人教版小學數(shù)學六年級上冊《分數(shù)四則混合運算》教學實錄

/人教版小學數(shù)學六年級上冊?分數(shù)四那么混合運算?教學實錄一、創(chuàng)設情境,復習導入生：老師您好！師：同學們好！師：這一單元開始,又要學習有關計算的知識。請回憶小學以來我們都學習了哪些關于計算的知識？學生思考,課件出示：小學五年,計算知識掌握不少。生：加減法,乘除法。師：對,加減乘除我們統(tǒng)稱為？生〔齊〕：四那么運算。課件出示：四那么運算。生〔齊〕：分數(shù)。師：對,四那么運算中,整數(shù)四那么運算,小數(shù)四那么運算,分數(shù)四那么運算,你們都學了。那四年級學習后,你敢把整數(shù)四那么運算放在一起列一個綜合算式,那叫什么？生〔齊〕：四那么混合運算。師：?。“研?shù)放在一起進行四那么混合運算,那也是？生〔齊〕：四那么混合運算。課件出示：四那么混合運算。師：截止今天,有同學自己試著把分數(shù)放在一起四那么混合運算一下嗎？生：沒有。師：這節(jié)課我們一起學習：分數(shù)四那么混合運算。教師板書：分數(shù)四那么混合運算。師：一點都不難,為什么呢？課件出示：65315〔357〕81+63。師：當年我們做整數(shù)四那么混合運算的時候,二年級就會了。要做混合運算,關鍵先看什么？你說。生：先看括號,先算括號里,再算括號外。師：對。你說：先算括號里,再算括號外,這涉及的是運算的？生〔齊〕：順序。師：所以首先要確定混合運算的？生：運算順序。師：整數(shù)做完以后再做小數(shù)的時候,你看,劉老師把它變一下,第一個數(shù)字都變成小數(shù)了。課件出示：0.6531.5〔357〕8.1+63。師：運算符號沒變,一局部數(shù)字不變,我只是把第一個數(shù)字變成了小數(shù),那這個時候它就叫做？生〔齊〕：小數(shù)四那么混合運算。師：依然要先確定？生〔齊〕：確定運算順序。師：小數(shù)四那么混合運算當時老師有沒有再專門教你們一次運算順序？你發(fā)現(xiàn)什么了？在學習小數(shù)四那么混合運算的時候,你還要重新學習運算順序碼？生〔齊〕：不需要。師：為什么？生：因為小數(shù)四那么混合運算的運算順序和整數(shù)四那么混合運算的運算順序是一模一樣。師：同意他看法的請舉手。師：很好,那誰能夠把整、小數(shù)四那么混合運算的運算順序說一說？我們邊計算,大家邊想一想,請總結出來。誰來做第一道題？教師指課件中的第一道題：0.653。生：0.653=1。師：對,那么你要按運算順序把它一步一步做出來怎么做？生：0.6先乘5等于3,3再除以3等于1。師：好,〔課件出示正確結果〕,做對了。第二道題,教師指課件中的第二道題：1.5〔357〕。師：先算？生〔齊〕：括號里面的,再算括號外。師：那么,像第一道題這樣的同級運算,沒有括號,又應該怎么算呢？生〔齊〕：從左到右,依次計算。教師指課件中的第三道題：8.1+63。師：加法和除法是同級運算嗎？生〔齊〕：不是。師：不是同級運算,怎么辦？哪個同學說。生：先算乘除法,再算加減法。先算6除以3。師：請完整的讀題,并按順序說出計算步驟。生：8.1加6除以3的商,等于8.1加2,等于10.1。教師出示課件中的第三道題的運算過程及結果。師：好。從這三道題,誰能夠說一說小數(shù)四那么混合運算和整數(shù)四那么混合運算的運算順序,請用幾句話說清楚。教師指課件,請同桌先說。同桌討論,教師巡視。師：好,班長來答復這個問題。生：如果在一個算式里面只有乘除法或者加減法,應該從左到右依次計算。師：認為她第一句話說的非常好的舉手。〔大多數(shù)學生舉手,并鼓掌〕繼續(xù)。生：如果在一個算式里面既有加法又有除法或者既有加法又有乘法。師：就是既有加減法又有乘除法。生：應該先算乘除法再算加減法。師：認為說的好的同學請舉手?！踩w學生舉手〕好,繼續(xù)。生：如果在一個算式里面有括號,要先算括號里面的,再算括號外面的。師：好,這次我們舉雙手贊成,非常好。整數(shù)、小數(shù)四那么混合運算這位同學說的這么好。那分數(shù)呢？分數(shù)加法學過,減法學過,乘法學過,本學期又學習了除法?，F(xiàn)在我來考考你們。教師出示課件：,,。師：你猜測一下分數(shù)四那么混合運算運算順序,同桌說說。生：一句話。師：一句？請舉手告訴我這一句是什么,你的猜測是什么？生：分數(shù)四那么混合計算順序和小數(shù)的四那么混合計算順序是一樣的。師：這里我們說運算順序,不說計算順序。請你再說一遍。生：分數(shù)四那么混合運算順序和整數(shù)與小數(shù)四那么混合運算順序是一樣的。師：好,劉老師能不能就寫成與整數(shù)四那么混合運算的運算順序一樣的呢？生〔齊〕：可以。師：因為小數(shù)的四那么混合運算也是從整數(shù)的四那么混合運算的運算順序遷移來的。二、新授教師板書猜測、與整數(shù)四那么混合運算的運算順序相同。師：劉老師是數(shù)學老師,講求嚴謹。你的猜測對嗎,那就需要？生：驗證。師：科學。好,我們接下來就來驗證一下。有一個同學,他得到了一個又紅又大的蘋果。教師板書1。師：他拿起刀切了二分之一。教師板書。師：送給了爸爸。接下來,他又切了四分之一,送給了飯量小的媽媽。教師板書。師：請問,他給自己留了多少？你說。生：。教師板書。師：按照從左到右的順序,你算一算跟你實際切剩下的蘋果多少一樣嗎？生〔齊〕：四分之一。師：那你剛剛從左到右依次計算得到的數(shù)字是四分之一嗎？生〔齊〕：是。師：等于多少？生：二分之一減四分之一等于四分之一。師〔生〕：二分之一減四分之一等于四分之一。教師板書師：猜測驗證了沒有？生〔齊〕：驗證了。師：好,今天,我們還要繼續(xù)驗證。接下來,咱們就回到校園里,拿我們課后興趣小組同學的人數(shù)來驗證驗證大家的猜測。教師出示課件,課后興趣小組同學圖片。師：學校里面,氣象小組、攝影小組、航模小組都在活動,信息很多,你發(fā)現(xiàn)這些信息之間,哪些信息兩兩相關？不用答復我,想好了就舉手示意。哦,有一半的同學發(fā)現(xiàn),三組信息,兩兩相關,你發(fā)現(xiàn)了嗎？嗯,那我們在解決問題的時候往往有兩種方法,一種方法就是看著條件可以想出一個問題,或者有的時候我們可以根據(jù)問題去找需要什么條件。主題圖給我們全都是？師〔生〕：條件。師：這三個條件誰背過了？好,閉著眼睛,氣象小組？生〔齊〕：12人。師：攝影小組的人數(shù)是氣象小組的？生〔齊〕：三分之一。師：航模小組的人數(shù)又是攝影小組的？生〔齊〕：四分之三。師：三個條件兩兩相關。那我們能不能通過線段圖來幫助我們解決問題？生〔齊〕：可以。教師出示課件線段圖。師：氣象小組有多少人？生〔齊〕：12人。師：具體的一個數(shù)量12人。用一條線段去表示,你們覺得可以嗎？生〔齊〕：可以。師：那現(xiàn)在的問題是攝影小組的人數(shù)不知道,我也想用一條線段表示。能隨意畫一條線段嗎？生〔齊〕：不可以。師：為什么不可以？男同學說。生：因為攝影小組是氣象小組的三分之一,那氣象小組被平均分成三份,然后其中的一份就是攝影小組。師：哦,那這個時候因為攝影小組人數(shù)和誰有關？生〔齊〕：氣象小組。師：像這個男同學說的這樣,我們一起畫圖。生〔齊〕：平均分成三份,取其中的一份。教師出示課件線段圖。師：說的真棒,請坐。原來,攝影小組的人數(shù)和氣象小組有關,那么,就得看一看要算攝影小組的人數(shù)實際是在算？生〔齊〕：氣象小組人數(shù)的三分之一。師：求一個數(shù)的幾分之幾。生：用乘法。師：哦,你們把分數(shù)乘法的意義說出來了。非常棒！能算出具體的人數(shù)嗎？生〔齊〕：能算出具體的人數(shù)。師：可是航模小組到底有多少人？剛剛第三個條件怎么說的,誰還背過了？你說。生：航模小組人數(shù)是攝影小組的四分之三。生：應該用攝影小組的人數(shù)乘以四分之三就是航模小組的人數(shù)。師：如何畫線段圖？生：把攝影小組那段平均分成四份,取其中的三份。教師出示課件線段圖。師：要算航模小組的人數(shù)依然是在算？生〔齊〕：攝影小組人數(shù)的四分之三。師：也就是我們按分數(shù)乘法的意義在求？生〔齊〕：一個數(shù)的四分之三是多少。師：繼續(xù)用？生〔齊〕：乘法。教師出示課件,解題過程。師：如果,根據(jù)前兩個條件,求一個數(shù)的三分之一,可以算出攝影小組的人數(shù),它就變成了條件。根據(jù)它,再和攝影小組有關的條件,就可以算出？生〔齊〕：航模小組。師：航模小組有多少人？這道題,要解決的兩個問題同學們都說的非常好,問題弄清了,列式就非常容易了。攝影小組多少人,請男同學一起告訴我,怎么列式？全體男生：12乘等于4。師：女同學告訴我,要算航模小組有多少人,是在算？全體女生：4的四風之三是多少。師：請說算式。全體女生：4乘等于3。師：女同學是不是要做的題目比男同學難？也就有點猶豫了。男同學算出了攝影小組的人數(shù)是？生〔齊〕：4人。師：那么,女同學知道攝影小組的四分之三是？生〔齊〕：航模小組。師：那你就應該大膽根據(jù)分數(shù)乘法的意義用乘法計算。生〔齊〕：4乘。師：4的是多少要用乘法計算算出航模組的人數(shù)。那我們來看一看,你們的想法是不是正確的？教師出示課件,解題過程。師：你還要一項重要任務,驗證你的猜測。需要把它列成？生〔齊〕：綜合算式。師：現(xiàn)在,請你翻開本子,認真的把它寫在本子上,邊想邊寫同時考慮一下你的猜測正確嗎？我請兩位同學上黑板寫。學生練習,教師巡視。師：嗯,速度真快,那這是一個解決問題的題目,算完以后,還應該有單位,有答語。通過驗證你發(fā)現(xiàn),你用混合運算的方法算出的結果和我們分部計算結果一樣嗎？生〔齊〕：一樣。師：能證明你從左到右依次計算同級運算的猜測是？生：對的。師：看看這個男同學是不是和你們想的一樣。想的不錯,做的也不錯,同學們看,連乘是同級運算,他按照從左到右的順序進行了計算,和我們分部計算的結果完全？生〔齊〕：相同。師：猜測得到了證實。師：好,翻開書看一看,書上為什么和我們做的不一樣？書上怎么沒有從左到右依次計算？他也算出了答案。生：因為書上約分了。師：對,連乘式題,因為我們約分的時候可以使計算生〔齊〕：簡便。師：因此,書上在做這道題的時候,利用了約分可以使計算簡便,還使用了乘法交換律,那么,影響不影響計算結果？生〔齊〕：不影響。師：這道題,我來和他比一比。教師板書。師：12乘以乘以,我進行約分。同學們,我是不是比他寫的好一點？為了簡便計算時可以怎么辦？生〔齊〕：直接約分。師：12和3約分,約分的結果是？生〔齊〕：4。師：結果是？生〔齊〕：1。師：4和4還能約,這就是連乘應用題的美妙之處。生〔齊〕：3。師：愿意進入實戰(zhàn)訓練嗎？生〔齊〕：愿意。三、穩(wěn)固練習教師出示課件,給出練習題小亮捐了18元,小華捐的錢是小亮的,小新捐的錢是小華的,小新捐了多少錢？師：把人數(shù)問題變成了錢數(shù),還是三個量,一個是數(shù)量,兩個是關系條件,你能不能背過這些數(shù)量？生〔齊〕：能。師：請試算,開始。學生練習,教師巡視。師：有沒有敢直接上黑板做的？好,把時機給那個男同學。有的同學繼續(xù)堅持按照運算順序算,這道題也很好算；有的同學呢就選擇了和書上一樣的方法。實戰(zhàn)計算我看了,同桌檢查檢查。師：我發(fā)現(xiàn)有一個人錯了,他沒發(fā)現(xiàn),得數(shù)是個整數(shù)。趕快檢查,10元嗎？好,咱們一起答,答：小新捐了10元。這道題和例題思維方式是一模一樣,請你說一說,看條件如何想問題？男生一句女生一句,可不可以？生〔齊〕：可以。師：我?guī)湍銈儺嬀€段圖,咱們試試。這道題是我捐了？教師出示課件,線段圖。生〔齊〕：18元。師：用一條線段來表示。那么第二個人是？生〔齊〕：小華。小華是小亮的六分之五。師：那么,小亮捐了這18元？生〔齊〕：平均分成6份,取其中的5份。師：好,標注出來了。那么根據(jù)這兩個條件,要算小華的錢數(shù)實際就是算？生〔齊〕：小亮的六分之五。師：一個數(shù)的六分之五是多少,用？生〔齊〕：乘法計算。師：接下來,小華的錢數(shù)如果知道了,小新的錢數(shù)又和小華的錢數(shù)發(fā)生關系了,怎么辦？生〔齊〕：小華的錢數(shù)平均分成3份,其中的2份。師生〔齊〕：平均分成3份。師：?。可昌R〕：其中的2份。師：這條線段,表示誰的錢數(shù)？生〔齊〕：小新,小華錢數(shù)的三分之二。師：小華錢數(shù)的三分之二也就是？生〔齊〕：小新的錢數(shù)。師：這道題如果列一個綜合算式是一道？生〔齊〕：連乘試題。師：對,這樣你就完全掌握了看條件想問題的方法,再把問題轉化成條件,找到一個和它緊密相關的條件,可以解決一個更難的？生〔齊〕：問題。師：這個方法好嗎？生〔齊〕：好。師：看條件想問題,順向思維是我們常常用到的一種方法。很不錯,猜測得到驗證,題目也做的很棒。教師出示課件,給出問題,,。師：那我們回到開始的這幾道題,你能不給你的同桌說一說你的猜測：分數(shù)四那么混合運算的運算順序與整數(shù)四那么混合運算的運算順序完全相同。那這些運算順序應該怎么說,同桌互相說一說,男生說兩個,女生說一個,開始。學生討論,教師巡視,并參與討論。師：運算順序說嗎？生〔齊〕：會。師：好,那你驗證的結果自己在心里默念一遍,分數(shù)混合運算與整數(shù)混合運算的運算順序相同。通過學習,你是否感受到用舊知識解決新問題可以化難為易。生〔齊〕：是。師：如果我們每次遇到的問題都當新知識學,那就太浪費時間了。教師出示課件,給出問題。師：接著看,連除,剛剛沒做過,你能不能把它轉化成舊知識？我們學習了連乘,你準備怎么辦？推選一個代表,上黑板做。請你上黑板做。大家跟她一起來想,這是一道連除的題目,如果按照混合運算的運算順序來看,應該？生〔齊〕：從左到右依次計算。師：誰想用這個方法請舉手。好,12除以除以,等于12乘以除以,這是不是按照運算順序來？先把除法變成乘法,我先算第一個除法,但是這位同學不這么算,她直接把連除轉化成了？生〔齊〕：連乘。師：這就是靈活的運用所學的知識,盡可能把新知識轉化成？生〔齊〕：舊知識。教師出示課件,運算過程。師：快看看大屏幕怎么約分的。你是這樣想的嗎？生〔齊〕：是。師：一模一樣,請鼓掌。全體學生為剛剛的女同學鼓掌。師：通過試算,我們發(fā)現(xiàn)連除的混合運算完全可以轉化成？生〔齊〕：連乘。師：進行運算。好,那么這節(jié)課通過解決問題和實際計算,同學們掌握了？生〔齊〕：分數(shù)四那么混合運算的運算順序。師：既然掌握了運算順序,還要能夠準確的進行計算。教師出示課件練習題,,,,。師：能不能準確的算出結果？學生練習,教師巡視。師：每一組的第一名請拿著本子,站到前面,一會給同學們介紹。四位同學按題號站成一排。師：誰做完了？請舉手。好,這次是這樣,第一位同學把你的計算過程讀一遍,組內的其他同學來當老師,看看他讀得對不對。開始。生1：,等于,等于1。師：請第一組老師評判。繼續(xù),咱們看看第二組的老師怎么樣。生2：,等于,等于。師：很正確。第三位。生3：,等于,等于。師：這組很厲害,九個老師一起舉手。第四位。生4：,等于,等于。師：好。那我來質疑一下,剛剛舉手比擬慢的那位同學,你是跟她算的不一樣？那我來看看你的題,需要我?guī)椭鷨?？?6和8約分的時候出現(xiàn)錯誤了,是吧？證明你很老實,因為她沒有判斷出她做的是否正確,我剛剛誤解了,對不起。請你們四位榮耀的學生回,老師們給你的評判很好,先給自己鼓鼓勁。學生集體為自己鼓掌。師：看來分數(shù)混合運算一點都不難,只要掌握了？生〔齊〕：運算順序。師：前面的四那么運算又學的不錯,這些題做起來？生〔齊〕：很簡單。師：但是,要用這些知識去解決問題,就沒這么簡單了。教師出示課件,給出問題：一塊長方形地長32米,寬是長的,它的面積是多少平方米？師：請看。剛剛我們都是從條件出發(fā)想問題,這次我們從問題出發(fā)想條件行不行？大家把問題讀一遍。生〔齊〕：它的面積是多少平方米？師：它的面積指什么圖形的面積生〔齊〕：求長方形的面積是多少平方米？師：你們現(xiàn)在知道我為什么要從問題想條件了吧？要算長方形面積,必須得知道兩個條件。