2024年河南省洛陽(yáng)市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末預(yù)測(cè)試題含解析

2024年河南省洛陽(yáng)市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末預(yù)測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．對(duì)于一次函數(shù)y=-3x+2，①圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1，-1)；②圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；③當(dāng)x>1時(shí)，y<0；④y的值隨著x值的增大而增大，以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)2．如圖，點(diǎn)A1、B1、C1分別為△ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)A2、B2、C2分別為△A1B1C1的邊B1C1、C1A1、A1B1的中點(diǎn)，若△ABC的面積為1，則△A2B2C2的面積為（）A． B． C． D．3．如圖，點(diǎn)為菱形邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并沿→→→的路徑移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為，的面積為，則下列圖象能大致反映與的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B．C． D．4．2017年世界未來(lái)委員會(huì)與聯(lián)合國(guó)防治荒漠化公約授予我國(guó)“未來(lái)政策獎(jiǎng)”，以表彰我國(guó)在防治土地荒漠化方面的突出成就．如圖是我國(guó)荒漠化土地面積統(tǒng)計(jì)圖，則荒漠化土地面積是五次統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)的年份是()A．1999年 B．2004年 C．2009年 D．2014年5．下列命題中是真命題的是（）①4的平方根是2②有兩邊和一角相等的兩個(gè)三角形全等③連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)的四邊形是平行四邊形④所有的直角都相等A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)6．用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0，原方程應(yīng)變形為（）A．（x﹣1）2=2B．（x+1）2=2C．（x﹣1）2=1D．（x+1）2=17．在□ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC10，BD6，則下列線段不可能是□ABCD的邊長(zhǎng)的是()A．5 B．6 C．7 D．88．如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線．已知AB＝5，AD＝3，則BC的長(zhǎng)為（）A．5 B．6 C．8 D．109．若，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．10．化簡(jiǎn)的結(jié)果是A．－2 B．2 C．－4 D．4二、填空題(每小題3分,共24分)11．聰明的小明借助諧音用阿拉伯?dāng)?shù)字戲說(shuō)爸爸舅舅喝酒：81979，87629，97829，8806，9905，98819，54949（大意是：爸邀舅吃酒，爸吃六兩酒，舅吃八兩酒，爸爸動(dòng)怒，舅舅動(dòng)武，舅把爸衣揪，誤事就是酒），請(qǐng)問(wèn)這組數(shù)據(jù)中，數(shù)字9出現(xiàn)的頻率是_____．12．一組數(shù)據(jù)1，3，5，7，9的方差為_(kāi)_______．13．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900o，則這個(gè)多邊形是邊形．14．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，則關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是______.15．甲、乙兩名射擊手的50次測(cè)試的平均成績(jī)都是8環(huán)，方差分別是，則成績(jī)比較穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）16．若不等式的正整數(shù)解是，則的取值范圍是____．17．如圖，直線y＝x+1與坐標(biāo)軸相交于A、B兩點(diǎn)，在其圖象上取一點(diǎn)A1，以O(shè)、A1為頂點(diǎn)作第一個(gè)等邊三角形OA1B1，再在直線上取一點(diǎn)A2，以A2、B1為頂點(diǎn)作第二個(gè)等邊三角形A2B1B2，…，一直這樣作下去，則第10個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為_(kāi)____．18．表①給出了直線l1上部分（x，y）坐標(biāo)值，表②給出了直線l2上部分點(diǎn)（x，y）坐標(biāo)值，那么直線l1和直線l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)______.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，直線l：y1＝﹣x﹣1與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y2＝x+3圖象與y軸交于點(diǎn)B，與直線l交于點(diǎn)C，(1)畫(huà)出一次函數(shù)y2＝x+3的圖象；(2)求點(diǎn)C坐標(biāo)；(3)如果y1＞y2，那么x的取值范圍是______．20．（6分）如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=5cm，△ABD的周長(zhǎng)為17cm，求△ABC的周長(zhǎng)．21．（6分）已知反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝ax+b的圖象交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（m，﹣2），（1）求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；（2）觀察圖象，寫(xiě)出使得＞ax+b成立的自變量x的取值范圍；（3）過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為C，在平面內(nèi)有點(diǎn)D，使得以A，O，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫(xiě)出符合條件的所有D點(diǎn)的坐標(biāo)．22．（8分）如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于點(diǎn)C，BD平分∠ABC，交AE于點(diǎn)D，連接CD．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若AB=5，AC=6，求AE，BF之間的距離．23．（8分）計(jì)算（1）（2）；24．（8分）為迎接購(gòu)物節(jié)，某網(wǎng)店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋，甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙的進(jìn)價(jià)比乙種運(yùn)動(dòng)鞋每雙的進(jìn)價(jià)多60元，用30000元購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量與用21000元購(gòu)進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量相同．（1）求甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)（用列分式方程的方法解答）：（2）該網(wǎng)店老板計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種運(yùn)動(dòng)鞋共200雙，且甲種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)貨數(shù)量不少于乙種運(yùn)動(dòng)鞋數(shù)量的，甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙售價(jià)為350元，乙種運(yùn)動(dòng)鞋每雙售價(jià)為300元．設(shè)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)貨量為m雙，銷售完甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的總利潤(rùn)為w元，求w與m的函數(shù)關(guān)系式，并求總利潤(rùn)的最大值．25．（10分）如圖，在中，，請(qǐng)用尺規(guī)過(guò)點(diǎn)作直線，使其將分割成兩個(gè)等腰三角形．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法．并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑）．26．（10分）某學(xué)生食堂存煤45噸，用了5天后，由于改進(jìn)設(shè)備，平均每天耗煤量降低為原來(lái)的一半，結(jié)果多燒了10天.求改進(jìn)設(shè)備后平均每天耗煤多少噸？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)②、④進(jìn)行判斷；利用x＞1時(shí)，函數(shù)圖象在y軸的左側(cè)，y＜1，則可對(duì)③進(jìn)行判斷．【詳解】解：①、當(dāng)x=-1時(shí)，y=-3x+2=5，則點(diǎn)（-1，-1）不在函數(shù)y=-3x+2的圖象上，所以①選項(xiàng)錯(cuò)誤；②、k=-3＜0，b=2＞0，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，所以②選項(xiàng)正確；③、當(dāng)x＞1時(shí)，y＜-1，所以③選項(xiàng)錯(cuò)誤；④、y隨x的增大而減小，所以④選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b＞0時(shí)，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時(shí)，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸．2、D【解析】

由于A1、B1、C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，就可以得出△A1B1C1∽△ABC，且相似比為，面積比為，就可求出△A1B1C1的面積=，同樣的方法得出△A2B2C2的面積=．【詳解】解：∵A1、B1、C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，∴A1B1、A1C1、B1C1是△ABC的中位線，∴△A1B1C1∽△ABC，且相似比為，∴S△A1B1C1：S△ABC=1：4，且S△ABC=1，∴S△A1B1C1=．∵A2、B2、C2分別是△A1B1C1的邊B1C1、C1A1、A1B1的中點(diǎn)，∴△A1B1C1∽△A2B2C2且相似比為，∴△A2B2C2的面積=×S△A1B1C1=．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理的運(yùn)用，相似三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用．根據(jù)中位線定理得出三角形相似是解決此題的關(guān)鍵．3、D【解析】

分段來(lái)考慮：點(diǎn)E沿A→B運(yùn)動(dòng)，△ADE的面積逐漸變大；點(diǎn)E沿B→C移動(dòng)，△ADE的面積不變；點(diǎn)E沿C→D的路徑移動(dòng)，△ADE的面積逐漸減小，據(jù)此選擇即可．【詳解】點(diǎn)E沿A→B運(yùn)動(dòng)，△ADE的面積逐漸變大，設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為a，∠A=β，∴AE邊上的高為ABsinβ=a?sinβ，∴y=x?a?sinβ，點(diǎn)E沿B→C移動(dòng)，△ADE的面積不變；點(diǎn)E沿C→D的路徑移動(dòng)，△ADE的面積逐漸減小．y=（3a-x）?sinβ，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．注意分段考慮．4、C【解析】

把數(shù)據(jù)的年份從小到大排列，根據(jù)中位數(shù)的定義即可得答案，【詳解】把數(shù)據(jù)的年份從小到大排列為：2014年、1994年、2009年、2004年、1999年，∵中間的年份是2009年，∴五次統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)的年份是2009年，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)，把一組數(shù)據(jù)按從小到大的數(shù)序排列，在中間的一個(gè)數(shù)字(或兩個(gè)數(shù)字的平均值)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．5、C【解析】

根據(jù)平方根的概念、全等三角形的判定定理、中點(diǎn)四邊形的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：4的平方根是±2，①是假命題；有兩邊及其夾角相等的兩個(gè)三角形全等，②是假命題；連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，③是真命題；所有的直角都相等，④是真命題．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．6、A【解析】分析：先把常數(shù)項(xiàng)移到方程右側(cè)，再把方程兩邊加上1，然后把方程左邊利用完全公式表示即可．詳解：x1﹣1x=1，x1﹣1x+1=1，（x﹣1）1=1．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了解一元二次方程﹣配方法：將一元二次方程配成（x+m）1=n的形式，再利用直接開(kāi)平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法．7、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出OA、OB，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得到OA-OB＜AB＜OA+OB，代入求出即可．【詳解】如圖：，∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC=10，BD=6，∴OA=OC=5，OD=OB=3，在△OAB中，OA?OB<AB<OA+OB，∴5?3<AB<5+3，即2<AB<8.同理可得AD、CD、BC的取值范圍和AB相同.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的三邊關(guān)系和平行四邊形的性質(zhì).牢記三角形的三邊關(guān)系和平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)等腰三角形的三線合一得出∠ADB=90°，再根據(jù)勾股定理得出BD的長(zhǎng)，即可得出BC的長(zhǎng).【詳解】在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線，ADBC，BC=2BD.∠ADB=90°在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理得：BD===4BC=2BD=2×4=8.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】

A：不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變，據(jù)此判斷即可．B：不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變，據(jù)此判斷即可．C：不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，據(jù)此判斷即可．D：不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，據(jù)此判斷即可．【詳解】∵x>y，∴x+2>y+2，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵x>y，∴x-2>y-2，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵x>y，∴?2x<?2y，∴選項(xiàng)C符合題意；∵x>y，∴，∴選項(xiàng)D不符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).10、B【解析】故選:B二、填空題(每小題3分,共24分)11、．【解析】首先正確數(shù)出所有的數(shù)字個(gè)數(shù)和9出現(xiàn)的個(gè)數(shù)；再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，進(jìn)行計(jì)算．解：根據(jù)題意，知在數(shù)據(jù)中，共33個(gè)數(shù)字，其中11個(gè)9；故數(shù)字9出現(xiàn)的頻率是．12、8【解析】

根據(jù)方差公式S2=計(jì)算即可得出答案.【詳解】解：∵數(shù)據(jù)為1，3，5，7，9，∴平均數(shù)為：=5，∴方差為：[（1-5）2+（3-5）2+（5-5）2+（7-5）2+（9-5）2]=8.故答案為8.【點(diǎn)睛】本題考查方差的計(jì)算，熟記方差公式是解題關(guān)鍵.13、七【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，列式求解即可.【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是邊形，根據(jù)題意得，，解得.故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.14、【解析】

直接利用一次函數(shù)圖象，結(jié)合式kx+b＞0時(shí)，則y的值＞0時(shí)對(duì)應(yīng)x的取值范圍，進(jìn)而得出答案．【詳解】如圖所示：關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是：x＜1．故答案為：x＜1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，正確利用數(shù)形結(jié)合是解題關(guān)鍵．15、甲【解析】試題分析：方差就是和中心偏離的程度，用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。┰跇颖救萘肯嗤那闆r下，方差越小，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，越穩(wěn)定．因此，∵，∴成績(jī)比較穩(wěn)定的是甲．16、9≤a＜1【解析】

解不等式3x?a≤0得x≤，其中，最大的正整數(shù)為3，故3≤＜4，從而求解．【詳解】解：解不等式3x?a≤0，得x≤，∵不等式的正整數(shù)解是1，2，3，∴3≤＜4，解得9≤a＜1．故答案為：9≤a＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法．先解含字母系數(shù)的不等式，再根據(jù)正整數(shù)解的情況確定字母的取值范圍．17、【解析】

作A1D⊥x軸于D，A2E⊥x軸于E，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得OD＝B1D，B1E＝B2E，∠OA1D＝30°，∠B1A2E＝30°，設(shè)OD＝t，B1E＝a，則A1D＝t，A2E＝a，則A1點(diǎn)坐標(biāo)為（t，t），把A1的坐標(biāo)代入y＝x+1，可解得t＝，于是得到B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0），OB1＝，則A2點(diǎn)坐標(biāo)為（+a，a），然后把A2的坐標(biāo)代入y＝x+1可解得a＝，B1B2＝2，同理得到B2B3＝4，…，按照此規(guī)律得到B9B10＝29?．【詳解】解：作A1D⊥x軸于D，A2E⊥x軸于E，如圖，∵△OA1B1、△B1A2B2均為等邊三角形，∴OD＝B1D，B1E＝B2E，∠OA1D＝30°，∠B1A2E＝30°，設(shè)OD＝t，B1E＝a，則A1D＝t，A2E＝a，∴A1點(diǎn)坐標(biāo)為（t，t），把A1（t，t）代入y＝x+1，得t＝t+1，解得t＝，∴OB1＝，∴A2點(diǎn)坐標(biāo)為（+a，a），把A2（+a，a）代入y＝x+1，得a＝（+a）+1，解得a＝，∴B1B2＝2，同理得到B2B3＝22?，…，按照此規(guī)律得到B9B10＝29?．故選答案為29?．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y＝kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線，直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx+b．也考查了等邊三角形的性質(zhì)．18、（2，-1）【解析】【分析】通過(guò)觀察直線l1上和l2上部分點(diǎn)的坐標(biāo)值，會(huì)發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=2時(shí)，y的值都是-1，即兩直線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-1），即交點(diǎn)．【詳解】通過(guò)觀察表格可知，直線l1和直線l2都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-1），所以直線l1和直線l2交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），故答案為：（2，-1）【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線相交的問(wèn)題，仔細(xì)觀察圖表數(shù)據(jù)，判斷出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、(1)畫(huà)圖見(jiàn)解析；(1)點(diǎn)C坐標(biāo)為(﹣1，)；(3)x＜﹣1．【解析】

（1）分別求出一次函數(shù)y1＝x+3與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，再過(guò)這兩個(gè)交點(diǎn)畫(huà)直線即可；（1）將兩個(gè)一次函數(shù)的解析式聯(lián)立得到方程組，解方程組即可求出點(diǎn)C坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象，找出y1落在y1上方的部分對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即可．【詳解】解：(1)∵y1＝x+3，∴當(dāng)y1＝0時(shí)，x+3＝0，解得x＝﹣4，當(dāng)x＝0時(shí)，y1＝3，∴直線y1＝x+3與x軸的交點(diǎn)為(﹣4，0)，與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，3)．圖象如下所示：(1)解方程組，得，則點(diǎn)C坐標(biāo)為(﹣1，)；(3)如果y1＞y1，那么x的取值范圍是x＜﹣1．故答案為(1)畫(huà)圖見(jiàn)解析；(1)點(diǎn)C坐標(biāo)為(﹣1，)；(3)x＜﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，一次函數(shù)與一元一次不等式，需熟練掌握．20、27cm．【解析】

已知DE是AC的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得DA=DC，AC=2AE=10cm，再由AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=17cm，由此即可求得△ABC的周長(zhǎng)．【詳解】解：∵DE是AC的垂直平分線，∴DA=DC，AC=2AE=10cm，∵△ABD的周長(zhǎng)為17cm，∴AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=17cm，∴△ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=27cm．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并求出AB+BC=17是解題的關(guān)鍵．21、（2）y＝2x+2；（2）x＜﹣2或0＜x＜2；（3）（0，﹣4），（0，4）或（2，4）．【解析】

（2）首先將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)，進(jìn)而計(jì)算出k的值，再將B點(diǎn)代入反比例函數(shù)的關(guān)系式，求得參數(shù)m的值，再利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式.（2）根據(jù)題意要使＞ax+b則必須反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)之上，觀察圖象即可得到x的取值范圍.（3）首先寫(xiě)出A、C的坐標(biāo)，再根據(jù)對(duì)角為OC、OA、AC進(jìn)行分類討論.【詳解】解：（2）將A（2，4）代入y＝，得：4＝k，∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為y＝；當(dāng)y＝﹣2時(shí)，﹣2＝，解得：m＝﹣2，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2）．將A（2，4），B（﹣2，﹣2）代入y＝ax+b，得：，解得：，∴一次函數(shù)的關(guān)系式為y＝2x+2．（2）觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)x＜﹣2或0＜x＜2時(shí)，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方，∴使得＞ax+b成立的自變量x的取值范圍為x＜﹣2或0＜x＜2．（3）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0）．設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（c，d），分三種情況考慮，如圖所示：①當(dāng)OC為對(duì)角線時(shí)，，解得：，∴點(diǎn)D2的坐標(biāo)為（0，﹣4）；②當(dāng)OA為對(duì)角線時(shí)，解得：∴點(diǎn)D2的坐標(biāo)為（0，4）；③當(dāng)AC為對(duì)角線時(shí)，，解得：，∴點(diǎn)D3的坐標(biāo)為（2，4）．綜上所述：以A，O，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，﹣4），（0，4）或（2，4）．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合性問(wèn)題,這類題目是考試的熱點(diǎn)問(wèn)題，綜合性比較強(qiáng)，但是也很容易，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ADB=∠DBC，∠DAC=∠BCA，根據(jù)角平分線定義得出∠DAC=∠BAC，∠ABD=∠DBC，求出∠BAC=∠ACB，∠ABD=∠ADB，根據(jù)等腰三角形的判定得出AB=BC=AD，根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形ABCD是平行四邊形，即可得出答案；（2）先求出BD的長(zhǎng)，求出菱形的面積，即可求出答案．試題解析：（1）∵AE∥BF，∴∠ADB=∠DBC，∠DAC=∠BCA，∵AC、BD分別是∠BAD、∠ABC的平分線，∴∠DAC=∠BAC，∠ABD=∠DBC，∴∠BAC=∠ACB，∠ABD=∠ADB，∴AB=BC，AB=AD∴AD=BC，∵AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵AD=AB，∴四邊形ABCD是菱形；（2）過(guò)A作AM⊥BC于M，則AM的長(zhǎng)是AE，BF之間的距離，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=OC=AC=×6=3，∵AB=5，∴在Rt△AOB中，由勾股定理得：BO=4，∴BD=2BO=8，∴菱形ABCD的面積為×AC×BD=×6×8=24，∵四邊形ABCD是菱形，∴BC=AB=5，∴5×AM=24，∴AM=，即AE，BF之間的距離是．考點(diǎn)：1.菱形的判定和性質(zhì)，2.平行四邊形的判定，3.平行線的性質(zhì)，4.等腰三角形的判定23、（1）＋；（2）x1＝5，x2＝?1．【解析】

（1）先算乘法，再合并同類二次根式即可；（2）先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．【詳解】解：（1）原式＝3?＋2?2＝＋；（2）x2?4x?5＝0，（x?5）（x＋1）＝0，x?5＝0，x＋1＝0，x1＝5，x2＝?1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合