廣西壯族自治區(qū)南寧市那洪中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

廣西壯族自治區(qū)南寧市那洪中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在區(qū)間[1,10]上任取一個實數(shù)x，則的概率為（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】本題屬于幾何概型，利用變量對應(yīng)的區(qū)間長度的比求概率即可．【詳解】由已知區(qū)間[1，10]上任取一個實數(shù)x，對應(yīng)集合的區(qū)間長度為9，而滿足的x3，對應(yīng)區(qū)間長度為2，所以所求概率是；故選：B．【點睛】本題考查了一個變量的幾何概型的概率計算；關(guān)鍵是求出變量對應(yīng)區(qū)間長度，利用區(qū)間長度的比求概率．2.“若x≠a且x≠b，則x2－（a＋b）x＋ab≠0”的否命題是

（

）A．若x＝a且x＝b，則x2－（a＋b）x＋ab＝0B．若x＝a或x＝b，則x2－（a＋b）x＋ab≠0C．若x＝a且x＝b，則x2－（a＋b）x＋ab≠0D．若x＝a或x＝b，則x2－（a＋b）x＋ab＝0參考答案：D略3.設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)，則z的共軛復(fù)數(shù)為（

）A. B.C. D.參考答案：D復(fù)數(shù)，根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的概念得到，共軛復(fù)數(shù)為：。故答案為：D。4.已知橢圓的左、右焦點分別為，焦距為．若直線與橢圓的一個交點滿足，則該橢圓的離心率等于(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A略5.如圖所示的算法中，

，若在集合中，給取一個值，輸出的結(jié)果是，則的取值范圍是A：

B：

C：

D：參考答案：C6.設(shè)f（x）=3x+3x﹣8，用二分法求方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，2）內(nèi)近似解的過程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，則方程的根落在區(qū)間（）A．（1，1.25） B．（1.25，1.5） C．（1.5，2） D．不能確定參考答案：B【考點】56：二分法求方程的近似解．【分析】由已知“方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，2）內(nèi)近似解”，且具體的函數(shù)值的符號也已確定，由f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，它們異號．【解答】解析：∵f（1.5）?f（1.25）＜0，由零點存在定理，得，∴方程的根落在區(qū)間（1.25，1.5）．故選B．7.過點(2,－2)，且與雙曲線有相同漸近線的雙曲線的方程是A． B． C． D．參考答案：D8.已知A(1,－2,11)，B(4,2,3)，C(6,－1,4)，則△ABC是

（

）A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．等腰三角形參考答案：A略9.已知函數(shù)是偶函數(shù)，則的圖象與y軸交點縱坐標(biāo)的最小值為（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：A略10.下列式子不正確的是（）A．（3x2+cosx）′=6x﹣sinx B．（lnx﹣2x）′=ln2C．（2sin2x）′=2cos2x D．（）′=參考答案：C【考點】66：簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．【分析】觀察四個選項，是四個復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的問題，故依據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的法則依次對四個選項的正誤進(jìn)行判斷即可．【解答】解：由復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則對于選項A，（3x2+cosx）′=6x﹣sinx成立，故A正確對于選項B，成立，故B正確對于選項C，（2sin2x）′=4cos2x≠2cos2x，故C不正確對于選項D，成立，故D正確故選C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，則________參考答案：試題分析：考點：函數(shù)求導(dǎo)數(shù)12.設(shè)滿足，則的最大值為___________。參考答案：313.已知兩個等差數(shù)列、的前項和分別為、.且，則

.參考答案：14.已知a＞0，x，y滿足若z=2x+y的最小值為1，則a=

．參考答案：考點：簡單線性規(guī)劃．專題：計算題；不等式的解法及應(yīng)用．分析：由題意得a＞0，作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內(nèi)部，再將目標(biāo)函數(shù)z=2x+y對應(yīng)的直線進(jìn)行平移，可得當(dāng)x=1且y=﹣2a時z取得最小值，由此建立關(guān)于a的等式，解之即可得到實數(shù)a的值．解答： 解：由題意可得：若可行域不是空集，則直線y=a（x﹣3）的斜率為正數(shù)時．因此a＞0，作出不等式組表示的平面區(qū)域，得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，其中A（1，2），B（1，﹣2a），C（3，0）設(shè)z=F（x，y）=2x+y，將直線l：z=2x+y進(jìn)行平移，觀察x軸上的截距變化，可得當(dāng)l經(jīng)過點B時，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最小值∴z最小值=F（1，﹣2a）=1，即2﹣2a=1，解得a=故答案為：點評：本題給出二元一次不等式組，在已知目標(biāo)函數(shù)的最小值情況下求參數(shù)a的值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎(chǔ)題．15.命題“，使”的否定是________.參考答案：16.若函數(shù)在區(qū)間上有最大值，則實數(shù)的取值范圍是

．參考答案：；略17.定義：若數(shù)列對任意的正整數(shù)n，都有（d為常數(shù)），則稱為“絕對和數(shù)列”，d叫做“絕對公和”，已知“絕對和數(shù)列”，“絕對公和”，則其前2012項和的最小值為

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.從某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，獲得了他們一周課外閱讀時間（單位：小時）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖：（Ⅰ）從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生，試估計這名學(xué)生該周課外閱讀時間少于12小時的概率；（Ⅱ）求頻率分布直方圖中的的值；（Ⅲ）從閱讀時間在[14,18)的學(xué)生中任選2人，求恰好有1人閱讀時間在[14,16)，另1人閱讀時間在[16,18)的概率.參考答案：（1）由頻率分布直方圖知，100名學(xué)生中課外閱讀不少于12小時的學(xué)生共有10名，所以樣本中課外閱讀時間少于12小時的的頻率是.（2）課外閱讀時間落在的有17人，頻率為0.17，所以課外閱讀時間落在的有25人，頻率為0.25，所以（3）課外閱讀時間落在的有2人設(shè)為；課外閱讀時間落在的有2人設(shè)為，則從課外閱讀時間落在的學(xué)生中任選2人包含共6種，其中恰好有1人閱讀時間在，另1人閱讀時間在的有共4種， 所以所求概率19.甲、乙兩人做定點投籃游戲，已知甲每次投籃命中的概率均為p，甲投籃3次均未命中的概率為，乙每次投籃命中的概率均為q，乙投籃2次恰好命中1次的概率為，甲、乙每次投籃是否命中相互之間沒有影響.（1）若乙投籃3次，求至少命中2次的概率；（2）若甲、乙各投籃2次，設(shè)兩人命中的總次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.參考答案：解：（1）由題意，，解得，設(shè)“乙投籃3次，至少2次命中”為事件A，則（2）由題意的取值為0，1，2，3，4.；；；.故的分布列為.

20.集合M、N分別是和的定義域.求:(1)集合M，N；(2)，參考答案：略21.圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進(jìn)出口，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m,新墻的造價為180元/m,設(shè)利用的舊墻的長度為x(單位：元)。（Ⅰ）將y表示為x的函數(shù)：

（Ⅱ）試確定x,使修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用。參考答案：解析：（1）設(shè)矩形的另一邊長為am則-45x-180(x-2)+180·2a=225x+360a-360由已知xa=360,得a=,所以y=225x+

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(II).當(dāng)且僅當(dāng)225x=時，等號成立.即當(dāng)x=24m時，修建圍墻的總費(fèi)用最小，最小總費(fèi)用是10440元.22.（本小題滿分12分）在中，角所對的邊分別為，且成等比數(shù)列.（Ⅰ）若，,求的值；（Ⅱ）求角的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）∵成等比數(shù)列，∴

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