2024年江蘇省常州市新北區(qū)奔牛初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2024年江蘇省常州市新北區(qū)奔牛初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列根式中不是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列函數(shù)中，表示y是x的正比例函數(shù)的是（）．A． B． C． D．3．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是()A．x>-3 B．x≠0 C．x>-3且x≠0 D．x≠-34．如圖所示，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿O→A→B→O的路徑運(yùn)動(dòng)一周．設(shè)OP為s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則下列圖形能大致地刻畫(huà)s與t之間關(guān)系的是（）A． B． C． D．5．如圖，天平右盤(pán)中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是，則物體的質(zhì)量的取值范圍，在數(shù)軸上可表示為（）A． B．C． D．6．下圖表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx（m，n是常數(shù)，且mn0)的大致圖像是（）A． B．C． D．7．將直線y=-2x向上平移5個(gè)單位，得到的直線的解析式為（

）A．y=-2x-5

B．y=-2x+5

C．y=-2(x-5)

D．y=-2(x+5)8．下列各式中是分式方程的是（）A．1x B．x2+1=y C．9．一鞋店試銷(xiāo)一種新款女鞋，試銷(xiāo)期間賣(mài)出情況如表：型號(hào)

220

225

230

235

240

245

250

數(shù)量（雙）

3

5

10

15

8

3

2

對(duì)于這個(gè)鞋店的經(jīng)理來(lái)說(shuō)最關(guān)心哪種型號(hào)的鞋暢銷(xiāo)，則下列統(tǒng)計(jì)量對(duì)鞋店經(jīng)理來(lái)說(shuō)最有意義的是（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差10．我們把寬與長(zhǎng)的比值等于黃金比例的矩形稱(chēng)為黃金矩形.如圖，在黃金矩形()的邊上取一點(diǎn)，使得，連接，則等于()A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在△MBN中，已知：BM＝6，BN＝7，MN＝10，點(diǎn)AC，D分別是MB，NB，MN的中點(diǎn)，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)是_____．12．若二次根式有意義，則的取值范圍是______．13．2016年5月某日，重慶部分區(qū)縣的最高溫度如下表所示：地區(qū)合川永川江津涪陵豐都梁平云陽(yáng)黔江溫度（℃）2526292624282829則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________．14．如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于的二元一次方程組的解是______．15．如圖，平行四邊形ABCD的面積為32，對(duì)角線BD繞著它的中點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后，其所在直線分別交BC，AD于點(diǎn)E、F，若AF＝3DF，則圖中陰影部分的面積等于_____16．菱形兩對(duì)角線長(zhǎng)分別為24和10，則這個(gè)菱形的面積是________，菱形的高為_(kāi)____．17．如圖，等腰三角形中，，是底邊上的高，則AD=________________.18．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=70°，DC=DB，則∠CDB=__．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，四邊形是面積為的平行四邊形，其中.（1）如圖①，點(diǎn)為邊上任意一點(diǎn)，則的面積和的面積之和與的面積之間的數(shù)量關(guān)系是__________；（2）如圖②，設(shè)交于點(diǎn)，則的面積和的面積之和與的面積之間的數(shù)量關(guān)系是___________；（3）如圖③，點(diǎn)為內(nèi)任意一點(diǎn)時(shí)，試猜想的面積和的面積之和與的面積之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（4）如圖④，已知點(diǎn)為內(nèi)任意一點(diǎn)，的面積為，的面積為，連接，求的面積.20．（6分）七（1）班同學(xué)為了解2017年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)的部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理.請(qǐng)解答以下問(wèn)題：月均用水量頻數(shù)（戶(hù)數(shù)）百分比6161042（1）請(qǐng)將下列頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）求該小區(qū)月均用水量不超過(guò)的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；（3）若該小區(qū)有1000戶(hù)家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)該小區(qū)月均用水量超過(guò)的家庭數(shù).21．（6分）如圖，在正方形ABCD中，AB＝6，點(diǎn)E在邊CD上，且CE＝2DE，將△ADE沿AE對(duì)折得到△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)AG、CF．（1）求證：△ABG≌△AFG；（2）判斷BG與CG的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）作FH⊥CG于點(diǎn)H，求GH的長(zhǎng)．22．（8分）“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用3000元購(gòu)進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購(gòu)進(jìn)第二批這種盒裝花．已知第二批所購(gòu)花的盒數(shù)是第一批所購(gòu)花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元．求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？23．（8分）如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)O是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于E，交∠BCA的外角平分線于F．（1）請(qǐng)猜測(cè)OE與OF的大小關(guān)系，并說(shuō)明你的理由；（2）點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？寫(xiě)出推理過(guò)程；（3）點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處且△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形？（寫(xiě)出結(jié)論即可）24．（8分）如圖，直線與直線交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，且直線與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)D，直線與y軸交于點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）連接，求的面積.25．（10分）近年，教育部多次明確表示，今后中小學(xué)生參加體育活動(dòng)情況、學(xué)生體質(zhì)健康狀況和運(yùn)動(dòng)技能等級(jí)納入初中、高中學(xué)業(yè)水平考試，納入學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)體系．為更好掌握學(xué)生體育水平，制定合適的學(xué)生體育課內(nèi)容，某初級(jí)中學(xué)對(duì)本校初一，初二兩個(gè)年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了體育水平檢測(cè)．為了解情況，現(xiàn)從兩個(gè)年級(jí)抽樣調(diào)查了部分學(xué)生的檢測(cè)成績(jī)，過(guò)程如下：（收集數(shù)據(jù)）從初一、初二年級(jí)分別隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的水平檢測(cè)分?jǐn)?shù)，數(shù)據(jù)如下：初一年級(jí)8858449071889563709081928484953190857685初二年級(jí)7582858576876993638490856485919668975788（整理數(shù)據(jù)）按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)：分段年級(jí)0≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100初一年級(jí)a137b初二年級(jí)14285（分析數(shù)據(jù)）對(duì)樣本數(shù)據(jù)邊行如下統(tǒng)計(jì)：統(tǒng)計(jì)量年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差初一年級(jí)78c90284.6初二年級(jí)8185d126.4（得出結(jié)論）（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)，表格中a、b、c、d的值分別是、、、．（2）若該校初一、初二年級(jí)的學(xué)生人數(shù)分別為800人和1000人，則估計(jì)在這次考試中，初一、初二成績(jī)90分以上（含90分）的人數(shù)共有人．（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為（填“初一“或“初二”）學(xué)生的體育整體水平較高．請(qǐng)說(shuō)明理由（一條理由即可）．26．（10分）麗君花卉基地出售兩種盆栽花卉：太陽(yáng)花6元/盆，繡球花10元/盆．若次購(gòu)買(mǎi)的繡球花超過(guò)20盆時(shí)，超過(guò)20盆部分的繡球花價(jià)格打8折．（1）求出太陽(yáng)花的付款金額（元）關(guān)于購(gòu)買(mǎi)量（盆）的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出繡球花的付款金額（元）關(guān)于購(gòu)買(mǎi)量（盆）的函數(shù)關(guān)系式；（3）為了美化環(huán)境，花園小區(qū)計(jì)劃到該基地購(gòu)買(mǎi)這兩種花卉共90盆，其中太陽(yáng)花數(shù)量不超過(guò)繡球花數(shù)量的一半．兩種花卉各買(mǎi)多少盆時(shí)，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

最簡(jiǎn)二次根式必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：被開(kāi)方數(shù)不含分母，被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)的盡方的因數(shù)或因式．=2，故不是最簡(jiǎn)二次根式．故選C2、B【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的定義來(lái)判斷：一般地，兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系式可以表示成形如y=kx（k為常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)，那么y就叫做x的正比例函數(shù)．【詳解】A、該函數(shù)不符合正比例函數(shù)的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．B、該函數(shù)是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)正確．C、該函數(shù)是y關(guān)于x的一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．D、該函數(shù)是y2關(guān)于x的函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】主要考查正比例函數(shù)的定義：一般地，兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系式可以表示成形如y=kx（k為常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)，那么y就叫做x的正比例函數(shù)．3、D【解析】試題分析：根據(jù)分式的意義，可知其分母不為0，可得x+3≠0，解得x≠-3.故選D4、D【解析】

依題意，可以知道點(diǎn)P從O到A勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，OP的長(zhǎng)s逐漸變大；在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，長(zhǎng)度s不變；從B到O勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，OP的長(zhǎng)s逐漸變小直至為1．依此即可求解．【詳解】解：可以看出從O到A逐漸變大，而弧AB中的半徑不變，從B到O中OP逐漸減少直至為1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了函數(shù)隨自變量的變化而變化的問(wèn)題，能夠結(jié)合圖形正確分析距離y與時(shí)間x之間的大小變化關(guān)系，從而正確選擇對(duì)應(yīng)的圖象．5、A【解析】∵由圖可知，1g<m<2g，∴在數(shù)軸上表示為：。故選A..6、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系以及正比例函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系逐一對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷，然后進(jìn)一步得出答案即可.【詳解】A：由一次函數(shù)圖像可知：m＞0，n＞0，則mn＞0，由正比例函數(shù)圖像可得：mn<0，互相矛盾，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：由一次函數(shù)圖像可知：m＞0，n＜0，則此時(shí)mn<0，由正比例函數(shù)圖像可得：mn>0，互相矛盾，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：由一次函數(shù)圖像可知：m﹤0，n>0，則此時(shí)mn﹤0，由正比例函數(shù)圖像可得：mn<0，故該選項(xiàng)正確；D：由一次函數(shù)圖像可知：m﹤0，n﹥0，則此時(shí)mn<0，由正比例函數(shù)圖像可得：mn>0，互相矛盾，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正比例函數(shù)圖像以及一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．7、B【解析】

直接根據(jù)一次函數(shù)圖象與幾何變換的有關(guān)結(jié)論求解．【詳解】y=-2x向上平移5個(gè)單位，上加下減，可得到y(tǒng)=-2x+5故答案為：B【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象為直線，當(dāng)直線平移時(shí)k不變，當(dāng)向上平移m個(gè)單位，則平移后直線的解析式為y=kx+b+m．8、D【解析】

根據(jù)分式方程的定義，即可得出答案.【詳解】A不是方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B是方程，但不是分式方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C是一元一次方程，不是分式方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D是分式方程，故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的定義，分式方程的定義：①形如AB的式子；②其中A，B均為整式，且B中含有字母9、B【解析】

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可能不止一個(gè)，對(duì)這個(gè)鞋店的經(jīng)理來(lái)說(shuō)，他最關(guān)注的是數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【詳解】解：對(duì)這個(gè)鞋店的經(jīng)理來(lái)說(shuō)，他最關(guān)注的是哪一型號(hào)的賣(mài)得最多，即是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．故選B．10、B【解析】

利用黃金矩形的定理求出=,再利用矩形的性質(zhì)得,代入求值即可解題.【詳解】解：∵矩形ABCD中,AD=BC,根據(jù)黃金矩形的定義可知=,∵，∴故選B【點(diǎn)睛】本題考查了黃金矩形這一新定義,屬于黃金分割概念的拓展,中等難度,讀懂黃金矩形的定義,表示出邊長(zhǎng)比是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、13【解析】

根據(jù)中位線性質(zhì)可以推出CD∥AB，AD∥BC，可得四邊形ABCD為平行四邊形，由中點(diǎn)可得四邊形ABCD的周長(zhǎng)【詳解】∵點(diǎn)A，C，D分別是MB，NB，MN的中點(diǎn)，∴CD∥AB，AD∥BC，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC.∵BM＝6，BN＝7，點(diǎn)A，C分別是MB，NB的中點(diǎn)，∴AB=3，BC=3.5，∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)=（AB+BC）×2=（3+3.5）×2=13.故答案為13【點(diǎn)睛】本題考查了中位線的性質(zhì)，以及平行四邊形的判定及性質(zhì)，掌握中位線的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、【解析】試題解析：由題意得，6-x≥0，解得，x≤6.13、27℃【解析】

根據(jù)中位數(shù)的求解方法，先排列順序，再求解．【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：24，25，26，26，28，28，29，29，此組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（26+28）÷2=27，故答案為27℃．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的意義．先把數(shù)據(jù)按由小到大順序排序：若數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則取中間兩數(shù)的平均數(shù)；若數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，則取中間的一個(gè)數(shù)．14、【解析】

由圖可知：兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）；那么交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個(gè)函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解．【詳解】解：∵函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1），∴關(guān)于的二元一次方程組的解是．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，學(xué)生們認(rèn)真認(rèn)真分校即可.15、1【解析】

設(shè)DF=a，則AF=3a，AD=1a，設(shè)BC和AD之間的距離為h，求出BE=DF=a，根據(jù)平行四邊形的面積求出ah=8，求出陰影部分的面積=ah，即可得出答案．【詳解】設(shè)DF=a，則AF=3a，AD=1a，設(shè)BC和AD之間的距離為h，∵四邊形BACD是平行四邊形，∴AD∥BE，AD=BC=1a，BO=OD，∵BE∥AD，∴△BEO≌△DFO，∴BE=DF=a，∵平行四邊形ABCD的面積為32，∴1a×h=32，∴ah=8，∴陰影部分的面積S=S△BEO+S△DFO=×（BE+DF）×h=×(a+a)×h=ah=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，能求出ah=8是解此題的關(guān)鍵．16、110cm1，cm．【解析】試題分析：已知兩對(duì)角線長(zhǎng)分別為14cm和10cm，利用勾股定理可得到菱形的邊長(zhǎng)=13cm，根據(jù)菱形面積==兩條對(duì)角線的乘積的一半可得菱形面積=×14×10=110cm1．又因菱形面積=底×高，即高=菱形面積÷底=cm．考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；勾股定理．17、1【解析】

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BD的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理解答即可．【詳解】根據(jù)等腰三角形的三線合一可得：BD=BC=×6=3cm，在直角△ABD中，由勾股定理得：AB2=BD2+AD2，所以，AD=1cm．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理．關(guān)鍵要熟知等腰三角形的三線合一可得．18、40°【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理即可解決問(wèn)題．【詳解】∵四邊形是平行四邊形，∴∠A=∠C=70°,∵DC=DB,∴∠C=∠DBC=70°，∴∠CDB=180°-70°-70°=40°.故答案是：40°．【點(diǎn)睛】考查平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí).三、解答題(共66分)19、（1）；（2）；（3）結(jié)論：；理由見(jiàn)解析；（4）6【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知：，即可解決問(wèn)題；（2）理由平行四邊形的性質(zhì)可知：，即可解決問(wèn)題；（3）結(jié)論：．如圖③中，作于，延長(zhǎng)交于．根據(jù)；（4）設(shè)的面積為，的面積為，則，推出，可得的面積；【詳解】解：（1）如圖①中，，．四邊形是平行四邊形，，，，．故答案為．（2）如圖②中，四邊形是平行四邊形，，，，．故答案為．（3）結(jié)論：．理由：如圖③中，作于，延長(zhǎng)交于．，，，．（4）設(shè)的面積為，的面積為，則，，的面積，【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等高模型等正整數(shù)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．20、（1）12，0.08；圖見(jiàn)解析；（2）68%；（3）120戶(hù).【解析】

（1）根據(jù)月用電量是0<x≤5的戶(hù)數(shù)是6，對(duì)應(yīng)的頻率是0.12，求出調(diào)查的總戶(hù)數(shù)，然后利用總戶(hù)數(shù)乘以頻率就是頻數(shù)，頻數(shù)除以總數(shù)就是頻率，即可得出答案；再根據(jù)求出的頻數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）把該小區(qū)用水量不超過(guò)15t的家庭的頻率加起來(lái)，就可得到用水量不超過(guò)15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；（3）根據(jù)表格求出月均用水量在20<x≤25的頻率，進(jìn)而求出月均用水量超過(guò)20t的頻率，乘以1000即可得到結(jié)果．【詳解】(1)調(diào)查的家庭總數(shù)是：6÷0.12=50(戶(hù))，則月用水量5<x?10的頻數(shù)是：50×0.24=12(戶(hù))，月用水量20<x?25的頻率==0.08；故答案為12，0.08；補(bǔ)全的圖形如下圖：(2)該小區(qū)用水量不超過(guò)15t的家庭的頻率之和是0.12+0.24+0.32=0.68，即月均用水量不超過(guò)15t的家庭占被調(diào)查的家庭總數(shù)的68%.(3)月均用水量在20<x?25的頻率為1?(0.12+0.24+0.32+0.20+0.04)=0.08，故月均用水量超過(guò)20t的頻率為0.08+0.04=0.12，則該小區(qū)月均用水量超過(guò)20t的家庭大約有1000×0.12=120(戶(hù)).【點(diǎn)睛】此題考查頻數(shù)（率）分布表，頻數(shù)（率）分布直方圖，用樣本估計(jì)總體，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).21、（1）見(jiàn)解析；（2）BG＝CG；（3）GH＝．【解析】

（1）先計(jì)算出DE＝2，EC＝4，再根據(jù)折疊的性質(zhì)AF＝AD＝6，EF＝ED＝2，∠AFE＝∠D＝90°，∠FAE＝∠DAE，然后根據(jù)“HL”可證明Rt△ABG≌Rt△AFG；（2）由全等性質(zhì)得GB＝GF、∠BAG＝∠FAG，從而知∠GAE＝∠BAD＝45°、GE＝GF+EF＝BG+DE；設(shè)BG＝x，則GF＝x，CG＝BC﹣BG＝6﹣x，在Rt△CGE中，根據(jù)勾股定理得（6﹣x）2+42＝（x+2）2，解之可得BG＝CG＝3；（3）由（2）中結(jié)果得出GF＝3、GE＝5，證△FHG∽△ECG得＝，代入計(jì)算可得．【詳解】（1）∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，CE＝2DE，∴DE＝2，EC＝4，∵把△ADE沿AE折疊使△ADE落在△AFE的位置，∴AF＝AD＝6，EF＝ED＝2，∠AFE＝∠D＝90°，∠FAE＝∠DAE，在Rt△ABG和Rt△AFG中∵，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL）；（2）∵Rt△ABG≌Rt△AFG，∴GB＝GF，∠BAG＝∠FAG，∴∠GAE＝∠FAE+∠FAG＝∠BAD＝45°，設(shè)BG＝x，則GF＝x，CG＝BC﹣BG＝6﹣x，在Rt△CGE中，GE＝x+2，EC＝4，CG＝6﹣x，∵CG2+CE2＝GE2，∴（6﹣x）2+42＝（x+2）2，解得x＝3，∴BG＝3，CG＝6﹣3＝3∴BG＝CG；（3）由（2）知BG＝FG＝CG＝3，∵CE＝4，∴GE＝5，∵FH⊥CG，∴∠FHG＝∠ECG＝90°，∴FH∥EC，∴△FHG∽△ECG，則＝，即＝，解得GH＝．【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．也考查了三角形全等的判定與性質(zhì)、勾股定理和正方形的性質(zhì)．22、30元【解析】試題分析：設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是x元/盒，則第一批進(jìn)的數(shù)量是：，第二批進(jìn)的數(shù)量是：，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批進(jìn)的數(shù)量=第一批進(jìn)的數(shù)量×2可得方程．解：設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是x元/盒，則2×=，解得x=30經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的根．答：第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是30元．考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用．23、（1）猜想：OE=OF，理由見(jiàn)解析;（2）見(jiàn)解析;（3）見(jiàn)解析．【解析】

（1）猜想：OE=OF，由已知MN∥BC，CE、CF分別平分∠BCO和∠GCO，可推出∠OEC=∠OCE，∠OFC=∠OCF，所以得EO=CO=FO．

（2）由（1）得出的EO=CO=FO，點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，則由EO=CO=FO=AO，所以這時(shí)四邊形AECF是矩形．

（3）由已知和（2）得到的結(jié)論，點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，且△ABC滿(mǎn)足∠ACB為直角的直角三角形時(shí)，則推出四邊形AECF是矩形且對(duì)角線垂直，所以四邊形AECF是正方形．【詳解】（1）猜想：OE=OF，理由如下：∵M(jìn)N∥BC，∴∠OEC=∠BCE，∠OFC=∠GCF，又∵CE平分∠BCO，CF平分∠GCO，∴∠OCE=∠BCE，∠OCF=∠GCF，∴∠OCE=∠OEC，∠OCF=∠OFC，∴EO=CO，F(xiàn)O=CO，∴EO=FO．（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形．∵當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，AO=CO，又∵EO=FO，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵FO=CO，∴AO=CO=EO=FO，∴AO+CO=EO+FO，即AC=EF，∴四邊形AECF是矩形．（3）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，且△ABC滿(mǎn)足∠ACB為直角的直角三角形時(shí)，四邊形AECF是正方形．∵由（2）知，當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形，已知MN∥BC，當(dāng)∠ACB=90°，則∠AOF=∠COE=∠COF=∠AOE=90°，∴AC⊥EF，∴四邊形AECF是正方形．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是正方形和矩形的判定及角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是由已知得出EO=FO，然后根據(jù)（1）的結(jié)論確定（2）（3）的條件．24、(1);(2)1.【解析】

（1）將x=-1代入得出縱坐標(biāo)，從而得到點(diǎn)A的坐標(biāo)；再用待定系數(shù)法求得直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）連接，先根據(jù)解析式求得B,C，D的坐標(biāo)，得出BO,CD的長(zhǎng)，然后利用割補(bǔ)法求的面積，.【詳解】解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)A在直線上，且橫坐標(biāo)為，所以點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為.因?yàn)橹本€過(guò)點(diǎn)A，所以將代入，得，解得，所以直線的函數(shù)表達(dá)式為.（2）如圖，連接BC，由直線，的函數(shù)表達(dá)式，易得點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，所以.所以.【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩直線相交問(wèn)題，要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，列出方程，求出未知數(shù)再求得解析式；求三角形的面積時(shí)找出高和底邊長(zhǎng)，對(duì)不規(guī)則的三角形面積可以使用割補(bǔ)法等方法．25、（1）3、6、84.5、85；（2）490；（3）“初二”，理由詳見(jiàn)解析．【解析】

（1）根據(jù)給出的統(tǒng)計(jì)表求出a、b，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求出c、d；（2）用樣本估計(jì)總體，得到答案；（3）根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)解答．【詳解】解：（1）由統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可知，a＝3，b＝6，c＝＝84.5，d＝85，故答案為：3；6；84.5；85；（2）初一成績(jī)90分以上（含90分）的人數(shù)共有：800×＝240（人），初二成績(jī)90分以上（含90分）的人數(shù)共有1000×＝250（人），240+250＝490（人），故答案為：49