七年級數(shù)學下冊10-1 統(tǒng)計調(diào)查（單元教學設(shè)計）（人教版）

10.1統(tǒng)計調(diào)查(單元教學設(shè)計)

一、【單元目標】

通過情景導入，讓學生對統(tǒng)計調(diào)查有個初步的了解；并且掌握統(tǒng)計調(diào)查的具體過程與步

驟，對全面調(diào)查、抽樣調(diào)查、總體、個體、樣本、樣本容量等概念有更加直觀的認識，從而

促進學生思維的發(fā)展；

(1)對統(tǒng)計調(diào)查這一塊的知識點進行分類，從整體上掌握全面調(diào)查、統(tǒng)計圖及數(shù)據(jù)的

獲取、總體、個體、樣本、樣本容量和抽樣調(diào)查等，學會用所掌握的知識去分析數(shù)據(jù)，得到

結(jié)論；

(2)通過小組合作探究，讓學生參與教學過程，加深對基礎(chǔ)概念的理解，提升了學生

的數(shù)學抽象素養(yǎng)，進一步發(fā)展了學生的類比推理素養(yǎng)；

(3)通過典型例題的訓練，加強學生的做題技巧，訓練做題的方法，提升學生的邏輯

推理素養(yǎng)；

(4)在師生共同思考與合作下，學生通過概括與抽象、類比的方法，體會了歸因與轉(zhuǎn)

化的數(shù)學思想，同時提升了學生的數(shù)學抽象素養(yǎng)，并發(fā)展了學生的邏輯推理素養(yǎng)；

二、【單元知識結(jié)構(gòu)框架】

1.全面調(diào)查：考察全體對象的調(diào)查.

2.用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)

3.抽樣調(diào)查：從總體中抽取一部分個體進行調(diào)查.

4.樣本、樣本容量：從總體中抽取的一部分個體就組成了一個樣本，樣本中個體的個

數(shù)叫做樣本容量.

5.簡單隨機抽樣：在抽樣調(diào)查時能保證每個個體都有同等機會被選入樣本的抽樣方法

稱為簡單隨機抽樣.

三、【學情分析】

1.認知基礎(chǔ)

統(tǒng)計調(diào)查這一塊都是基本的概念，內(nèi)容相對比較簡單，要熟記各個概念的特征，掌握其

應(yīng)用，尤其是全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的相關(guān)知識點，同時掌握統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)獲?。?/p>

2.認知障礙

統(tǒng)計調(diào)查的認知障礙主要有兩個，一個是樣本和樣本容量概念的區(qū)分，樣本容量就是一

個數(shù)字，而樣本則需要說具體點；另一個就是在獲取統(tǒng)計圖的信息時，出現(xiàn)遺漏、偏差等情

況，導致這類題得不到滿分；

四、【教學設(shè)計思路/過程】

課時安排：約2課時

教學重點：掌握全面調(diào)查、總體、個體、樣本、樣本容量和抽樣調(diào)查等概念與應(yīng)用；

教學難點：獲取統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)；

五、【教學問題診斷分析】

情境導入

小麗是班級的組織委員，為了響應(yīng)學校提出的“全民健身、陽光體育”號召，她假期里

準備組織全班同學觀看一場球類比賽，為了吸引更多的同學參加，她應(yīng)該組織觀看哪種球類

的比賽呢？為了解決上述問題，接下來讓我們一起去看看吧！

10.1.1全面調(diào)查

問題1：下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）

A.了解一批圓珠筆的壽命B.了解全國九年級學生身高的狀況

C.調(diào)查人們保護海洋的意識D.檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件

【破解方法】一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查，無法進行全面調(diào)查，全面調(diào)查的意義

或價值不大，對于精準度要求高的、事關(guān)重大的調(diào)查往往選用全面調(diào)查.

【解析】A,B,C中所有調(diào)查的對象數(shù)量龐大，且全面調(diào)查的意義不太大，不適合全

面調(diào)查，D中檢查運載火箭的各零部件，對精準度的要求很高，所以必須采用全面調(diào)查的方

式.故選D.

問題2：（合理選擇統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)）要反映某市一周大氣中PM2.5的變化情況，宜采

用（）

A.條形統(tǒng)計圖B.折線統(tǒng)計圖C.扇形統(tǒng)計圖D.以上都行

【破解方法】要結(jié)合三種統(tǒng)計圖的缺點進行選擇，條形統(tǒng)計圖不能反映出各部分占總體

的百分比；折線統(tǒng)計圖除了不能反映出各部分占總體的百分比外，還不能反映每一部分的具

體數(shù)量；扇形統(tǒng)計圖也不能反映各部分的具體數(shù)量.

【解析】因為PM2.5的含量變化沒有規(guī)律，只能測出不同的變化情況，應(yīng)選折線統(tǒng)計

圖.故選B.

問題3：（根據(jù)統(tǒng)計圖獲取需要的信息）某學校在七年級隨機抽取若干名學生進行“創(chuàng)

建文明城市”知識答題，成績分為1分，2分，3分，4分共4個等級，將調(diào)查結(jié)果繪制成

如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息，這些學生中得2分的有（）

A.8人B.10AC.6AD.9A

【破解方法】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是能從條形統(tǒng)計圖

與扇形統(tǒng)計圖中獲取需要的信息.

【解析】先求出抽取的總?cè)藬?shù)，再求出得3分的人數(shù)，即可求出得2分的人數(shù).抽取的

總?cè)藬?shù)為12-30%=40（人），得3分的人數(shù)為40X42.5%=17（人），得2分的人數(shù)為40—3—

17—12=8（人）.故選A.

問題4：（制作統(tǒng)計圖）下表是某學校學生上學時使用的交通工具調(diào)查統(tǒng)計表.

交通工具步行騎自行車乘公交車其他

人數(shù)（人）50010016040

你能根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，嘗試繪制扇形統(tǒng)計圖嗎？

［破解方法】根據(jù)畫扇形統(tǒng)計圖的步驟先確定使用不同交通方式的同學的人數(shù)，再求使

用不同交通方式的同學占全體的百分比，并求出要畫的扇形對應(yīng)的圓心角，根據(jù)圓心角畫出

扇形統(tǒng)計圖并寫出名稱即可.

【解析】總?cè)藬?shù)是500+100+160+40=800（人）.各部分占總體百分比分別如下：步行：

500+800=62.5%,騎自行車：100+800=12.5%,乘公交車：160+800=20%,其他：40+800

=5%.所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)分別為360°X62.5%=225°,360°X12.5%=45°,360°

X20%=72°,360°X5%=18°.畫出扇形統(tǒng)計圖如下：

騎自行車

42r5%

162.5媒■二二L乘公父車

其他

5%

10.1.2抽樣調(diào)查

問題5：（抽樣調(diào)查的概念）下列調(diào)查中：①調(diào)查本班同學的視力；②調(diào)查一批節(jié)能燈

管的使用壽命；③為保證衛(wèi)星的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查；④對乘坐某班次客車的乘

客進行安檢.其中適合采用抽樣調(diào)查的是（）

A.①B.②C.③D.@

【破解方法】全面調(diào)查和抽樣調(diào)查是兩種方式，各有自己的特點，在調(diào)查實際生活中的

相關(guān)問題時，要靈活處理，既要考慮問題本身需要，又要考慮實現(xiàn)的可能性.

【解析】①中，由于考察對象數(shù)量較少，可以采取全面調(diào)查方式；②中，考察對象具有

破壞性，宜采用抽樣調(diào)查；③中，要保證衛(wèi)星的成功發(fā)射，必須做到萬無一失，所以要對其

零部件進行全面調(diào)查；④中，為了保證每個旅客的安全，必須對所有乘客進行安檢，即全面

調(diào)查.故選B.

問題6：（樣本選擇的合理性）為了了解學校大門出口處每天在學校放學時段的車流量,

以幫助學生安全離校，有下面幾個樣本來統(tǒng)計大門出口處在學校放學時段的車流量，樣本選

取合適的是（）

A.抽取兩天作為一個樣本

B.以全年每一天為樣本

C.選取每周星期日為樣本

D.春、夏、秋、冬每個季節(jié)各選兩周作為樣本

【破解方法】開展調(diào)查前，首先要仔細檢查總體中的每個個體是否都有可能成為調(diào)查對

象，樣本要避免遺漏某一個群體，使樣本在總體中具有廣泛性和代表性；其次樣本容量應(yīng)足

夠.

【解析】選項A樣本容量太小，不具有廣泛性；選項B抽取樣本難度過大，沒有必要；

選項C樣本不具有代表性；選項D對個體進行分類按比例隨機抽取樣本，樣本具有代表性，

符合簡單隨機抽樣的要求.故選D.

問題7：（總體、個體、樣本、樣本容量）今年某市有4萬名考生參加中考，為了了解

這些考生的數(shù)學成績，從中抽取2000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析.在這個問題中，下

列說法：①這4萬名考生的數(shù)學中考成績的全體是總體；②每個考生是個體；③2000名考

生是總體的一個樣本；④樣本容量是2000,其中正確的有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

【破解方法】（1）總體、個體、樣本三者之間的關(guān)系是：所有的個體構(gòu)成了總體，樣本

取自于總體，因此，樣本是總體的一部分，沒有個體就沒有總體；（2）在總體、個體、樣本

中所提到的考察對象都是解題中的數(shù)量指標，是“量”而不是“物”.

【解析】這4萬名考生的數(shù)學中考成績的全體是總體;每個考生的數(shù)學中考成績是個體;

2000名考生的中考數(shù)學成績是總體的一個樣本，樣本容量是2000.故正確的是①④.故選C.

問題8：（用樣本估計總體）中學生帶手機上學的現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注，為此某

記者隨機調(diào)查了某市城區(qū)若干名中學生家長對這種現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：4無所謂；氏基本

贊成；C贊成；D反對），并將調(diào)查結(jié)果繪制成折線統(tǒng)計圖（如圖①）和扇形統(tǒng)計圖（如圖②，

圖不完整）.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名中學生家長？

⑵將圖①補充完整;

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該市城區(qū)6000名中學生家長中有多少名家長持反對態(tài)

度.

人數(shù)

120

100

80

60

40,

°A8C。態(tài)度

圖①圖②

【破解方法】此類問題考查扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖.扇形統(tǒng)計圖表示部分占整體的百

分比，折線統(tǒng)計圖表示變化情況.

【解析】：（1）根據(jù)折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)及扇形統(tǒng)計圖中的百分比，利用/的人數(shù)一百分

比=總?cè)藬?shù)；（2）C所占的百分比=1一/、B、。所占的百分比之和；（3）持反對態(tài)度的家長人

數(shù)=總?cè)藬?shù)X60%.

解：（1）30+15%=200（名）.

答：共調(diào)查了200名中學生家長;

（2）統(tǒng)計圖補充如圖；

（3）6000X60%=3600（名）.

答：估計該市城區(qū)6000名中學生家長中有3600名家長持反對態(tài)度.

六、【教學成果自我檢測】

1.課前預習

設(shè)計意圖：落實與理解教材要求的基本教學內(nèi)容.

1.實施"雙減"政策后，為了解我縣初中生每天完成家庭作業(yè)所花時間及質(zhì)量情況，根據(jù)以

下四個步驟完成調(diào)查：①收集數(shù)據(jù)；②分析數(shù)據(jù)；③制作并發(fā)放調(diào)查問卷；④得出結(jié)論,

提出建議和整改意見.你認為這四個步驟合理的先后排序為（）

A.①②③④B.①③②④C.③①②④D.②③④①

【答案】C

【分析】根據(jù)題目提供的問題情境，采取抽樣調(diào)查的方式進行，于是先確定抽查樣本，緊接

著統(tǒng)計收集來的數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進行分析，最后得出結(jié)論，提出建議.

【詳解】解：在統(tǒng)計調(diào)查中，我們利用調(diào)查問卷收集數(shù)據(jù)，利用表格整理分析數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)

計圖描述數(shù)據(jù)，通過分析表和圖來了解情況，最后得出結(jié)論，提出建議和整改意見.

因此合理的排序為：③①②④.

故選：C.

【點睛】考查對某一事件進行得出分析的步驟和方法，確定樣本，收集數(shù)據(jù)、表示數(shù)據(jù)、分

析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論等幾個步驟.

2.某?；@球隊的六位隊員的身高（單位：cm）為168,167,160,164,168,168,獲得

這組數(shù)據(jù)的方法是（）

A.測量B.查閱文獻資料C.互聯(lián)網(wǎng)查詢D.直接觀察

【答案】A

【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)收集的方式進行判斷即可得到答案.

【詳解】解：由題意可知，籃球隊的六位隊員的身高數(shù)據(jù)由測量得到，

故選A.

【點睛】本題考查了統(tǒng)計調(diào)查，熟練掌握數(shù)據(jù)收集的方式是解題關(guān)鍵.

3.問卷調(diào)查有下列步驟，按順序排列為.（填序號）

①發(fā)下問卷讓被調(diào)查人填寫；②設(shè)計問卷；③對問卷的數(shù)據(jù)收集整理；④收起問卷.

【答案】②①④③

【分析】根據(jù)問卷調(diào)查的步驟，設(shè)計，調(diào)查，收集數(shù)據(jù)，得出結(jié)論，可得答案.

【詳解】解：問卷調(diào)查有下列步驟，按順序排列為②①④③，

故答案為：②①④③.

【點睛】此題考查調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，解題關(guān)鍵在于掌握調(diào)查方法.

4.下面的頻數(shù)分布折線圖分別表示我國A市與B市在2014年4月份的日平均氣溫的情況,

記該月A市和8市日平均氣溫是8℃的天數(shù)分別為。天和6天，貝U。+b=.

我國A市與B市在2014年4月份日平均氣溫的頻數(shù)分布折線圖

頻數(shù)（天）

【分析】根據(jù)折線圖即可求得。、6的值，從而求得代數(shù)式的值.

【詳解】解：根據(jù)圖表可看出A市和8市日平均氣溫是8℃的天數(shù)分別為10天和2天:

a=10,6=2,

。+6=10+2=12.

故答案為：12.

【點睛】本題考查對折線圖獲取信息的能力.利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、

研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.

5.在推進城鄉(xiāng)生活垃圾分類的行動中，社區(qū)從A,8兩個小區(qū)各隨機選擇50位居民進行問

卷調(diào)查，并得到他們的成績，將成績。<60定為"不了解"，60<。480為"比較了解"，

80<?<100為"非常了解"，并繪制了如圖的統(tǒng)計圖：

頻數(shù)

比較了解/\

常了.

■~~■—"<24%

44%

不了解7

（每一組不包含前一個邊界值，包含后一個邊界值）

已知A小區(qū)共有常住居民500人，B小區(qū)共有常住居民400人，

（1）請估計整個3小區(qū)達到“非常了解"的居民人數(shù).

（2）將"比較了解"和"非常了解”的人數(shù)作為普及到位的居民，請估計整個A小區(qū)普及到位

的居民人數(shù).

（3）你認為哪個小區(qū)垃圾分類的普及工作更出色？請通過計算并用合適的數(shù)據(jù)來說明.

【答案】（1）96人；（2）250人；（3）8小區(qū)垃圾分類的普及工作更出色，見解析

【分析】（1）用整個8小區(qū)總?cè)藬?shù)乘以樣本中“非常了解”的人數(shù)的百分比，即可估計整

個3小區(qū)達到“非常了解”的居民人數(shù)；

（2）用整個/小區(qū)總?cè)藬?shù)乘以樣本中“比較了解”和“非常了解”的人數(shù)的頻率，即可估

計整個N小區(qū)普及到位的居民人數(shù)；

（3）計算出兩個小區(qū)樣本“不了解”的人數(shù)的百分比，用樣本估計總體.

【詳解】解：（1）估計整個8小區(qū)達到“非常了解"的居民人數(shù)有：400x24%=96（人）；

（2）整個A小區(qū)普及到位的居民人數(shù)有：500x^^=250（人）；

（3）整個A小區(qū)"不了解"的：至^=50%；

整個3小區(qū)“不了解”的44%.

因為44%<50%

所以3小區(qū)垃圾分類的普及工作更出色.

【點睛】本題考查了用樣本估計總體，調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，解決本題的關(guān)鍵是掌握

用樣本估計總體.

2.課堂檢測

設(shè)計意圖：例題變式練.

1.對下面問題的調(diào)查，適合用普查方式的是（）.

A.了解我國七年級學生的視力情況B.了解一批圓珠筆芯的使用壽命

C.對“天舟五號”貨運飛船零部件的檢查D.中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率

【答案】c

【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到

的調(diào)查結(jié)果比較近似，根據(jù)以上逐項分析可知.

【詳解】解：A.了解我國七年級學生的視力情況，調(diào)查范圍廣，費時費力，適合抽樣調(diào)查,

不符合題意；

B,了解一批圓珠筆芯的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，不符合題意；

C.對“天舟五號”貨運飛船零部件的檢查，每個零件都重要，適合抽樣調(diào)查，符合題意；

D.中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，調(diào)查范圍廣，費時費力，適合抽樣調(diào)查，不符合題

忌；

故選：C.

【點睛】本題考查的是全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，在調(diào)查實際生活中的相關(guān)問題時，要靈活處理,

既要考慮問題本身的需要，又要考慮實現(xiàn)的可能性和所付出代價的大小.理解全面調(diào)查與抽

樣調(diào)查的適用范圍是解題的關(guān)鍵.

2.如圖，文博學校對學生上學方式進行抽樣調(diào)查的結(jié)果，繪制了一個不完整的扇形統(tǒng)計圖,

已知文博學校共有4000名學生，被調(diào)查的學生中乘車的有18人，則下列四種說法中，正確

的是（）

f步行\(zhòng)

（其他5%

\\15%/

\3聾不葉

A.扇形圖中，乘車部分所對應(yīng)的圓心角為45°

B.被調(diào)查的學生中，步行的有27人

C.估計全校騎車上學的學生有700人

D.被調(diào)查的學生有120人

【答案】D

【分析】根據(jù)被抽查的學生中乘車的人數(shù)及所占比例，即可求得被調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)；根據(jù)

扇形統(tǒng)計表中的比例關(guān)系即可求得每種方式各自有多少人，即可作出判斷；用360。乘15%即

可求出乘車部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù).

【詳解】解：因為乘車的有18人，占總調(diào)查人數(shù)的15%,

所以調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：18+15%=120（人），故選項D符合題意；

被調(diào)查的學生中，步行的有：120X（1-5%-35%-15%）=54（人），不選項B不符合題意;

扇形圖中，乘車部分所對應(yīng)的圓心角為：360°x15%=54°,故選項A不符合題意；

估計全校騎車上學的學生有：4000x35%=1400（人），故選項C不符合題意.

故選：D.

【點睛】此題考查了扇形統(tǒng)計圖以及用樣本估計總體，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百

分比大小，正確求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)是解答本題的關(guān)鍵.

3.麗江古城是一個聞名遐邇的歷史文化名城，春節(jié)期間相關(guān)部門對游客到麗江觀光的出行

方式進行了隨機抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查情況繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息,

下列結(jié)論錯誤的是（）

A.扇形統(tǒng)計圖中的。為40%

B.本次抽樣調(diào)查的樣本容量是1000

C.在扇形統(tǒng)計圖中，"其他"對應(yīng)的圓心角度數(shù)為36°

D.在條形統(tǒng)計圖中，選擇自駕方式出行的人數(shù)為400人

【答案】D

【分析】根據(jù)各部分百分比之和等于1可得。的值；根據(jù)"其他"人數(shù)及其對應(yīng)的百分比可得

樣本容量；用360。乘10%可得"其他"對應(yīng)的圓心角度數(shù)；用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比可得

選擇自駕方式出行的人數(shù).

【詳解】解：A.扇形統(tǒng)計圖中的。為：1-50%-10%=40%,故本選項正確，不符合題意；

B.本次抽樣調(diào)查的樣本容量是：100+10%=1000,故本選項正確，不符合題意；

C.在扇形統(tǒng)計圖中，"其他”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為：36（Fxl0%=36。，故本選項正確，不符

合題意；

D.在條形統(tǒng)計圖中，選擇自駕方式出行的人數(shù)為：1000x50%=500（人），故選項錯誤，

D符合題意.

故選：D.

【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù);

扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

4.某市中學有初中生3500人，高中生1500人，為了解學生的視力情況，用分層抽樣的方

法從該校學生中抽取一個容量為n的樣本，已知從高中生中抽取30人，則初中抽取人數(shù)為

【答案】70

【分析】根據(jù)分層抽樣時從各層抽取的比例相等，即可求出.

【詳解】解：根據(jù)題意，抽樣比例為彘=$，

，初中抽取人數(shù)為3500x1=70人，

故答案為：70.

【點睛】本題考查了分層抽樣原理的應(yīng)用，熟記概念是解題關(guān)鍵.

5.某中學為了了解初二300名學生視力情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取20名學生進行調(diào)查,

本次抽樣調(diào)查的樣本容量是—.

【答案】20

【分析】根據(jù)樣本的容量的定義即可得出答案，樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不帶

單位.

【詳解】解：抽取20名學生進行調(diào)查，

，本次抽樣調(diào)查的樣本容量是20,

故答案為：20.

【點睛】本題考查了樣本的容量的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵.樣本容量：一個樣本包括

的個體數(shù)量叫做樣本容量.

6.為了解家庭丟棄塑料袋對環(huán)境造成的影響，某班研究性學習小組的六位同學記錄了自己

家中一周內(nèi)丟棄塑料袋的數(shù)量.結(jié)果如下（單位：個）：30,28,23,18,20,31.若該

班有50名學生，請你估算本周全班同學的家共丟棄塑料袋個.

【答案】1250

【分析】先求出6為同學家中一周內(nèi)丟棄塑料袋的平均數(shù)，再乘以50即可.

【詳解】（30+28+23+18+20+31）+6=25個，

25x50=1250個.

故答案為：1250.

【點睛】本題考查了用樣本估計總體，求出樣本平均數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.

7.自1996年起，中國確定每年3月份最后一周的星期一為全國中小學生"安全教育日麒

麟?yún)^(qū)某中學在2023年安全教育日組織全校學生參加了"中學生安全知識”競賽，成績將分為

四個等級：A：90<x<100；B-.70<x<90；C：60Vx<70；D,x<60（把學生的成績記

為X）.該校數(shù)學興趣小組從中隨機抽取部分同學的競賽成績統(tǒng)計并繪制成如下不完整的統(tǒng)

計圖：

中學生校園安全知識競賽

成績頻數(shù)分布扇形圖

請根據(jù)以上統(tǒng)計圖，完成下面的問題：

⑴抽取的學生人數(shù)是，3組對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為。，機=.并補全頻

數(shù)直方圖.

⑵估計該校2400名學生中成績?yōu)镈等級的人數(shù).

【答案】⑴50,72,56,補全圖形見解析

（2）192人

【分析】（1）根據(jù)共同有的量C的數(shù)據(jù)直接求解即可得到樣本容量，利用360。乘以占比即

可得圓心角度數(shù)，利用/的數(shù)量除以總數(shù)即可得到加，即可得到答案；

（2）利用總數(shù)乘以占比即可得到答案.

【詳解】（1）解：由圖像可得，

抽取的學生人數(shù)是：8^16%=50（人）,

5組對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為：360°x20%=72°,

B類人數(shù)為:50x20%=10,頻數(shù)直方圖如下，

,/28+50x100%=56%,

m=56,

故答案為：50,72,56；

4

2400x—=192（人）

50

答：該校2400名學生中成績?yōu)?。等第的人?shù)大約有192人.

【點睛】本題考查頻數(shù)直方圖與扇形統(tǒng)計圖綜合問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩圖求出樣本容量.

3.課后作業(yè)

設(shè)計意圖：鞏固提升.

1.下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）

A.市場監(jiān)督管理局對當?shù)丶Z食加工品質(zhì)量安全的調(diào)查

B.2023年中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率的調(diào)查

C.九年級某班學生每周參加體育鍛煉時長的調(diào)查

D.全市初中學生參加家務(wù)勞動情況的調(diào)查

【答案】C

【分析】根據(jù)普查的條件：不具有破壞性，范圍不大，內(nèi)容比較單一直接逐個判斷即可得到

答案；

【詳解】解：由題意可得，

A選項具有破壞性，故A不符合題意，

B選項范圍過大，故B不符合題意，

C選項符合普查條件，故C符合題意，

D選項范圍過大，故D不符合題意，

故選C.

【點睛】本題考查普查的條件：不具有破壞性，范圍不大，內(nèi)容比較單一.

2.某中學為了解學生對四類勞動課程的喜歡情況，從本校學生中隨機抽取了200名進行問

卷調(diào)查，根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖.若該校有2000名學生，估計喜歡木工的人數(shù)

為（）

36%

A.64B.380C.640D.720

【答案】C

【分析】用2000乘以樣本中喜歡“木工"的人數(shù)占比即可得到答案.

【詳解】解：2000x32%=640人，

,估計喜歡木工的人數(shù)為640人，

故選C.

【點睛】本題主要考查了用樣本估計總體，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.

3.某校舉辦了校服設(shè)計大賽，并從七年級學生中隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，要求每

名學生從4個獲獎作品中選擇一個自己最喜歡的作品，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅

不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中信息判斷下列說法正確的是（）

調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計圖調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計圖

B.在條形統(tǒng)計圖中，選擇"作品2"的人數(shù)為15人

C.在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“作品1”的學生所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是65°

D.在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“作品3"的學生所占百分比為36%

【答案】D

【分析】根據(jù)選擇“作品4”的有7人，占14%,即可求出參加此次問卷調(diào)查的學生人數(shù)，進

而可判斷A,用總?cè)藬?shù)減去選擇其它各作品的人數(shù)即可判斷B,計算出選擇"作品1”的學生

所對應(yīng)扇形的圓心角和選擇“作品3”的學生所占百分比即可判斷C、D,即可得出答案.

【詳解】解：因為選擇“作品4”的有7人，占14%,所以參加此次問卷調(diào)查的學生人數(shù)是

74-14%=50人，故選項A不正確；

在條形統(tǒng)計圖中，選擇“作品2"的人數(shù)為50-9-18-7=16人，故選項B不正確；

9

在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“作品1"的學生所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是濟*360。=64.8。，故選

項C不正確；

在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“作品3"的學生所占百分比為18+50=36%,故選項D正確；

故選：D.

【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的相關(guān)知識，讀懂統(tǒng)計圖、從中得出相關(guān)信息

是解題的關(guān)鍵.

4.某班有女學生20人男生30人，把男女學生人數(shù)分布情況制成扇形統(tǒng)計圖，則表示女生

人數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)是。.

【答案】144

【分析】直接用360。乘以女生的人數(shù)占比即可得到答案.

【詳解】解：360°x元為=144。，

...表示女生人數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)是144。

故答案為：144.

【點睛】本題主要考查了求扇形統(tǒng)計圖圓心角度數(shù)，正確計算是解題的關(guān)鍵.

5.抗擊"新冠肺炎"線上學習期間，某校為了解學校1000名九年級學生一周體育鍛煉時間的

情況，隨機調(diào)查了50名九年級學生，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知,

這50名學生中，一周的體育鍛煉時間不少于7小時的人數(shù)是人.

45678時間/時

【答案】20

【分析】用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去一周的體育鍛煉時間少于7小時的人數(shù)即可得解.

【詳解】解：由題意可知，一周的體育鍛煉時間不少于7小時的人數(shù)為50-3-9-18=20（人）,

故答案為：20.

【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖的知識，解題的關(guān)鍵在于弄清楚條形統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù).

6."交通安全，人人有責”，為喚起人們關(guān)注交通事故正在奪去大量生命這一事實，我國把

每年的4月30日定為全國交通安全反思日.希望有更多的市民來關(guān)注交通安全，認真審視

并改正不文明的交通習慣.某校開展了"交通安全"知識競賽，根據(jù)競賽活動的成績劃分了四

個等級：A