廣東省云浮市云安區(qū)2023年數(shù)學(xué)七年級上冊期末監(jiān)測模擬試題含解析

廣東省云浮市云安區(qū)2023年數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測模擬試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.下列各組運算中，其結(jié)果最小的是()

A.-(-3-2)2B.(-3)x(-2)C.(-3)2-(-2)2D.(-31十(-2)

2.下列說法正確的是()

A.一點確定一條直線

B.兩條射線組成的圖形叫角

C.兩點之間線段最短

D.若AB=BC,則B為AC的中點

3.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是()

-?---------?----------??~

b40a1

A.ab>0B.|b|<|a|C.b<0<aD.a+b>0

4.下列說法正確的是()

A.連接兩點的線段，叫做兩點間的距離

B.射線04與射線表示的是同一條射線

C.經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線

D.從一點引出的兩條直線所形成的圖形叫做角

5.2的相反數(shù)是()

1

A.-B.2C.-2D.0

2

6.我縣公交車試運營兩個月，期間乘客坐車免費.如圖，數(shù)軸上的點A民。。,。表示我縣一條大街上的五個公交車

站點，有一輛公交車距A站點4km,距C站點0.3.km,則這輛公交車的位置在()

________d4Qc2

-2.4401.32.7

A.A站點與B站點之間B.B站點與O站點之間

C.O站點與C站點之間D.C站點與D站點之間

ah

7.已知一二—（a*0,bxO）,下列變形錯誤的是（）

23

a2h3

A.-=-B.2a=3bC.-=—D.3a=2b

b3a2

8.下列方程中，解為x=-2的方程是（）

13

A.2x+5=l-xB.3-2（x-l）=7-xCx-5=5-xD.1---x二一x

44

9.數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合思想的產(chǎn)物.有了數(shù)軸以后,可以用數(shù)軸上的點直觀地表示有理數(shù)，這樣就建立起了“數(shù)”與“形”

之間的聯(lián)系.同時，數(shù)軸也是我們研究相反數(shù)、絕對值的直觀工具.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a

的相反數(shù)是（）

bac

-4*3-10~I-2~3~4^

A.aB.bC.c

10.下列計算的結(jié)果中正確的是（）

A.6a2-2a2=4B.a+2b=3ab

C.2xy3-2y3x=0D.3/+2J2=5J4

11.已知小明的年齡是m歲，爸爸的年齡比小明年齡的3倍少5歲，媽媽的年齡比小明年齡的2倍多8歲，則他們?nèi)?/p>

人的年齡（）

A.3//1+8B.4m-5C.5m+3D.6m+3

12.單項式一的次數(shù)是（）

A.-4B.2C.3D.4

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如圖，在一塊長為10小，為10”?的長方形草地上，修建兩條寬為1，〃的長方形小路，則這塊草地的綠地面積（圖

中空白部分）為一ml.

14.如圖，點A,E,B,尸在同一直線上，AC^FD,BC=ED,請?zhí)砑右粋€條件，使AABCvAFED

-1.（用“>”、“=”或填空）

16.如圖，把一張紙條先沿EF折疊至圖①，再沿E/折疊至圖②，把圖②標(biāo)上字母得到圖③，若最后紙條的一邊EL

與AB重合，如果-NGEA=；NEFH,則ZIEB的度數(shù)為

圖①圖②圖③

17.-的倒數(shù)是（）.

7

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

2人3

18.（5分）解關(guān)于X的分式方程：--4—^—=--

x-2x-4x+2

19.（5分）（1）2（2a~+3，山）一3（+aZ?—5）

（2）先化簡，在求值：—x-2^x--y2j+^-^x+—y2j,其中x=—2,y=.

20.（8分）甲乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖拉機同時由甲、乙兩地相向而行，1小時20分相遇.相遇后，

拖拉機繼續(xù)前進，汽車在相遇處停留1個小時后調(diào)頭按原速返回，汽車在返回后半個小時追上了拖拉機.

（1）在這個問題中，1小時20分=小時；

（2）相向而行時，汽車行駛小時的路程+拖拉機行駛小時的路程=160千米；同向而行時，汽車行駛一

小時的路程=拖拉機行駛小時的路程；

（3）全程汽車、拖拉機各自行駛了多少千米？

2

21.（10分）如圖，大圓的半徑是R,小圓的半徑是大圓半徑的求陰影部分的面積.

23.（12分）為了豐富學(xué)生的校園生活，學(xué)校組織了“唱響青春”為主題的合唱比賽.初一（2）班準(zhǔn)備統(tǒng)一購買演出

服裝和領(lǐng)結(jié)，班干部花費265元，在甲商場購買了3件演出服裝和5個領(lǐng)結(jié)，已知每件演出服裝的標(biāo)價比每個領(lǐng)結(jié)的

標(biāo)價多75元.

(1)求甲商場每件演出服裝和每個領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價各是多少元？

(2)臨近元旦，商場都開始促銷活動.同學(xué)們發(fā)現(xiàn)乙商場也在出售同樣的演出服裝和領(lǐng)結(jié)，并且標(biāo)價與甲商場相同.但

甲商場的促銷活動是買一送一(即買一件演出服裝送一個領(lǐng)結(jié))，乙商場的促銷活動是所有商品按標(biāo)價打九折.如果初

一(2)班繼續(xù)購買3。件演出服裝和60個領(lǐng)結(jié)，去哪家商場購買更合算？

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、A

【分析】根據(jù)有理數(shù)乘除和乘方的運算法則計算出結(jié)果，再比較大小即可

【詳解】解：A.-(-3-2)2=-25；

B.(-3)x(-2)=6；

C(-3)，(-2『=9+4=(

D.(-3)-+(-2)=9+(一2)=一￡

最小的數(shù)是-25

故選：A

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的混合運算和有理數(shù)大小的比較，熟練掌握相關(guān)的法則是解題的關(guān)鍵

2、C

【分析】根據(jù)兩點確定一條直線，角的定義，線段中點的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解.

【詳解】A、兩點確定一條直線，故本選項錯誤；

B、應(yīng)為有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，故本選項錯誤；

C、兩點之間線段最短，故本選項正確；

D、若AB=BC,則點B為AC的中點錯誤，因為A、B、C三點不一定共線，故本選項錯誤.

故選C.

【點睛】

本題考查了線段的性質(zhì)，直線的性質(zhì)，以及角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

3、C

【解析】根據(jù)a與b在數(shù)軸上的位置即可判斷.

【詳解】解：由數(shù)軸可知：b<-l<l<a<Ljaia|<l<|b|;

:.A、ab<l.故本選項錯誤；

B、|b|>|a|.故本選項錯誤；

C、b<l<a.故本選項正確；

D、a+b<l.故本選項錯誤；

故選：C.

【點睛】

此題考查了數(shù)軸的有關(guān)知識，利用數(shù)形結(jié)合思想是解題關(guān)鍵.

4、C

【分析】根據(jù)線段、射線、直線的定義即可解題.

【詳解】解：A.連接兩點的線段長度，叫做兩點間的距離

B.射線OA與射線AO表示的是同一條射線，錯誤,射線具有方向性，

C.經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線,正確，

D.錯誤，應(yīng)該是從一點引出的兩條射線所形成的圖形叫做角，

故選C.

【點睛】

本題考查了線段、射線、直線的性質(zhì)，屬于簡單題，熟悉定義是解題關(guān)鍵.

5、C

【解析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號不同的數(shù)為相反數(shù).

【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，2的相反數(shù)是-2.

故選：C.

【點睛】

本題考查了相反數(shù)的意義.注意掌握只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)，1的相反數(shù)是L

6、D

【分析】結(jié)合圖，分別依據(jù)公交車距A站點4km,距。站點0.3km,求出公交車位置，二者結(jié)合即可求解.

【詳解】解：?..公交車距A站點4km,

公交車位置為-2.4+4=1.6km,或24-4=64km,

V公交車距C站點0.3km,

二公交車位置為13+0.3=1.6km,或1.3-03=1km,

...公交車的位置為L6km.

故選：D

【點睛】

本題考查了根據(jù)兩點間距離確定點的位置，注意分類討論是解題關(guān)鍵.

7、B

【分析】根據(jù)兩內(nèi)項之積等于兩外項之積對各選項分析判斷即可得解.

【詳解】解:由二='得,3a=2b，

A、由等式性質(zhì)可得：3a=2b,正確；

B、由等式性質(zhì)可得2a=3b,錯誤；

C、由等式性質(zhì)可得：3a=2b,正確；

D、由等式性質(zhì)可得：3a=2b,正確；

故選B.

【點睛】

本題考查了比例的性質(zhì)，主要利用了兩內(nèi)項之積等于兩外項之積.

8、B

【分析】將x=-2代入方程，使方程兩邊相等即是該方程的解.

【詳解】將x=-2代入，

A.左邊二右邊，故不是該方程的解；

B.左邊=右邊，故是該方程的解；

C..左邊*右邊，故不是該方程的解；

D..左邊二右邊，故不是該方程的解；

故選：B.

【點睛】

此題考查一元一次方程的解使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程的解，熟記定義即可解答.

9、C

【解析】根據(jù)題意和數(shù)軸，相反數(shù)的定義可以解答本題.

【詳解】解：由數(shù)軸可得，

有理數(shù)a表示-2,b表示-3.5,c表示2,

???a的相反數(shù)是c,

故選C.

【點睛】

本題考查數(shù)軸、相反數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用相反數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.

10、C

【分析】直接利用合并同類項法則計算得出答案.

【詳解】A、6a2-2a2=4a2,故此選項錯誤；

B、a+2b,無法計算，故此選項錯誤；

C、2xys-2J3X=0,故此選項正確；

。、3y2+2y2=5y2,故此選項錯誤.

故選：C.

【點睛】

本題考查了整式的運算問題，掌握合并同類項法則是解題的關(guān)鍵.

11、D

【分析】根據(jù)爸爸、媽媽、小明年齡間的關(guān)系可求出爸爸、媽媽的年齡，再將三人的年齡相加即可得出結(jié)論.

【詳解】由題意可知：

爸爸的年齡為（3〃?-5）歲，媽媽的年齡為（2/〃+8）歲，

則這三人的年齡的和為：

（3加一5）+（2加+8）+機=6機+3（歲）.

故選：D.

【點睛】

本題考查了列代數(shù)式及整式的加減，用含m的代數(shù)式表示出爸爸、媽媽的年齡是解題的關(guān)鍵.

12、C

【分析】直接利用單項式的次數(shù)確定方法分析得出答案.

【詳解】單項式—4萬。〃的次數(shù)是1.

故選：C.

【點睛】

此題主要考查了單項式，正確把握單項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、2.

【分析】直接利用平移道路的方法得出草地的綠地面積=（10-1）X（10-1）,進而得出答案.

【詳解】由圖象可得，這塊草地的綠地面積為：（10-1）X（10-1）=2（/?'）.

故答案為：2.

【點睛】

此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，正確平移道路是解題關(guān)鍵.

14、AB=EF（答案不唯一）

【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理添加條件即可.

【詳解】解：：AC=FD,BC=ED,

若添加AB=E〃，利用SSS可證ABC^/\FED

故答案為：AB=EF（答案不唯一）.

【點睛】

此題考查的是使兩三角形全等所添加的條件，掌握全等三角形的各個判定定理是解題關(guān)鍵.

15><

【解析】試題解析：兩個負數(shù)，絕對值大的反而?。?3<-2.

故答案為：<.

16、50°

【分析】設(shè)ZEFH=y,由折疊的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)得出x+y=90。①，由題意得出4x+y=240。②，由①、

②組成方程組，解方程組即可得出答案.

【詳解】解：設(shè)ZEFH=y,

由折疊可知NGE/=N/EB=x,

,JIK//BE,

:.NHIK=ZHJB,

'JHJ//GE,

:.NHJB=NGEB=2x,

由圖①可知N4E尸+NE尸C=180°,ZAEF=ZGEF,

'：AB//CD,

:.NEFC=NJEF=y,

.*.2x+j+y=180°,

即x+y=90。①，

VZHIK-ZGEA=-NEFH,

2

：.2x-[360°-2（2x+j）]=g>，

整理得4x+y=240。②，

x+y=90°

由①②可得＜

4x+y=240°

x=50°

解得

y=40。

二Z/EB=50°.

故答案為：50°.

【點睛】

本題主要考查了與平行線有關(guān)的折疊問題，準(zhǔn)確根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵.

17、1

【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)求解即可.

【詳解】解：；的倒數(shù)是1.

故答案為：L

【點睛】

本題考查了倒數(shù)的定義，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)，0沒有倒數(shù).

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

——--10一，

18＞當(dāng)k=l或k=.4或k=6時，原方程無解；當(dāng)kW?4或kW6時，x=------是原方程的解.

k-\

【分析】根據(jù)解分式方程的步驟解得即可，分情況討論，檢驗

【詳解】解：兩邊同時乘以(x+2)(x?2)得：2(x+2)+kx=3(x-2)

移項合并得：(k-1)x=-10,

當(dāng)k?l=0時,即k=l時,方程無解,

當(dāng)k?lr0時，即k#l時，

.-10

檢驗：當(dāng)x=------=±2時，即k=-4或k=6時，則(x+2)(x-2)=0,

k-1

???當(dāng)k=?4或k=6時，原方程無解；

當(dāng)kW-4或kH6時，則(x+2)(x?2)W0,

，當(dāng)kH-4或kW6時，乂二73是原方程的解.

K-1

【點睛】

此題主要考查了解分式方程，正確地分情況討論是解決問題的關(guān)鍵.

19、(1)a2+3cib+2(2)—3x+y~；--

【分析】(1)根據(jù)整式的加減運算法則即可求解；

(1)根據(jù)整式的加減運算法則進行化簡，再代入x,y即可求解.

【詳解】(1)2(2?2+3aZ?)-3^2+aZ?-1^|

=4。2+6"-3。2-3ab+2

=ct~+3ab+2

=-3x+y2

24458

把x=—2,y=*代入原式=_3x(_2)+±=6+==e.

【點睛】

此題主要考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運算法則.

20、(1)1^；(2)1-,1^,1-;(3)汽車行駛的路程為165千米，拖拉機行駛的路程為85千米.

33322

【分析】(D根據(jù)1小時=60分進行單位換算即可；

(2)相向而行，相遇時兩者行駛時間相同，行駛距離之和為160千米，同向而行，汽車追上拖拉機時，汽車行駛時間

為!小時，拖拉機行駛小時，據(jù)此填寫即可；

22

(3)設(shè)汽車、拖拉機的速度分別是千米〃卜時，根據(jù)(2)中的等量關(guān)系建立方程求出汽車和拖拉機的速度，再用

速度乘以行駛的總時間求出行駛路程.

201

【詳解】⑴20分小時,

603

1小時20分=1+-=1—小時

33

故答案為：13.

(2)相向而行，相遇時，兩者行駛時間均為1；小時，同向而行，汽車追上拖拉機時，汽車行駛時間為J小時，拖拉

機行駛(l+g)=lg小時

故答案為：1彳，1彳，—,1—.

3322

（3）解：設(shè)汽車、拖拉機的速度分別是千米/小時，依題意有:

1—x+1—y=160

33x=90

解之得:

y=30

—x=(l+

2

1141

全程汽車行駛的路程為（1一+-）x=（—+—）x90=120+45=165（千米）

3232

1141

全程拖拉機行駛的路程為（1§+1+5方=（§+1+寸30=40+30+15=85（千米）

答：全程汽車行駛的路程為165千米，拖拉機行駛的路程為85千米.

【點睛】

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，熟練掌握相向而行與同向而行中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.