河北省石家莊二十二中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末統(tǒng)考試題含解析

河北省石家莊二十二中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考試題

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。

2.試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)大于它本身，這個(gè)數(shù)是（）

A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.0D.非負(fù)數(shù)

2.-18的倒數(shù)是()

11

A.18B.-18C.--D.—

1818

3.如圖，該表面展開(kāi)圖按虛線(xiàn)折疊成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，貝！l（x+y）的值為（）

EJHZL

xy

A.-2B.一3C.2D.1

4.如圖，數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a,b,則下列結(jié)論正確的是（）

[??1r

b-10a1

A.a+b>0B.a-h>0C.ab>0D.|?|-|/?|>0

5.已知代數(shù)式x+2y的值是3,則代數(shù)式2x+4y+l的值是（)

A.7B.4C.1D.不能確定

6.如圖，點(diǎn)B,O,。在同一直線(xiàn)上，若Nl=15°,Z2=105°,則NAOC的度數(shù)是（）

C

~~A

D

A.75°B.90°C.105°D.125°

7.下列式子一定成立的是（）

A.0.12=0.2B.-2，=16C.|-23|=8D.(-1)2020=-1

8.若—3/y與是同類(lèi)項(xiàng)，則，"的值為（）

-3B.1C.2D.3

9.2017年我省糧食總產(chǎn)量為635.2億斤，其中635.2億科學(xué)記數(shù)法表示()

A.6.352xlO6B.6.352xlO8C.6.352x10'°D.635.2xlO8

10.下列算式中：①2-(—2)=0；②(—3)—(+3)=0；③(―3)-卜3|=0；④0-(-1)=1.其中正確的有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

11.為了調(diào)查某校學(xué)生的視力情況，在全校的800名學(xué)生中隨機(jī)抽取了80名學(xué)生，下列說(shuō)法正確的是()

A.此次調(diào)查屬于全面調(diào)查B.樣本容量是80

C.800名學(xué)生是總體D.被抽取的每一名學(xué)生稱(chēng)為個(gè)體

12.一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用3小時(shí)，從乙碼頭到甲碼頭逆流行駛用4小時(shí),已知輪船在靜水中的速度為

30千米/時(shí),求水流的速度，若設(shè)水流的速度為,千米/時(shí)，則列方程正確的是()

A-3：>-30；=4t-30)B-3(-.-30；=4(30-V)

C-3.30-v：.=4(v.+3,0：D-3i.3O'-vI1=4(30*ri

二、填空題(每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上)

13.已知/+也+1|=0,那么5+份238的值為.

14.在式子：一，—,---,l—x-5肛:-x,6孫+1,礦―中，其中多項(xiàng)式有____個(gè).

a3x+y2

15.在()里填上“>”、或.

34,、327/、25,1,4,1

-X-()--4--()--X1-()-4-1-

75—758—565—33

16.如圖，C,D,E,尸分別是數(shù)軸上四個(gè)整數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，其中有一點(diǎn)是原點(diǎn)，并且CD=DE=EF=2,數(shù)。對(duì)

應(yīng)的點(diǎn)在。與。之間，數(shù)。對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在E和尸之間，若時(shí)+網(wǎng)=6,則原點(diǎn)可能是.(從C,D,E,尸點(diǎn)

中選)

T￥TT2Tr

C*D￡*F

17.若/口=34。281則Na的補(bǔ)角的度數(shù)為.

三、解答題(本大題共7小題，共64分?解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

18.(5分)先化簡(jiǎn)，再求值：2(/—2〃?)—(a—27?)—(a—3"+2/),其中：Q=—],b=1

19.(5分)進(jìn)入冬季以來(lái)，霧霾天氣增加，為有效治理污染，改善生態(tài)環(huán)境，某市投入大量綠色環(huán)保的電動(dòng)出租車(chē)受

到市民的廣泛歡迎，給市民的生活帶來(lái)了很大方便.下表是行駛15公里以?xún)?nèi)普通燃油出租車(chē)和純電動(dòng)出租車(chē)的運(yùn)營(yíng)價(jià)

格：

車(chē)型起步公里數(shù)起步價(jià)格超出起步公里數(shù)后的單價(jià)

普通燃油型314元1.5元/公里

純電動(dòng)型38元1元/公里

張先生每天從家去單位打出租車(chē)上班(路程在15公里以?xún)?nèi))，結(jié)果發(fā)現(xiàn)正常情況下乘坐純電動(dòng)出租車(chē)比燃油出租車(chē)平

均每公里節(jié)省1元，求老張家到單位的路程是多少公里？

20.(8分)化簡(jiǎn)求值：已知a、b、c滿(mǎn)足(a+2)2+|b-l|=0,求代數(shù)式5a2b+4ab-[3ab?-2(a2b-2ab)]的值.

21.(10分)計(jì)算與化簡(jiǎn)：

(1)計(jì)算:-2x(—g)—(—15)+3；

(2)計(jì)算：-52+|3+(-5)|-(一2)\

(3)先化簡(jiǎn)，再求值：5a2-[a2+3(?2-2a)-2(a-3<z2)],其中a=-l.

22.(10分)計(jì)算:

(1)3—4+9—2.

2

(2)-2+104-(-2)xl.

(3)3/+cr—2a3—ci~

(4)7(fy-⑹一(x2y-3孫).

Y—19x—3

解方程行一丁二】

m-n=l

解方程組

2m+3〃=7

23.(12分)如圖所示，點(diǎn)C在線(xiàn)段4B上，點(diǎn)M、N分別是AC、8C的中點(diǎn).

(1)若AC=8cm,C8=6cm,求線(xiàn)段MN的長(zhǎng).

(2)若C為線(xiàn)段A8上任意一點(diǎn)，滿(mǎn)足AC+C5=acm,其他條件不變，你能猜想出MN的長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明理由.

(3)若C在線(xiàn)段A8的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且滿(mǎn)足AC-C8=bc,〃，M、N分別為AC、5c的中點(diǎn)，你能猜想出MN的長(zhǎng)度嗎？

請(qǐng)畫(huà)出圖形，寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由.

CB

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1,B

【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)、有理數(shù)的大小比較法則即可得.

【詳解】相反數(shù)的性質(zhì)：正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是它本身

由有理數(shù)的大小比較法則可知，正數(shù)大于負(fù)數(shù)

因此，負(fù)數(shù)的相反數(shù)大于它本身

即這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)、有理數(shù)的大小比較法則，掌握相反數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

2、C

【解析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù).

【詳解】?.--18x(--)=1,

18

-18的倒數(shù)是-二'

18

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵.

3、C

【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)，根據(jù)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，列出方程求出x、y的值，從而得到

x+y的值.

【詳解】這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“1”與面“x”相對(duì)，面“-3”與面“y”相對(duì).

因?yàn)橄鄬?duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，

解得：\x=-cl

[y=3

則x+y=2

故選：C

【點(diǎn)睛】

本題考查了正方體的平面展開(kāi)圖，注意從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題.

4、B

【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出a、b的符號(hào)和絕對(duì)值大小，再逐項(xiàng)判斷即可得.

【詳解】由數(shù)軸的定義得：h<-l<O<a<1,\h\>\a\

A、a+b<0,此項(xiàng)錯(cuò)誤

B、a-b>Q9此項(xiàng)正確

C、ab<09此項(xiàng)錯(cuò)誤

D、同一例<0,此項(xiàng)錯(cuò)誤

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)軸的定義、絕對(duì)值運(yùn)算，掌握理解數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵.

5、A

【分析】觀察題中的代數(shù)式2x+4y+L可以發(fā)現(xiàn)2x+4y+l=2(x+2y)+1,因此可整體代入，即可求得結(jié)果.

【詳解】由題意得，x+2y=3,

.".2x+4y+l=2(x+2y)+I=2x3+l=l.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了代數(shù)式求值，整體代入是解答此題的關(guān)鍵.

6、B

【解析】試題分析：VZ2=105°,.,.ZBOC=180°-Z2=75°,/.ZAOC=Zl+ZBOC=15o+75°=90°.

故選B.

考點(diǎn)：角的計(jì)算.

7、C

【分析】根據(jù)乘方的運(yùn)算方法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：A、因?yàn)?12=0.01，所以原式不成立；

B、因?yàn)椤?4=—16,所以原式不成立；

C、因?yàn)椴?3卜卜8|=8,所以原式成立；

D、因?yàn)?-1嚴(yán)2。=1,所以原式不成立；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了乘方的運(yùn)算，正確運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

8、C

【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義(所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同)求解即可.

【詳解】解：與是同類(lèi)項(xiàng)，

:.m=2

故選：c

【點(diǎn)睛】

本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn).

9、C

【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中長(zhǎng)忸|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小

數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n

是負(fù)數(shù).

【詳解】635.2億=63520000000,63520000000小數(shù)點(diǎn)向左移10位得到6.352,

所以635.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.352x10,0,

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中i<|a|<i0,n為整數(shù),

表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

10、A

【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則，對(duì)每一個(gè)式子進(jìn)行計(jì)算，然后判斷對(duì)錯(cuò)即可.

【詳解】2—(-2)=2+2=4,①錯(cuò)誤；

(一3)—(+3)=(—3)+(—3)=-6,②錯(cuò)誤；

(一3)一|一3]=(—3)—(+3)=(—3)+(—3)=—6,③錯(cuò)誤；

0-(-1)=0+1=1,④正確.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)的減法、求絕對(duì)值，熟練掌握減法法則及絕對(duì)值的性質(zhì)是正確解答本題的關(guān)鍵.

11、B

【解析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣

本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.

【詳解】本題的樣本是1名學(xué)生的視力情況，故樣本容量是1.

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.

12、B

【解析】根據(jù)題意可知船順?biāo)俣葹?「307逆水速度為；：：_，再根據(jù)甲乙碼頭距離不變即可列出方程.

【詳解】水流的速度為,千米/時(shí)，則順?biāo)俣葹?+3)：,逆水速度為的_、，

,可列方程：3?.-30；=4：30-v)f故選以

【點(diǎn)睛】

此題主要考察一元一次方程中航行問(wèn)題.

二、填空題(每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上)

13、1

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.

【詳解】由題意得，a=2,b+l=2,

解得，a=2,b=-l,

則(a+b)2218=1,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為2.

14、3

【分析】幾個(gè)單項(xiàng)式的和為多項(xiàng)式，根據(jù)這個(gè)定義判定.

21

【詳解】一，——，分母有字母，不是單項(xiàng)式，也不是多項(xiàng)式；

ax+y

2,一1,-x,是單項(xiàng)式，不是多項(xiàng)式；

1一%-5町2,6町+1,4一匕2都是單項(xiàng)式相加得到，是多項(xiàng)式

故答案為：3

【點(diǎn)睛】

本題考查多項(xiàng)式的概念，在判定中需要注意，當(dāng)分母中包含字母時(shí)，這個(gè)式子就既不是單項(xiàng)式也不是多項(xiàng)式了.

15、V>=

【分析】先計(jì)算，再比較大小即可.

.34_123_15

【詳解】解：*(—X—==---->—=----

7535735

2716214272

?V-------ff??T，；

5835535585

5,14,15,141

V—X1—=1,—+1—=1,—xl—=--rl—.

65336533

故答案為：v,>,=.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的除法和乘法運(yùn)算，以及有理數(shù)的大小比較，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

16、C或F

【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b兩個(gè)數(shù)之間的距離小于6,然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答即可.

【詳解】解：CD=DE=EF=2,數(shù)。對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在C與。之間，數(shù)〃對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在E和F之間，

；.a、b兩個(gè)數(shù)之間的距離小于6,

V|a|+|b|=6,

???原點(diǎn)不在a、b兩個(gè)數(shù)之間，即原點(diǎn)不在D或E,

二原點(diǎn)是C或F.

故答案為C或F.

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，準(zhǔn)確識(shí)圖，判斷出a、b兩個(gè)數(shù)之間的距離小于6是解題的關(guān)鍵.

17、145。32，

【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義可解.

【詳解】解：???/(1=34。28',

ANa的補(bǔ)角=180。-/(1=180。-34。28'=145。32<

故答案為：145。321

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了補(bǔ)角的定義以及角的度分秒運(yùn)算，正確理解補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

18、-b2-2a+2b;3

【分析】先去括號(hào)，再通過(guò)合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后將a和b的值代入即可.

【詳解】原式=2/_462-a+3-a+3〃一2a3,

=-b2-2a+2b.

將。=-1*=1代入得：原式=-「-2x(-l)+2xl=-1+2+2=3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)法則，同類(lèi)項(xiàng)的概念，合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵.

19、答：老張家到單位的路程是9公里.

【分析】設(shè)張先生家到單位的路程是x公里，根據(jù)“乘坐燃油車(chē)的費(fèi)用=乘坐電動(dòng)車(chē)的費(fèi)用+節(jié)省的費(fèi)用”列出方程解

答.

【詳解】解：設(shè)張先生家到單位的路程是x公里，

依題意，得14+1.5(x-3)=8+1(x-3)+x,

解這個(gè)方程，得x=9,

答：老張家到單位的路程是9公里.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確理解題意列出方程是解題的關(guān)鍵.

20、7a2b-3ab2,1

【分析】首先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，化簡(jiǎn)后，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得a、b的值，代入a、b的

值求值即可.

【詳解】解：原式=5a2b+4ab-[3ab2-2a2b+4ab],

=5a2b+4ab-3ab2+2a2b-4ab,

=7a2b-3ab2,

V(a+2)2+|b-l|=0,

/.a+2=0,b-1=0,

.?.a=-2,b=l,

.,?原式=7x4x1-3x(-2)xl=28+6=1.

【點(diǎn)睛】

本題考查整式的加減-化簡(jiǎn)求值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握去括號(hào)法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵.

21、(1)6；(2)9；(3)一5a2+8a；-13.

【分析】(D按照有理數(shù)乘除法的法則先算乘除法，再按有理數(shù)減法法則計(jì)算減法即可；

(2)根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算和絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可；

(3)先利用去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)的法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將。的值代入化簡(jiǎn)后的式子中即可.

【詳解】⑴解:原式=1-(-5)=1+5=6.

(2)解:原式=-25+|-2|-(-32)=—25+2+32=9.

⑶解:原式=5/一面+（3/_60—（2。-6a2）］

=5礦—(a~+3ci~-6a—2a+64~)

=5a2-a2-3a2+6a+2a-6a2

=-5a2+8。

當(dāng)a=T時(shí)，IM^=-5x(-l)2+8x(-1)=-5-8=-13

【點(diǎn)睛】

本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算和整式的化簡(jiǎn)求值，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則，去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)的法則

是解題的關(guān)鍵.

,[tn=2

2

22、(1)6；(2)-5；(3)(4)6xy-4xy；(5)x=-3；(6)<,.

n-1

【分析】(1)直接進(jìn)行加減混合運(yùn)算即可；

(2)先算乘方，再算乘法，最后算加減；

⑶首先找出同類(lèi)項(xiàng)，然后合并即可；

(4)先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可；

(5)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1可得.

(6))先利用①X3+②求出m的值，再把m的值代入①求出n的值即可.

【詳解】解：⑴原式=3+942=6；

(2)原式=-4-5X(=-4-1=-5；

(3)原式=34-2/一/+。2=。3；

(4)原式=7x2y-Ixy-x2y+3xy=lx2y-x2y+3xy-lxy=6x2y-4xy；

(5)去分母得，3(x-l)-2(2x-3)=6,

去括號(hào)得，3x—3—4x+6=6

移項(xiàng)合并得，-x=3

系數(shù)化1得，x=-3;

=l①

(6),[2m+3n=l?

二由①X3+②得：5m=10,

解得：m=2,

把m=2代入①得：n=l,

二原方程的解為〈m=,2.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查有理數(shù)和整式的混合運(yùn)算，解一元一次方程，解二元一次方程組的基本技