高一數(shù)學(xué)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和王新敞省公開(kāi)課一等獎(jiǎng)全國(guó)示范課微課金獎(jiǎng)?wù)n件VIP

等比數(shù)列

前n項(xiàng)和新疆奎屯市一中王新敞趙建平4/13/20241新疆奎屯市一中王新敞趙建平制作第1頁(yè)復(fù)習(xí)數(shù)列相關(guān)概念

假如數(shù)列第n項(xiàng)與n之間關(guān)系能夠用一個(gè)公式來(lái)表示，這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列通項(xiàng)公式。叫做數(shù)列前n項(xiàng)和。4/13/20242新疆奎屯市一中王新敞趙建平制作第2頁(yè)復(fù)習(xí)等比數(shù)列相關(guān)概念

定義：假如一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)比等于同一個(gè)常數(shù)（指與n無(wú)關(guān)數(shù)），這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列公比，公比通慣用字母q表示。由此可知，等比數(shù)列通項(xiàng)公式為……由等比數(shù)列定義：假如一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列，它公比是q，若m+n=p+k，則那么4/13/20243新疆奎屯市一中王新敞趙建平制作第3頁(yè)引入新課

張明和王勇是中學(xué)同學(xué)，張明學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)異，考上了重點(diǎn)大學(xué)。王勇即使很聰明，但對(duì)學(xué)習(xí)無(wú)興趣，中學(xué)畢業(yè)后做起了生意，憑著機(jī)遇和才智，幾年后成了大款。一天，已在讀博士張明碰到了王勇，寒暄后王勇流露出對(duì)張明清苦不屑。表示要資助張明，張明說(shuō)：“好吧，你只要在一個(gè)月30天內(nèi)，第一天給我1分錢(qián)，第二天給我2分錢(qián)，第三天給我4分錢(qián)，第四天給我8分錢(qián)，依這類(lèi)推，天天給我錢(qián)都是前一天2倍，直到第30天?！蓖跤侣?tīng)了，立刻答應(yīng)下來(lái)心想:這太簡(jiǎn)單了。沒(méi)想到不到30天，王勇就后悔不迭，不該夸下?？凇Ｍ瑢W(xué)們，你們知道王勇一共應(yīng)送給張明多少錢(qián)嗎？4/13/20244新疆奎屯市一中王新敞趙建平制作第4頁(yè)引入新課它是以１為首項(xiàng)公比是２等比數(shù)列，分析：因?yàn)樘焯戾X(qián)數(shù)都是前一天２倍，共給３０天，天天所給錢(qián)數(shù)依次為：張明要求總錢(qián)數(shù)為:(單位：分）4/13/20245新疆奎屯市一中王新敞趙建平制作第5頁(yè)引入新課請(qǐng)同學(xué)們考慮怎樣求出這個(gè)和？≈1073.74萬(wàn)元這種求和方法,就是錯(cuò)位相減法!4/13/20246新疆奎屯市一中王新敞趙建平制作第6頁(yè)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)1……由等比數(shù)列前n項(xiàng)和得當(dāng)q≠1時(shí)，當(dāng)q=1時(shí)，等比數(shù)列前n項(xiàng)和是什么？這種求和方法,就是錯(cuò)位相減法!4/13/20247新疆奎屯市一中王新敞趙建平制作第7頁(yè)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)2……由等比數(shù)列定義：當(dāng)q≠1時(shí)，當(dāng)q=1時(shí)?4/13/20248新疆奎屯市一中王新敞趙建平制作第8頁(yè)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)3當(dāng)q=1時(shí)?當(dāng)q≠1時(shí)，4/13/20249新疆奎屯市一中王新敞趙建平制作第9頁(yè)等比數(shù)列前n項(xiàng)和兩種公式關(guān)系當(dāng)當(dāng)q=1時(shí)，更多資源

4/13/202410新疆奎屯市一中王新敞趙建平制作第10頁(yè)等比數(shù)列前n項(xiàng)和例題1解:例1求等比數(shù)列前8項(xiàng)和.4/13/202411新疆奎屯市一中王新敞趙建平制作第11頁(yè)等比數(shù)列前n項(xiàng)和例題2例2某制糖廠今年制糖5萬(wàn)噸，假如平均每年產(chǎn)量比上一年增加10%，那么從今年起，幾年內(nèi)能夠使總產(chǎn)量到達(dá)30萬(wàn)噸（保留到個(gè)位）.解：由題意可知，這個(gè)糖廠從今年起，平均每年產(chǎn)量（萬(wàn)噸）組成一個(gè)等比數(shù)列，記為答：5年內(nèi)能夠使總產(chǎn)量到達(dá)30萬(wàn)噸.于是得到整理后，得第一年為5萬(wàn)噸，第二年為5+5×10%=5（1+10%）4/13/202412新疆奎屯市一中王新敞趙建平制作第12頁(yè)等比數(shù)列前n項(xiàng)和練習(xí)11.依據(jù)以下條件，求對(duì)應(yīng)等比數(shù)列4/13/202413新疆奎屯市一中王新敞趙建平制作第13頁(yè)等比數(shù)列前n項(xiàng)和練習(xí)2-32.求等比數(shù)列1，2，4，…從第5項(xiàng)到第10項(xiàng)和.從第5項(xiàng)到第10項(xiàng)和:3.求等比數(shù)列從第3項(xiàng)到第7項(xiàng)和.從第3項(xiàng)到第7項(xiàng)和:4/13/2024