《單項(xiàng)式與多項(xiàng)式》示范公開課教學(xué)設(shè)計(jì)【青島版七年級數(shù)學(xué)上冊】

第六章整式的加減6.1單項(xiàng)式與多項(xiàng)式教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1．了解整式的有關(guān)概念，會識別單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式．2．能說出一個單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)，以及多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)．3.在參與對單項(xiàng)式、多項(xiàng)式識別的過程中，培養(yǎng)觀察、歸納、概括和語言表達(dá)的能力.教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念，確定一個單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)．難點(diǎn)：整式及多項(xiàng)式的有關(guān)概念．教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件．教學(xué)過程【情景導(dǎo)入】很多小城鎮(zhèn)里都有水塔，水塔可以用來儲水，維持水壓，每天水都不停地流進(jìn)和流出水塔．一般地，當(dāng)人們白天從事生產(chǎn)活動時(shí)，流出水塔的水比流進(jìn)水塔的水多；夜晚，當(dāng)人們休息時(shí)，流進(jìn)水塔的水比流出的水多．(1)如果水以每小時(shí)a升的速度流進(jìn)水塔，那么4小時(shí)后，流進(jìn)水塔多少升水，若a=20000升，計(jì)算一下結(jié)果；(2)如果水以每小時(shí)a升的速度流進(jìn)水塔，同時(shí)又以每小時(shí)b升的速度流出水塔，那么4小時(shí)后，水塔里的儲水量變化了多少？解：(1)4小時(shí)后，流進(jìn)水塔的水為4a升；當(dāng)a=20000升時(shí)，4小時(shí)后，流進(jìn)水塔的水為：4a=4×20000=80000升；(2)4小時(shí)后，水塔里的儲水量變化了(4a-4b)升．教師講解：在上述問題中列出的代數(shù)式4a，4a-4b都是整式，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)整式的概念．設(shè)計(jì)意圖：通過對實(shí)際問題的求解引出整式，進(jìn)而引入課題．【探究新知】(1)賣報(bào)的李阿姨從報(bào)社以每份0.35元的價(jià)格購進(jìn)a份《晚報(bào)》，以每份0.5元的價(jià)格售出b份(b<a)，那么她此項(xiàng)賣報(bào)的收入是元.(2)從書店郵購每冊定價(jià)為a元的圖書，郵費(fèi)為書價(jià)的5%，郵購這種圖書需付款元.(3)某建筑物的窗戶，上半部為半圓形，下半部為矩形，已知矩形長、寬分別為a、b，這扇窗戶的透光面積是.答案：(1)0.5b-0.35a(2)(1+5%)a(3)1．整式.觀察下列代數(shù)式：0.5b-0.35a，1.05a，，ab+c2，4a，4a-4b它們含有哪些運(yùn)算？只含有加、減、乘、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做整式.(除式中含有字母的代數(shù)式不是整式.）2.單項(xiàng)式.不含有加、減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式.特別地，單獨(dú)的一個字母或一個數(shù)也是單項(xiàng)式.例如，4a，1.05a，ab等都是單項(xiàng)式.單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù).(單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫，但符號“-”不能省略.)例如，單項(xiàng)式3x2的系數(shù)為3，次數(shù)是2.3.多項(xiàng)式.幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中的每一個單項(xiàng)式叫做項(xiàng)，其中，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).例如，多項(xiàng)式2a-a3b+3有三項(xiàng)，分別為2a，-a3b，3，其中3是常數(shù)項(xiàng).多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)都包括它前面的符號.多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù).例如，多項(xiàng)式2a-a3b+3中，次數(shù)最高的項(xiàng)是-a3b，這一項(xiàng)的次數(shù)是4，所以，這個多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式.設(shè)計(jì)意圖：通過舉例進(jìn)行概念講解，便于學(xué)生更好地掌握相關(guān)知識．【應(yīng)用新知】典例精析例在多項(xiàng)式-x3y2＋5x2-7中，最高次項(xiàng)的系數(shù)是________，常數(shù)項(xiàng)是________，該多項(xiàng)式是________次________項(xiàng)式．答案：-1-7五三．設(shè)計(jì)意圖：鞏固所學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生能力．課堂練習(xí)1．下列各式中單項(xiàng)式的個數(shù)是()．A．2 B．3C．4 D．52．多項(xiàng)式是_____次______項(xiàng)式，最高次項(xiàng)的系數(shù)是________，常數(shù)項(xiàng)是________．答案：1．C．2．三三eq\f(1,3)-3．設(shè)計(jì)意圖：鞏固所學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生能力．【課堂小結(jié)】1.只含有加、減、乘、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做整式.(除式中含有字母的代數(shù)式不是整式.）2.不含有加、減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式.特別地，單獨(dú)的一個字母或一個數(shù)也是單項(xiàng)式.3.單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù).(單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫，但符號“-”不能省略.)4.幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中的每一個單項(xiàng)式叫做項(xiàng)，