浙江省溫州瑞安市新紀(jì)元實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024屆八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

浙江省溫州瑞安市新紀(jì)元實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024屆八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，四邊形ABCD為菱形，AB=5，BD=8，AE⊥CD于E，則AE的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．2．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交BD于點(diǎn)F，則△DEF的面積與△BAF的面積之比為（）A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：13．如果，那么（）A．a(chǎn)≥﹣2 B．﹣2≤a≤3C．a(chǎn)≥3 D．a(chǎn)為一切實(shí)數(shù)4．正十邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為（）A．120° B．135° C．1445．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AB，垂足為E，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，AB＝20，S△CAD＝30，則DE的長(zhǎng)度是（）A．6 B．8 C． D．96．下列手機(jī)軟件圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．7．用三塊正多邊形的木板鋪地，拼在一起并相交于一點(diǎn)的各邊完全吻合，其中兩塊木板的邊數(shù)都是8，則第三塊木板的邊數(shù)應(yīng)是（）A．4B．5C．6D．88．若式子有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．9．下列圖形中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列哪個(gè)條件不能判定?ABCD是矩形的是()A．AC=BD B．OA=OB C．∠ABC=90° D．AB=AD二、填空題(每小題3分,共24分)11．化簡(jiǎn)：＋＝___.12．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以每秒lcm的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，將△PQC沿BC翻折，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′，設(shè)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，若四邊形QP′CP為菱形，則t的值為_____．13．若最簡(jiǎn)二次根式與的被開方數(shù)相同，則a的值為______.14．□ABCD中，已知：∠A＝38°，則∠B＝_____度，∠C＝____度，∠D＝_____度．15．某工廠原計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)12000個(gè)零件，實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)100個(gè)零件，結(jié)果比規(guī)定時(shí)間節(jié)省了．若設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)零件，則根據(jù)題意可列方程為_____．16．已知平行四邊形ABCD中，AB＝5，AE平分∠DAB交BC所在直線于點(diǎn)E，CE＝2，則AD＝_____．17．計(jì)算（）?（）的結(jié)果是_____．18．如圖，在△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠B′AB等于_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在□ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別是OA，OC的中點(diǎn)。求證：四邊形BEDF為平行四邊形20．（6分）下圖是某汽車行駛的路程與時(shí)間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系圖.觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：（1）汽車在前分鐘內(nèi)的平均速度是.（2）汽車在中途停了多長(zhǎng)時(shí)間？（3）當(dāng)時(shí)，求與的函數(shù)關(guān)系式21．（6分）如圖，已知直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)，是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)，并求當(dāng)時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖，以為邊在上方作正方形，請(qǐng)畫出當(dāng)正方形的另一頂點(diǎn)也落在直線上的圖形，并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)是否也在某個(gè)函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)?若是請(qǐng)直接寫出該函數(shù)的解析式；若不在，請(qǐng)說明理由.22．（8分）如圖，對(duì)稱軸為直線x＝1的拋物線經(jīng)過A（﹣1，0）、C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，點(diǎn)D在y軸上，且OB＝3OD（1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）設(shè)該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t①當(dāng)0＜t＜3時(shí)，求四邊形CDBP的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；②點(diǎn)Q在直線BC上，若以CD為邊，點(diǎn)C、D、Q、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．23．（8分）先化簡(jiǎn)再求值，其中.24．（8分）平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC上兩點(diǎn)E，F(xiàn)，若AE=CF，四邊形DEBF是平行四邊形嗎？說明你的理由.25．（10分）某商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：商品名稱甲乙進(jìn)價(jià)(元/件)4090售價(jià)(元/件)60120設(shè)其中甲種商品購進(jìn)x件，商場(chǎng)售完這100件商品的總利潤(rùn)為y元．(Ⅰ)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(Ⅱ)該商場(chǎng)計(jì)劃最多投入8000元用于購買這兩種商品，①至少要購進(jìn)多少件甲商品？②若銷售完這些商品，則商場(chǎng)可獲得的最大利潤(rùn)是多少元？26．（10分）如圖，一次函數(shù)y＝x+4的圖像與反比例函數(shù)（k為常數(shù)且k≠0）的圖像交于A（－1，a），B（b，1）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．（1）求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P在x軸上，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】分析：利用勾股定理求出對(duì)角線AC的長(zhǎng)，再根據(jù)S菱形ABCD=?BD?AC=CD?AE，求出AE即可．詳解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=CD=5，AC⊥BD，OB=OB=4，OA=OC，在Rt△AOB中，∵AB=5，OB=4，∴OA===3，∴AC=6，∴S菱形ABCD=?BD?AC=CD?AE，∴AE=，故選C.點(diǎn)睛：本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用面積法求菱形的高，屬于中考?？碱}型.2、B【解析】

可證明△DFE∽△BFA，根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方即可得出答案．【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴DC∥AB，∴△DFE∽△BFA，∵DE：EC=3：1，∴DE：DC=3：4，∴DE：AB=3：4，∴S△DFE：S△BFA=9：1．故選B．3、C【解析】

直接利用二次根式有意義的條件得出關(guān)于不等式組，解不等式組進(jìn)而得到的取值范圍．【詳解】解：∵∴解得：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件以及解不等式組等知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)已知條件得到關(guān)于的不等式組是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

利用正十邊形的外角和是360度，并且每個(gè)外角都相等，即可求出每個(gè)外角的度數(shù)；再根據(jù)內(nèi)角與外角的關(guān)系可求出正十邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．【詳解】解：∵一個(gè)十邊形的每個(gè)外角都相等，

∴十邊形的一個(gè)外角為360÷10=36°．

∴每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為180°-36°=144°；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系．多邊形的外角性質(zhì)：多邊形的外角和是360度．多邊形的內(nèi)角與它的外角互為鄰補(bǔ)角．5、B【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)求得CD，根據(jù)三角形面積求得CE，然后根據(jù)勾股定理即可求得DE．【詳解】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，AB=20，

∴CD=AD=BD=10，

∵S△CAD=30，CE⊥AB，垂足為E，

∴S△CAD=AD?CE=30

∴CE=6，

∴DE=故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，解題的關(guān)鍵是掌握這個(gè)性質(zhì)的運(yùn)用.6、B【解析】試題分析：A．∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，∴此圖形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故B選項(xiàng)正確．C．∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤．考點(diǎn)：1．中心對(duì)稱圖形；2．軸對(duì)稱圖形．7、A【解析】正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為：180°-360°÷8=135°，兩個(gè)正八邊形在一個(gè)頂點(diǎn)處的內(nèi)角和為：2×135°=270°，那么另一個(gè)多邊形的內(nèi)角度數(shù)為：360°-270°=90°，∵正方形的每個(gè)內(nèi)角為90°，∴另一個(gè)是正方形.∴第三塊木板的邊數(shù)是4.故選A.8、C【解析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出不等式x-1≥0，通過解該不等式即可求得x的取值范圍．【詳解】解：根據(jù)題意，得x-1≥0，

解得，x≥1．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．9、C【解析】A.不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；C.不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，符合題意；D.是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意．故選C.10、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定方法即可一一判斷即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∵AC=BD，∴ABCD是矩形，故A正確；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=OC，BO=OD，∵OA=OB，∴AC=BD，∴ABCD是矩形，故B正確；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∵∠ABC=90°，∴ABCD是矩形，故C正確；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∵AB=AD，∴ABCD是菱形，故D錯(cuò)誤．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的判定定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】分式的加減運(yùn)算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可．解答：解：原式==1．點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的加減運(yùn)算．最后要注意將結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式．12、1【解析】作PD⊥BC于D，PE⊥AC于E，如圖，AP=t，BQ=tcm，（0≤t＜6）∵∠C=90°，AC=BC=6cm，∴△ABC為直角三角形，∴∠A=∠B=45°，∴△APE和△PBD為等腰直角三角形，∴PE=AE=AP=tcm，BD=PD，∴CE=AC﹣AE=（6﹣t）cm，∵四邊形PECD為矩形，∴PD=EC=（6﹣t）cm，∴BD=（6﹣t）cm，∴QD=BD﹣BQ=（6﹣1t）cm，在Rt△PCE中，PC1=PE1+CE1=t1+（6﹣t）1，在Rt△PDQ中，PQ1=PD1+DQ1=（6﹣t）1+（6﹣1t）1，∵四邊形QPCP′為菱形，∴PQ=PC，∴t1+（6﹣t）1=（6﹣t）1+（6﹣1t）1，∴t1=1，t1=6（舍去），∴t的值為1．故答案為1．【點(diǎn)睛】

此題主要考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，關(guān)鍵是要熟記定理的內(nèi)容并會(huì)應(yīng)用.13、1【解析】

根據(jù)同類二次根式的定義得1+a=4-2a，然后解方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意得1+a=4-2a，

解得a=1．

故答案為:1．【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式：一般地，把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式．14、14238142【解析】

根據(jù)平行四邊形對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，進(jìn)而得出∠B、∠C、∠D的度數(shù)．【詳解】∵平行四邊形ABCD中，∴∠B=∠D，∠A=∠C=38°，∠A+∠B=180°，∴∠B=142°，∴∠D=∠B=142°．故答案為:142，38，142【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．15、-【解析】

設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)零件，則根據(jù)時(shí)間差關(guān)系可列出方程.【詳解】設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)零件，根據(jù)結(jié)果比規(guī)定時(shí)間節(jié)省了．可得-故答案為：-【點(diǎn)睛】理解工作問題，從時(shí)間關(guān)系列出方程.16、3或7【解析】分兩種情況：（1）當(dāng)AE交BC于點(diǎn)E時(shí);在平行四邊形ABCD中,則AD∥BC，DC=AB，AD=BC∴∠AEB=∠EAD，∵∠DAB的平分線交BC于E，∴∠AEB=∠BAE，∴∠AEB=∠BAE，∴AB=BE，設(shè)AD=x,z則BE=x-2=5∴AD=5+2=7cm，(2)當(dāng)AE交BC于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F∵ABCD為平行四邊形，∴AB=DC=5cm,AD=BC,AD∥BC.∴∠E=∠EAD，又∵BE平分∠BAD，∴∠EAD=∠EAB，∴∠EAB=∠E,∴BC+CE=AB=5，∴AD=BC=5?2=3(cm).故答案為3或7點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形對(duì)邊相等，對(duì)邊平行的性質(zhì)，角平分線的定義，關(guān)鍵是要分兩種情況討論解答.17、－2【解析】

利用平方差公式進(jìn)行展開計(jì)算即可得.【詳解】==-2，故答案為：-2.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.18、50°【解析】由平行線的性質(zhì)可求得∠C/CA的度數(shù)，然后由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AC=AC/，然后依據(jù)三角形的性質(zhì)可知∠AC/C的度數(shù)，依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求得∠CAC/的度數(shù)，從而得到∠BAB/的度數(shù).解：∵CC/∥AB，∴∠C/CA=∠CAB=65°，∵由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AC=AC/,∴∠ACC/=∠AC/C=65°.∴∠CAC/=180°-65°-65°=50°.∴∠BAB/=50°.三、解答題(共66分)19、見解析；【解析】

欲證明四邊形BFDE是平行四邊形只要證明OE=OF，OD=OB．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AO=CO，BO=DO.又∵點(diǎn)E，點(diǎn)F分別是OA，OC的中點(diǎn)∴EO=，F(xiàn)O=∴EO=FO∴四邊形BEDF為平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)．20、（1）；（2）7分鐘；（3）.【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得汽車在中途停了多長(zhǎng)時(shí)間；（3）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得當(dāng)16≤t≤30時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式．【詳解】解：（1）由圖可得，汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是：12÷9=km/min；（2）由圖可得，汽車在中途停了：16-9=7min，即汽車在中途停了7min；（3）設(shè)當(dāng)16≤t≤30時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式是S=at+b，把（16,12）和（30,40）代入得，解得，即當(dāng)16≤t≤30時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式是S=2t-1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．21、（1），D（1.2，1.6）或（2.8，-1.6）；（2）或，見解析；（3）點(diǎn)F在直線上運(yùn)動(dòng)，見解析.【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求出A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)，再構(gòu)建方程即可解決問題．

（2）分兩種情形：①如圖1，當(dāng)點(diǎn)F在直線上時(shí)，過點(diǎn)D作DG⊥x軸于點(diǎn)G，過點(diǎn)F作FH⊥x軸于點(diǎn)H，②如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在直線上時(shí)，過點(diǎn)D作DG⊥x軸于點(diǎn)G，過點(diǎn)E作EH⊥x軸于點(diǎn)H，過點(diǎn)D作DM⊥EH于點(diǎn)M，分別求解即可解決問題．

（3）由（2）①可知：點(diǎn)F的坐標(biāo)F（2m-7，m+3），令x=2m-7，y=m+3，消去m即可得到．【詳解】解：(1)令，則，解得，，，易得，由得，，解得，由解得或2.8，∴D（1.2，1.6）或（2.8，-1.6）．(2)①如圖1，當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，圖1設(shè)，易證，，則，，，得，；②如圖2，當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，圖2過點(diǎn)作于點(diǎn)，同①可得，，則，，，得，；(3)設(shè)D（m，-2m+4），由（2）①可知：F（2m-7，m+3），

令x=2m-7，y=m+3，消去m得到：點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng).故答案為：（1），D（1.2，1.6）或（2.8，-1.6）；（2）或，見解析；（3）點(diǎn)F在直線上運(yùn)動(dòng)，見解析.【點(diǎn)睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查正方形的性質(zhì)，三角形的面積，全等三角形的判定和性質(zhì)，待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?jí)狠S題．22、（1）y＝﹣x1+1x+3（1）①t＝時(shí)，S的最大值為②P（1，4）或（1，3）或（，）或（，）【解析】

(1)設(shè)所求拋物線的表達(dá)式為y＝a(x+1)(x﹣3)，把點(diǎn)C(2，3)代入表達(dá)式，即可求解；(1)①設(shè)P(t，﹣t1+1t+3)，則E(t，﹣t+3)，S四邊形CDBP＝S△BCD+S△BPC＝CD?OB+PE?OB，即可求解；②分點(diǎn)P在點(diǎn)Q上方、下方兩種情況討論即可求解．【詳解】(1)∵拋物線的對(duì)稱軸為x＝1，A(﹣1，2)，∴B(3，2)．∴設(shè)所求拋物線的表達(dá)式為y＝a(x+1)(x﹣3)，把點(diǎn)C(2，3)代入，得3＝a(2+1)(2﹣3)，解得a＝﹣1，∴所求拋物線的表達(dá)式為y＝﹣(x+1)(x﹣3)，即y＝﹣x1+1x+3；(1)①連結(jié)BC．∵B(3，2)，C(2，3)，∴直線BC的表達(dá)式為y＝﹣x+3，∵OB＝3OD，OB＝OC＝3，∴OD＝1，CD＝1，過點(diǎn)P作PE∥y軸，交BC于點(diǎn)E(如圖1)．設(shè)P(t，﹣t1+1t+3)，則E(t，﹣t+3)．∴PE＝﹣t1+1t+3﹣(﹣t+3)＝﹣t1+3t．S四邊形CDBP＝S△BCD+S△BPC＝CD?OB+PE?OB，即S＝×1×3+(﹣t1+3t)×3＝﹣(t﹣)1+，∵a＝﹣＜2，且2＜t＜3，∴當(dāng)t＝時(shí)，S的最大值為；②以CD為邊，點(diǎn)C、D、Q、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則PQ∥CD，且PQ＝CD＝1．∵點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在直線BC上，∴點(diǎn)P(t，﹣t1+1t+3)，點(diǎn)Q(t，﹣t+3)．分兩種情況討論：(Ⅰ)如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q上方時(shí)，∴(﹣t1+1t+3)﹣(﹣t+3)＝1．即t1﹣3t+1＝2．解得t1＝1，t1＝1．∴P1(1，4)，P1(1，3)，(Ⅱ)如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q下方時(shí)，∴(﹣t+3)﹣(﹣t1+1t+3)＝1．即t1﹣3t﹣1＝2．解得t3＝，t4＝，∴P3(，)，P4(，)，綜上所述，所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)分別為：P(1，4)或(1，3)或(，)或(，)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)．要會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來，利用點(diǎn)的坐標(biāo)的意義表示線段的長(zhǎng)度，從而求出線段之間的關(guān)系．23、a-b,-1【解析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法則先算括號(hào)里的減法，然后做乘法即可?！驹斀狻拷猓涸疆?dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵。24、是，理由見解析.【解析】

連接BD，交AC于點(diǎn)O，證明四邊形AECF的對(duì)角線互相平分即可．【詳解】四邊形DEBF是平行四邊形，理由如下：連接B