蜂窩梁設(shè)計(jì)與應(yīng)用

蜂窩梁設(shè)計(jì)與應(yīng)用張高峰2021/10/10星期日1一．蜂窩梁簡(jiǎn)介

蜂窩梁是在H型鋼（工字鋼等）腹板上按一定的折線進(jìn)行切割后變換位置重新焊接組合而成的新型梁。2021/10/10星期日22021/10/10星期日3蜂窩梁的截面高度與原H型鋼的截面設(shè)計(jì)H之比為擴(kuò)張比，一般在1.2－1.7之間。由于擴(kuò)張后增大了截面慣性矩和抵抗矩，所以顯著提高了梁的剛度和強(qiáng)度，在梁本身自重減輕的情況下梁能承受更大的荷載，應(yīng)用于更大的跨度，節(jié)省鋼材、運(yùn)輸安裝費(fèi)用，有很可觀的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。蜂窩梁腹板的孔洞既美觀又便于布設(shè)備管線，可以減少建筑層高，整體上減少建筑造價(jià)。

2021/10/10星期日4正是因?yàn)榉涓C梁有著許多其它受彎構(gòu)件所不具備的優(yōu)點(diǎn)，自20世紀(jì)初首次被用于工程以來(lái)，隨著軋制寬翼緣鋼材的出現(xiàn)，蜂窩梁已日漸廣泛地被應(yīng)用于橋梁、廠房、辦公樓、輪船及吊車橋架等工程中，是很有發(fā)展前途的一種構(gòu)件形式。2021/10/10星期日5二．蜂窩梁強(qiáng)度計(jì)算

國(guó)外有些規(guī)范已經(jīng)列入蜂窩梁計(jì)算公式，如英國(guó)BS5950、前蘇聯(lián)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（82）、日本鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(huì)也提供了一套蜂窩梁的簡(jiǎn)化計(jì)算公式等。目前國(guó)內(nèi)已經(jīng)有不少有關(guān)蜂窩梁的論文，還沒(méi)有相關(guān)的規(guī)范列入蜂窩梁的計(jì)算，在實(shí)際工程中沒(méi)有可以遵循的標(biāo)準(zhǔn)，給實(shí)際的設(shè)計(jì)工程帶來(lái)了很多問(wèn)題。2021/10/10星期日61．正截面強(qiáng)度驗(yàn)算：

通過(guò)能相關(guān)規(guī)范及資料的比較與研究，蜂窩梁計(jì)算理論是在以Allftlish等人提出的費(fèi)氏空腹桁架法的基礎(chǔ)上推導(dǎo)而來(lái)。Allftlish假定：截面保持平面變形；在剪力作用下，空腹截面處總剪力按剛度分配于上、下兩個(gè)T形截面；由剪力引起的彎矩，反彎點(diǎn)出現(xiàn)在每個(gè)孔洞的垂直中心線上。2021/10/10星期日7其中V為截面總剪力；

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按計(jì)算的假定，最大正應(yīng)力發(fā)生在蜂窩梁T形截面部分兩端的腹板孔角點(diǎn)上，即上圖中b點(diǎn)或c點(diǎn)。對(duì)于上下T形蜂窩梁，其抗彎強(qiáng)度的計(jì)算公式為（2）――梁T形截面的凈面積――梁蜂窩孔上下兩邊的邊長(zhǎng)――梁T形截面的腹板邊緣處的凈截面抵抗矩2021/10/10星期日91)T形截面處的剪應(yīng)力：2．剪應(yīng)力的驗(yàn)算：

（4）――T形截面的面積矩，當(dāng)形心位于腹板內(nèi)時(shí)，取中性軸以上部分面積對(duì)中性軸的面積矩；當(dāng)形心位于內(nèi)翼緣內(nèi)表面之間腹板面積對(duì)形軸的面積矩；――T形截面的慣性矩2021/10/10星期日102)蜂窩梁孔之間的腹板對(duì)接焊縫的驗(yàn)算2021/10/10星期日11三．蜂窩梁撓度及頻率計(jì)算蜂窩梁的撓度計(jì)算要考慮剪力的影響，剪力一方面造成T形截面的次彎矩；一方面剪力造成較大剪切變形產(chǎn)生撓度，精確計(jì)算復(fù)雜，一般對(duì)于擴(kuò)張比不大于1.5的蜂窩梁可在采用實(shí)腹梁的彎曲撓度乘以撓度放大系數(shù)。當(dāng)擴(kuò)張比大于1．5時(shí)，按下式計(jì)算△=△m+△v+△vm(4)△m一為蜂窩梁的彎曲撓度?！鱲一為當(dāng)量實(shí)腹梁的剪切撓度?！鱲m一剪力次彎矩?fù)隙戎?。就目前查到的文獻(xiàn)還沒(méi)有關(guān)于蜂窩梁自振頻率的計(jì)算公式，有待于進(jìn)一步進(jìn)行研究。2021/10/10星期日12四．蜂窩梁的應(yīng)用多哈超高層寫(xiě)字樓工程中使用了簡(jiǎn)支蜂窩梁，結(jié)合工程的實(shí)際情況，在蜂窩的設(shè)計(jì)中用SAP2000的殼單元有限元方法進(jìn)行分析，得到較全面的分析結(jié)果。其中一個(gè)模型如下圖1：梁高h(yuǎn)：630mm，梁寬b:300mm，上翼緣折算厚度（考慮樓板的作用）t1：55mm，上翼緣厚度t2：31mm，跨度L：14980mm，孔徑D：420mm，孔間距630mm，擴(kuò)張比1.5。面荷載作用于上翼緣，恒載為38.12活載35梁上作用線荷載：2021/10/10星期日13模型中兩端簡(jiǎn)支，上翼緣施加側(cè)向水平約束（考慮樓板的作用）。圖1計(jì)算模型2021/10/10星期日141.2恒載+1.4活載下的應(yīng)力圖如下：圖2支座附近正應(yīng)力圖（第一孔左下方）2021/10/10星期日15圖31/4跨附近正應(yīng)力圖（第六孔左下方）2021/10/10星期日16圖4跨中附近正應(yīng)力圖（圓孔正下方）2021/10/10星期日17圖5支座附近主壓應(yīng)力圖2021/10/10星期日18圖6四分之一跨附近主壓應(yīng)力圖

2021/10/10星期日19圖7跨中附近主壓應(yīng)力圖）2021/10/10星期日20圖8支座附近剪應(yīng)力圖（第一孔與第二孔交界處）2021/10/10星期日211.0恒載+1.0活載下的撓度為49mm。自振頻率為4Hz。分析結(jié)果和PKPM軟件中蜂窩梁的計(jì)算結(jié)果對(duì)照如下表：程序最大正應(yīng)力下邊緣最大拉應(yīng)力對(duì)接焊縫處最大剪應(yīng)力撓度自振頻率SAP2000203N/mm2148N/mm282N/mm241mm4.0HzPKPM154N/mm2154N/mm270N/mm249mm無(wú)

分析兩種程序的結(jié)果及其計(jì)算方式的差別可知：對(duì)于開(kāi)圓孔的蜂窩梁計(jì)算最大正應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果存在一定的差別；由于其它兩種應(yīng)力PKPM計(jì)算出來(lái)的是某一截面的平均應(yīng)力而SAP2000計(jì)算的是某一局部單元的最大應(yīng)力，局部應(yīng)力集中，結(jié)果比較吻合。撓度的計(jì)算PKPM計(jì)算稍大，偏于安全。2021/10/10星期日22國(guó)內(nèi)還沒(méi)有有關(guān)蜂窩梁設(shè)計(jì)的規(guī)范或規(guī)程，而且現(xiàn)有資料蜂窩梁的計(jì)算也比較繁雜，設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)要花費(fèi)很大的精力。國(guó)內(nèi)外還有沒(méi)有對(duì)蜂窩梁自振頻率的相應(yīng)計(jì)算公式，需要進(jìn)一步的研究?，F(xiàn)在版本的PKPM有關(guān)蜂窩梁的計(jì)算（依據(jù)包鋼院《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與計(jì)算》）也存在些問(wèn)