江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列命題中，假命題的是（）A．矩形的對(duì)角線(xiàn)相等B．平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分C．對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是菱形D．對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直的四邊形是正方形2．《九章算術(shù)》記載“今有邑方不知大小，各中開(kāi)門(mén)．出北門(mén)三十步有木，出西門(mén)七百五十步見(jiàn)木．問(wèn)邑方有幾何？”意思是：如圖，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是正方形ABCD的邊AD、AB的中點(diǎn)，ME⊥AD，NF⊥AB，EF過(guò)點(diǎn)A，且ME=30步，NF=750步，則正方形的邊長(zhǎng)為（）A．150步 B．200步 C．250步 D．300步3．如圖，矩形中，對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn).若，則的長(zhǎng)為()A． B． C． D．4．某航空公司規(guī)定，旅客乘機(jī)所攜帶行李的質(zhì)量x（kg）與其運(yùn)費(fèi)y（元）由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，那么旅客可攜帶的免費(fèi)行李的最大質(zhì)量為（）A．20kg B．25kg C．28kg D．30kg5．下列四組線(xiàn)段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．4,5,6 B．5,12，13 C．2,3,4 D．1，，36．已知矩形的面積為36cm2，相鄰的兩條邊長(zhǎng)為xcm和ycm，則y與x之間的函數(shù)圖像大致是A． B． C． D．7．如圖，四邊形和四邊形都是正方形，反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，若兩正方形的面積差為12，則的值為A．12 B．6 C． D．88．把兩個(gè)全等的等腰直角三角形如圖放置在一起，點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)交，于點(diǎn)，則與的面積比為（）A． B． C． D．9．對(duì)于一次函數(shù)y=﹣2x+4，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限B．函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，4）C．函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得y=﹣2x的圖象D．函數(shù)值隨自變量的增大而減小10．順次連接四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是()A．平行四邊形 B．對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形C．矩形 D．對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊11．如圖，在中，分別是邊的中點(diǎn)．已知，則四邊形的周長(zhǎng)為()A． B． C． D．12．小亮從家步行到公交車(chē)站臺(tái)，等公交車(chē)去學(xué)校.圖中的折線(xiàn)表示小亮的行程s(km)與所花時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A．他離家8km共用了30min B．他等公交車(chē)時(shí)間為6minC．他步行的速度是100m/min D．公交車(chē)的速度是350m/min二、填空題（每題4分，共24分）13．已知等腰三角形的兩條中位線(xiàn)的長(zhǎng)分別為2和3，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)____．14．一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則不等式kx+b<0的解集為_(kāi)_________．15．關(guān)于t的分式方程=1的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是______．16．如圖，在中，對(duì)角線(xiàn)與相交于點(diǎn)，在上有一點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn)和的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)，連接，，，若，，則_________.17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA=4，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)___________，直線(xiàn)OA的解析式為_(kāi)_____________.18．如圖，已知是矩形內(nèi)一點(diǎn)，且，，，那么的長(zhǎng)為_(kāi)_______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFB都是平行四邊形，求證：△ADE≌△BCF.20．（8分）有兩個(gè)不透明的袋子分別裝有紅、白兩種顏色的球（除顏色不同外其余均相同），甲袋中有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，乙袋中有1個(gè)紅球和3個(gè)白球.（1）如果在甲袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，那么摸到紅球的概率是______.（2）如果在乙袋中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，那么摸到兩球顏色相同的概率是______.（3）如果在甲、乙兩個(gè)袋子中分別隨機(jī)摸出一個(gè)小球，那么摸到兩球顏色相同的概率是多少？（請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖法說(shuō)明）21．（8分）矩形ABCO中，O（0，0），C（0，3），A（a，0），（a≥3），以A為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形ABCO得到矩形AFED．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D落在邊BC上時(shí)，求BD的長(zhǎng)（用a的式子表示）；（2）如圖2，當(dāng)a＝3時(shí)，矩形AFED的對(duì)角線(xiàn)AE交矩形ABCO的邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)CE，若△CGE是等腰三角形，求直線(xiàn)BE的解析式；（3）如圖3，矩形ABCO的對(duì)稱(chēng)中心為點(diǎn)P，當(dāng)P，B關(guān)于AD對(duì)稱(chēng)時(shí)，求出a的值，此時(shí)在x軸、y軸上是否分別存在M，N使得四邊形EFMN為平行四邊形，若存在直接寫(xiě)出M，N坐標(biāo)，不存在說(shuō)明理由．22．（10分）數(shù)學(xué)興趣小組研究某型號(hào)冷柜溫度的變化情況，發(fā)現(xiàn)該冷柜的工作過(guò)程是：當(dāng)溫度達(dá)到設(shè)定溫度℃時(shí)，制冷停止，此后冷柜中的溫度開(kāi)始逐漸上升，當(dāng)上升到℃時(shí)，制冷開(kāi)始，溫度開(kāi)始逐漸下降，當(dāng)冷柜自動(dòng)制冷至℃時(shí)，制冷再次停止，…，按照以上方式循環(huán)進(jìn)行．同學(xué)們記錄內(nèi)9個(gè)時(shí)間點(diǎn)冷柜中的溫度（℃）隨時(shí)間變化情況，制成下表：時(shí)間…4810162021222324…溫度/℃……（1）如圖，在直角坐標(biāo)系中，描出上表數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并畫(huà)出當(dāng)時(shí)溫度隨時(shí)間變化的函數(shù)圖象；（2）通過(guò)圖表分析發(fā)現(xiàn)，冷柜中的溫度是時(shí)間的函數(shù)．①當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；②當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)前冷柜的溫度℃時(shí)，冷柜繼續(xù)工作36分鐘，此時(shí)冷柜中的溫度是多少？23．（10分）在△ABC中，AB=30，BC=28，AC=1．求△ABC的面積．某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過(guò)合作交流給出了下面的解題思路，請(qǐng)你按照他們的解題思路完成解答過(guò)程．24．（10分）解方程：（1）2x2＋4x＋2＝0；（2）x2x4025．（12分）計(jì)算：9-7+5．26．如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)D、E、F、G依次連結(jié)，得到四邊形DEFG．（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；（2）若M為EF的中點(diǎn)，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的長(zhǎng)度．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)平行四邊形，矩形，菱形和正方形的對(duì)角線(xiàn)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、矩形的對(duì)角線(xiàn)相等，是真命題；B、平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分，是真命題；C、對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是菱形，是真命題；D、對(duì)角線(xiàn)平分、相等且互相垂直的四邊形是正方形，是假命題；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了從對(duì)角線(xiàn)來(lái)判斷特殊四邊形的方法：對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形為平行四邊形；對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形為菱形；對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等的四邊形為矩形；對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且相等的四邊形為正方形．也考查了真命題與假命題的概念．2、D【解析】

根據(jù)題意，可知Rt△AEM∽R(shí)t△FAN，從而可以得到對(duì)應(yīng)邊的比相等，從而可以求得正方形的邊長(zhǎng)．【詳解】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x步，∵點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是正方形ABCD的邊AD、AB的中點(diǎn)，∴AM＝AD，AN＝AB，∴AM＝AN，由題意可得，Rt△AEM∽R(shí)t△FAN，∴，即AM2＝30×750＝22500，解得：AM＝150，∴AD＝2AM＝300步；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的應(yīng)用、正方形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意．利用相似三角形的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．3、B【解析】

由四邊形ABCD為矩形，根據(jù)矩形的對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等，可得OA=OB=4，又∠AOB=60°，根據(jù)有一個(gè)角為60°的等腰三角形為等邊三角形可得三角形AOB為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的每一個(gè)角都相等都為60°可得出∠BAO為60°，據(jù)此即可求得AB長(zhǎng).【詳解】∵在矩形ABCD中，BD=8，∴AO=AC，BO=BD=4，AC=BD，∴AO=BO，又∵∠AOB=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴AB=OB=4，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握矩形的對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分是解本題的關(guān)鍵.4、A【解析】

根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)解析式，然后求y=0時(shí)，x對(duì)應(yīng)的值即可．【詳解】設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意可知，所以k=30，b=﹣600，所以函數(shù)關(guān)系式為y=30x﹣600，當(dāng)y=0時(shí)，即30x﹣600=0，所以x=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是與一次函數(shù)圖象結(jié)合用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，本題關(guān)鍵是理解一次函數(shù)圖象的意義以及與實(shí)際問(wèn)題的結(jié)合．5、B【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形判定即可．【詳解】解：A、∵42+52≠62，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以構(gòu)成直角三角形；

B、∵52+122=132，∴該三角形符合勾股定理的逆定理，故可以構(gòu)成直角三角形；

C、∵22+32≠42，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以構(gòu)成直角三角形；

D、∵12+（）2≠32，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以構(gòu)成直角三角形．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．6、A【解析】

解：根據(jù)矩形的面積公式，得xy＝36，即，是一個(gè)反比例函數(shù)故選A7、A【解析】

設(shè)正方形OABC、BDEF的邊長(zhǎng)分別為a和b，則可表示出D（a，a-b），F(xiàn)（a+b，a），根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到E（a+b，），由于點(diǎn)E與點(diǎn)D的縱坐標(biāo)相同，所以=a-b，則a2-b2=k，然后利用正方形的面積公式易得k=1．【詳解】解：設(shè)正方形OABC、BDEF的邊長(zhǎng)分別為a和b，則D（a，a-b），F(xiàn)（a+b，a），所以E（a+b，），所以=a-b，∴（a+b）（a-b）=k，∴a2-b2=k，∵兩正方形的面積差為1，∴k=1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線(xiàn)，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．也考查了正方形的性質(zhì)．8、D【解析】

由軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)得EF⊥AC，由∠A=45°，得出△AMN是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性質(zhì)得CM=EM=CE，由△ECF≌△ACB得出AC=CE=BC，則AM=（1-）AC，由等腰直角三角形面積公式即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵△ACB是等腰直角三角形，

∴AC=BC，∠A=45°，

∵點(diǎn)E，F(xiàn)關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)，

∴EF⊥AC，

∵∠A=45°，

∴△AMN是等腰直角三角形，

∵△ECF是等腰直角三角形，

∴CM=EM==CE,∵△ECF≌△ACB，

∴AC=CE=BC，

∴AM=AC-CM=AC-AC=（1-）AC，∴====.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)、等腰直角三角形的面積公式等知識(shí)，熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】根據(jù)一次函數(shù)y=-2x+4的系數(shù)k=-2＜0，b＞0，所以函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)第三象限，y隨x增大而減小，函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)為（0，4），根據(jù)一次函數(shù)的平移，可知向下平移4個(gè)單位得y=-2x的圖像.故選：B.點(diǎn)睛：根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）的圖像與性質(zhì)可知：當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)，圖像過(guò)一二三象限，y隨x增大而增大；當(dāng)k＞0，b＜0時(shí)，圖像過(guò)一三四象限，y隨x增大而增大；當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，圖像過(guò)一二四象限，y隨x增大而減??；當(dāng)k＜0，b＜0，圖像過(guò)二三四象限，y隨x增大而減小.10、B【解析】試題分析：根據(jù)三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)及菱形的性質(zhì)，可證四邊形的對(duì)角線(xiàn)相等．解：如圖所示，∵四邊形EFGH是菱形，∴EH=FG=EF=HG=BD=AC，故AC=BD.即原四邊形的對(duì)角線(xiàn)相等.故選B.點(diǎn)睛：本題主要考查中點(diǎn)四邊形.畫(huà)出圖形，并利用三角形中位線(xiàn)與菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】

根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理、線(xiàn)段中點(diǎn)的定義解答．【詳解】解：∵D，E分別是邊BC，CA的中點(diǎn)，∴DE＝AB＝2，AF＝AB＝2，∵D，F(xiàn)分別是邊BC，AB的中點(diǎn)，∴DF＝AC＝3，AE＝AC＝3，∴四邊形AFDE的周長(zhǎng)＝AF＋DF＋DE＋AE＝2＋3＋2＋3＝10，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線(xiàn)定理，掌握三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．12、D【解析】A、依題意得他離家8km共用了30min，故選項(xiàng)正確；B、依題意在第10min開(kāi)始等公交車(chē)，第16min結(jié)束，故他等公交車(chē)時(shí)間為6min，故選項(xiàng)正確；C、他步行10min走了1000m，故他步行的速度為他步行的速度是100m/min，故選項(xiàng)正確；D、公交車(chē)（30-16）min走了（8-1）km，故公交車(chē)的速度為7000÷14=500m/min，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．二、填空題（每題4分，共24分）13、14或1【解析】

因?yàn)槿切沃形痪€(xiàn)的長(zhǎng)度是相對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的一半，所以此三角形有一條邊為4，一條為6；那么就有兩種情況，或腰為4，或腰為6，再分別去求三角形的周長(zhǎng)．【詳解】解：∵等腰三角形的兩條中位線(xiàn)長(zhǎng)分別為2和3，∴等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為4，6，當(dāng)腰為6時(shí)，則三邊長(zhǎng)為6，6，4；周長(zhǎng)為1；當(dāng)腰為4時(shí)，則三邊長(zhǎng)為4，4，6；周長(zhǎng)為14；故答案為：14或1．【點(diǎn)睛】此題涉及到三角形中位線(xiàn)與其三邊的關(guān)系，解答此題時(shí)要注意分類(lèi)討論，不要漏解．14、x<1【解析】解：∵y=kx+b，kx+b＜0，∴y＜0，由圖象可知：x＜1．故答案為x＜1．15、m＜1【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出方程的解，由分式方程的解是負(fù)數(shù)確定出m的范圍即可．【詳解】去分母得：m-5=t-2，解得：t=m-1，由分式方程的解為負(fù)數(shù)，得到m-1＜0，且m-1≠2，解得：m＜1，故答案為：m＜1．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程以及解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16、【解析】

根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行，可得AD∥BC，利用兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，可得∠G+∠GBC=180°，從而求出∠G=∠FBC=90°，根據(jù)“SAS”可證△AGB≌△FBC，利用全等三角形的性質(zhì)，可得AG=BF=1，BC=BG，然后利用勾股定理求出FG=3，從而求出BC=BG=AD=4，即得GD=5，再利用勾股定理即可得出BD的長(zhǎng).【詳解】延長(zhǎng)BF、DA交于點(diǎn)點(diǎn)G，如圖所示∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠G+∠GBC=180°又∵BF⊥BC，∴∠FBC=90°在△AGB和△FBC中，∴△AGB≌△FBC∴AG=BF=1，BC=BG∵∴BC=BG=AD=3+1=4∴GD=4+1=5∴【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.17、(2,2),y=【解析】分析：根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，把點(diǎn)A坐標(biāo)代入直線(xiàn)OA的解析式可直接求出其解析式.詳解：如圖：過(guò)A點(diǎn)作x軸，y軸的垂線(xiàn)，交于點(diǎn)B,C.∵OA=4,且∠AOC=30°，∴AC=2,OC=2.∴點(diǎn)A（2）.設(shè)直線(xiàn)OA的解析式為y=kx,∵點(diǎn)A（2，2），∴k=，∴直線(xiàn)OA的解析式：y=x.點(diǎn)睛：本題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，難點(diǎn)在于用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式.18、【解析】

過(guò)O作EF⊥AD于E，交BC于F；過(guò)O作GH⊥DC于G，交AB于H，設(shè)CF=x，F(xiàn)B=y，AH=s，HB=t，則可得x2-y2=16-9=7，t2-s2=32-12=8，整理得OD2=x2+s2=（y2+t2）-1=9-1=8，即可求得AD的長(zhǎng)．【詳解】如圖，過(guò)O作EF⊥AD于E，交BC于F；過(guò)O作GH⊥DC于G，交AB于H.設(shè)CF=x，F(xiàn)B=y，AH=s，HB=t，∴OG=x，DG=s，∴OF2=OB2-BF2=OC2-CF2，即42-x2=32-y2，∴x2-y2=16-9=7①同理：OH2=12-s2=32-t2∴t2-s2=32-12=8②又∵OH2+HB2=OB2，即y2+t2=9；①-②得（x2+s2）-（y2+t2）=-1，∴OD2=x2+s2=（y2+t2）-1=9-1=8，∴OD=2.故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分的性質(zhì)，考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中整理計(jì)算OD的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、見(jiàn)解析.【解析】

由四邊形ABCD和四邊形AEFB，證明四邊形DEFC為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可以得到△ADE和△BCF的三邊相等，從而證明它們?nèi)?【詳解】解：證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴，∵四邊形AEFB是平行四邊形，∴,∴,∴四邊形DEFC為平行四邊形，∴DE=FC，在△ADE和△BCF中∵∴△ADE≌△BCF（SSS）【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，平行四邊形的判定和性質(zhì).在解決本題中易證明三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊AD=BC，AE=BF，所以解題關(guān)鍵是證明四邊形DEFC為平行四邊形，并因此證明DE=FC.20、（1）；（2）；（3）摸到的兩球顏色相同的概率【解析】

（1）直接利用概率公式計(jì)算；（2）利用完全列舉法展示6種等可能的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出摸到兩球顏色相同的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】（1）如果在甲袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，那么摸到紅球的概率是．（2）如果在乙袋中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，則有紅白、紅白、紅白、白白、白白、白白共6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中摸到兩球顏色相同的概率=．（3）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中摸到兩球顏色相同的結(jié)果數(shù)為5，所以摸到兩球顏色相同的概率．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．21、（1）BD＝；（2）y＝﹣x+6；（3）M（，0），N（0，）【解析】

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D落在邊BC上時(shí)，BD2=AD2-AB2，即可求解；（2）分CG=EG、CE=GE、CE=CG三種情況分別求解；（3）①由點(diǎn)P為矩形ABCO的對(duì)稱(chēng)中心，得到求得直線(xiàn)PB的解析式為，得到直線(xiàn)AD的解析式為：，解方程即可得到結(jié)論；②根據(jù)①中的結(jié)論得到直線(xiàn)AD的解析式為，求得∠DAB=30°，連接AE，推出A，B，E三點(diǎn)共線(xiàn)，求得，設(shè)M（m，0），N（0，n），解方程組即可得到結(jié)論．【詳解】（1）如圖1，在矩形ABCO中，∠B＝90°當(dāng)點(diǎn)D落在邊BC上時(shí)，BD2＝AD2﹣AB2，∵C（0，3），A（a，0）∴AB＝OC＝3，AD＝AO＝a，∴BD＝；（2）如圖2，連結(jié)AC，∵a＝3，∴OA＝OC＝3，∴矩形ABCO是正方形，∴∠BCA＝45°，設(shè)∠ECG的度數(shù)為x，∴AE＝AC，∴∠AEC＝∠ACE＝45°+x，①當(dāng)CG＝EG時(shí)，x＝45°+x，解得x＝0，不合題意，舍去；②當(dāng)CE＝GE時(shí)，如圖2，∠ECG＝∠EGC＝x∵∠ECG+∠EGC+∠CEG＝180°，∴x+x+（45°+x）＝180°，解得x＝45°，∴∠AEC＝∠ACE＝90°，不合題意，舍去；③當(dāng)CE＝CG時(shí)，∠CEG＝∠CGE＝45°+x，∵∠ECG+∠EGC+∠CEG＝180°，∴x+（45°+x）+（45°+x）＝180°，解得x＝30°，∴∠AEC＝∠ACE＝75°，∠CAE＝30°如圖3，連結(jié)OB，交AC于點(diǎn)Q，過(guò)E作EH⊥AC于H，連結(jié)BE，∴EH＝AE＝AC，BQ＝AC，∴EH＝BQ，EH∥BQ且∠EHQ＝90°∴四邊形EHQB是矩形∴BE∥AC，設(shè)直線(xiàn)BE的解析式為y＝﹣x+b，∵點(diǎn)B（3，3）在直線(xiàn)上，則b＝6，∴直線(xiàn)BE的解析式為y＝﹣x+6；（3）①∵點(diǎn)P為矩形ABCO的對(duì)稱(chēng)中心，∴，∵B（a，3），∴PB的中點(diǎn)坐標(biāo)為：，∴直線(xiàn)PB的解析式為，∵當(dāng)P，B關(guān)于AD對(duì)稱(chēng)，∴AD⊥PB，∴直線(xiàn)AD的解析式為：，∵直線(xiàn)AD過(guò)點(diǎn)，∴，解得：a＝±3，∵a≥3，∴a＝3；②存在M，N；理由：∵a＝3，∴直線(xiàn)AD的解析式為y＝﹣x+9，∴∴∠DAO＝60°，∴∠DAB＝30°，連接AE，∵AD＝OA＝3，DE＝OC＝3，∴∠EAD＝30°，∴A，B，E三點(diǎn)共線(xiàn)，∴AE＝2DE＝6，∴，設(shè)M（m，0），N（0，n），∵四邊形EFMN是平行四邊形，∴，解得：，∴M（，0），N（0，）．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到正方形和等腰三角形性質(zhì)、圓的基本知識(shí)，其中（2），要注意分類(lèi)求解，避免遺漏．22、（1）見(jiàn)詳解；（2）①y=；②y=-4x+1；（３）-4°．【解析】

（1）根據(jù)表格內(nèi)容描點(diǎn)、畫(huà)圖、連線(xiàn)即可．（2）①由x·y=－80，即可得出當(dāng)4≤x<20時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式；②根據(jù)點(diǎn)（20，-4）、（21，-8），利用待定系數(shù)法求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，再代入其它點(diǎn)的坐標(biāo)驗(yàn)證即可．（3）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，找出冷柜的工作周期為20分鐘，由此即可得出答案．【詳解】（1）如圖所示：（2）①根據(jù)圖象可知，圖象接近反比例函數(shù)圖象的一部分，設(shè)y=，過(guò)點(diǎn)（8，-10），∴k=－80，∴y=（4≤x＜20）．②根據(jù)圖象可知，圖象接近直線(xiàn)，設(shè)y=kx+b，過(guò)點(diǎn)（20，-4），（21，-8），∴y=-4x+1．（３）∵因溫度的變化，20分鐘一個(gè)周期，∴36=20+16∴冷柜連續(xù)工作36分鐘時(shí)，在反比例函數(shù)變化范圍內(nèi)，故溫度為-4°．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)和反比例的解析式，以及應(yīng)用．23、△ABC的面積為2【解析】

根據(jù)題意利用勾股定理表示出AD2的值，進(jìn)而得出等式求出答案．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)D作A