2024屆四川省南充市閬中學(xué)市八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2024屆四川省南充市閬中學(xué)市八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=6，∠D=120°，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)M，使得BM=BC，連接AM，則AM的長(zhǎng)為（）A．3.5 B． C． D．2．某天小明騎自行車上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，按時(shí)趕到了學(xué)校．如圖描述了他上學(xué)情景，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．用了5分鐘來(lái)修車 B．自行車發(fā)生故障時(shí)離家距離為1000米C．學(xué)校離家的距離為2000米 D．到達(dá)學(xué)校時(shí)騎行時(shí)間為20分鐘3．等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，則它的面積為A． B． C． D．14．方程的根是（）A． B． C． D．，5．將拋物線向左平移2個(gè)單位后，得到的拋物線的解析式是（）．A． B． C． D．6．下列交通標(biāo)志中、既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．7．下列事件為必然事件的是（）A．拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上B．籃球運(yùn)動(dòng)員投籃，投進(jìn)籃筐；C．自然狀態(tài)下水從高處流向低處；D．打開(kāi)電視機(jī)，正在播放新聞.8．將直線y=x+1向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線y=kx+b，則k，b對(duì)應(yīng)的值是（）A．，1 B．-，1 C．-，-1 D．，-19．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，則∠BED為（）A．45° B．15° C．10° D．125°10．下面各組數(shù)是三角形三邊長(zhǎng)，其中為直角三角形的是（）A．8，12，15 B．5，6，8 C．8，15，17 D．10，15，2011．下列函數(shù)中，表示y是x的正比例函數(shù)的是()A．y＝﹣0.1x B．y＝2x2 C．y2＝4x D．y＝2x+112．如果下列各組數(shù)是三角形的三邊，則能組成直角三角形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖所示四個(gè)二次函數(shù)的圖象中，分別對(duì)應(yīng)的是①y＝ax1；②y＝bx1；③y＝cx1；④y＝dx1．則a、b、c、d的大小關(guān)系為_(kāi)____．14．一組數(shù)據(jù)為5，7，3，，6，4.若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______.15．菱形的邊長(zhǎng)為5，一條對(duì)角線長(zhǎng)為8，則菱形的面積為_(kāi)___．16．甲、乙兩人面試和筆試的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆汉蜻x人甲乙測(cè)試成績(jī)（百分制）面試成績(jī)8692筆試成績(jī)9083某公司認(rèn)為，招聘公關(guān)人員，面試成績(jī)應(yīng)該比筆試成績(jī)重要，如果面試和筆試的權(quán)重分別是6和4，根據(jù)兩人的平均成績(jī)，這個(gè)公司將錄取________。17．用反證法證明：“四邊形中至少有一個(gè)角是直角或鈍角”時(shí)，應(yīng)假設(shè)________．18．若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣32（1）求過(guò)A，B兩點(diǎn)直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）過(guò)B點(diǎn)作直線BP與x軸交于點(diǎn)P，且使OP=2OA，求△ABP的面積．20．（8分）如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，∠AEF＝90°，且EF交正方形ABCD的外角∠DCG的平分線CF于點(diǎn)F．（1）如圖2，取AB的中點(diǎn)H，連接HE，求證：AE＝EF．（2）如圖3，若點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線上（除C點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，其他條件不變結(jié)論“AE＝EF”仍然成立嗎？如果正確，寫出證明過(guò)程：如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（8分）如圖，長(zhǎng)方形中，點(diǎn)沿著邊按.方向運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始以每秒個(gè)單位勻速運(yùn)動(dòng)、秒后變?yōu)槊棵雮€(gè)單位勻速運(yùn)動(dòng)，秒后恢復(fù)原速勻速運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的面積與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）直接寫出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬；（2）求，，的值；（3）當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，直接寫出與的函數(shù)解析式.22．（10分）在△ABC中，AB＝AC＝10，D為BC邊上的中點(diǎn)，BD＝6，連接AD．（1）尺規(guī)作圖：作AC邊的中垂線交AD于點(diǎn)P；（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）（2）連接CP，求△DPC的周長(zhǎng)．23．（10分）（幾何背景）如圖1，AD為銳角△ABC的高，垂足為D．求證：AB2﹣AC2＝BD2﹣CD2（知識(shí)遷移）如圖2，矩形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)P，連接PA、PB、PC、PD，請(qǐng)寫出PA、PB、PC、PD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（拓展應(yīng)用）如圖3，矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)P，PC⊥PD，若PA＝a，PB＝b，AB＝c，且a、b、c滿足a2﹣b2＝c2，則的值為（請(qǐng)直接寫出結(jié)果）24．（10分）某校為了了解學(xué)生孝敬父母的情況(選項(xiàng)：A為父母洗一次腳；B幫父母做一次家務(wù)；C給父母買一件禮物；D其它)，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如下圖表(部分信息未給出)：根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生有多少人?（2）求表中m，n，p的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）該校有1600名學(xué)生，估計(jì)該校全體學(xué)生中選擇B選項(xiàng)的有多少人?25．（12分）如圖所示，在ΔABC中，點(diǎn)D在BC上，CF⊥AD于F，且CF平分∠ACB，AE=EB.求證：EF=126．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的邊AD=3，A（，0），B（2，0），直線y=kx+b（k≠0）經(jīng)過(guò)B，D兩點(diǎn)．（1）求直線y=kx+b（k≠0）的表達(dá)式；（2）若直線y=kx+b（k≠0）與y軸交于點(diǎn)M，求△CBM的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

作AN⊥BM于N，求出∠BAN=30°，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出BN、AN的長(zhǎng)，由勾股定理即可得出答案．【詳解】作AN⊥BM于N，如圖所示：

則∠ANB=∠ANM=90°，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴BC=AD=6，∠ABC=∠D=120°，

∴∠ABN=60°，

∴∠BAN=30°，

∴BN=AB=2，AN=，∵BM=BC=3，

∴MN=BM-BN=1，

∴AM=，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和含30°角的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

觀察圖象，明確每一段小明行駛的路程，時(shí)間，作出判斷即可.【詳解】由圖可知，修車時(shí)間為15-10=5分鐘，可知A正確；自行車發(fā)生故障時(shí)離家距離為1000米，可知B正確；學(xué)校離家的距離為2000米，可知C正確；到達(dá)學(xué)校時(shí)騎行時(shí)間為20-5=15分鐘，可知D錯(cuò)誤，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，讀懂圖象，能從圖象中讀取有用信息的數(shù)形、分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”、分析各圖象的變化趨勢(shì)是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】

過(guò)等邊三角形一條邊做高,所以底邊被分成了相等的兩半,用勾股定理求出高等于,再用三角形面積公式可得:2×=.【詳解】過(guò)等邊三角形一條邊做高,所以底邊被分成了相等的兩半,根據(jù)勾股定理可得:高等于,由三角形面積公式可得:2×=.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用,解決本題的關(guān)鍵熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理.4、D【解析】

此題用因式分解法比較簡(jiǎn)單，提取公因式，可得方程因式分解的形式，即可求解．【詳解】解：x2?x＝0，x（x?1）＝0，解得x1＝0，x2＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法，此題方程兩邊公因式較明顯，所以本題運(yùn)用的是因式分解法．5、A【解析】

根據(jù)二次函數(shù)平移規(guī)律，即可得到答案．【詳解】解：由“左加右減”可知，拋物線向左平移2個(gè)單位后，得到的拋物線的解析式是，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查拋物線圖像的平移，掌握函數(shù)圖象的平移規(guī)則，“左加右減，上加下減”是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】A、既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.在平面內(nèi)，一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)中心對(duì)稱能與原來(lái)的圖形重合，這個(gè)圖形叫做叫做中心對(duì)稱圖形；一個(gè)圖形的一部分，以某條直線為對(duì)稱軸，經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形.7、C【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】解：A、拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上是隨機(jī)事件；

B、籃球運(yùn)動(dòng)員投籃，投進(jìn)籃筺是隨機(jī)事件；

C、自然狀態(tài)下水從高處流向低處是必然事件；

D、打開(kāi)電視機(jī)，正在播放新聞是隨機(jī)事件；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．8、D【解析】分析：由已知條件易得，直線過(guò)點(diǎn)（0，1），結(jié)合直線是由直線向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的可知直線必過(guò)點(diǎn)（4，1），把和點(diǎn)（4，1）代入中解出b的值即可.詳解：∵在直線中，當(dāng)時(shí)，，∴直線過(guò)點(diǎn)（0，1），又∵直線是由直線向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，∴，且直線過(guò)點(diǎn)（4，1），∴，解得：，∴.故選D.點(diǎn)睛：“由直線過(guò)點(diǎn)（0，1）結(jié)合已知條件得到，直線必過(guò)點(diǎn)（4，1）”是解答本題的關(guān)鍵.9、A【解析】

由等邊三角形的性質(zhì)可得，進(jìn)而可得，又因?yàn)?，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，易得的大小，進(jìn)而可求出的度數(shù).【詳解】是等邊三角形，，，四邊形是正方形，，，，，，.

故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出的度數(shù)，難度適中.10、C【解析】試題分析：A．82+122≠152，故不是直角三角形，錯(cuò)誤；B．52+62≠82，故不是直角三角形，錯(cuò)誤；C．82+152=172，故是直角三角形，正確；D．102+152≠202，故不是直角三角形，錯(cuò)誤．故選C．考點(diǎn)：勾股定理的逆定理．11、A【解析】

A選項(xiàng)：y=-0.1x，符合正比例函數(shù)的含義，故本選項(xiàng)正確．

B選項(xiàng)：y=2x2，自變量次數(shù)不為1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)：y2=4x，y不是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D選項(xiàng)：y=2x+1是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選A．12、A【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒(méi)有這種關(guān)系，就不是直角三角形，分析得出即可．【詳解】A.∵1+=2，∴此三角形是直角三角形，正確；B.∵1+3≠4，∴此三角形不是直角三角形，不符合題意；C.∵2+3≠6，∴此三角形不是直角三角形，不合題意；D.∵4+5≠6，∴此三角形不是直角三角形，不合題意.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的逆定理，解題關(guān)鍵在于掌握計(jì)算公式.二、填空題（每題4分，共24分）13、a＞b＞d＞c【解析】

設(shè)x=1，函數(shù)值分別等于二次項(xiàng)系數(shù)，根據(jù)圖象，比較各對(duì)應(yīng)點(diǎn)縱坐標(biāo)的大?。驹斀狻恳?yàn)橹本€x=1與四條拋物線的交點(diǎn)從上到下依次為（1，a），（1，b），（1，d），（1，c），

所以，a＞b＞d＞c．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象，采用了取特殊點(diǎn)的方法，比較字母系數(shù)的大?。?4、5【解析】

首先根據(jù)眾數(shù)的定義：是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，即可得出，進(jìn)而可求得該組數(shù)據(jù)的平均數(shù).【詳解】解：根據(jù)題意，可得則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為故答案為5.【點(diǎn)睛】此題主要考查眾數(shù)的理解和平均數(shù)的求解，熟練掌握，即可解題.15、1【解析】

菱形的對(duì)角線互相垂直平分，四邊相等，可求出另一條對(duì)角線的長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半求解即可．【詳解】∵菱形的邊長(zhǎng)為5，一條對(duì)角線長(zhǎng)為8∴另一條對(duì)角線的長(zhǎng)∴菱形的面積故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的面積問(wèn)題，掌握菱形的性質(zhì)、菱形的面積公式是解題的關(guān)鍵．16、乙【解析】

根據(jù)題意先算出甲、乙兩位候選人的加權(quán)平均數(shù)，再進(jìn)行比較，即可得出答案．【詳解】甲的平均成績(jī)?yōu)椋海?6×6+90×4）÷10=87.6（分），乙的平均成績(jī)?yōu)椋海?2×6+83×4）÷10=88.4（分），因?yàn)橐业钠骄謹(jǐn)?shù)最高，所以乙將被錄?。蚀鸢笧橐遥军c(diǎn)睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，注意，計(jì)算平均數(shù)時(shí)按6和4的權(quán)進(jìn)行計(jì)算.17、四邊形中所有內(nèi)角都是銳角．【解析】

反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立．【詳解】用反證法證明“四邊形中至少有一個(gè)角是鈍角或直角”時(shí)第一步應(yīng)假設(shè)：四邊形中所有內(nèi)角都是銳角．故答案為：四邊形中所有內(nèi)角都是銳角．【點(diǎn)睛】本題考查了反證法，解答此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．18、且【解析】

結(jié)合二次根式和分式有意義的條件，列式求解即可得到答案；【詳解】解：∵代數(shù)式有意義，∴，解得：且，故答案為：且．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式和分式有意義的條件；對(duì)于二次根式，被開(kāi)方數(shù)不能為負(fù)；對(duì)于分式，分母不能為0；掌握這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線解析式為y=2x+3；（2）△ABP的面積為274或9【解析】

（1）設(shè)直線l的解析式為y=ax+b，把A、B的坐標(biāo)代入求出即可；（2）分為兩種情況：①當(dāng)P在x軸的負(fù)半軸上時(shí)，②當(dāng)P在x軸的正半軸上時(shí)，求出AP，再根據(jù)三角形面積公式求出即可．【詳解】解：（1）設(shè)過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線解析式為y=ax+b（a≠0），則根據(jù)題意，得﹣3解得:a=2b=3則過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線解析式為y=2x+3；（2）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0），依題意得x=±3，∴P點(diǎn)坐標(biāo)分別為P1（3，0），P2（﹣3，0），S?ABP1S?ABP2故△ABP的面積為274或9【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，三角形的面積，解二元一次方程組等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能求出符合條件的兩種情況．20、（1）見(jiàn)解析；（2）成立，見(jiàn)解析.【解析】

（1）取AB的中點(diǎn)H，連接EH，根據(jù)已知及正方形的性質(zhì)利用ASA判定△AHE≌△ECF，從而得到AE＝EF；（2）成立，延長(zhǎng)BA到M，使AM＝CE，根據(jù)已知及正方形的性質(zhì)利用ASA判定△AHE≌△ECF，從而得到AE＝EF；【詳解】（1）證明：取AB的中點(diǎn)H，連接EH；如圖1所示∵四邊形ABCD是正方形，AE⊥EF；∴∠1+∠AEB＝90°，∠2+∠AEB＝90°∴∠1＝∠2，∵BH＝BE，∠BHE＝45°，且∠FCG＝45°，∴∠AHE＝∠ECF＝135°，AH＝CE，在△AHE和△ECF中，，∴△AHE≌△ECF（ASA），∴AE＝EF；（2）解：AE＝EF成立，理由如下：如圖2，延長(zhǎng)BA到M，使AM＝CE，∵∠AEF＝90°，∴∠FEG+∠AEB＝90°．∵∠BAE+∠AEB＝90°，∴∠BAE＝∠FEG，∴∠MAE＝∠CEF．∵AB＝BC，∴AB+AM＝BC+CE，即BM＝BE．∴∠M＝45°，∴∠M＝∠FCE．在△AME與△ECF中，，∴△AME≌△ECF（ASA），∴AE＝EF．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．21、（1）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8，寬為1；（2）m=1，a=1，b=11；（3）S與t的函數(shù)解析式為.【解析】

（1）由圖象可知：當(dāng)6≤t≤8時(shí)，△ABP面積不變，由此可求得長(zhǎng)方形的寬，再根據(jù)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)S△ABP=16，即可求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)；（2）由圖象知當(dāng)t=a時(shí)，S△ABP=8=S△ABP，可判斷出此時(shí)點(diǎn)P的位置，即可求出a和m的值，再根據(jù)當(dāng)t=b時(shí)，S△ABP=1，可求出AP的長(zhǎng)，進(jìn)而可得b的值；（3）先判斷與成一次函數(shù)關(guān)系，再用待定系數(shù)法求解即可.【詳解】解：（1）從圖象可知，當(dāng)6≤t≤8時(shí)，△ABP面積不變，∴6≤t≤8時(shí)，點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，且這時(shí)速度為每秒2個(gè)單位，∴CD=2（8－6）=1，∴AB=CD=1.當(dāng)t=6時(shí)（點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C），由圖象知：S△ABP=16，∴AB?BC＝16，即×1×BC＝16.∴BC=8.∴長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8，寬為1．（2）當(dāng)t=a時(shí)，S△ABP=8=×16，此時(shí)點(diǎn)P在BC的中點(diǎn)處，∴PC=BC=×8=1，∴2（6－a）=1，∴a=1.∵BP=PC=1，∴m===1.當(dāng)t=b時(shí)，S△ABP=AB?AP=1，∴×1×AP=1，AP=2.∴b=13－2=11.故m=1，a=1，b=11.（3）當(dāng)8≤t≤11時(shí)，S關(guān)于t的函數(shù)圖象是過(guò)點(diǎn)（8，16），（11，1）的一條線段，可設(shè)S=kt+b，∴，解得，∴S=－1t+18（8≤t≤11）.同理可求得當(dāng)11＜t≤13時(shí)，S關(guān)于t的函數(shù)解析式為S=－2t+26（11＜t≤13）.∴S與t的函數(shù)解析式為.【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)的綜合題，重點(diǎn)考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象和用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，弄清題意，抓住動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)中的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，讀懂圖象所提供的信息是解題的關(guān)鍵.22、（1）見(jiàn)解析；（2）1【解析】

（1）利用基本作圖作AC的垂直平分線得到點(diǎn)P；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到PA＝PC，則利用等線段代換得到△DPC的周長(zhǎng)＝DA+DC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD⊥BC，利用勾股定理計(jì)算出AD＝8，從而可計(jì)算出△DPC的周長(zhǎng)．【詳解】解：（1）如圖，點(diǎn)D為所作；（2）∵AC邊的中垂線交AD于點(diǎn)P，∴PA＝PC，∴△DPC的周長(zhǎng)＝DP+DC+PC＝DP+PA+DC＝DA+DC，∵AB＝AC＝10，D為BC邊上的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，CD＝BD＝6，∴AD＝＝8，∴△DPC的周長(zhǎng)＝8+6＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖﹣基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．23、【幾何背景】：詳見(jiàn)解析；【知識(shí)遷移】：詳見(jiàn)解析；【拓展應(yīng)用】：【解析】

幾何背景：由Rt△ABD中，AD1＝AB1﹣BD1，Rt△ACD中，AD1＝AC1﹣CD1，則結(jié)論可證．知識(shí)遷移：過(guò)P點(diǎn)作PE⊥AD，延長(zhǎng)EP交BC于F，可證四邊形ABFE，四邊形DCFE是矩形．根據(jù)上面的結(jié)論求得PA、PB、PC、PD之間的數(shù)量關(guān)系．拓展應(yīng)用：根據(jù)勾股定理可列方程組，可求PD＝c，PC＝c即可得.【詳解】解：幾何背景：在Rt△ABD中，AD1＝AB1﹣BD1Rt△ACD中，AD1＝AC1﹣CD1，∴AB1﹣BD1＝AC1﹣CD1，∴AB1﹣AC1＝BD1﹣CD1．知識(shí)遷移：BP1﹣PC1＝BF1﹣CF1．如圖：過(guò)P點(diǎn)作PE⊥AD，延長(zhǎng)EP交BC于F∴四邊形ABCD是矩形∴AD∥BC∠BAD＝∠ADC＝∠DCB＝∠ABC＝90°又∵PE⊥AD∴PF⊥BC∵PE是△APD的高∴PA1﹣PD1＝AE1﹣DE1．∵PF是△PBC的高∴BP1﹣PC1＝BF1﹣CF1．∵∠BAD＝∠ADC＝∠DCB＝∠ABC＝90°，PE⊥AD，PF⊥BC∴四邊形ABFE，四邊形DCFE是矩形∴AE