基于役齡回退理論的電網(wǎng)設(shè)備健康指數(shù)建模方法

0引言配電網(wǎng)的根本目的是保證高可靠、高效益供電，其物理載體是所有新舊技術(shù)、新老設(shè)備和網(wǎng)絡(luò)的集成，而設(shè)備和網(wǎng)絡(luò)的健康水平則是所有其他工作的重要基礎(chǔ)和支撐，是電網(wǎng)運行數(shù)據(jù)的采集源頭，是智能電網(wǎng)建設(shè)必不可少的基石。因此，全面系統(tǒng)地掌握現(xiàn)有配電網(wǎng)設(shè)備的健康水平，處理好設(shè)備的老化、使用和維護三者之間的關(guān)系，是當(dāng)前配電網(wǎng)工作的重中之重。在傳統(tǒng)的配電網(wǎng)可靠性評估中，通常以故障率、可用率等常規(guī)可靠性指標(biāo)作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，但這種事后分析并不能有效指導(dǎo)配電網(wǎng)狀態(tài)檢修。首次提出了電力系統(tǒng)健康診斷的概念，并定義其為通過對設(shè)備、網(wǎng)絡(luò)與系統(tǒng)的狀態(tài)實時進行掃描、建立其健康檔案，實施動態(tài)跟蹤，根據(jù)其特征量的變化診斷其健康程度，及時發(fā)現(xiàn)病灶并報警，必要時加以消除。近年來，有不少專家學(xué)者提出了一種基于電氣設(shè)備或電力網(wǎng)絡(luò)實時健康狀態(tài)的健康指數(shù)模型作為電網(wǎng)檢修與規(guī)劃的依據(jù)，并對某些高壓設(shè)備建立了相關(guān)模型。但由于配電系統(tǒng)設(shè)備量大面廣，設(shè)計、使用參差不齊，尚沒有經(jīng)濟可行的方法來評估其健康狀態(tài)。本文針對配電設(shè)備特點提出了一種基于役齡回退理論的設(shè)備級別健康指數(shù)建模思路，為配電設(shè)備資產(chǎn)管理、規(guī)劃、檢修和運行提供了一個全新視角。1配電系統(tǒng)檢修概述1.1配電系統(tǒng)檢修計劃總體上，電氣設(shè)備的檢修策略經(jīng)歷了從最初的事后檢修（correctivemaintenance，CM）向當(dāng)前主導(dǎo)的定期檢修（timebasedmaintenance，TBM）以及狀態(tài)檢修（conditionbasedmaintenance，CBM）的變化過程。從風(fēng)險角度指出，電網(wǎng)檢修風(fēng)險與故障風(fēng)險二者統(tǒng)一于電網(wǎng)的安全經(jīng)濟運行水平。另一方面，電網(wǎng)檢修風(fēng)險與故障風(fēng)險又是對立的，電網(wǎng)檢修風(fēng)險反映電網(wǎng)檢修過剩，由于檢修而引起的損失，對設(shè)備的使用過于保守；電網(wǎng)故障風(fēng)險反映由于電網(wǎng)檢修不足，設(shè)備發(fā)生故障而引起的損失，對設(shè)備的使用過于冒進。傳統(tǒng)的事后檢修與定期檢修側(cè)重點分別在于檢修風(fēng)險與故障風(fēng)險，而狀態(tài)檢修則是對二者的一個折中，力求電網(wǎng)風(fēng)險總和達到最低限度，因此越來越顯現(xiàn)出其在電網(wǎng)檢修計劃制定中的優(yōu)適性。1.2

檢修措施對設(shè)備狀態(tài)及發(fā)展的影響分析傳統(tǒng)的檢修計劃中，及時的預(yù)防性檢修（preventivemaintenance，PM）措施能夠延緩設(shè)備老化過程，從而延長設(shè)備的有效使用期。在以有的研究中，對于PM影響建立的模型分為PerfectPM與minimalPM兩類。通常認(rèn)為前者可以做到“修舊如新”，而后者僅能做到“修舊如舊”。后續(xù)的研究一般認(rèn)為預(yù)防性檢修的效果是介于“修舊如新”與“修舊如舊”之間的一種檢修計劃，即ImperfectPM。本文以役齡回退理論來等效這種影響，具體見第3小節(jié)。模型所研究的風(fēng)險率（Hazard-rate）是一種與時間呈指數(shù)關(guān)系的性能指標(biāo)，而本文中建立的健康指數(shù)也與時間成指數(shù)關(guān)系，因此二者是正相關(guān)的。經(jīng)過檢修后系統(tǒng)或設(shè)備的風(fēng)險率變化率會比檢修前更高，意味著健康指數(shù)變化率（即老化速率）也會相應(yīng)的增大。事實上，設(shè)備的老化率總是隨時間遞增的，本文以檢修時刻作為老化率變化的區(qū)分段，即將變化的老化率以每一區(qū)段的一個定值表示以簡化計算。綜合考慮以上兩方面影響，本文建立的健康指數(shù)模型見圖1，顯示經(jīng)歷狀態(tài)檢修之后，設(shè)備健康指數(shù)HI回到了δT時間前設(shè)備對應(yīng)的健康指數(shù)，但是經(jīng)歷狀態(tài)檢修之后其老化速率卻增大了。

圖1綜合影響下的健康指數(shù)曲線2設(shè)備壽命與健康指數(shù)研究2.1電氣設(shè)備的設(shè)計壽命文獻［6］以變壓器的設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)為例，定義使用壽命是在某溫度范圍內(nèi)正常工作條件下變壓器連續(xù)運行時間。傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)（及目前還在使用的標(biāo)準(zhǔn)）中變壓器的最大額定功率（界定容量）指的是，因變壓器損耗產(chǎn)生的熱量導(dǎo)致其絕緣強度下降到原有強度的50%之前，變壓器在恒定負(fù)荷水平下連續(xù)運行7.42年期間的可承載功率水平。這個計算出的“壽命”并不是字面意義上的壽命，更貼切地說，它是“絕緣半衰期”。以50MVA的變壓器為例，根據(jù)電離（Arrhenius）理論，它的預(yù)期“絕緣半衰期”的表達式為：（1）式中：L為設(shè)備壽命，h；T為繞組熱點溫度；k1和k2為系數(shù)，其值可由相關(guān)統(tǒng)計表獲取，見表1（數(shù)據(jù)均基于實驗室的試驗結(jié)果）。根據(jù)式（1），假設(shè)熱點溫度為110℃（環(huán)境溫度30℃+鐵芯溫升65℃+熱點溫升15℃），系數(shù)按表（1）中取值，可得預(yù)期絕緣半衰期為7.42年。然而，變壓器每天的負(fù)荷都在不斷變動，只在峰荷時達到50MW，而不是全天都在恒定的50MW，這種情況下的絕緣強度降至50%時的預(yù)期工作時間為39.3年，而不是7.42年。當(dāng)設(shè)備絕緣強度降至50%時，它未必會發(fā)生失效，但是作為低壓設(shè)備可以獲得的一個重要數(shù)據(jù)，在一定程度上，使用壽命可以代表設(shè)備的健康狀況。以往經(jīng)驗表明，配電設(shè)備不論什么種類其性能都是與役齡密切相關(guān)的。設(shè)備的出廠額定壽命也是在此基礎(chǔ)上設(shè)定的，因而可以作為設(shè)備運行狀態(tài)的參考。此外，設(shè)備所在線路的負(fù)荷水平、環(huán)境溫度（大體上，隨著溫度的升高，工作壽命將隨之降低，或者設(shè)備處理的負(fù)荷必須相應(yīng)降低）、環(huán)境質(zhì)量、空氣濕度等因素也會對設(shè)備的健康性能造成一定的影響。2.2設(shè)備健康指數(shù)研究對電力設(shè)備大量的故障數(shù)據(jù)研究表明，設(shè)備的故障率呈浴盆曲線［2］形狀，見圖2。

圖2浴盆曲線圖2中，區(qū)域I為調(diào)試期，元件故障率隨時間逐漸下降；區(qū)域II為有效壽命期，元件故障率接近常數(shù)，此時認(rèn)為設(shè)備健康程度較高，大部分故障為外界因素干擾下的偶然故障；區(qū)域III為衰耗期，元件故障率呈上升趨勢。元件的老化失效即發(fā)生在衰耗期，是與歷史（即元件服役時間）有關(guān)的條件失效事件。故障率表述的是設(shè)備自身健康程度及外界偶然因素的共同作用，是一種外部表象。而健康指數(shù)是用來刻畫電力設(shè)備當(dāng)前運行狀態(tài)的性能指標(biāo)，是僅與設(shè)備自身狀況直接相關(guān)的，即如圖3描述的設(shè)備狀態(tài)隨時間推移的劣化示意。

圖3設(shè)備狀態(tài)劣化圖2003年D.Hughes首先在電力系統(tǒng)中提出健康指數(shù)的概念，由于當(dāng)時英國的大量電氣設(shè)備進入老化期，急需制定更換方案，故該模型的提出，是旨在估測設(shè)備剩余壽命，指導(dǎo)更換設(shè)備的。接下來的幾年內(nèi)在健康指數(shù)理論基礎(chǔ)上，又逐漸擴展成為基于電網(wǎng)資產(chǎn)狀態(tài)評估的風(fēng)險防范管理體系（conditionbasedriskmanagement，CBRM）。其中，健康指數(shù)與風(fēng)險評估的公式可以被量化表示，并且可以作為決策層進行設(shè)備資產(chǎn)管理決策的依據(jù)?？傮w來講，設(shè)備的健康指數(shù)按時間尺度是服從指數(shù)分布的，其初始健康指數(shù)計算公式如下：（2）式中：HIt為當(dāng)前年或未來某年的健康指數(shù)；HI0為設(shè)備初始健康指數(shù)，由設(shè)備原始信息確定，包括原始技術(shù)規(guī)格、生產(chǎn)廠家、運行經(jīng)驗等；B為老化系數(shù)；T為當(dāng)前或未來年份；T0為設(shè)備投運年份。3基于役齡分析的配電設(shè)備健康指數(shù)模型3.1役齡回退理論式（2）合理地描述了電氣設(shè)備在隨著時間年限增長健康性能的變化特征，其不僅適用于高壓設(shè)備，對低壓設(shè)備也同樣適用。當(dāng)前在高壓設(shè)備中通常通過相關(guān)電氣量與非電量的量測與分析來對以上公式進行修正。然而對于造價相對較低，分布更為廣泛的配電網(wǎng)中低壓設(shè)備來講，無論是現(xiàn)場安裝在線監(jiān)測傳感器，還是采用離線便攜式測試儀表逐一測量都是不經(jīng)濟的。因此，需要從歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)中挖掘有用信息，構(gòu)建適合于配電設(shè)備及配電網(wǎng)絡(luò)的健康指數(shù)模型。配電設(shè)備在運行過程中會經(jīng)歷不同程度的故障停運，及相應(yīng)的維修與預(yù)防性檢修過程。檢修活動對可修復(fù)系統(tǒng)的影響即可從側(cè)面反映配電設(shè)備的狀態(tài)。1979年首次提出了改善因子的概念，以此描述修理活動對系統(tǒng)失效率的影響。1998年，在此基礎(chǔ)上提出了役齡回退因子的概念，把修理活動對系統(tǒng)故障率的影響定位在系統(tǒng)服役年齡，并得到了廣泛的應(yīng)用。目前，大部分學(xué)者主要采用固定的役齡回退因子對可修復(fù)系統(tǒng)的役齡進行描述，并以此開展對可修復(fù)系統(tǒng)的保障工作研究。等效役齡計算公式如式（3）所示：（3）式中：Teq為等效役齡時間；T為檢修間隔時間；c為役齡回退系數(shù)。傳統(tǒng)的方法雖然能描述役齡回退現(xiàn)象，但對于役齡回退因子的處理往往假定一致，掩蓋了隨著系統(tǒng)實際役齡和檢修次數(shù)的增加，而造成的一種“檢修疲勞”的現(xiàn)象。本文設(shè)預(yù)防性維修間隔為Ti，針對當(dāng)前狀態(tài)檢修模式下的配電設(shè)備，提出了一種新型的役齡回退計算方法，具體如下：配電設(shè)備第1次檢修后的等效役齡為：

（4）第2次檢修前的等效役齡為：

（5）第2次檢修后的等效役齡為：

（6）……第

i

次檢修后的等效役齡為：

(7)役齡回退系數(shù)取值如下：

(8)式中：gl為檢修改善度，與檢修水平有關(guān)（通常檢修水平越高，取值越大，取值在3～6之間）。但是，每次檢修過程所能達到的效果是越來越小的，當(dāng)i增大到一定程度時，此時再對設(shè)備進行維修，無論從經(jīng)濟上還是技術(shù)上講都是沒有意義的。若在檢修期間由于故障造成了停運，隨后進行的維修只能使設(shè)備恢復(fù)到故障前的運行狀況，并不會對其健康狀況造成影響，因此故障后維修不會對設(shè)備役齡回退有影響。相反，某些故障還會對設(shè)備性能有破壞效果，這時大部分情況會選擇損壞零部件的拆除更新。本文忽略其影響，認(rèn)為故障后維修不會對設(shè)備等效役齡造成影響。本文中時間軸的確定是以檢修時刻為分割點，將日歷上的時間分為一系列時間區(qū)段（檢修時間相對較短，在此忽略不計），方便進行役齡回退等效，見圖4。圖4以檢修時間為分割點的時間軸劃分示意圖3.2健康指數(shù)模型建立對于量大面廣的配電設(shè)備，當(dāng)無法對各個設(shè)備進行診斷分析時，可以借助歷史統(tǒng)計信息，建立設(shè)備的等效役齡模型。經(jīng)過檢修后，一方面設(shè)備的性能狀態(tài)得以提升，本文以役齡回退來表征該效果；另一方面隨著檢修次數(shù)的增多，設(shè)備的老化、劣化速率也隨之加快，這一部分在動態(tài)老化指數(shù)B中得以提現(xiàn)。式（2）中，老化指數(shù)B0可由設(shè)備出廠信息反解得出，具體過程如下：

(9)通常認(rèn)為設(shè)備出廠時完全健康，取值為0.5，當(dāng)設(shè)備逐漸老化退化直至無法使用時，認(rèn)為其健康指數(shù)達到6.5以上，此處取7.0；式中，Texp為設(shè)備出廠時的預(yù)期壽命。本文以檢修間隔時間作為時間軸分割依據(jù)，并設(shè)在經(jīng)歷i次狀態(tài)檢修后老化指數(shù)為Bi，如式（10）所示：

（10）式中：aj為惡化增大系數(shù)，其取值如下：

（11）將等效役齡與動態(tài)老化指數(shù)代入式（2），可得在i次檢修后又經(jīng)歷時間t時該設(shè)備的健康指數(shù)，如式（12）所示：

（12）考慮到配電設(shè)備所在線路負(fù)荷情況及環(huán)境情況，可在式（12）得出的健康指數(shù)前添加修正系數(shù)V1、V2，即如式（13）所示：

（13）表2為查閱相關(guān)資料后的建議修正參考，其中負(fù)荷系數(shù)為統(tǒng)計平均負(fù)荷與額定負(fù)荷比值。至此，得出的修正后的設(shè)備級別健康指數(shù)便可以作為配電網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)層面健康指數(shù)建模的基礎(chǔ)，并能夠為配電網(wǎng)檢修提供參考，見表3。通過健康指數(shù)分析，可以制定經(jīng)濟有效的檢修方案盡可能延長對應(yīng)于浴盆曲線上設(shè)備的“有效壽命期”，同時，減少由于設(shè)備自身因素導(dǎo)致的故障停運帶了的風(fēng)險，提高系統(tǒng)可靠性。4結(jié)語本文針對配電網(wǎng)中、低壓設(shè)備特點