2022-2023學(xué)年上海市新和中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期中考數(shù)學(xué)試卷含詳解_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

2022學(xué)年第1學(xué)期期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試卷

一、選擇題

1.下列根式中,是最簡(jiǎn)二次根式的是()

A.√L5?B.√12a-12?C.?∣χ2-y2D.√3∑?

=慮成立的條件是(

2.等式)

A.x>5B.x>0C.x≠5D.

3.下列二次根式中,與百是同類二次根式的是()

A.B.√33C.D.√03

4.下列命題是假命題的是()

A.等角的補(bǔ)角相等B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)

C.在一個(gè)三角形中,等角對(duì)等邊D.全等三角形面積相等

5.某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為300萬(wàn)元,一月、二月、三月的總營(yíng)業(yè)額1200萬(wàn)元,如果

平均每月增長(zhǎng)率為X,則由題意列方程為()

A.300(1+X)2=12∞B.300+300?2?x=1200

C.300+300(1+X)2=1200D.3θθ[l+(1+x)+(l+x)[=1200

6.如圖,在四邊形ABCD中,如果AD∕∕BC,AE∕∕CF,BE=DF,那么下列等式中錯(cuò)誤

的是()

C.ZBAE=ZDCFD.ZABE=ZEBC

二、填空題

7.寫出G-正的一個(gè)有理化因式是—.

8.計(jì)算:?∣32--?∕2=_.

9.化簡(jiǎn):小(1—拒)=

10.如果y=√^二I+3+α^f,則孫的值是

11.如果關(guān)于X的一元二次方程/+4x-m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根,那么機(jī)的取值范圍是

12.化簡(jiǎn):

13.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解:2X2-5X+?=

14.命題“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆命題是一命題.(填“真''或"假")

15.如圖,在ΛBC中,ZC=90o,DE是AB的垂直平分線,交A。、BC于D、E,若

ZCAE=α,則ZBED=(用含α的代數(shù)式表示)

16.如圖,在一個(gè)長(zhǎng)為40m,寬為26m的矩形花園中修建小道(圖中陰影部分),其中

AB=CD=EF=GH=Xm,每段小道的兩邊緣平行,剩余的地方種植花草,要使種植

花草的面積為864m,那么可列方程(不用化簡(jiǎn))為

17.已知∣2τ∣-JX2-8x+16=2x-6,求X的取值范圍________

18.如圖,在CASC中,ABAC=XO-So,A。是/54C的平分線,過(guò)點(diǎn)A作DA的垂線

交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,若BM=BA+AC,則NABC的度數(shù)是

三、簡(jiǎn)答題

19.計(jì)算:4τi-

計(jì).算:2y∕x^y×^^+3y∕xτy(x>0,y>0)

20.

21.用配方法解方程:2X2-4X-?=0

試卷第2頁(yè),共4頁(yè)

22.解方程:(2X-9)2=(X-6)2

23.化簡(jiǎn)求值守?ILW,其中X=亨

四、解答題

24.2010年,某市樓盤以每平方米6500元的均價(jià)對(duì)外銷售,因?yàn)闃潜P滯銷,房地產(chǎn)開(kāi)

發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn),決定進(jìn)行降價(jià)銷售。經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年下調(diào)后,2012年的均價(jià)為

每平方米5265元,求平均每年下調(diào)的百分率.

25.已知:如圖,AB=DC,AC=BD,求證:NB=NC

26.已知關(guān)于X的一元二次方程f+(2%+l)x+(A-I)2=()有一個(gè)根為0,求這個(gè)方程的

根的判別式的值.

27.如圖,已知3。平分/ABC,Eo垂直平分AF,DG±AB,DC1BC,垂足分別為

點(diǎn)G,F.求證:

A

(I)AG=C/;

(2)AB=BC+CF.

28.如圖,某校廣場(chǎng)有一段26米長(zhǎng)的舊圍欄,現(xiàn)打算利用該圍欄的一部分(或全部)

為一邊,其余三邊新建圍欄,圍成一塊長(zhǎng)方形草坪(如圖CDEF).

////,///////////////////

ACFB

DE

(1)若新建圍欄長(zhǎng)度為120米,長(zhǎng)方形草坪面積為1152平方米,能否完成該草坪圍欄修

建任務(wù)?若能完成,請(qǐng)算出利用舊圍欄多少米;若不能完成,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(2)若長(zhǎng)方形草坪面積為100平方米,整修舊圍欄的費(fèi)用是每米1.25元,建新圍欄的費(fèi)用

是每米5元,計(jì)劃修建費(fèi)正好為175元,能否完成該草坪圍欄修建任務(wù)?若能完成,

請(qǐng)算出利用舊圍欄多少米;若不能完成,請(qǐng)說(shuō)明理由.

試卷第4頁(yè),共4頁(yè)

1.C

【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】A、耐=楞,被開(kāi)方數(shù)中含有分母,不是最簡(jiǎn)二次根式,該選項(xiàng)不符合題意;

2

B、√12β-12?=√12(β-?)=J2×3(a-b),被開(kāi)方數(shù)中含有能開(kāi)得盡方的因數(shù),不是最簡(jiǎn)二

次根式,該選項(xiàng)不符合題意;

C、是最簡(jiǎn)二次根式,該選項(xiàng)符合題意;

D、廊=6滔7,被開(kāi)方數(shù)中含有能開(kāi)得盡方的因式,不是最簡(jiǎn)二次根式,該選項(xiàng)不符

合題意.

故選:C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查最簡(jiǎn)二次根式的識(shí)別,牢記最簡(jiǎn)二次根式的定義(被開(kāi)方數(shù)中不含分

母,且被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式的二次根式是最簡(jiǎn)二次根式)是解題的關(guān)鍵.

2.A

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件、分式有意義的條件即可求解.

【詳解】解:由題意得:

[x-5>0n

解得:x>5

故選:A.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式、二次根式有意義的條件,掌握相關(guān)結(jié)論是解題關(guān)鍵.

3.C

【分析】把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,然后根據(jù)同類二次根式的定義判斷即可.

【詳解】解:A、M=舊=*與6不是同類二次根式,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、J已是最簡(jiǎn)二次根式,與G不是同類二次根式,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、桂=心=春'與G是同類二次根式,故該選項(xiàng)正確;

D、底=括=嚕,與右不是同類二次根式,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤,

故選C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)以及同類二次根式的定義,正確對(duì)二次根式化簡(jiǎn)是

關(guān)鍵.

答案第1頁(yè),共12頁(yè)

4.B

【分析】根據(jù)補(bǔ)角定理判斷A;根據(jù)平行線性質(zhì)判斷B;根據(jù)等腰三角形性質(zhì)判斷C;根據(jù)

全等三角形性質(zhì)判斷D,即可完成.

【詳解】A.等角的補(bǔ)角相等,真命題;

B.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),故B選項(xiàng)為假命題;

C.在一個(gè)三角形中,等角對(duì)等邊,真命題;

D.全等三角形面積相等,真命題;

故選B

【點(diǎn)睛】本題考查真假命題的判斷,熟練掌握各個(gè)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.

5.D

【分析】根據(jù)增長(zhǎng)率分別表示出二月、三月的營(yíng)業(yè)額即可求解.

【詳解】解:由題意得:二月的營(yíng)業(yè)額為:30()(1+x)

三月的營(yíng)業(yè)額為:300(1+x)2

故一月、二月、三月的總營(yíng)業(yè)額為:300+300(1+X)+300(1+X)2=300[1+(1+X)+(1+X)[

故根據(jù)總營(yíng)業(yè)額為1200萬(wàn)元,可列方程為:300[1+(1+X)+(1+X)2]=1200

故選:D

【點(diǎn)睛】本題考查增長(zhǎng)率問(wèn)題.分別表示出二月、三月的營(yíng)業(yè)額是解題關(guān)鍵.

6.D

【分析】利用AD〃BC,AE//CF證得角等,證出△AEDZCFB,即可判斷A選項(xiàng);利用全

等三角形的性質(zhì)得到AE=CF,進(jìn)而證出△ABE也Z?CDF,即可判斷B、C選項(xiàng),即可完成.

【詳解】VAD∕∕BC,AE//CF

...ZAED=ZCFB,ZDBC=ZADB

VBE=DF

ΛBE+EF=DF+EF

即BF=ED

ΛΔAED^CFB(ASA)

.?.ZDAE=ZBCF

故A選項(xiàng)正確;

答案第2頁(yè),共12頁(yè)

V?AED?CFB

AAE=CF

VZAEB+ZAED=180o,NCFB+NDFC=180°,NAED=NCFB

ZAEB=ZDFC

XVBE=FD

Λ?ABE^?CDF(SAS)

AB=CD,NBAE=/DCF

故B、C選項(xiàng)正確;

故選D

【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的性質(zhì)即判斷,還涉及平行線的性質(zhì),熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理

是解題關(guān)鍵.

7.?[a+?[b

【分析】充分利用平方差公式,得出有理化因子即可.

【詳解】解:后-揚(yáng)的一個(gè)有理化因式是右+揚(yáng),

故答案為:?[a+?[h

【點(diǎn)睛】本題考查了分子有理化,解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式進(jìn)行求解.

8.3夜

【分析】先將二次根式化為最簡(jiǎn),然后合并同類二次根式即可得出答案.

【詳解】夜-0=40-0=30

【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的加減運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題,掌握二次根式的化簡(jiǎn)及同類二次根

式的合并是關(guān)鍵.

9.^-1##-1+72

【分析】利用

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