寧波七中教育集團2021學(xué)年第二學(xué)期初三數(shù)學(xué)第三次月考試題卷

初三數(shù)學(xué)試卷5/7一、選擇題：（每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．據(jù)央視網(wǎng)消息，全國廣大共產(chǎn)黨員積極響應(yīng)黨中央號召，踴躍捐款，表達(dá)對新冠肺炎疫情防控工作的支持，據(jù)統(tǒng)計，截至3月20日，全國已有7901萬多名黨員自愿捐款，共捐款82.6億元，82.6億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．3．一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)，則該幾何體的主視圖為（）第3題圖A． B．C．D．第3題圖4．下列計算正確的是（）A． B．C． D．5．泰勒斯是古希臘時期的思想家，科學(xué)家，哲學(xué)家，他最早提出了命題的證明．泰勒斯曾通過測量同一時刻標(biāo)桿的影長，標(biāo)桿的高度，金字塔的影長，推算出金字塔的高度．這種測量原理，就是我們所學(xué)的（）A．圖形的平移 B．圖形的旋轉(zhuǎn) C．圖形的軸對稱 D．圖形的相似第6題圖第6題圖第5題圖第5題圖6．如圖，數(shù)軸上兩點M,N所對應(yīng)的實數(shù)分別為m,n，則m—n的結(jié)果可能是（）A． B．1 C．2 D．37．某廠計劃加工180萬個醫(yī)用口罩，第一周按原計劃的速度生產(chǎn)，一周后以原來速度的1.5倍生產(chǎn)，結(jié)果比原計劃提前一周完成任務(wù)．若設(shè)原計劃每周生產(chǎn)x萬個口罩，則可列方程為（）A． B．C． D．8．如圖，菱形ABCD的邊長為10，面積為80，∠BAD＜90°，⊙O與邊AB，AD都相切，菱形的頂點A到圓心O的距離為5，則⊙O的半徑長等于（）A．2.5 B． C． D．3第第8題圖第9題圖9．如圖1，正方形中，，相交于點，是的中點，動點從點出發(fā)，沿著的路徑以每秒1個單位長度的速度運動到點，在此過程中線段的長度隨著運動時間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則的長為（）A． B．4 C． D．10．勾股定理是人類最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一．如圖1，分別以直角三角形的各邊為邊向外作三個等邊三角形；如圖2，將較小的兩個等邊三角形△和△放在最大的等邊三角形△內(nèi)，與交于點，連結(jié)．欲求△的面積，只需知道下列哪個三角形的面積即可（）A． B． C． D．第第10題圖二、填空題：（每小題5分，共30分）11．分解因式：xy2﹣4x＝．12．一個不透明的袋子里裝有除顏色不同其他都相同的紅球、黃球和藍(lán)球，其中紅球有2個，黃球有1個，從中任意摸出1球是紅球的概率為，則藍(lán)球的個數(shù)是．13．一個圓錐的底面半徑r＝10，高h(yuǎn)＝20，則這個圓錐的側(cè)面積是．14．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，若，則k的值是．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的直角邊在軸的正半軸上，反比例函數(shù)的圖像交直角邊于點，反比例函數(shù)的圖像交斜邊于點，∥軸，，則的值是．第第15題圖第16題圖16．如圖，半徑為2，圓心角為90°的扇形OAB的弧AB上有一運動的點P，從點P向半徑OA引垂線PH，交OA于點H，設(shè)△OPH的內(nèi)心為I，當(dāng)點P在弧AB上從點A運動到點B時，線段BI的最小值為．三、解答題：（本大題有8小題，第17～20小題每小題8分，第21小題10分，第22、23小題每小題12分，第24小題14分，共80分）17．（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中．18．某中學(xué)為了解九年級學(xué)生對新冠肺炎防控知識的掌握情況，從全校九年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行調(diào)查．調(diào)查結(jié)果分為四類：A類—非常了解；B類—比較了解；C類—一般了解；D類—不了解．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：第18題圖第18題圖（1）本次共調(diào)查了______名學(xué)生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）D類所對應(yīng)扇形的圓心角的大小為______；（4）若該校九年級學(xué)生共有500名，根據(jù)以上抽樣結(jié)果，估計該校九年級學(xué)生對新冠肺炎防控知識非常了解的約有多少名？19．如圖，在4×4的方格子中，△ABC的三個頂點都在格點上．

（1）在圖1中畫出線段CD，使CD丄CB，其中D是格點．

（2）在圖2中畫出平行四邊形ABEC，其中E是格點．第第19題圖第20題圖20．寧波市某校數(shù)學(xué)興趣小組借助無人機測量一條河流的寬度．如圖所示，一架水平飛行的無人機在A處測得正前方河流的左岸C處的俯角為，無人機沿水平線方向繼續(xù)飛行50米至B處，測得正前方河流右岸D處的俯角為30°．線段的長為無人機距地面的鉛直高度，點M、C、D在同一條直線上．其中米．（1）求無人機的飛行高度；（結(jié)果保留根號）（2）求河流的寬度．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：）21．一輛快車從寧波開往北京，一輛慢車從北京開往寧波，兩車同時出發(fā)，分別以各自的速度在寧波和北京兩地間勻速行駛1h后，快車司機發(fā)現(xiàn)有重要文件遺忘在寧波，便立即返回拿上文件（取文件時間不計）后再從寧波開往北京，結(jié)果快車先到達(dá)北京，慢車?yán)^續(xù)行駛到寧波.設(shè)慢車行駛時間為x(h)，兩車之間的距離為y(km)，y與x的函數(shù)圖象如圖所示，請回答下列第第21題圖問題：（1）直接寫出寧波與北京的距離．（2）求快車的速度．（3）求a的值，并說明a所表示的實際意義．（4）求b的值，并說明b所表示的實際意義．22．如圖，已知四邊形ABCD是矩形，點E在BA的延長線上，AE=AD，EC與BD相交于點G，與AD相交于點F，AF=AB.（1）求證：；（2）若，求的長；（3）如圖2，連接，求證：．第第22題圖23．如圖，已知拋物線的圖象與軸相交于點和點，與軸交于點，圖象的對稱軸為直線．連結(jié)，有一動點在線段上運動，過點作軸的垂線，交拋物線于點，交軸于點．設(shè)點的橫坐標(biāo)為．（1）求的長度；（2）連結(jié)、，當(dāng)?shù)拿娣e最大時，求點的坐標(biāo)；（3）直接寫出為何值時，與相似．第第23題圖 24．在圓O中，AO、BO、是圓O的半徑，點在劣弧上，，，，連結(jié)．（1）如圖1，求證：平分；（2）點M在弦的延長線上，連結(jié)，如果是直角三角形，請