四川省廣安鄰水縣聯(lián)考2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

四川省廣安鄰水縣聯(lián)考2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末監(jiān)測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若分式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．2．使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是（）A．x≥0 B． C．x取一切實(shí)數(shù) D．x≥0且3．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝CD，BC＝AC，∠BAD＝108°，則∠D＝（）A．144° B．110° C．100° D．108°4．如圖，△ABC的周長(zhǎng)為26，點(diǎn)D，E都在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為Q，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為P.若BC＝10，則PQ的長(zhǎng)為()A． B． C．3 D．45．要使分式5xA．x≠1 B．x>16．禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.000000102m，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.02×10﹣7m B．10.2×10﹣7m C．1.02×10﹣6m D．1.0×10﹣8m7．如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，若AE=20，CE=15，CF=7，AF=24，則BE的長(zhǎng)為（）A．10 B． C．15 D．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個(gè)等腰直角三角形AOB，∠OAB＝90°，直角邊AO在x軸上，且AO＝1．將Rt△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O＝2AO，再將Rt△A1OB1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O＝2A1O……依此規(guī)律，得到等腰直角三角形A22OB22．則點(diǎn)B22的坐標(biāo)（）A．（222，－222） B．（22016，－22016） C．（222，222） D．（22016，22016）9．如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG，若AD=5，AB=8，，則CG的長(zhǎng)是（）A．2 B．3 C．4 D．510．如圖，在△ABC中，AB＝3，BC＝4，AC＝5，點(diǎn)D在邊BC上，以AC為對(duì)角線的所有平行四邊形ADCE中，DE的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題(每小題3分,共24分)11．與最簡(jiǎn)二次根式是同類二次根式，則a＝__________.12．在周長(zhǎng)為的平行四邊形中，相鄰兩條邊的長(zhǎng)度比為，則這個(gè)平行四邊形的較短的邊長(zhǎng)為________.13．順次連接矩形ABCD各邊中點(diǎn)，所得四邊形形狀必定是__________．14．如圖，?ABCD中，∠ABC=60°，E、F分別在CD和BC的延長(zhǎng)線上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，則AB的長(zhǎng)是．15．一次函數(shù)（是常數(shù)，）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，若，則的值是________.16．如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙沿對(duì)角線BD折疊后，頂點(diǎn)A落在A′處，已知∠CDA′=28°,則∠CBD=______________.17．如圖，已知一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)P（-2,1），則關(guān)于不等式x+b≥mx-n的解集為_____.18．如圖，∠AOB＝30°，點(diǎn)M、N分別在邊OA、OB上，且OM＝2，ON＝6，點(diǎn)P、Q分別在邊OB、OA上，則MP+PQ+QN的最小值是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，4），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)M，AB邊交y軸于點(diǎn)H，連接BM.（1）菱形ABCO的邊長(zhǎng)（2）求直線AC的解析式；（3）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)△PMB的面積為S（S≠0），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，①當(dāng)0＜t＜時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；②在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)S=3，請(qǐng)直接寫出t的值．20．（6分）已知關(guān)于的方程.（1）求證：無論取何值時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）給取一個(gè)適當(dāng)?shù)闹?，使方程的兩個(gè)根相等，并求出此時(shí)的兩個(gè)根.21．（6分）某校八（1）班次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)(卷面滿分分)成績(jī)統(tǒng)計(jì)，有的優(yōu)生，他們的人均分為分，的不及格，他們的人均分為分，其它同學(xué)的人均分為分，求全班這次測(cè)試成績(jī)的平均分.22．（8分）如圖，已知矩形ABCD中，點(diǎn)E是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F、G、H分別是CD、DE、CE的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形EHFG是平行四邊形；（2）設(shè)AB＝4，AD＝3，求△EFG的面積．23．（8分）如圖，在中，，，，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，且BD=2AD，，求的周長(zhǎng)（保留根號(hào)）．24．（8分）（問題情境）在綜合實(shí)踐課上，同學(xué)們以“圖形的平移”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖①，先將一張長(zhǎng)為4，寬為3的矩形紙片沿對(duì)角線剪開，拼成如圖所示的四邊形，，，則拼得的四邊形的周長(zhǎng)是_____.（操作發(fā)現(xiàn)）將圖①中的沿著射線方向平移，連結(jié)、、、，如圖②.當(dāng)?shù)钠揭凭嚯x是的長(zhǎng)度時(shí)，求四邊形的周長(zhǎng).（操作探究）將圖②中的繼續(xù)沿著射線方向平移，其它條件不變，當(dāng)四邊形是菱形時(shí)，將四邊形沿對(duì)角線剪開，用得到的四個(gè)三角形拼成與其面積相等的矩形，直接寫出所有可能拼成的矩形周長(zhǎng).25．（10分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值＞反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．26．（10分）如圖1在正方形ABCD中，O是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿A→B→C→D的路線移動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)停止，出發(fā)時(shí)以a單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)：同時(shí)點(diǎn)Q從D出發(fā)沿D→C→B→A的路線勻速運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)停止，出發(fā)時(shí)以b單位/秒運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)相遇后點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度變?yōu)閏單位/秒運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度變?yōu)閐單位/秒運(yùn)動(dòng)：圖2是射線OP隨P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)在正方形ABCD中掃過的圖形的面積y1與時(shí)間t的函數(shù)圖象，圖3是射線OQ隨Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)在正方形ABCD中掃過的圖形的面積y2與時(shí)間（1）正方形ABCD的邊長(zhǎng)是______.（2）求P，Q相遇后∠POQ在正方形中所夾圖形面積S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

分式有意義，則，求出x的取值范圍即可.【詳解】∵分式有意義，∴，解得：，故選B.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)分式有意義的考查，熟練掌握分式有意義的條件是解決本題的關(guān)鍵.2、D【解析】試題分析：根據(jù)題意可得：當(dāng)x≥0且3x﹣1≠0時(shí)，代數(shù)式有意義，解得：x≥0且．故選D．考點(diǎn)：1.二次根式有意義的條件；2.分式有意義的條件．3、D【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠B，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠ACB，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠DAC＝∠ACB，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵AD∥BC，∴∠B＝180°﹣∠BAD＝180°﹣108°＝72°，∵BC＝AC，∴∠BAC=∠B=72°，∴∠ACB＝180°﹣2×72°＝36°，∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝36°，∵AD＝CD，∴∠DCA=∠DAC=36°，∴∠D＝180°﹣36°×2＝108°，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】首先判斷△BAE、△CAD是等腰三角形，從而得出BA=BE，CA=CD，由△ABC的周長(zhǎng)為26，及BC=10，可得DE=6，利用中位線定理可求出PQ．5、A【解析】

根據(jù)分式分母不為0的條件進(jìn)行求解即可.【詳解】由題意得x-1≠0，解得：x≠1，故選A.6、A【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000102m＝1.02×10﹣7m；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．7、C【解析】分析：根據(jù)平行四邊形的面積，可得設(shè)則在Rt中，用勾股定理即可解得.詳解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∴設(shè)則在Rt中，即解得（舍去），故選C．點(diǎn)睛：考查了平行四邊形的面積，平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理等，難度較大,根據(jù)面積得出是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】∵將Rt△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，A1B1=OA1，再將Rt△A1OB1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O=2A1O，A2B2=A2O…，依此規(guī)律，∴每4次循環(huán)一周，B1（2，﹣2），B2（﹣4，-4），B3（-8，8），B4（16，16），∵22÷4=504…1，∴點(diǎn)B22與B1同在第四象限，∵﹣4=﹣22，8=23，16=24，∴點(diǎn)B22（222，-222），故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，得出B點(diǎn)坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．9、B【解析】

由角平分線和平行四邊形的性質(zhì)可得出AD=DG，故CG=CD-DG=AB-AD，代入數(shù)值即可得解.【詳解】解：∵平行四邊形ABCD，∴CD=AB=8,CD∥AB,∴∠DGA=∠GAB,∵AG平分∠BAD∴∠DAG=∠GAB,∴∠DAG=∠DGA∴AD=DG∴CG=CD-DG=AB-AD=8-5=3故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．10、B【解析】

由平行四邊形的對(duì)角線互相平分、垂線段最短知，當(dāng)OD⊥BC時(shí)，DE線段取最小值.【詳解】在中，∴，，，∴．∴為直角三角形，且．∵四邊形是平行四邊形，∴，．∴當(dāng)取最小值時(shí)，線段最短，此時(shí)．∴是的中位線．∴．∴．故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理逆定理，平行四邊形的性質(zhì)，三角形的中位線以及垂線段最短.此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1.【解析】

先將化成最簡(jiǎn)二次根式，然后根據(jù)同類二次根式得到被開方數(shù)相同可得出關(guān)于a的方程，解出即可．【詳解】∵與最簡(jiǎn)二次根式是同類二次根式，且＝1，∴a+1=3，解得：a=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．12、1【解析】

由已知可得相鄰兩邊的和為9，較短邊長(zhǎng)為xcm，則較長(zhǎng)邊長(zhǎng)為2x，解方程x+2x＝9即可．【詳解】因?yàn)槠叫兴倪呅沃荛L(zhǎng)為18cm，所以相鄰兩邊的長(zhǎng)度之和為9cm．設(shè)較短邊長(zhǎng)為xcm，則較長(zhǎng)邊長(zhǎng)為2x，所以x+2x＝9，解得x＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，解決平行四邊形周長(zhǎng)問題一定要熟記平行四邊形周長(zhǎng)等于兩鄰邊和的2倍．13、菱形【解析】【分析】連接BD,AC,根據(jù)矩形性質(zhì)和三角形中位線性質(zhì)，可證四條邊相等，可得菱形.【詳解】如圖連接BD,AC由矩形性質(zhì)可得AC=BD,因?yàn)?，E，F(xiàn),G,H是各邊的中點(diǎn)，所以，根據(jù)三角形中位線性質(zhì)可得：HG=EF=BD,EH=FG=AC所以，EG=EF=EF=FG，所以，所得四邊形EFGH是菱形.故答案為：菱形【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：矩形性質(zhì)，菱形判定.解題關(guān)鍵點(diǎn):由三角形中位線性質(zhì)證邊相等.14、1【解析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出AB=CD，AB∥CD，得出平行四邊形ABDE，推出DE=DC=AB，根據(jù)直角三角形性質(zhì)求出CE長(zhǎng)，即可求出AB的長(zhǎng)．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，AB=CD.∵AE∥BD，∴四邊形ABDE是平行四邊形.∴AB=DE=CD，即D為CE中點(diǎn).∵EF⊥BC，∴∠EFC=90°.∵AB∥CD，∴∠DCF=∠ABC=60°.∴∠CEF=30°.∵EF=，∴CE=2∴AB=115、2【解析】

將點(diǎn)A（2，3）代入一次函數(shù)y=kx+b中即可求解．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），

∴2k+b=3，

∵kx+b=3，

∴x=2

故答案是：2【點(diǎn)睛】考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握?qǐng)D象上的點(diǎn)一定滿足對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是解答此題的關(guān)鍵．16、31°【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：∠BDA=∠BDA'=（90°-28°），則利用平行線的性質(zhì)可求∠CBD=∠BDA．【詳解】解：由折疊性質(zhì)可知：∠BDA=∠BDA'=（90°-28°）=31°又∵矩形ABCD中，AD∥BC∴∠CBD=∠BDA=31°故答案為：31°．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊及矩形的性質(zhì)，理解折疊中出現(xiàn)的相等的角是關(guān)鍵．17、【解析】

觀察函數(shù)圖象得到，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)y1=x+b的圖象都在一次函數(shù)y2=mx-n的圖象的上方，由此得到不等式x+b＞mx-n的解集．【詳解】解：不等式x+b≥mx-n的解集為.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．18、2【解析】

作M關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)M′，作N關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)N′，連接M′N′，即為MP+PQ+QN的最小值；證出△ONN′為等邊三角形，△OMM′為等邊三角形，得出∠N′OM′=90°，由勾股定理求出M′N′即可．【詳解】作M關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)M′，作N關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)N′，如圖所示：連接M′N′，即為MP+PQ+QN的最小值．根據(jù)軸對(duì)稱的定義可知：∠N′OQ=∠M′OB=30°，∠ONN′=60°，∴△ONN′為等邊三角形，△OMM′為等邊三角形，∴∠N′OM′=90°，∴在Rt△M′ON′中，M′N′=．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱--最短路徑問題，根據(jù)軸對(duì)稱的定義，找到相等的線段，得到等邊三角形是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）5；（2）直線AC的解析式y(tǒng)=﹣x+；（3）見解析．【解析】

（1）Rt△AOH中利用勾股定理即可求得菱形的邊長(zhǎng)；（2）根據(jù)（1）即可求的OC的長(zhǎng)，則C的坐標(biāo)即可求得，利用待定系數(shù)法即可求得直線AC的解析式；（3）根據(jù)S△ABC=S△AMB+S△BMC求得M到直線BC的距離為h，然后分成P在AM上和在MC上兩種情況討論，利用三角形的面積公式求解．【詳解】（1）Rt△AOH中，，所以菱形邊長(zhǎng)為5；故答案為5；（2）∵四邊形ABCO是菱形，∴OC=OA=AB=5，即C（5，0）．設(shè)直線AC的解析式y(tǒng)=kx+b，函數(shù)圖象過點(diǎn)A、C，得，解得，直線AC的解析式；（3）設(shè)M到直線BC的距離為h，當(dāng)x=0時(shí)，y=，即M（0，），，由S△ABC=S△AMB+SBMC=AB?OH=AB?HM+BC?h，×5×4=×5×+×5h，解得h=，①當(dāng)0＜t＜時(shí)，BP=BA﹣AP=5﹣2t，HM=OH﹣OM=，S=BP?HM=×（5﹣2t）=﹣t+；②當(dāng)2.5＜t≤5時(shí)，BP=2t﹣5，h=，S=BP?h=×（2t﹣5）=t﹣，把S=3代入①中的函數(shù)解析式得，3=﹣t+，解得：t=，把S=3代入②的解析式得，3=t﹣，解得：t=．∴t=或．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及菱形的性質(zhì)，根據(jù)三角形的面積關(guān)系求得M到直線BC的距離h是關(guān)鍵．20、（1）詳見解析；（2）【解析】

（1）先根據(jù)根的判別式求出△，再判斷即可；（2）把代入方程，求出方程的解即可．【詳解】（1）∵∴無論取何值時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)即時(shí)，方程的兩根相等，此時(shí)方程為解得【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式和解一元二次方程，能熟記根的判別式的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．21、平均分1【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法可計(jì)算出這次測(cè)驗(yàn)全班成績(jī)的平均數(shù)．【詳解】解：．故答案為：平均分1．【點(diǎn)睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，正確的計(jì)算加權(quán)平均數(shù)是解題的關(guān)鍵．22、（1）見解析；（2）S△FEG＝.【解析】

（1）根據(jù)三角形的中位線定理求出FH∥DE，F(xiàn)G∥CE，根據(jù)平行四邊形的判定求出即可；（2）根據(jù)中線分三角形的面積為相等的兩部分求解即可．【詳解】（1）證明：因?yàn)辄c(diǎn)F、G、H分別是CD、DE、CE的中點(diǎn)，所以，F(xiàn)H∥GE，F(xiàn)G∥EH，所以，四邊形EHFG是平行四邊形；（2）因?yàn)镕為CD的中點(diǎn)，所以DF=CD=AB=2，因?yàn)镚為DE的中點(diǎn)，所以，S△FDG＝S△FEG，所以，S△FEG＝S△EFD＝．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形的面積，平行四邊形的判定等知識(shí)點(diǎn)，能正確運(yùn)用等底等高的三角形的面積相等進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．23、【解析】

要求△ABC的周長(zhǎng)，只要求得BC及AB的長(zhǎng)度即可．根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)，可以求得AD的長(zhǎng)度，也可求得CD的長(zhǎng)度；再根據(jù)已知條件求得BD的長(zhǎng)度，繼而求得BC的長(zhǎng)度；運(yùn)用勾股定理可以求得AB的長(zhǎng)度，求得△ABC的周長(zhǎng)．【詳解】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，則由勾股定理得AD2=AC2+CD2，∵∠DAC=30°，∴AD=2DC，由AC=得：DC=1，AD=2，BD=2AD=4，BC=BD+DC=5，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=5由勾股定理得：AB=，所以Rt△ABC的周長(zhǎng)為AB+BC+AC=2+5+．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，含30°的直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系．24、【問題情境】16；【操作發(fā)現(xiàn)】6+2；【操作探究】20或1．【解析】

【問題情境】首先由題意，可得AB=CD，AC=BD，∠ADB=∠DBC=90°，然后根據(jù)勾股定理，可得AB，即可求得四邊形ABCD的周長(zhǎng)；【操作發(fā)現(xiàn)】首先由平移，得AE=CF=3，DE=BF，再根據(jù)平行，即可判定四邊形AECF是平行四邊形，然后根據(jù)勾股定理，可得AF，即可求得四邊形AECF的周長(zhǎng)；【操作探究】首先由平移，得當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)F重合時(shí)，四邊形ABCD為菱形，得出其對(duì)角線的長(zhǎng)，沿對(duì)角線剪開的三角形組成的矩形有兩種情況：以6為長(zhǎng)，4為寬的矩形和以3為寬，8為長(zhǎng)的矩形，即可求得其周長(zhǎng).【詳解】由題意，可得AB=CD，AC=BD，∠ADB=∠DBC=90°又∵，，∴根據(jù)勾股定理，可得∴四邊形的周長(zhǎng)是故答案為16.由平移，得AE=CF=3，DE=BF．∵AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形．∵BE=DF=4，∴EF=DE=2．在Rt△AEF中，∠AEF=90°，由勾股定理，得AF==．∴四邊形AECF的周長(zhǎng)為2AE+2AF=6+2．由平移，得當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)F重合時(shí)，四邊形ABCD為菱形，AE=CE=3，BE=DE=4，沿對(duì)角線剪開的三角形組成的矩形有兩種情況：①以6為長(zhǎng)，4為寬的矩形，其周長(zhǎng)為；②以3為寬，8為長(zhǎng)的矩形，其周長(zhǎng)為.故答案為20或1．【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)平移的特征，矩形和菱形的性質(zhì)進(jìn)行求解，熟練運(yùn)用，即可解題.25、（1）反比例函數(shù)為；一次函數(shù)解析式為y＝﹣x﹣1；（2）x＜﹣2或0＜x＜1．【解析】

（1）由A的坐標(biāo)易求反比例函數(shù)解析式，從而求B點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求一次函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，找出一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象上方時(shí)，x的取值即可．【詳解】解：（1）把A（﹣2，1）代入y＝，得m＝﹣2，即反比例函數(shù)為y＝﹣，將B（1，n）代入y＝﹣，