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文檔簡(jiǎn)介
2022學(xué)年第1學(xué)期期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試卷
一、選擇題
1.下列根式中,是最簡(jiǎn)二次根式的是()
A.√L5?B.√12a-12?C.?∣χ2-y2D.√3∑?
=慮成立的條件是(
2.等式)
A.x>5B.x>0C.x≠5D.
3.下列二次根式中,與百是同類二次根式的是()
A.B.√33C.D.√03
4.下列命題是假命題的是()
A.等角的補(bǔ)角相等B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)
C.在一個(gè)三角形中,等角對(duì)等邊D.全等三角形面積相等
5.某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為300萬(wàn)元,一月、二月、三月的總營(yíng)業(yè)額1200萬(wàn)元,如果
平均每月增長(zhǎng)率為X,則由題意列方程為()
A.300(1+X)2=12∞B.300+300?2?x=1200
C.300+300(1+X)2=1200D.3θθ[l+(1+x)+(l+x)[=1200
6.如圖,在四邊形ABCD中,如果AD∕∕BC,AE∕∕CF,BE=DF,那么下列等式中錯(cuò)誤
的是()
C.ZBAE=ZDCFD.ZABE=ZEBC
二、填空題
7.寫出G-正的一個(gè)有理化因式是—.
8.計(jì)算:?∣32--?∕2=_.
9.化簡(jiǎn):小(1—拒)=
10.如果y=√^二I+3+α^f,則孫的值是
11.如果關(guān)于X的一元二次方程/+4x-m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根,那么機(jī)的取值范圍是
12.化簡(jiǎn):
13.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解:2X2-5X+?=
14.命題“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆命題是一命題.(填“真''或"假")
15.如圖,在ΛBC中,ZC=90o,DE是AB的垂直平分線,交A。、BC于D、E,若
ZCAE=α,則ZBED=(用含α的代數(shù)式表示)
16.如圖,在一個(gè)長(zhǎng)為40m,寬為26m的矩形花園中修建小道(圖中陰影部分),其中
AB=CD=EF=GH=Xm,每段小道的兩邊緣平行,剩余的地方種植花草,要使種植
花草的面積為864m,那么可列方程(不用化簡(jiǎn))為
17.已知∣2τ∣-JX2-8x+16=2x-6,求X的取值范圍________
18.如圖,在CASC中,ABAC=XO-So,A。是/54C的平分線,過(guò)點(diǎn)A作DA的垂線
交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,若BM=BA+AC,則NABC的度數(shù)是
三、簡(jiǎn)答題
19.計(jì)算:4τi-
計(jì).算:2y∕x^y×^^+3y∕xτy(x>0,y>0)
20.
21.用配方法解方程:2X2-4X-?=0
試卷第2頁(yè),共4頁(yè)
22.解方程:(2X-9)2=(X-6)2
23.化簡(jiǎn)求值守?ILW,其中X=亨
四、解答題
24.2010年,某市樓盤以每平方米6500元的均價(jià)對(duì)外銷售,因?yàn)闃潜P滯銷,房地產(chǎn)開(kāi)
發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn),決定進(jìn)行降價(jià)銷售。經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年下調(diào)后,2012年的均價(jià)為
每平方米5265元,求平均每年下調(diào)的百分率.
25.已知:如圖,AB=DC,AC=BD,求證:NB=NC
26.已知關(guān)于X的一元二次方程f+(2%+l)x+(A-I)2=()有一個(gè)根為0,求這個(gè)方程的
根的判別式的值.
27.如圖,已知3。平分/ABC,Eo垂直平分AF,DG±AB,DC1BC,垂足分別為
點(diǎn)G,F.求證:
A
(I)AG=C/;
(2)AB=BC+CF.
28.如圖,某校廣場(chǎng)有一段26米長(zhǎng)的舊圍欄,現(xiàn)打算利用該圍欄的一部分(或全部)
為一邊,其余三邊新建圍欄,圍成一塊長(zhǎng)方形草坪(如圖CDEF).
////,///////////////////
ACFB
DE
(1)若新建圍欄長(zhǎng)度為120米,長(zhǎng)方形草坪面積為1152平方米,能否完成該草坪圍欄修
建任務(wù)?若能完成,請(qǐng)算出利用舊圍欄多少米;若不能完成,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)若長(zhǎng)方形草坪面積為100平方米,整修舊圍欄的費(fèi)用是每米1.25元,建新圍欄的費(fèi)用
是每米5元,計(jì)劃修建費(fèi)正好為175元,能否完成該草坪圍欄修建任務(wù)?若能完成,
請(qǐng)算出利用舊圍欄多少米;若不能完成,請(qǐng)說(shuō)明理由.
試卷第4頁(yè),共4頁(yè)
1.C
【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義逐項(xiàng)判斷即可.
【詳解】A、耐=楞,被開(kāi)方數(shù)中含有分母,不是最簡(jiǎn)二次根式,該選項(xiàng)不符合題意;
2
B、√12β-12?=√12(β-?)=J2×3(a-b),被開(kāi)方數(shù)中含有能開(kāi)得盡方的因數(shù),不是最簡(jiǎn)二
次根式,該選項(xiàng)不符合題意;
C、是最簡(jiǎn)二次根式,該選項(xiàng)符合題意;
D、廊=6滔7,被開(kāi)方數(shù)中含有能開(kāi)得盡方的因式,不是最簡(jiǎn)二次根式,該選項(xiàng)不符
合題意.
故選:C.
【點(diǎn)睛】本題主要考查最簡(jiǎn)二次根式的識(shí)別,牢記最簡(jiǎn)二次根式的定義(被開(kāi)方數(shù)中不含分
母,且被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式的二次根式是最簡(jiǎn)二次根式)是解題的關(guān)鍵.
2.A
【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件、分式有意義的條件即可求解.
【詳解】解:由題意得:
[x-5>0n
解得:x>5
故選:A.
【點(diǎn)睛】本題考查了分式、二次根式有意義的條件,掌握相關(guān)結(jié)論是解題關(guān)鍵.
3.C
【分析】把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,然后根據(jù)同類二次根式的定義判斷即可.
【詳解】解:A、M=舊=*與6不是同類二次根式,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、J已是最簡(jiǎn)二次根式,與G不是同類二次根式,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、桂=心=春'與G是同類二次根式,故該選項(xiàng)正確;
D、底=括=嚕,與右不是同類二次根式,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤,
故選C.
【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)以及同類二次根式的定義,正確對(duì)二次根式化簡(jiǎn)是
關(guān)鍵.
答案第1頁(yè),共12頁(yè)
4.B
【分析】根據(jù)補(bǔ)角定理判斷A;根據(jù)平行線性質(zhì)判斷B;根據(jù)等腰三角形性質(zhì)判斷C;根據(jù)
全等三角形性質(zhì)判斷D,即可完成.
【詳解】A.等角的補(bǔ)角相等,真命題;
B.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),故B選項(xiàng)為假命題;
C.在一個(gè)三角形中,等角對(duì)等邊,真命題;
D.全等三角形面積相等,真命題;
故選B
【點(diǎn)睛】本題考查真假命題的判斷,熟練掌握各個(gè)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.
5.D
【分析】根據(jù)增長(zhǎng)率分別表示出二月、三月的營(yíng)業(yè)額即可求解.
【詳解】解:由題意得:二月的營(yíng)業(yè)額為:30()(1+x)
三月的營(yíng)業(yè)額為:300(1+x)2
故一月、二月、三月的總營(yíng)業(yè)額為:300+300(1+X)+300(1+X)2=300[1+(1+X)+(1+X)[
故根據(jù)總營(yíng)業(yè)額為1200萬(wàn)元,可列方程為:300[1+(1+X)+(1+X)2]=1200
故選:D
【點(diǎn)睛】本題考查增長(zhǎng)率問(wèn)題.分別表示出二月、三月的營(yíng)業(yè)額是解題關(guān)鍵.
6.D
【分析】利用AD〃BC,AE//CF證得角等,證出△AEDZCFB,即可判斷A選項(xiàng);利用全
等三角形的性質(zhì)得到AE=CF,進(jìn)而證出△ABE也Z?CDF,即可判斷B、C選項(xiàng),即可完成.
【詳解】VAD∕∕BC,AE//CF
...ZAED=ZCFB,ZDBC=ZADB
VBE=DF
ΛBE+EF=DF+EF
即BF=ED
ΛΔAED^CFB(ASA)
.?.ZDAE=ZBCF
故A選項(xiàng)正確;
答案第2頁(yè),共12頁(yè)
V?AED?CFB
AAE=CF
VZAEB+ZAED=180o,NCFB+NDFC=180°,NAED=NCFB
ZAEB=ZDFC
XVBE=FD
Λ?ABE^?CDF(SAS)
AB=CD,NBAE=/DCF
故B、C選項(xiàng)正確;
故選D
【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的性質(zhì)即判斷,還涉及平行線的性質(zhì),熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理
是解題關(guān)鍵.
7.?[a+?[b
【分析】充分利用平方差公式,得出有理化因子即可.
【詳解】解:后-揚(yáng)的一個(gè)有理化因式是右+揚(yáng),
故答案為:?[a+?[h
【點(diǎn)睛】本題考查了分子有理化,解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式進(jìn)行求解.
8.3夜
【分析】先將二次根式化為最簡(jiǎn),然后合并同類二次根式即可得出答案.
【詳解】夜-0=40-0=30
【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的加減運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題,掌握二次根式的化簡(jiǎn)及同類二次根
式的合并是關(guān)鍵.
9.^-1##-1+72
【分析】利用
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