用充分條件與必要條件

關(guān)于用充分條件與必要條件1.若p則q為真，記作_____________;2.p是q的充分不必要條件的含義：————。p是q的必要不充分條件的含義：—————。p是q的充要條件的含義：—————。p是q的既不充分也必要條件的含義：————。若p則q為假，記作_____________.預(yù)習(xí)檢測(cè)第2頁(yè),共34頁(yè)，2024年2月25日，星期天推出去是充分推回來(lái)是必要推不出去就不充分推不回來(lái)就不必要口訣：第3頁(yè),共34頁(yè)，2024年2月25日，星期天3.指出下列各組命題中，p是q的什么條件，q是p的什么條件？（1）（2）（4）p：a·b=0q：a=0（3）p：兩個(gè)角是對(duì)頂角，

q：兩個(gè)角相等（5）p：兩個(gè)三角形面積相等

q：兩個(gè)三角形全等解（1）由即知：p是q的充分條件，q是p的必要條件．（2）p是q的充分條件，q是p的必要條件．（3）p是q的充分條件，q是p的必要條件．（4）ｑ是ｐ的充分條件，ｐ是ｑ的必要條件．（5）q是p的充分條件，p是q的必要條件．第4頁(yè),共34頁(yè)，2024年2月25日，星期天4.指出下列各組命題中，p是q的什么條件，q是p的什么條件？(1)p:x2=9q:x=-3(2)p:三角形是直角三角形

q:三角形有一個(gè)角等于60o(3)p:三角形的三條邊相等

q:三角形的三個(gè)角相等(1)p是q的必要不充分條件(2)p不是q的充分條件也不是必要條件(3)p是q的充分條件,q是p的必要條件答案第5頁(yè),共34頁(yè)，2024年2月25日，星期天（1）（2）（3）5.

“P:a<b”是“q:<1

”的

條件。6.已知下列四個(gè)個(gè)命題（1）.p:aQ,q:aR.(2).P:x-1>0,q:-1>0.(3).p:a=2,q:=4.

(4).P:兩個(gè)三角形相似，q:兩個(gè)三角形全等

其中p是q的充分不必要條件的有＿＿＿＿＿＿＿_(dá)_。

第6頁(yè),共34頁(yè)，2024年2月25日，星期天7.寫(xiě)出x>1的一個(gè)充分不必要條件寫(xiě)出x>1的一個(gè)必要不充分條件寫(xiě)出x>1的一個(gè)不充分不必要條件寫(xiě)出x>1的一個(gè)既充分又必要條件

第7頁(yè),共34頁(yè)，2024年2月25日，星期天第8頁(yè),共34頁(yè)，2024年2月25日，星期天8.若A是B的充要條件，B是C和D的必要條件，E是D的充分條件，E是A的充要條件，則E是B的＿＿＿＿＿＿＿條件，

C是A的＿＿＿＿＿＿＿＿條件，

A是D的＿＿＿＿＿＿＿＿條件，

D是C的＿＿＿＿＿＿＿＿＿條件。ABCDEEBCAADCD充要條件充分不必要充要條件必要不充分第9頁(yè),共34頁(yè)，2024年2月25日，星期天1．(2010·陜西高考)“a＞0”是“|a|＞0”的(

)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件再學(xué)習(xí)一第10頁(yè),共34頁(yè)，2024年2月25日，星期天解析：因?yàn)閨a|＞0?a＞0或a＜0，所以a＞0?|a|＞0，但|a|＞0

a＞0，所以a＞0是|a|＞0的充分不必要條件．答案：A第11頁(yè),共34頁(yè)，2024年2月25日，星期天2．設(shè)全集U＝{x∈N*|x≤a}.集合P＝{1,2,3}

Q＝{4,5,6}，則a∈[6,7)是?UP＝Q的 (

)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件解析：若a∈[6,7)，則U＝{1,2,3,4,5,6}，則?UP＝Q，若?UP＝Q，則U＝{1,2,3,4,5,6}，結(jié)合數(shù)軸可得6≤a＜7.答案：C第12頁(yè),共34頁(yè)，2024年2月25日，星期天3．設(shè)有如下三個(gè)命題：甲：m∩l＝A，m，l?α，m，l?β；乙：直線m，l中至少有一條與平面β相交；丙：平面α與平面β相交．當(dāng)甲成立時(shí)，乙是丙的________條件．解析：由題意乙?丙，丙?乙．故當(dāng)甲成立時(shí)乙是丙的充要條件．答案：充要第13頁(yè),共34頁(yè)，2024年2月25日，星期天第14頁(yè),共34頁(yè)，2024年2月25日，星期天第15頁(yè),共34頁(yè)，2024年2月25日，星期天(3)p：{x||x|＝x}＝{x|x≥0}＝A，q：{x|x2＋x≥0}＝{x|x≥0或x≤－1}＝B，∵A

B，∴p是q的充分不必要條件．第16頁(yè),共34頁(yè)，2024年2月25日，星期天5.用“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要填空。1）sinA>sinB是A>B的___________條件。既不充分又不必要充要2）在ΔABC中，sinA>sinB是A>B的

________條件。注：定義法（圖形分析）第17頁(yè),共34頁(yè)，2024年2月25日，星期天充分條件、必要條件、充要條件的判定：(1)定義法①分清條件和結(jié)論②找推式：判斷“p?q”及“q?p”的真假；③下結(jié)論：根據(jù)推式及定義下結(jié)論．小結(jié)1第18頁(yè),共34頁(yè)，2024年2月25日，星期天(2)等價(jià)轉(zhuǎn)化法條件和結(jié)論帶有否定性詞語(yǔ)的命題，常轉(zhuǎn)化為其逆否命題來(lái)判斷．注意：從集合的角度理解，小范圍可以推出大范圍，大范圍不能推出小范圍.第19頁(yè),共34頁(yè)，2024年2月25日，星期天1.已知P：｜2x-3｜＞1；q：1/(x2+x-6)＞0，則┐p是┐q的(

)(A)充分不必要條件

(B)必要不充分條件

(C)充要條件

(D)既不充分也不必要條件2、已知p：|x+1|＞2，q：x2＜5x－6,

則非p是非q的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既非充分又非必要條件AA再學(xué)習(xí)二第20頁(yè),共34頁(yè)，2024年2月25日，星期天3、設(shè)集合M={x|x>2},N={x|x<3},

那么”x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的()A.充要條件B必要不充分條件

C充分不必要D不充分不必要B4、a∈R,|a|<3成立的一個(gè)必要不充分條件是()A.a<3B.|a|<2C.a2<9D.0<a<2A注：集合法第21頁(yè),共34頁(yè)，2024年2月25日，星期天5、a＞b成立的充分不必要的條件是（）

A.ac＞bcB.a/c＞b/cC.a+c＞b+cD.ac2＞bc2D6.關(guān)于x的不等式：｜x｜+｜x-1｜＞m的解集為R的充要條件是()(A)m＜0(B)m≤0(C)m＜1(D)m≤1C第22頁(yè),共34頁(yè)，2024年2月25日，星期天7、已知p,q都是r的必要條件，

s是r的充分條件，q是s的充分條件，則（1）s是q的什么條件？（2）r是q的什么條件？（3）P是q的什么條件？充要條件充要條件必要條件變.若A是B的必要而不充分條件，C是B的充要條件，D是C的充分而不必要條件，那么D是A的________充分不必要條件第23頁(yè),共34頁(yè)，2024年2月25日，星期天8．（1）設(shè)集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},那么“a∈M”是“a∈N”的_____________條件。（2）x>2的一個(gè)必要而不充分條件是_________。(3)條件p：“直線l在y軸上的截距是在x軸上截距的2倍”，條件q：“直線l的斜率為－2”，則p是q的_________條件。(4)的___________條件。(5)設(shè)p、r都是q的充分條件，s是q的充分必要條件，t是s的必要條件，t是r的充分條件，那么p是t的_______條件，r是t的________條件。必要而不充分x>1充分而不必要必要而不充分充分充要第24頁(yè),共34頁(yè)，2024年2月25日，星期天1．已知直線l1：x＋ay＋6＝0和l2：(a－2)x＋3y＋2a＝0，則l1∥l2的充要條件是a＝______.解析：由1×3－a×(a－2)＝0得a＝3或－1，而a＝3時(shí)，兩條直線重合，所以a＝－1.答案：－1課堂訓(xùn)練第25頁(yè),共34頁(yè)，2024年2月25日，星期天2.已知p：－4<x－a<4，q：(x－2)(x－3)<0，且q是p的充分條件，則a的取值范圍為_(kāi)_____．答案：－1≤a≤6第26頁(yè),共34頁(yè)，2024年2月25日，星期天3．已知P＝{x|x2－8x－20≤0}

S＝{x|1－m≤x≤1＋m}．(1)是否存在實(shí)數(shù)m，使x∈P是x∈S的充要條件，若存在，求出m的范圍；(2)是否存在實(shí)數(shù)m，使x∈P是x∈S的必要條件，若存在，求出m的范圍．第27頁(yè),共34頁(yè)，2024年2月25日，星期天第28頁(yè),共34頁(yè)，2024年2月25日，星期天3．已知P＝{x|x2－8x－20≤0}

S＝{x|1－m≤x≤1＋m}．第29頁(yè),共34頁(yè)，2024年2月25日，星期天第30頁(yè),共34頁(yè)，2024年2月25日，星期天在有些含字母參數(shù)的數(shù)學(xué)命題中，可以借助p和q間“條件”的關(guān)系，確定相應(yīng)等式(或不等式)