棱柱和棱錐中職數(shù)學(xué)

關(guān)于棱柱和棱錐中職數(shù)學(xué)觀察下列幾何體并思考：具備哪些特點(diǎn)?ABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1E1ABCABCDE第2頁(yè),共27頁(yè)，2024年2月25日，星期天

定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)面的交線都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱．兩個(gè)側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱．不在同一個(gè)面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的連線叫做棱柱的對(duì)角線。兩個(gè)底面的距離叫做棱柱的高．棱柱的概念

兩個(gè)互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各叫做棱柱的側(cè)面．棱柱的概念第3頁(yè),共27頁(yè)，2024年2月25日，星期天觀察下面的幾何體，哪些是棱柱？第4頁(yè),共27頁(yè)，2024年2月25日，星期天

問題1：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形的幾何體是棱柱嗎？答：不一定是．如右圖所示，不是棱柱．

問題2：棱柱的側(cè)面都是平行四邊形嗎？答：是(3)第5頁(yè),共27頁(yè)，2024年2月25日，星期天棱柱的概念棱柱的分類1.側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱．2.側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱．3.底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱．第6頁(yè),共27頁(yè)，2024年2月25日，星期天

棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱棱柱的概念棱柱的分類第7頁(yè),共27頁(yè)，2024年2月25日，星期天棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之間存在怎樣的包含關(guān)系？棱柱集合斜棱柱集合直棱柱集合正棱柱集合第8頁(yè),共27頁(yè)，2024年2月25日，星期天練習(xí)：1.下列命題是假命題的是（）A、直棱柱的側(cè)棱是高；B、有一個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱；C、直棱柱的側(cè)面是矩形；D、有一條側(cè)棱垂直于底面的棱柱是直棱柱。B第9頁(yè),共27頁(yè)，2024年2月25日，星期天2.有一個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是不是直棱柱?有兩個(gè)相鄰側(cè)面是矩形的棱柱呢?為什么?ABCA1

B1C1分析：右圖：AA1⊥AB且AA1與底面不垂直時(shí)，棱柱為斜棱柱。左圖：兩個(gè)相鄰側(cè)面與底面垂直時(shí)，它們的交線也與底面垂直。第10頁(yè),共27頁(yè)，2024年2月25日，星期天棱柱的性質(zhì)特殊四棱柱平行六面體直平行六面體長(zhǎng)方體正方體第11頁(yè),共27頁(yè)，2024年2月25日，星期天四棱柱平行六面體底面是平行四邊形側(cè)棱與底面垂直正四棱柱正方形直平行六面體長(zhǎng)方體底面是矩形底面是正方形棱長(zhǎng)都相等第12頁(yè),共27頁(yè)，2024年2月25日，星期天思考題：正四棱柱與長(zhǎng)方體和正方體有什么關(guān)系？長(zhǎng)方體正四棱柱

棱長(zhǎng)都相等正方體底面是正方形第13頁(yè),共27頁(yè)，2024年2月25日，星期天例1.

已知一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是12cm，寬是9cm，高是8cm.求這個(gè)長(zhǎng)方體對(duì)角線的長(zhǎng)d.結(jié)論：若長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是a,b,c則其對(duì)角線的長(zhǎng)是即：長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線長(zhǎng)的平方等于一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱長(zhǎng)的平方和。第14頁(yè),共27頁(yè)，2024年2月25日，星期天(1)(2)(3)(1)(2)(3)(4)(4)合作探究:觀察下列的幾何體有什么共同的特點(diǎn)？與前面的圖形比較前后發(fā)生了什么變化？第15頁(yè),共27頁(yè)，2024年2月25日，星期天

通過觀察幾個(gè)圖形,發(fā)現(xiàn)它們都是幾個(gè)棱柱的一個(gè)底面縮為一個(gè)點(diǎn)了.棱柱和棱錐的關(guān)系:

當(dāng)棱柱的一個(gè)底面收縮為一個(gè)點(diǎn)時(shí),得到的幾何體叫做棱錐.第16頁(yè),共27頁(yè)，2024年2月25日，星期天第17頁(yè),共27頁(yè)，2024年2月25日，星期天第18頁(yè),共27頁(yè)，2024年2月25日，星期天棱錐的概念

有一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，這些面所圍成的幾何體叫做棱錐.三角形多邊形CBSADE第19頁(yè),共27頁(yè)，2024年2月25日，星期天底面棱錐的構(gòu)成要素CBSADE頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)壤飧逴多邊形叫做棱錐的底面，其余各面叫做棱錐的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱，各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)，頂點(diǎn)到底面的距離叫做棱錐的高。第20頁(yè),共27頁(yè)，2024年2月25日，星期天想一想

2.各面都是三角形的多面體是棱錐嗎？1.有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是三角形的多面體是棱錐嗎?第21頁(yè),共27頁(yè)，2024年2月25日，星期天棱錐的表示方法1.用頂點(diǎn)和底面各頂點(diǎn)的字母來表示，如棱錐S-ABCDE2.用頂點(diǎn)和底面一條對(duì)角線端點(diǎn)的字母來表示，如棱錐S—ACCSABDE第22頁(yè),共27頁(yè)，2024年2月25日，星期天棱錐的分類底面是三角形、四邊形、五邊形……分別叫做：、、……三棱錐五棱錐四棱錐第23頁(yè),共27頁(yè)，2024年2月25日，星期天如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是底面中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。CSABDEO正棱錐的定義：

注：

1、底面是正多邊形

2、頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心正棱錐是一類特殊的棱錐。第24頁(yè),共27頁(yè)，2024年2月25日，星期天正棱錐的性質(zhì)1．各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形．2．棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個(gè)直角三角形；棱錐的高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個(gè)直角三角形．第25頁(yè),共27頁(yè)，2024年2月25日，星期天例2.

已知正四棱錐S-ABCD的底面邊長(zhǎng)是4cm,側(cè)棱長(zhǎng)是8cm。求這個(gè)棱錐的高SO和斜高SE。變式練習(xí)：１.一個(gè)四棱錐的側(cè)