上海華亭學(xué)校2024屆八年級下冊數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

上海華亭學(xué)校2024屆八年級下冊數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知四邊形ABCD，有以下四個條件：①AB∥CD；②BC∥AD；③ABCD；④ABCADC．從這四個條件中任選兩個，能使四邊形ABCD成為平行四邊形的選法有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種2．小明發(fā)現(xiàn)下列幾組數(shù)據(jù)能作為三角形的邊：①3，4，5；②5，12，13；③12，15，20；④8，24，25；其中能作為直角三角形的三邊長的有（）組A．1 B．2 C．3 D．43．下列四個選項(xiàng)中，關(guān)于一次函數(shù)y=x-2的圖象或性質(zhì)說法錯誤的是A．y隨x的增大而增大 B．經(jīng)過第一，三，四象限C．與x軸交于-2,0 D．與y軸交于0,-24．在RtABC中，∠C90，AB3，AC2,則BC的值（）A． B． C． D．5．已知直角三角形的兩條邊長分別是3和5，那么這個三角形的第三條邊的長()A．4 B．16 C． D．4或6．某個函數(shù)自變量的取值范圍是x≥-1，則這個函數(shù)的表達(dá)式為（）A．y=x+1 B．y=x2+1 C．y= D．y=7．下列四個多項(xiàng)式中，不能因式分解的是（）A．a(chǎn)2+a B． C． D．8．點(diǎn)A(1，－2)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．(1，－2) B．(－1，2) C．(－1，－2) D．(1，2)9．道路千萬條，安全第一條，下列交通標(biāo)志是中心對稱圖形的為()A． B． C． D．10．中國藥學(xué)家屠呦呦獲2015年諾貝爾醫(yī)學(xué)獎，她的突出貢獻(xiàn)是創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素和雙氫青蒿素，這是中國醫(yī)學(xué)界迄今為止獲得的最高獎項(xiàng)，已知顯微鏡下某種瘧原蟲平均長度為0.0000015米，該長度用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米二、填空題(每小題3分,共24分)11．把直線y＝－x＋3向上平移m個單位后，與直線y＝2x＋4的交點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是_________________.12．已知關(guān)于的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是.13．如圖，△ABC與△A'B'C'是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，若OA=2AA'，S△ABC=8，則S△A'B'C'=___．14．如圖，菱形ABCD的周長為16，∠ABC＝120°，則AC的長為_______________.15．如圖，含45°角的直角三角板DBC的直角頂點(diǎn)D在∠BAC的角平分線AD上，DF⊥AB于F，DG⊥AC于G，將△DBC沿BC翻轉(zhuǎn)，D的對應(yīng)點(diǎn)落在E點(diǎn)處，當(dāng)∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3時，△ACE的面積等于_____．16．下表是某校女子羽毛球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布：年齡/歲13141516人數(shù)1121則該校女子排球隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)為__________歲.17．如圖菱形ABCD的對角線AC，BD的長分別為12cm，16cm，則這個菱形的周長為____．18．如圖，在矩形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，沿折疊，點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合，則的值為______.三、解答題(共66分)19．（10分）青島市某大酒店豪華間實(shí)行淡季、旺季兩種價格標(biāo)準(zhǔn)，旺季每間價格比淡季上漲.下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄：淡季旺季未入住房間數(shù)100日總收入（元）2400040000酒店豪華間有多少間？旺季每間價格為多少元？20．（6分）(1)計(jì)算：﹣+×(2)解方程：3x(x+4)＝2(x+4)21．（6分）如圖，菱形ABCD中，AB=1，∠A=60°，EFGH是矩形，矩形的頂點(diǎn)都在菱形的邊上．設(shè)AE=AH=x（0＜x＜1），矩形的面積為S．（1）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)EFGH是正方形時，求S的值．22．（8分）近年來，越來越多的人們加入到全民健身的熱潮中來.“健步走”作為一項(xiàng)行走速度和運(yùn)動量介于散步和競走之間的步行運(yùn)動，因其不易發(fā)生運(yùn)動傷害，不受年齡、時間和場地限制的優(yōu)點(diǎn)而受到人們的喜愛.隨著信息技術(shù)的發(fā)展，很多手機(jī)可以記錄人們每天健步走的步數(shù)，為大家的健身做好記錄.小明的爸爸媽媽都是健步走愛好者，一般情況下，他們每天都會堅(jiān)持健步走.小明為了給爸爸媽媽頒發(fā)4月份的“運(yùn)動達(dá)人”獎?wù)拢M(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補(bǔ)充完整.從4月份隨機(jī)抽取10天，記錄爸爸媽媽運(yùn)動步數(shù)（千步）如下：爸爸12101115141314111412媽媽1114152111114151414根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下表所示：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)爸爸12.612.5媽媽1414（1）直接在下面空白處寫出表格中，的值；（2）你認(rèn)為小明會把4月份的“運(yùn)動達(dá)人”獎?wù)骂C發(fā)給誰，并說明理由.23．（8分）計(jì)算：（1）；（2）已知，求的值.24．（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，，，是線段上靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)是軸上的一動點(diǎn)，連接、，當(dāng)?shù)闹底钚r，求出的坐標(biāo)及的最小值；（3）如圖2，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，再將繞點(diǎn)作順時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為，記旋轉(zhuǎn)中的三角形為，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線與直線的交點(diǎn)為，直線與直線交于點(diǎn)，當(dāng)為等腰三角形時，請直接寫出的值．25．（10分）已知一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，－3）和（－1，3）.（1）求這個一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）畫出這個一次函數(shù)的圖象.26．（10分）現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解甲、乙兩家快遞公司比較合適，甲公司表示：快遞物品不超過1千克的，按每千克22元收費(fèi)；超過1千克，超過的部分按每千克15元收費(fèi)，乙公司表示：按每千克16元收費(fèi)，另加包裝費(fèi)3元.設(shè)小明快遞物品x千克.(1)當(dāng)x＞1時，請分別直接寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)在(1)的條件下，小明選擇哪家快遞公司更省錢？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

從四個條件中任選兩個，共有以下6種組合：①②、①③、①④、②③、②④、③④，然后按照平行四邊形的判定方法逐一判斷即可.【詳解】解：從四個條件中任選兩個，共有以下6種組合：①②、①③、①④、②③、②④、③④；具備①②時，四邊形ABCD滿足兩組對邊分別平行，是平行四邊形；具備①③時，四邊形ABCD滿足一組對邊平行且相等，是平行四邊形；具備①④時，如圖，∵AB∥CD，∴ABC+C=180°．∵ABCADC，∴ADC+C=180°．∴AD∥CB.所以四邊形ABCD是平行四邊形；具備②③時，等腰梯形就符合一組對邊平行，另一組對邊相等，但它不是平行四邊形，故具備②③時，不能判斷是否是平行四邊形；具備②④時，類似于上述①④，可以證明四邊形ABCD是平行四邊形；具備③④時，如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，連接AC，作AE垂直BC于E；在EB上截取EC'=EC，連接AC'，則△AEC'≌△AEC，AC'=AC.把△ACD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)∠CAC'的度數(shù)，則AC與AC'重合.顯然四邊形ABC'D'滿足：AB=CD=C'D'；∠B=∠D=∠D'，而四邊形ABC'D'并不是平行四邊形.綜上，從四個條件中任選兩個，能使四邊形ABCD成為平行四邊形的選法共有4種.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定方法，平行四邊形的判定方法主要有：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.在具體應(yīng)用時，要注意靈活選用.2、B【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒有這種關(guān)系，就不是直角三角形，分析得出即可．【詳解】①∵∴此三角形是直角三角形，符合題意；②∵∴此三角形是直角三角形，符合題意；③∵∴此三角形不是直角三角形，不符合題意；④∵∴此三角形不是直角三角形，不符合題意；故其中能作為直角三角形的三邊長的有2組故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．3、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，判斷各個選項(xiàng)中的說法是否正確即可．【詳解】解：∵y＝x?2，k＝1，∴該函數(shù)y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)A正確，該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故選項(xiàng)B正確，與x軸的交點(diǎn)為（2，0），故選項(xiàng)C錯誤，與y軸的交點(diǎn)為（0，?2），故選項(xiàng)D正確，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．4、A【解析】

根據(jù)勾股定理即可求出.【詳解】由勾股定理得，.故選.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】試題解析：當(dāng)3和5都是直角邊時，第三邊長為：=；當(dāng)5是斜邊長時，第三邊長為：=1．故選D．6、C【解析】

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0分別求出各選項(xiàng)的函數(shù)的取值范圍，從而得解．【詳解】解：A、自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；B、自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；C、由x+1≥0得，x≥-1，故本選項(xiàng)正確；D、由x+10得，x-1，故本選項(xiàng)錯誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．7、C【解析】

逐項(xiàng)分解判斷，即可得到答案.【詳解】解：A選項(xiàng)a2+a=a（a+1）；B選項(xiàng)=（m+n）（m-n）；C選項(xiàng).不能因式分解；D選項(xiàng).=（a+3）2.故選C【點(diǎn)睛】本題解題的觀念是理解因式分解的概念和常見的因式分解方法，即：把一個多項(xiàng)式化為幾個最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個因式分解（也叫作分解因式）.8、D【解析】

根據(jù)關(guān)于橫軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)進(jìn)行求解即可.【詳解】點(diǎn)P（m，n）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)P′（m，-n），所以點(diǎn)A(1，－2)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2），故選D．9、B【解析】

結(jié)合中心對稱圖形的概念求解即可．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，本選項(xiàng)錯誤；

B、是中心對稱圖形，本選項(xiàng)正確；

C、不是中心對稱圖形，本選項(xiàng)錯誤；

D、不是中心對稱圖形，本選項(xiàng)錯誤．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．10、A【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000015=1.5×10-6，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．二、填空題(每小題3分,共24分)11、m>1【解析】試題分析：直線y=-x+3向上平移m個單位后可得：y=-x+3+m，求出直線y=-x+3+m與直線y=2x+4的交點(diǎn)，再由此點(diǎn)在第一象限可得出m的取值范圍．試題解析：直線y=-x+3向上平移m個單位后可得：y=-x+3+m，聯(lián)立兩直線解析式得：，解得：，即交點(diǎn)坐標(biāo)為（，），∵交點(diǎn)在第一象限，∴，解得：m＞1．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換．12、且．【解析】試題分析：分式方程去分母得：.∵分式方程解為負(fù)數(shù)，∴.由得和∴的取值范圍是且．考點(diǎn)：1.分式方程的解；2.分式有意義的條件；3.解不等式；4.分類思想的應(yīng)用．13、1．【解析】

解：由題易知△ABC∽△A′B′C′，因?yàn)镺A＝2AA′，所以O(shè)A′＝OA＋AA′＝3AA′，所以，又S△ABC＝8，所以．故答案為：1．14、【解析】

設(shè)AC與BD交于點(diǎn)E，則∠ABE=60°，根據(jù)菱形的周長求出AB的長度，在RT△ABE中，求出AE，繼而可得出AC的長．【詳解】解：在菱形ABCD中，∠ABC=120°，

∴∠ABE=60°，AC⊥BD，

∵菱形ABCD的周長為16，

∴AB=4，

在RT△ABE中，AE=ABsin∠ABE=，

故可得AC=2AE=.故答案為．【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握菱形的基本性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角．15、【解析】

根據(jù)勾股定理得到BC=5,由折疊的性質(zhì)得到△BCE是等腰直角三角形,過E作EH⊥AC交CA的延長線于H,根據(jù)勾股定理得到EH=,于是得到結(jié)論【詳解】∵在△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,AC=3,∴BC=5,∵△BCE是△DBC沿BC翻轉(zhuǎn)得到得∴△BCE是等腰直角三角形,∴∠BEC=90°,∠BCE=45°,CE=，BC=過E作EH⊥AC交CA的延長線于H,易證△CEH≌△DCG,△DBF≌△DCG∴EH=CG,BF=CG,∵四邊形AFDG和四邊形BECD是正方形∴AF=AG,設(shè)BF=CG=x,則AF=4-x,AG=3+x∴4-x=3+x,∴x=∴EH=CG=∴△ACE的面積=××3=,故答案為:【點(diǎn)睛】此題考查折疊問題和勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于做輔助線16、15.【解析】

中位數(shù)有2種情況，共有2n+1個數(shù)據(jù)時，從小到大排列后,，中位數(shù)應(yīng)為第n+1個數(shù)據(jù),可見,大于中位數(shù)與小于中位數(shù)的數(shù)據(jù)都為n個；共有2n+2個數(shù)據(jù)時,從小到大排列后,中位數(shù)為中間兩個數(shù)據(jù)平均值,大小介于這兩個數(shù)據(jù)之間，可見大于中位數(shù)與小于中位數(shù)的數(shù)據(jù)都為n+1個，所以這組數(shù)據(jù)中大于或小于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半，中位數(shù)有一個.【詳解】解：總數(shù)據(jù)有5個，中位數(shù)是從小到大排，第3個數(shù)據(jù)為中位數(shù),即15為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).故答案為：15【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)的計(jì)算方法，即中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）．17、40cm【解析】

根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分可得AC⊥BD，OA=AC，OB=BD，再利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)菱形的四條邊都相等列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=AC=×12=6cm，OB=BD=×16=8cm，根據(jù)勾股定理得，，所以，這個菱形的周長=4×10=40cm．故答案為：40cm.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了菱形的對角線互相垂直平分，需熟記．18、【解析】【分析】由矩形性質(zhì)可得AB=CD,BC=AD;由對折得AB=BE，設(shè)AB=x,根據(jù)勾股定理求出BC關(guān)于x的表達(dá)式，便可得到.【詳解】設(shè)AB=x,在矩形ABCD中,AB=CD=x,BC=AD;因?yàn)椋珽為CD的中點(diǎn)，所以，CE=，由對折可知BE=AB=x.在直角三角形BCE中BC=，所以，.故答案為圖（略），【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：矩形性質(zhì)，軸對稱.解題關(guān)鍵點(diǎn)：利用軸對稱性質(zhì)得到相等線段，利用勾股定理得到BE和BC的關(guān)系.三、解答題(共66分)19、該酒店豪華間有50間，旺季每間價格為800元.【解析】

根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，進(jìn)而求得該酒店豪華間的間數(shù)和旺季每間的價格；【詳解】設(shè)淡季每間的價格為x元，酒店豪華間有y間，，解得,，∴x+13x=600+13×600=800，答：該酒店豪華間有50間，旺季每間價格為800元；【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于理解題意列出方程組.20、(1)；(2)x1＝，x2＝﹣1．【解析】

(1)先化簡二次根式，二次根式乘法運(yùn)算，然后計(jì)算加減法；(2)先移項(xiàng)，再用因式分解即可.【詳解】解：(1)原式＝﹣+2＝；(2)由原方程，得(3x﹣2)(x+1)＝0，所以3x﹣2＝0或x+1＝0，解得x1＝，x2＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算和方程求解，熟練掌握因式分解和化簡是解題的關(guān)鍵.21、（1）矩形EFGH的面積為S=-x2+x（0＜x＜1）；（2）S=．【解析】

（1）連接BD交EF于點(diǎn)M，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AB=AD，BD⊥EF，求出△AEH是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠AEH=∠ABD=60°，∠BEM=30°，BE=2BM，求出EM=BE，即可求出答案；（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)求出x，再求出面積即可．【詳解】（1）連接BD交EF于點(diǎn)M，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD，∵AE=AH，∴EH∥BD∥FG，BD⊥EF，∵在菱形ABCD中，∠A=60°，AE=AH，∴△AEH是等邊三角形，∴∠AEH=∠ABD=60°，∠BEM=30°，BE=2BM，∴EM=BE，∴EF=BE，∵AB=1，AE=x，∴矩形EFGH的面積為S=EH×EF=x×（1-x）=-x2+x（0＜x＜1）；（2）當(dāng)矩形EFGH是正方形時，EH=EF，即x=（1-x），解得：x=，所以S=x2=（）2=．【點(diǎn)睛】考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，二次函數(shù)的解析式，正方形的性質(zhì)，解直角三角形等知識點(diǎn)，能綜合運(yùn)用知識點(diǎn)進(jìn)行推理和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．22、(1)；（2）詳見解析.【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)的定義分別求出a，b的值；（2）根據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)的意義說明即可.【詳解】解：(1)由題意，可得a=（11+14+15+2+11+11+14+15+14+14）÷10=12.1，10個數(shù)據(jù)中，14出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，所以b=14；∴；(2)答案不唯一，理由須支撐推斷結(jié)論.例如：我認(rèn)為小明會把4月份的“運(yùn)動達(dá)人”獎?wù)骂C發(fā)給爸爸，因?yàn)閺钠骄鶖?shù)的角度看，爸爸每天的平均運(yùn)動步數(shù)比媽媽多.我認(rèn)為小明會把4月份的“運(yùn)動達(dá)人”獎?wù)骂C發(fā)給媽媽，因?yàn)閺闹形粩?shù)的角度看，媽媽有超過5天的運(yùn)動步數(shù)達(dá)到或超過了14千步，而爸爸沒有，媽媽平均步數(shù)低于爸爸完全是受一個極端值的影響造成的，考慮到這一極端值很可能是由于某種特殊原因(例如生病等)造成的，可以排除此干擾.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的概念，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫伯這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù).23、(1)2+；(2)9-6.【解析】

(1)先進(jìn)行二次根式的乘除法，然后化簡，最后合并即可；(2)將所求式子進(jìn)行變形，然后再將x、y值代入進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】(1)原式=()-=2+=2+；(2)∵，∴=(x-y)2+xy-3(x+y)=()2+()()-3()=8+3-2-6=9-6.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.24、（1）；（2）最小值，M；（3）、、、【解析】

（1）過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，證得，然后由相似三角形的性質(zhì)求得，從而求得GB，HG的長度，使問題得解；（2）作點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，此時的值最小即的長度，根據(jù)勾股定理求長度，然后利用待定系數(shù)法求直線的函數(shù)解析式，從而求與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)，使問題得解；（3）依據(jù)△OST為等腰三角形，分4種情況畫出圖形，即可得到旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．【詳解】解：（1）如圖，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)．因?yàn)檩S∴HG∥OA∴，又∵是線段上靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)∴，∵，，∴，∴∴（2）如圖，作點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)．則為，此時∴的最小