2023年駐馬店市九年級(jí)中考數(shù)學(xué)5月模擬試題卷附答案解析

2023年駐馬店市九年級(jí)中考數(shù)學(xué)5月模擬試題卷

注意事項(xiàng):

1.本試卷共8頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘.

2.本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上.答在試卷上的答案

無(wú)效.

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.

1

1.的倒數(shù)是（).

2023

11

A.-2023B.C.------D.2023

20232023

2.國(guó)家統(tǒng)計(jì)局2023年2月14日數(shù)據(jù)顯示河南省2022年商品、服務(wù)類電子商務(wù)交易額突破1.2萬(wàn)億元,

居全國(guó)第十一位，比上年同期增長(zhǎng)3.5%.數(shù)據(jù)“1.2萬(wàn)億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.

A.1.2xl04B.12x10"C.1.2x10?？?0.12xl013

3.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）.

A.a2-a4=a8B.（-=9a2b（,

C.5xy-2xy-3D.（x+y）2=x2+y2

4.要調(diào)查下列問(wèn)題，適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）.

A.《“出彩河南人”2022感動(dòng)中原年度人物頒獎(jiǎng)典禮》的收視率

B.檢測(cè)某批食品是否符合食品衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)

C.天舟六號(hào)貨運(yùn)飛船發(fā)射前的零部件質(zhì)量

D.鄭州居民對(duì)新冠病毒抗體檢測(cè)的了解程度

5.如圖所示，直線以b被c、d所截，下列條件中能說(shuō)明的是（）.

A.Z1=Z2B.Z1=Z3C.N3=N4D.Z2+Z4=180°

6.一元二次方程2/—5x+3=0的根的情況是（）.

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定

7.如圖是一個(gè)由6個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，下面關(guān)于它的左視圖的說(shuō)法中正確的是（）.

笈面

A.既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形B.既不是軸對(duì)稱圖形，又不是中心對(duì)稱圖形

1

C.是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形D.是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形

8.已知四邊形N8CD對(duì)角線ZC,8。相交于點(diǎn)。，下列結(jié)論正確的是（）.

A.OA=OC,OB=OD

B.當(dāng)AB=CD,N￡>=8CH寸，四邊形力BCD是菱形

C.若四邊形N8CD是矩形，則

D.當(dāng)=且時(shí)，四邊形Z3CD是正方形

9.如圖，RtZXZBO的兩條直角邊40、80分別在y軸，x軸上，C,。分別是邊Z8,08的中點(diǎn).連

接C。，已知4（0,3）,5（-2,0）,將RdZBO繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°,則第2026次旋轉(zhuǎn)

結(jié)束時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）.

A.（-1,1.5）B.（1.5,1）C.（1,-1.5）D.（-1.5,-1）

10.某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了簡(jiǎn)易電子體重秤：制作一個(gè)裝有踏板（踏板質(zhì)量忽略不計(jì)）的可變電阻

8（。）（如圖1）,當(dāng)人站上踏板時(shí)，通過(guò)電壓表顯示的讀數(shù)換算為人的質(zhì)量〃（?kg）,已知4隨著

。0的變化而變化（如圖2）,與踏板上人的質(zhì)量機(jī)的關(guān)系見圖3.則下列說(shuō)法不正確的是（）.

圖I圖2圖3

A.在一定范圍內(nèi)，q越大，凡越小

B.當(dāng)Uo=2V時(shí)，4的阻值為90Q

C.當(dāng)U°=4V時(shí)，踏板上人的質(zhì)量為105kg

D.若電壓表量程為0~6V,為保護(hù)電壓表，該電子體重秤可稱的最大質(zhì)量是120kg

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.若分式一一二的值不存在，則工二

2x-l---------

2

2x-5（x+l）<4

12.不等式組|x,、x的正整數(shù)解的和是

—+1>—

142

13.如圖，有4張形狀大小質(zhì)地均相同的卡片，正面印有自由式滑雪、單板滑雪、短道速滑、冰壺四種

不同的圖案，背面完全相同，現(xiàn)將這4張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機(jī)抽取兩張，抽出的

卡片正面恰好是“短道速滑”和“冰壺”項(xiàng)目圖案的概率是.

14.如圖，將扇形408沿08方向平移，使點(diǎn)。移到點(diǎn)8處，得到扇形若04=2,則陰影部

分的面積為.

15.如圖，△48C是等邊三角形，點(diǎn)。在/C上，點(diǎn)E是Z8的中點(diǎn)，若BC=8,CD=20將

線段繞點(diǎn)C進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為。'，連接N。'，ED'.當(dāng)NZE7）'=90°時(shí)，Z0'的長(zhǎng)為

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）

16.（1）（5分）計(jì)算：卜后卜2cos45°+（1—6）。.

（2）（5分）化簡(jiǎn)：,3+.一

a~+6tz+9（a+3

17.（9分）為提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，某學(xué)校發(fā)起了“讓生活更美好”的志愿者服務(wù)活動(dòng)，要求學(xué)生根

據(jù)自己情況積極參加.在2023年春季開學(xué)后，該校為了解七、八年級(jí)學(xué)生參加志愿活動(dòng)的天數(shù)，從七、

八年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到部分信息如下：

a.七年級(jí)20名學(xué)生參加志愿活動(dòng)的天數(shù)：

3,5,3,6,3,4,4,5,2,4,5,6,1,3,5,5,4,4,2,4

3

b.七年級(jí)20名學(xué)生參加志愿活動(dòng)天數(shù)的頻數(shù)分布表:

天數(shù)123456

人數(shù)1m4n52

e.七、八年級(jí)學(xué)生參加志愿活動(dòng)天數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù):

年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

七3.9a4

八3.955

（1）表中“2=,n=,a=.

（2）你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生參加志愿服務(wù)活動(dòng)的積極性更高？請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）該校七年級(jí)共有600名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)學(xué)生參加志愿服務(wù)活動(dòng)“至少5

天”的人數(shù).

18.（9分）如圖，反比例函數(shù)〉=七（x〉0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)/（3,4）,連接。4,過(guò)點(diǎn)力作x軸的垂線,

垂足為反

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作出乙的平分線；（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）

（3）過(guò)點(diǎn)/作x軸的平行線，與（2）中所作的角平分線交于點(diǎn)C,連接求四邊形/08C的面積.

19.（9分）河南省周口市鹿邑縣歷史悠久，是春秋時(shí)期我國(guó)偉大的思想家、哲學(xué)家、道家學(xué)派創(chuàng)始人、

世界百位歷史文化名人之一老子（李耳）的誕生地.位于鹿邑縣太清宮鎮(zhèn)的老子文化廣場(chǎng)上矗立著一座

高大的老子雕像.如圖，某校學(xué)生為測(cè)量雕像整體高（含底座），先在點(diǎn)C處用測(cè)角儀測(cè)得其頂端

N的仰角為31°,再由點(diǎn)C向雕像走21.2m到E處，測(cè)得頂端/的仰角為45°.已知8,E,C三點(diǎn)在

同一直線上，測(cè)角儀離地面的高度CZ）=跖=1.5m,求雕像的高N8.（精確到1米；參考數(shù)據(jù)：

sin31°?0.52?cos31°?0.86,tan31°a0.60.

20.（9分）2023年是中國(guó)農(nóng)歷兔年，兔年春聯(lián)、兔子玩偶、兔子飾品等商品占據(jù)周口批發(fā)市場(chǎng)“C位”,

4

讓市民忍不住“買買買”.某大學(xué)生選中如圖所示的甲、乙兩種玩偶，決定進(jìn)貨并銷售.第一次該大學(xué)

生購(gòu)進(jìn)了甲玩偶40個(gè)和乙玩偶12個(gè)共花費(fèi)1500元，已知購(gòu)進(jìn)1個(gè)甲玩偶和1個(gè)乙玩偶共需55元，銷

售時(shí)每個(gè)甲玩偶可獲利10元，每個(gè)乙玩偶可獲利8元.

甲乙

（1）求兩種玩偶的進(jìn)貨單價(jià)分別是多少元？

（2）第二次進(jìn)貨時(shí)，該大學(xué)生計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種玩偶共100個(gè)，且甲玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過(guò)乙玩偶進(jìn)貨數(shù)量

的2倍.他應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？

21.（9分）擲實(shí)心球是鄭州中考體育素質(zhì)類選考之一，某同學(xué)在某次試投中實(shí)心球所經(jīng)過(guò)的路線呈拋

物線形狀，經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)：出手處4點(diǎn)距地面2m,實(shí)心球在距出手處/水平距離6m處達(dá)到最高，最高

點(diǎn)距地面5米；建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，并設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=a（x-//『+左，其中x（m）

是實(shí)心球距出手處/的水平距離，歹（m）是實(shí)心球距地面的高度.

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）下面是2023年鄭州市初中畢業(yè)升學(xué)體育考試（實(shí)心球）評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，請(qǐng)你給該同學(xué)打分.

分值44.555.566.577.588.599.51010.5111.5

4.75.05.35.86.47.17.88.38.89.2

落地W4.4?

4.34.64.95.2

距離4.24.5

4.85.15.76.37.07.78.28.79.19.6

分值1212.51313.514

9.710.210.611.0

落地

<—?

距離11.4

10.110.510.911.3

22.（10分）水車又稱孔明車，是我國(guó)古老的農(nóng)業(yè)灌溉工具，是珍貴的歷史文化遺產(chǎn).一般的水車是由

立式水輪、竹筒、支撐架和水槽等部件組成的.如圖是半徑為5m的水車灌田的示意圖，立式水輪O。在

水流的作用下利用竹筒將水運(yùn)送到點(diǎn)工處，水沿水槽ZP流到田地，O。與水面交于點(diǎn)5,C,且點(diǎn)8,

C,尸在同一直線上，ZP與OO相切，若點(diǎn)尸到點(diǎn)C的距離為32米.連接ZC,AB.請(qǐng)解答下列問(wèn)

題.

5

（1）求證：ZBAP+ZACB=\80°；

4

（2）連接。C,若cosNOC6=—,求水槽4P的長(zhǎng)度.

5

23.（10分）綜合與實(shí)踐

綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“正方形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng).

（1）操作判斷

操作一：在正方形紙片力BCD的邊ZO上選取一點(diǎn)￡,沿8E對(duì)折紙片，得到ABEF；

操作二：繼續(xù)沿著E尸對(duì)折紙片，并展開，得到折痕EG,連接8G：

根據(jù)以上操作，如圖1,BF與EG的位置關(guān)系是,NEBG=°:

8圖10圖2

（2）遷移探究

小華將正方形紙片換成矩形紙片，繼續(xù)探究，過(guò)程如下：

將矩形紙片力88（力8=6,力。=8）按照（1）中的方式操作，并延長(zhǎng)BF交CD于點(diǎn)H,過(guò)點(diǎn)E作

EM上BC于M.

①如圖2,當(dāng)點(diǎn)E為/。中點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)G與MG的數(shù)量關(guān)系是；

②改變點(diǎn)E在/￡）上的位置，使點(diǎn)G、，仍分別落在邊BC、CD上（均不與端點(diǎn)重合），①的結(jié)論是

否仍然成立？并說(shuō)明理由；

（3）拓展應(yīng)用

在（2）的探究中，若FH=CH.直接寫出。E的長(zhǎng).

6

2023年河南省普通高中招生考試模擬試卷

數(shù)學(xué)參考答案

1.A2.C3.B4,C5.C6.B7.C8.C9,C10.D

11.-12.1013.-14.—+V315.2幣或2而

263

/y

16.解：（1）原式二—2X----F1=1;（5分）

2

。一3。+3—6a-33+3）1

（2）原式=________x1_____—_____（10分）

（4+3）2a+3（a+3）-—3Ja+3

17.解：（1）264；（3分）

（2）八年級(jí)的學(xué)生參加志愿服務(wù)活動(dòng)的積極性更高.（4分）

理由：七八年級(jí)學(xué)生參加志愿服務(wù)活動(dòng)天數(shù)的平均數(shù)相同，但八年級(jí)學(xué)生的中位數(shù)和眾數(shù)均較高,

所以八年級(jí)的學(xué)生參加志愿服務(wù)活動(dòng)的積極性更高；（6分）

（3）600x^-=210（人）（9分）

20

kk

18.解：（I）把（3,4）代入y=士可得4=：,解得左=12,

12

...反比例函數(shù)的解析式為y=—.（4分）

x

（2）如圖所示:

（3）在△408中，根據(jù)勾股定理可知：OA=5,

'JAC//OB,：.ZACO=ZCOB.

又OC是408的平分線，故NZOC=NCO8,

：.ZAOC=ZACO,：.AC=OA=5,

二S四邊形“oBc=5x3x4+/x5x4=16,（9分）

19.解：延長(zhǎng)Z）b交Z8于點(diǎn)G,

則々GR=90°,OE=CE=21.2米，CZ>=EF=6G=1.5米,

設(shè)尸G=x米，DGn/G+ORnlx+ZlZ）米,

7

在RtaZG/中，ZAFG=45°,：.AG=FGtan450=x（米），

AC：

在Rt/SZGD中，N/Z）G=31°,，tan31°=",

DG

即ZG=QG-tan31°,...x=（x+21.2>tan310,

Ax?31.8（米），；.48=4G+3G*31.8+1.5=33.3（米）七33（米）

...雕像的高45約為33米.（9分）

20.解：（1）設(shè)甲玩偶的進(jìn)貨單價(jià)為x元，乙玩偶的進(jìn)貨單價(jià)為y元，

由題意可得：，解得《，

[x+7=55[y-25

答：甲玩偶的進(jìn)貨單價(jià)為30元，乙玩偶的進(jìn)貨單價(jià)為25元.（4分）

（2）設(shè)甲玩偶購(gòu)進(jìn)。個(gè)，則乙玩偶購(gòu)進(jìn)（100-。）個(gè)，利潤(rùn)為少元，

由題意可得：%=10。+8（100-。）=2。+800,

"隨。的增大而增大，

???甲玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過(guò)乙玩偶進(jìn)貨數(shù)量的2倍，

aW2（100-a）,解得aW剪，

當(dāng)a=66時(shí)，%取得最大值，此時(shí)a=932,100-。=34,

答：甲玩偶購(gòu)進(jìn)66個(gè)，乙玩偶購(gòu)進(jìn)34個(gè)時(shí)才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是932元.（9分）

21.解：（1）由題意可得4（0,2）,頂點(diǎn)（6,5）.

設(shè)該拋物線的解析式為N=a（x—6）2+5（a*0）,

?.?點(diǎn)（0,2）在拋物線上，.?.a（0-6）:+5=2,解得a=—《，

11

...拋物線的解析式為y=——6）9-+5（或y=—2）.（5分）

（2）令=0,—A（x—6）-+5=0,

解得玉=6—2折（舍去），西=6+2而，

因?yàn)?+2/>11.4,所以成績(jī)?yōu)?4分.（