《有理數(shù)的加法與減法》（第1課時）示范公開課教學設計【青島版七年級數(shù)學上冊】

第三章有理數(shù)的運算3.1有理數(shù)的加法與減法第1課時教學設計教學目標1.經(jīng)歷有理數(shù)加法法則的探索過程，理解有理數(shù)的加法法則．2.能熟練的應用有理數(shù)的加法法則進行運算．教學重點及難點重點：有理數(shù)的加法法則.難點：靈活運用加法法則進行計算.教學準備多媒體課件．教學過程【新課導入】君不見，黃河之水天上來，奔流到海不復還.水文站水位檢測在汛期的某一天中，水文站每隔1小時觀測水位一次，把子夜零時的水位作為初始水位.（1）如果1小時后水位上升了2厘米，2小時后水位下降了3厘米，那么兩次觀測到的水位共上升了多少厘米？（2）如果水位以每兩個小時2厘米的速度下降，經(jīng)過6小時時，水位共下降了多少厘米？師生活動：通過情景導航欣賞黃河壺口瀑布的壯觀景象，激勵為中華兒女奮發(fā)圖強，勇往直前.通過提出的問題讓學生感知引入有理數(shù)運算的必要性，引出本章主題，激發(fā)學生學習本章內(nèi)容的興趣.設計意圖：回顧思考問題目的是為本節(jié)知識做準備引入新課.【探究新知】海鉆井平臺海上鉆井平臺每天都要記錄潮汐漲落情況，假設海水的初始水位，記為0米，海水上升記為正，下降記為負.做一做 (+2)+(+3)=+5；(-2)+(-3)=-5；(+2)+(-3)=-1.設計意圖：實際運用新知識，便于學生理解新知識，加強學習.想一想答案：(-2)+(+3)=+1；(-3)+(+3)=0；(-3)+0=-3.師生活動：學生鞏固練習，加強對新知識的理解，得到問題答案.設計意圖：對于新知識通過思考，加深理解，鞏固基礎.議一議利用數(shù)軸也可以探究有理數(shù)的加法法則：（1）畫一條水平放置的數(shù)軸，在數(shù)軸上找出表示+3的點，然后從這點起向右數(shù)4個單位長度，讀出到達的那個點所表示的數(shù)（如圖3-8），與（+3）+（+4）比較，你能得出什么結(jié)論？（2）在數(shù)軸上找出表示-3的點，然后向左數(shù)4個單位長度，讀出到達的那個點所表示的數(shù)（如圖3-9），與（-3）+（-4）比較，你能得出什么結(jié)論？（3）你能利用數(shù)軸，做下列有理數(shù)的加法？（-3）+（+4）； （-4）+（+4）；（-4）+（+3）； （-4）+0.答案：（1）（+3）+（+4）=+7；（2）（-3）+（-4）=-7；（3）（-3）+（+4）=+1；（-4）+（+4）=0； （-4）+（+3）=-1；（-4）+0=-4.設計意圖：讓學生思考和交流對知識的理解．做一做 觀察以上算式，和的符號與加數(shù)的符號有什么關系？和的絕對值與加數(shù)的絕對值有什么關系？你能總結(jié)出有理數(shù)的加法法則嗎？與同學交流.結(jié)論：有理數(shù)加法法則1.同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加；2.異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加的0；3.一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).兩個數(shù)相加，要先確定和的符號，在確定和的絕對值.計算：(1)(-5)+(-9)(2)11+(-12.1)(3)(-3.8)+0(4)(-2.4)+2.4解：(1)(-5)+(-9)=-(5+9)=-14(2)11+(-12.1)=-(12.1-11)=-1.1(3)(-3.8)+0=-3.8(4)(-2.4)+2.4=0設計意圖：培養(yǎng)學生動手的能力，在實踐中學習知識，及時鞏固意識．想一想 (1)兩個正數(shù)相加，和一定大于每個數(shù)嗎？(2)兩個有理數(shù)相加，和一定大于每個數(shù)嗎？舉例說明.答案：（1）一定.（2）不一定，例如：-3+1<1.設計意圖：在實踐中學習知識，及時鞏固意識．【應用新知】典例精析例 說出下列各式和的符號：（1）（+7）+（+3）；（2）（- ）+；（3）（-12）+（-4）；（4）12+（-5）.答：+，-，-，+.設計意圖：鞏固所學知識，加深對所學知識的理解．【應用新知】課堂練習1.在括號里填上適當?shù)姆?，使下列式子成立?）（-5）+(___5）＝0（2）（__7）+（-5）＝-12（3）（-10）+（__11）＝+1（4）（__2.5）+（__2.5）=-52.你能做下列有理數(shù)的加法嗎？（1）（-3）+（+4）（2）（-4）+（+4）（3）（-4）+（+3）（4）（-4）+0參考答案：1.+，-，+，-，-.2.+1,0，-1，-4.設計意圖：通過本環(huán)節(jié)的學習，讓學生鞏固所學知識．【課堂小結(jié)】知識點：有理數(shù)加法法則1.同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加；2.異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加的0；3.一個數(shù)與0相加，仍得