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文檔簡介

3.1.2空間向量數(shù)乘運(yùn)算1第1頁加法交換律加法:三角形法則或平行四邊形法則減法:三角形法則加法結(jié)合律

注:兩個空間向量加、減法與兩個平面向量加、減法實(shí)質(zhì)是一樣.2第2頁ababbb

我們知道平面向量還有數(shù)乘運(yùn)算.

類似地,一樣能夠定義空間向量數(shù)乘運(yùn)算,其運(yùn)算律是否也與平面向量完全相同呢?3第3頁

比如:一、4第4頁顯然,空間向量數(shù)乘運(yùn)算滿足分配律及結(jié)合律FEDCBA5第5頁思索1:已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，化簡以下向量表示式，并標(biāo)出化簡結(jié)果向量.(如圖)ABCDA1B1C1D1GM6第6頁ABCDA1B1C1D1MN例2、平行六面體，M分成比為，N分成比為2，設(shè)試用表示。7第7頁例3、已知是平行六面體。（1）化簡，并在圖中標(biāo)出其結(jié)果；（2）設(shè)M是底面ABCD中心，N是側(cè)面對角線上3/4分點(diǎn)，設(shè)，試求值。練習(xí)：如圖，已知正方體，點(diǎn)E是上底面中心，求以下各式中x、y、z值：8第8頁二、共線向量及其定理9第9頁二、共線向量及其定理10第10頁lAPB即，P,A,B三點(diǎn)共線?；虮硎緸椋?1第11頁分析:證三點(diǎn)共線可嘗試用向量來分析.N12第12頁練習(xí)2:已知A、B、P三點(diǎn)共線，O為直線AB外一點(diǎn),且，求值.學(xué)習(xí)共面13第13頁例4、已知四邊形ABCD是空間四邊形，E、H分別是邊AB、AD中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是CB、CD上點(diǎn)，且求證：四邊形EFGH是梯形。14第14頁三.共面向量:1.共面向量:平行于同一平面向量,叫做共面向量.OA注意：空間任意兩個向量是共面，

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