊3砌3填31432(五）示例某基礎(chǔ)工程，施工過程為：挖槽12天，打墊層3天，砌墻基9天，回填6天；采用分三段流水施工方法，試繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖。邏輯關(guān)系錯誤！挖土3與墊層1無邏輯關(guān)系；墊層3與砌筑1無邏輯關(guān)系（人員、工作面、工藝均無）砌筑3與回填1無邏輯關(guān)系。結(jié)論：出現(xiàn)“兩進兩出”及以上節(jié)點時，應(yīng)特別注意邏輯關(guān)系。一般可使用虛工序來避免這種節(jié)點。改正如下：（六）網(wǎng)絡(luò)圖的編制步驟1．編制工作一覽表：列項，計算工程量、勞動量、延續(xù)時間，確定施工組織方式（分段流水、依次施工、平行施工）。2．繪制網(wǎng)絡(luò)圖：較小項目――直接繪圖

較大項目――可按施工階段或?qū)佣畏謮K繪圖，再行拼接挖1墊1砌11土248填1143236910挖2墊2砌2填2143251271114挖3墊3砌3填31432131234567910111213148二、雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的計算一）概述1．計算目的：求出工期；找出關(guān)鍵線路；計算出時差。2．計算條件：線路上每個工序的延續(xù)時間都是確定的（肯定型）。3．計算內(nèi)容：

每項工序（工作）的開始及結(jié)束時間（最早、最遲）每項工序（工作）的時差（總時差、自由時差）4．計算方法：圖上、表上、分析、矩陣5．計算手段：手算、電算(二）圖上計算法：（工作計算）

1．“最早時間”的計算（1)最早可能開始時間（TES）1)計算公式：TESi-j=max{TEFh-i}=max{TESh-i+Dh-i}

2)計算規(guī)則：“順線累加，逢圈取大”（2)最早可能結(jié)束時間（TEF）：本工作最早可能結(jié)束時間＝本工作最早可能開始時間＋工作延續(xù)時間。即TEFi-j＝TESi-j＋Di-j緊前工作

本工作

緊后工作ihjk2．“最遲時間”的計算1）本工作最遲必須結(jié)束時間（TLF）：TLFi-j＝min{TLSj-k}2）本工作最遲必須開始時間（TLS）：TLSi-j＝TLFi-j－Di-j3．時差的計算

時差―在網(wǎng)絡(luò)圖非關(guān)鍵工序中存在的機動時間。（1）工序總時差（FT）：指在不影響工期的前提下，一項工作(一個工序)所擁有機動時間的極限值。

1)計算方法：FTi-j＝TLFi-jTEFi-j＝TLSi-j－TESi-j2)計算目的：a..找出關(guān)鍵工序和關(guān)鍵線路；工序總時差為“0”的工序為關(guān)鍵工序；由關(guān)鍵工序組成的線路為關(guān)鍵線路（至少有一條）b.優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)計劃使用。

注意：動用其則引起通過該工序的各線路上的時差重分配(2)自由時差（FFi-j）：

是總時差的一部分；是指一項工作(一個工序)在不影響其緊后工作最早開始的條件下，可以機動靈活使用的時間。1)計算方法：FFi-j=TESj-k－TEFi-j2)計算目的：盡量利用其變動工作開始時間或增加持續(xù)時間（調(diào)整時間和資源），以優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)圖。（三）表上計算法1．步驟1）繪制表格2）填工作編號（由小到大）和持續(xù)時間3）計算各工作的緊前工作和緊后工作數(shù)目4）計算各工作的最早可能開始和完成時間（由上至下，取大）及工期5）計算各工作的最遲必須完成和開始時間（由下至上，取?。?）計算總時差、自由時差，找出關(guān)鍵工作2．示例（P412）第三節(jié)單代號網(wǎng)絡(luò)圖優(yōu)點：易表達邏輯關(guān)系；不需設(shè)置虛工作；易于檢查修改缺點：不能設(shè)置時間坐標，看圖不直觀。一、繪制一）構(gòu)成與基本符號1．節(jié)點：用圓圈或方框表示。一個節(jié)點表示一項工作。特點：消耗時間和資源。表示方法：2．箭線：僅表示工作間的邏輯關(guān)系。

特點：不占用時間，不消耗資源。3．代號：一項工作有一個代號，不得重號。

要求：由小到大

編號

持續(xù)時間工作名稱編號工作名稱持續(xù)時間

編號工作名稱持續(xù)時間TESTEFFF

TLFTLSFT

編號工作名稱

持續(xù)時間TESTEFTLS

TLFFT

FF

（二）繪制規(guī)則1．邏輯關(guān)系正確；如：（1）A完成后進行B。（2）B、C完成后進行D。（3）A完成后進行C，B完成后進行C、D。（4）A、B、C完成后進行D、E、F。

A

B

C

D

BDB

C

A

A

B

D

E

FC2．不允許出現(xiàn)循環(huán)線路；3．不允許出現(xiàn)代號相同的工作；4．不允許出現(xiàn)雙箭頭箭線或無箭頭的線段；5．只能有一個起始節(jié)點和一個終了節(jié)點。若缺少起始節(jié)點或終了節(jié)點時，應(yīng)虛擬補之。如：A、B同時開始同時結(jié)束。A

BA開始結(jié)束

B(三)示例

某基礎(chǔ)分三段施工，挖土――12天，墊層――6天，砌基礎(chǔ)――9天，回填――3天，繪制單代號網(wǎng)絡(luò)圖。1挖土14

2

挖土2

44

挖土3

4

3墊層1

25

墊層22

6砌基138砌基2

37墊層3

210

砌基3

3

9回填1

111回填2

112

回填3

1二、計算（一）最早時間1、最早開始時間

TESi＝max{TESh+Dh}開始節(jié)點TESi=0；順線累加，取大。

2、最早完成時間TLSi＝TESi+Di

3、計算工期Tc＝TEFn＝TESn+Dn（二）相鄰兩項工作的時間間隔――后項工作的最早開始時間與前項工作的最早完成時間的差值TLAGi-j=TESj－TEFi（三）時差計算1．工作的總時差FTn=0，F(xiàn)Ti＝min{TLAGi-j+FT}逆線計算2．工作的自由時差FFi＝min{TLAGi-j}（四）最遲時間1.最遲完成時間TLFn＝TP（計劃工期）

TLFi＝min{TLSj}2.最遲開始時間TLSi＝TLFi－Di（五）關(guān)鍵線路

總時差為“0”的關(guān)鍵工作構(gòu)成的自始至終的線路?；騎LAGi-j均為0的線路。第四節(jié)

時間坐標網(wǎng)絡(luò)計劃一、概念與特點時標網(wǎng)絡(luò)計劃：以時間坐標為尺度表示工作時間的網(wǎng)絡(luò)計劃。特點：1、清楚地標明計劃的時間進程，便于使用；2、直接顯示各項工作的開始時間、完成時間、自由時差、關(guān)鍵線路；3、易于確定同一時間的資源需要量；4、修改比較麻煩（如資源變動需改變工作持續(xù)時間或改變工期，將引起整個網(wǎng)絡(luò)圖的變動）；5、虛工作可能占用時間。二、時標網(wǎng)絡(luò)計劃的繪制（一）繪制要求1、宜按最早時間繪制；2、先繪制時間坐標表（頂部或底部、或頂?shù)撞烤袝r標，可加日歷；時間刻度線用細線，也可不畫或少畫。）3、實箭桿表示工作，虛箭桿表示虛工作，自由時差用波線；4、節(jié)點中心對準刻度線；5、虛工作必須用垂直虛線表示，其自由時差用波線。（二）繪制方法法1：先繪制一般網(wǎng)絡(luò)計劃并計算出時間參數(shù)，再繪時標網(wǎng)絡(luò)；法2：

直接按草圖在時標表上繪制。1）起點定在起始刻度線上；2）按工作持續(xù)時間繪制外向箭線；3）每個節(jié)點必須在其所有內(nèi)向箭線全部繪出后，定位在最晚完成的實箭桿箭頭處。未到該節(jié)點者，用波線補足。三、關(guān)鍵線路和時間參數(shù)1、關(guān)鍵線路的判定：自終點至起點無波線的線路。2、工期：TP＝終點節(jié)點時標－起點節(jié)點時標。3、最早開始時間：箭桿左邊節(jié)點中心時標值；最早完成時間：箭桿實線部分的右端或右端節(jié)點中心時標值。4、工作自由時差：波線水平投影長度。5、工作總時差：各緊后工作總時差的小值與本工作的自由時差之和，（從后向前計算）即：FTi－j＝min{FTj－k}+FFi－j四、實例實例

111第五節(jié)網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化在滿足既定約束條件下，按某一目標，不斷改善網(wǎng)絡(luò)計劃，尋找滿意方案。目標：工期目標資源目標按計劃需要和條件選定。費用目標一、工期優(yōu)化當計算工期大于要求工期時，壓縮關(guān)鍵工作持續(xù)時間。（一）步驟：1、計算并找出關(guān)鍵線路及關(guān)鍵工作。2、按要求工期計算應(yīng)縮短的時間3、確定各關(guān)鍵工作能縮短的持續(xù)時間。4、選擇關(guān)鍵工作，調(diào)整其持續(xù)時間，計算新工期。選擇被壓縮的關(guān)鍵工作時應(yīng)考慮的因素：

1）縮短持續(xù)時間，對質(zhì)量、安全影響不大的工作；

2）有充足備用資源的工作；3）所需增加費用最少的工作。5、工期仍不滿足時，重復(fù)以上步驟。6、當關(guān)鍵工作持續(xù)時間都已達到最短極限，仍不滿足工期要求時，應(yīng)調(diào)整方案或重新審定工期。（二）示例

某工程網(wǎng)絡(luò)計劃如圖。若指令工期為100天，試優(yōu)化。1、計算并找出關(guān)鍵線路及關(guān)鍵工作。

可以用節(jié)點計算法

2、按要求工期計算應(yīng)縮短的時間

3、確定各關(guān)鍵工作能縮短的持續(xù)時間二、資源優(yōu)化目的：資源得到合理地分配和使用，工期合理。方法：資源有限時，尋求最短工期；工期已定時，力求資源均衡。條件：網(wǎng)絡(luò)圖中邏輯關(guān)系確定；各項工作資源需要量已知；時差已找出。

(一)資源有限、工期最短問題

若所缺資源僅為某一項工作使用：重新計算工作持續(xù)時間、工期（調(diào)整在時差內(nèi)不影響工期；關(guān)鍵工作――影響工期）。若所缺資源為同時施工的多項工作使用：后移某些工作，但應(yīng)使工期延長最短。優(yōu)化步驟：1、計算每天資源需用量。2、從開始日期起逐日檢查資源數(shù)量：未超限額――方案可行，編制完成；超出限額――需進行計劃調(diào)整。3、調(diào)整資源沖突1）找出資源沖突時段的工作；2）確定調(diào)整工作的次序：原則：先調(diào)整使工期延長最小的施工過程。方法：例如有m-n和i-j兩項工作資源沖突，方法：例如有m-n和i-j兩項工作資源沖突，工期延長值：ΔDm-n,i-j=TEFm-n＋Di-j－TLFi-j＝TEFm-n－（TLFi-j－Di-j）＝TEFm-n－TLSi-jΔDm-n,i-j為負或0，對工期無影響，為正工期延長。故應(yīng)取ΔD最小的調(diào)整方案。

即：要將TLS值最大的工作排在TEF值最小的工作之后。如本例中：方案1：將m-n排在i-j之后則：ΔDm-n,i-j=TEFm-n－TLFi-j=15－14=1方案2：將i-j排在m-n之后則：ΔDi-j,m-n=TEFi-j－TL